Hogyan lehet megtalálni a megfelelő hatszögletű prizmát (képlet). Mindössze annyit kell tudnod a prizmáról (2019)
Az ötödik században BC, az ókori görög filozófus Zenon Elayky megfogalmazta híres Ariorrials, a leghíresebbek achilles és a Turtle Aritia. Így hangzik:Tegyük fel, hogy az Achilles tízszer gyorsabban fut, mint a teknős, és ezer lépcsőn múlva mögött van. Az idő érdekében, hogy az Achilles ezen a távolságon keresztül fut, egy száz lépés ugyanabban az oldalon fog ütközni. Amikor Achilles száz lépést fut, a teknős körülbelül tíz lépést fog feltérképezni, és így tovább. A folyamat folytatódik a végtelenségig, az Achilles soha nem fog elkapni a teknősbe.
Ez az érvelés logikus sokk lett az összes későbbi generáció számára. Arisztotelész, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... Mindegyikük valahogy a Zenon Apriológiájának tekinthető. A sokk olyan erősnek bizonyult, hogy " ... Beszélgetések folytatódnak és jelenleg, hogy az általános véleményre kerüljön a paradoxonok lényegéről a tudományos közösségnek, még nem lehetséges ... matematikai elemzés, a készletek elmélete, az új fizikai és filozófiai megközelítések vettek részt a a probléma tanulmányozása; Egyikük sem vált a kérdés általánosan elfogadott kérdés ..."[Wikipedia," Yenon Apriya "]. Mindenki megérti, hogy blokkolva vannak, de senki sem érti, hogy milyen megtévesztés van.
A matematika szempontjából a Zeno apróriájában egyértelműen bemutatta az értéket az értékről. Ez az átmenet az állandó helyett alkalmazza az alkalmazást. Amennyire értem, az alkalmazás matematikai berendezése változó egységek A mérések vagy még nem fejlettek, vagy nem alkalmazták a Zenon Apriológiájára. A szokásos logika használata csapdába vezet. Mi, a gondolkodás tehetetlenségével, használjon állandó időmérő egységet a frekvenciaváltóhoz. Fizikai szempontból úgy néz ki, mintha az idő múlásával lassuljon, amikor az Achilles teknőspel töltött. Ha az idő megszakad, az Achilles már nem tudja elvégezni a teknős.
Ha a logikát általában megfordítja, minden a helyén lesz. Achilles S. állandó sebesség. Az utat minden későbbi szegmense tízszer rövidebb, mint az előző. Ennek megfelelően az idő leküzdésére fordított idő, tízszer kevesebb, mint az előző. Ha a "végtelen" fogalmát alkalmazza ebben a helyzetben, akkor helyesen mondja: "Achilles végtelenül gyorsan fel fogja fogni a teknős."
Hogyan lehet elkerülni ezt a logikai csapdát? Maradjon állandó időmérő egységekben, és ne lépjen vissza a fordított értékekre. Zenon nyelvén ez így néz ki:
Ehhez az időre, hogy az Achilles ezer lépcsőn fut, egy száz lépés megreped a teknős ugyanazon oldalra. A következő időintervallumért az első, az Achilles újabb lépést fog vezetni, és a teknős száz lépést fog feltörni. Most Achilles egy nyolcszáz lépés a teknős előtt.
Ez a megközelítés megfelelően leírja a valóságot logikai paradoxon nélkül. De ez nem teljes megoldás Problémák. A Zenonian Agrac Achilles és a Turtle nagyon hasonlít az Einstein nyilatkozatához a fénysebesség ellenállhatatlanságára. Még mindig meg kell vizsgálnunk ezt a problémát, átgondoljuk és megoldjuk. És a döntést nem végtelenül nagy számban, hanem mérési egységben kell keresni.
Egy másik érdekes Yenon Aproria elmondja a repülő nyilakat:
A repülő nyíl még mindig, mivel minden pillanatban nyugszik, és mivel minden pillanatban nyugszik, mindig nyugszik.
Ebben kastély, a logikai paradoxon nagyon egyszerű - elég egyértelművé teszi, hogy minden pillanatban a repülő nyilat pihen különböző pontjain helyet, ami valójában a mozgás. Itt meg kell jegyezned egy másik pillanatot. Az autó egyik fotója szerint lehetetlen meghatározni a mozgás tényét, sem a távolságot. Az autómozgás tényének meghatározásához két fotó egy pontból készült különböző pillanatok Idő, de lehetetlen meghatározni a távolságot. Ahhoz, hogy meghatározzuk az autó távolságot, két képet különböző helyekből egy ponton egy időben, de lehetetlen meghatározni a mozgás tényét (természetesen további adatokra van szükség a számításokhoz, a trigonometria, hogy segítsen). Mit akarok fizetni speciális figyelemTehát az a tény, hogy az időben két pont és két pont különböző dolog különböző dolgokat, amelyek nem szabad összetéveszteni, mert különböző lehetőségeket kínálnak a kutatáshoz.
2018. július 4. szerda
A sok és multiset közötti nagyon jó különbségeket a Wikipédiában ismertetjük. Nézzük.
Amint láthatja: "Nem lehet két azonos elem egy készletben", de ha az azonos elemek a készletben vannak, akkor egy ilyen készletet "keveréknek" nevezik. Az abszurd ésszerű lények hasonló logikája soha nem érti. Ez a beszélő papagájok és képzett majmok szintje, amelyek hiányzik a "egyáltalán." A matematika rendes oktatóként jár el, prédikálja az abszurd ötleteinket.
Miután a híd tesztjei során épített mérnökök a híd alatt a hajó alatt voltak. Ha a híd összeomlott, a tehetséges mérnök meghalt a teremtés roncsok alatt. Ha a híd a terhelés ellenállt, egy tehetséges mérnök épített más hidakat.
Mivel a matematika nem rejtette el a "Chur, én egy házban" kifejezést, pontosabban, "matematikai tanulmányok absztrakt fogalmak", van egy köldökzsinór, amely elválaszthatatlanul kötődik a valósággal. Ez a köldökzsinór pénz. Matematikai elméletet alkalmazzanak a matematikára.
Nagyon jól tanítottuk a matematikát, és most a pénztárnál ülünk, fizetést adunk. Ez jön hozzánk a pénzed matematikus. Számítunk rá a teljes összegre, és az asztalra különböző halomra helyezzük, amelyben egy méltóságjegyeket adunk hozzá. Aztán mindegyik veremből egy számlát veszünk, és a "matematikai fizetés matematikáját". Magyarázza meg a matematika, hogy a többi számlák kap csak, ha bizonyítja, hogy a beállított nélkül ugyanazokat az elemeket nem egyenlő a sorozatot azonos elemeket. Itt kezdődik a legérdekesebb lesz.
Először is, a képviselők logikája fog működni: "Lehet alkalmazni másoknak, nekem - alacsony!". További biztosítékok lesznek számunkra, hogy különböző számok vannak az egyenlő méltóság számláin, ami azt jelenti, hogy nem tekinthetők ugyanazok az elemek. Nos, számolja a fizetést érmékkel - nincsenek számok az érméken. Itt a matematikus kezd ellenszenv fizika különböző érmék van különböző mennyiségű szennyeződés, a kristályszerkezet és a helyét az atomok egyes érme egyedi ...
És most már a leginkább érdeklődés: Hol van a vonal, amely mögött a multisets elemei a készlet elemei és fordítva vannak? Egy ilyen arc nem létezik - mindenki megoldja a sámánokat, a tudományot itt, és nem fekszik.
Itt néznek. A labdarúgó-stadionokat ugyanazon a területen veszjük el. A mezőterület ugyanaz - ez azt jelenti, hogy van egy multipartunk. De ha figyelembe vesszük az azonos stadionok nevét - sokan vannak, mert a nevek eltérőek. Amint láthatja, ugyanazok az elemek mindegyike és multiset. Milyen helyes? És itt a matematikus-sámán-shuller kihúzza a Trump Ace-t a hüvelyből, és elkezdi elmondani nekünk, hogy a készletről vagy a multisetről. Mindenesetre meg fogja győzni bennünket.
Megérteni, hogy a modern sámánok hogyan működtetik a készletek elméletét, kössön a valóságra, elegendő válaszolni egy kérdésre: Hogyan különböznek az egyik készlet elemei egy másik készlet elemétől? Megmutatom neked, anélkül, hogy "elképzelhető, mint egyetlen egész" vagy "nem átgondolt egésze."
2018. március 18. vasárnap
A számok mennyisége a sámánok tánca egy tambourinnal, amely nem rendelkezik a matematikával. Igen, a matematika leckéiben azt tanítjuk, hogy megtaláljuk a számok számának összegét, és használják, de a sámánok, hogy edzenek leszármazottai a képességeikre és a bölcsességükre, különben a sámánok egyszerűen tisztíthatók.
Szüksége van bizonyítékra? Nyissa meg a Wikipédiát, és próbálja meg megtalálni a számok számát. Nem létezik. Nincs olyan matematika képlet, amelyen megtalálhatja a számok számát. Végtére is, a számok grafikai szimbólumok, amellyel számokat és matematikai nyelvet írunk, a feladat úgy hangzik, mint ez: "Keresse meg a számot ábrázoló grafikai karakterek összegét". A matematika nem oldhatja meg ezt a feladatot, de a sámánok elemek.
Foglaljunk azzal, amit és hogyan csinálunk annak érdekében, hogy megtaláljuk a megadott szám számának összegét. És így van, legyen számunkra 12345. Mit kell tenni annak érdekében, hogy megtaláljuk a számok számát? Fontolja meg az összes lépést.
1. Jegyezze fel a számot a papírlapra. Mit csináltunk? A számot a szám grafikus szimbólumában átalakítottuk. Ez nem egy matematikai akció.
2. Egy olyan képet vágunk, amely több képet tartalmaz, amely egyedi számokat tartalmaz. A képek vágása nem matematikai akció.
3. Az egyes grafikus karaktereket számokba konvertáljuk. Ez nem egy matematikai akció.
4. A számokat hajtjuk végre. Ez már matematika.
A 12345 számok összege 15. Ezek a "vágók és varró tanfolyamok" a sámánok alkalmazzák a matematikusokat. De ez nem minden.
A matematika szempontjából nem számít, hogy melyik számrendszerben írjuk a számot. Tehát különböző rendszerek Az azonos számú számok száma különböző lesz. A matematikában a számrendszer az alsó index formájában jelenik meg a szám jobb oldalán. TÓL TŐL nagyszámú 12345 Nem akarok becsapni a fejem, fontolja meg a cikk 26. számát. Ezt a számot bináris, oktális, decimális és hexadecimális számrendszerekbe írjuk. Nem fogjuk figyelembe venni a mikroszkóp alatt minden lépés, amit már megtettünk. Nézzük meg az eredményt.
Amint láthatja, különböző számrendszerekben az azonos szám számának összege különböző. Ez a matematika eredménye semmi köze. Olyan, mintha a téglalap területének meghatározása méterben és centiméterben, akkor teljesen más eredményeket kapna.
A nulla minden túlfeszültség-rendszerben ugyanúgy néz ki, és a számok száma nem rendelkezik. Ez egy másik érv, hogy milyen. Kérdés a matematikusoknak: Hogyan jelzik a matematika, hogy nem szám? Mi a matematikusok számára, semmi, mint a számok nem léteznek? A sámánok számára megengedhetem, de a tudósok számára - nem. A valóság nem csak számokból áll.
A kapott eredményt bizonyítéknak kell tekinteni, hogy a számrendszerek számok egységei. Végtére is, nem hasonlítható össze a különböző mérési egységekkel rendelkező számokat. Ha ugyanazt az értéket ugyanazon értékű mérési egységekkel hasonlítsa össze az összehasonlításuk után különböző eredményekhez, ez azt jelenti, hogy semmi köze a matematikához.
Mi az igazi matematika? Ez az, amikor a matematikai akció eredménye nem függ a mérési egység által használt szám értékétől, és aki végrehajtja ezt a műveletet.
Oh! Nem egy női WC?
- Lány! Ez egy laboratórium a lelkek felfedezett szentségének tanulmányozására a mennybe való felemelkedésben! Nimbi felülről és nyílról. Mi más WC?
Nő ... Nimbi felett és arrogáns le - ez egy férfi.
Ha a szemed előtt többször naponta villog, ez a tervező művészet munkája,
Akkor nem meglepő, hogy az autóban hirtelen furcsa ikonot találsz:
Személy szerint, erőfeszítéssel csinálok magam, hogy egy mandzsetta személy (egy kép), hogy lássam a mínusz négy fokot (több kép összetétele: egy mínusz jel, egy négy szám, a négy szám, a diplomák megnevezése). És nem hiszem, hogy ez a lány egy bolond, aki nem ismeri a fizikát. Ez egyszerűen a grafikus képek érzékelésének ív sztereotípiája. És matematika, amit folyamatosan tanítottunk. Itt van egy példa.
Az 1a nem "mínusz négy fok" vagy "egy". Ez egy "mandzsetta személy" vagy a "huszonhat" számú hexadecimális számrendszerben. Azok az emberek, akik folyamatosan dolgoznak ebben a számrendszerben, automatikusan érzékelik az ábrát és a betűt, mint egy grafikus szimbólumot.
A webhely már a matematikai vizsga feladatok egységes bankjában szereplő egyes típusú feladatoknak minősülnek. Például a feladatok.
A prizmát helyesnek hívják, ha az oldalirányú a bázisokra és a bázisokon merőleges, rendszeres sokszög van. Azaz helyes prizma - Ez egy közvetlen prizmás, amelyben a helyes poligon a bázison van.
Megfelelő hatszögletű prizma - a jobb oldali hatlapon alapulva, az oldalsó oldalak téglalapok.
Ebben a cikkben az Ön számára a prizma megoldására szolgáló feladatok, amelyek alapján a megfelelő hatszög fekszik. A megoldásban nincsenek jellemzők és nehézségek.Mi az értelme? A helyes hatszögletű prizmát meg kell adni, meg kell számolni a két csúcs közötti távolságot, vagy megtalálni a megadott szöget. A feladatok valójában egyszerűek, ennek eredményeképpen a döntés csökkenti a téglalap alakú háromszög elemet.
Használt Pythagora túra és. A definíciók ismerete trigonometrikus funkciók Téglalap alakú háromszögben.
Ügyeljen arra, hogy megvizsgálja a megfelelő hatszögletű információkat.Még mindig hasznos készség van a nagy számuk kivonásával. A polihedra oldatában a csúcsok és a szögek közötti távolságot is kiszámították.
RÖVID: Mi a megfelelő hatszög?
Ismeretes, hogy a jobb oldali hatszögletű. Ezenkívül a felek közötti sarkok is egyenlőek.
* Az ellenkező felek párhuzamosak.
további információ
A helyes hatszög közelében leírt kör sugara megegyezik az oldalával. * Ez nagyon egyszerű: Ha összekapcsoljuk a hatszög ellentétes tetejét, akkor hat egyenlő egyenlő oldalú háromszögek. Miért egyenlő oldala?
Minden háromszög szöge a közepén fekszik a központban 60 0 (360: 6 \u003d 60). Mivel a háromszögnek két oldala van, közös csúcspontja van a középpontban egyenlő (ezek a leírt kör sugara vannak), akkor mindegyik szög egy ilyen egyensúlyi háromszög alapja is 60 fokos.
Vagyis a helyes hatszög, ábrázolva, hat egyenlő egyenlő oldalú háromszögből áll.
Meg kell jegyezni a problémák megoldására szolgáló hasznos feladatokat? A hexagon tetején (a szomszédos oldalai közötti szög) 120 fok.
* Szándékosan nem érinti a helyes n-parlament képletét. Ezeket a képleteket részletesen megfontoljuk a jövőben, itt egyszerűen nem szükségesek.
Tekintsük a feladatokat:
272533. A megfelelő hatszög hasáb a ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 1 Minden élek egyenlő 48. megtalálni a pontok közötti távolság az A és E 1.
Fontolgat derékszögű háromszög AA. 1 E 1. . Pythagore tétele szerint:
* A jobb oldali hexagon oldala közötti szög 120 fok.
Vágja az AE 1-et. hypotenuse, AA 1 és egy 1 E 1 Faths. Rib aa 1 Tudjuk. Karta A. 1 E 1 Megtaláljuk a használatát.
Tétel: A háromszög bármely oldalának négyzete megegyezik a két másik oldal négyzetének összegével, anélkül, hogy kettős termék lenne a köztük lévő szög koszinusánál.
Ennélfogva
Pythagore tétele szerint:
Válasz: 96.
* Ne feledje, hogy 48 nem feltétlenül feláll a térre.
Az ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 1 megfelelő hatszögletű prizmájában mindössze 35-ös él. Keresse meg a B és E pontok közötti távolságot.
Azt mondják, hogy minden Rybra egyenlő 35, azaz, az oldalán a hatszög az alapul szolgáló, a bázis 35. És ugyanaz, mint már említettük, a sugara a kerületén leírt közelében vele egyenlő ugyanazt a számot.
Ilyen módon
Válasz: 70.
273353. Az ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 helyes hatszögletű prizitásában az összes borda ötödik ötödik gyökerével egyenlő. Keresse meg a pontok közötti távolságot B. és e 1.
Tekintsünk egy téglalap alakú háromszöget 1 E 1. . Pythagore tétele szerint:
Vágás b 1 E 1 egyenlő két sugár, amely a kör helyes hatszöge közelében van, és sugara megegyezik a hatszög oldalával, azaz
Ilyen módon
Válasz: 200.
273683. A megfelelő hatszög hasáb a ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, mind a bordák egyenlő 45. megtalálni a érintő szög AD 1 D.
Tekintsük az add 1 téglalap alakú háromszöget, amelyben HIRDETÉS Ugyanígy az alap körül leírt kör átmérője. Ismeretes, hogy a helyes hatszög körül leírt kör sugara egyenlő az oldalával.
Ilyen módon
Válasz: 2.
A helyes hatszögletű prizmában ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 Minden széle 23. \\ t HANGYÁNYI. Válasz fokban.
Tekintsük a megfelelő hatszögletet:
Ez 120 ° a felek oldalai között. Azt jelenti
Maga a borda hossza nem számít, nem befolyásolja a szög nagyságát.
Válasz: 60.
Az ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 1 1 1 1 1 Az összes él 10-es. Keresse meg az AC 1 C szögét.
Vegyünk egy téglalap alakú háromszög AC 1 C:
megtalálja Vált. A felek közötti sarkok helyes hatszögében 120 fok, majd a háromszög koszinusz tételeABC:
Ilyen módon
Így, Ang AC 1 C 60 fokos.
Válasz: 60.
274453. Az ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 helyes hatszögletű prizma, az összes borda egyenlő 10-vel. Keresse meg az AC 1 C szögét.
A prizma az egyik olyan mennyiség, amelynek tulajdonságait a térbeli geometria során tanulmányozták az iskolában. Ebben a cikkben vegye figyelembe a konkrét prizmát - hatszögletű. Mi ez a szám, hogyan lehet megtalálni a megfelelő hatszögletű prizmát és a felület területét? Ezekre a kérdésekre adott válaszok a cikkben találhatók.
A prizma alakja
Tegyük fel, hogy tetszőleges poligonunk van az n számmal, amely valamilyen síkban van. A poligon mindegyik tetejére olyan vektort készítünk, amely nem fekszik a poligon síkban. Ennek a műveletnek köszönhetően olyan azonos vektorokat kapunk, amelyek csúcspontjai poligont alkotnak, pontosan egyenlő az eredetinek. A két azonos poligon által határolt ábrát és a csúcscukat összekötő párhuzamos vonalakat prizmáknak nevezik.
A prizma ártalma két, n oldalt tartalmazó poligonok, valamint az N felületek - párhuzamosságok. Az élek P számok száma a csúcsok számával és az Euler képletének számával jár együtt:
N oldalú poligon esetében N + 2 arcot és 2 * n csúcsokat kapunk. Ezután a szélek száma:
P \u003d B + G - 2 \u003d 2 * N + N + 2 - 2 \u003d 3 * N
A legegyszerűbb prista háromszög, azaz az alap háromszög.
Osztályozás A prizma elég sokszínű. Tehát helyesek lehetnek, helytelenek, téglalap alakúak és ricolosak, konvex és homorú.
Hexagonális prizma
Ez a cikk a helyes hatszögletű prizma mennyiségének kérdésére szolgál. Először is, ismerkedjen közelebb ezzel a számmal.
Mivel a név azt jelenti, a hatszögletű prizma alapja egy hat oldalú és hat szögű sokszög. Általánosságban elmondható, hogy az ilyen sokszögek nagyszerű készletet állíthatnak elő, azonban egyetlen eset fontos a geometriai feladatok gyakorlata szempontjából - a helyes hatszög. Minden fél egyenlő egymással, és a 6 sark mindegyike 120 o. Könnyen felépíthető, hogy ezt a sokszöget úgy alakítsa ki, ha a három átmérőben 6 egyenlő részre osztott kör van (60 o szögben kell metszeni).
A megfelelő hatszögletű prizma nem csak a rendelkezésre állást feltételezi jobb sokszög Alapításában, de az a tény, hogy az ábra mindkét oldalának téglalapoknak kell lennie. Ez csak akkor lehetséges, ha az oldalsó arcok merőlegesek a hatszögletű alapokra.
A megfelelő hatszögletű prizma meglehetősen tökéletes alak, amely a mindennapi életben és a természetben található. Érdemes emlékezni a méhek méhsejtek vagy hatszögletű formájára csavarkulcs. A nanotechnológia területén hatszögletű prizmák is megtalálhatók. Például a GPU és a C32 kristályos rácsok, amelyeket bizonyos feltételek mellett valósítanak meg titán és cirkónium, valamint a grafit rács, hatszögletű prizmák alakja.
Felület felületi hatszögletű prizma
Most közvetlenül a prizma területének és térfogatának kiszámításának kérdésére fordulunk. Először kiszámítsa az ábra felületét.
A prizmák felületét a következő egyenlőséggel kell kiszámítani:
Vagyis a kívánt terület S egyenlő az S o bázis és az S oldal oldalsó felületének összegével. Az S O értékének meghatározásához kétféleképpen léphet be:
- Számítsa ki magad. Ehhez a hatszöglet 6 egyenlő oldalú háromszögre oszlik. Tudva, hogy az egyik háromszög területe megegyezik a magasságban lévő magasság felét (a hatszögletű hossza), megtalálhatja a vizsgált poligon területét.
- Kihasznál híres formula. Az alábbiakban látható:
S n \u003d n / 4 * A 2 * CTG (PI / N)
Itt a a jobb poligon részének hossza, amelynek N csúcsok vannak.
Nyilvánvaló, hogy mindkét módszer egy eredményhez vezet. A jobb hexagon terület egyenlő:
S o \u003d s 6 \u003d 3 * √3 * A 2/2
Az oldalsó felület szeletelője egyszerű, ezért meg kell szednie az egyes téglalap alapját a prizma h magasságának, a kapott értéket az ilyen téglalapok számával megszorozzuk, azaz 6. eredményként:
A képlet használata teljes négyzet Felületek, a megfelelő hatszögletű prizma érdekében:
S \u003d 3 * √3 * A 2 + 6 * A * H \u003d 3 * A * (√3 * A + 2 * H)
Hogyan találhatunk egy prizmát?
Kötet fizikai mennyiségamely tükrözi az objektum által elfoglalt hely területét. A prizma esetében ez az érték a következő képlet szerint kiszámítható:
Ez a kifejezés olyan választ ad arra a kérdésre, hogy hogyan lehet megtalálni az önkényes alakzat prizmájának mennyiségét, azaz az S o alapterület szorozódik a H ábra magasságához (a bázisok közötti távolság).
Ne feledje, hogy a fenti kifejezés minden prizmára érvényes, beleértve a homorú és rhopung számokat, amelyeket a helytelen poligonok alkotnak.
A prizma formula térfogata hatszögletű helyes
A ebben a pillanatban Megvizsgáltuk az összes szükséges elméleti számításokat, hogy megkapjuk a vizsgált prizma mennyiségének kifejezését. Ehhez elegendő alapterület van a hosszabbításhoz oldalsó élamely az alak alakja. Ennek eredményeképpen a hatszögletű prizma az űrlapot veszi:
V \u003d 3 * √3 * A 2 * H / 2
Így a térfogatának kiszámításához a prizma vizsgált magában foglalja a tudás csak két érték: a hossza az oldalán annak alapja és magassága. Ez a két érték egyértelműen meghatározza az ábra térfogatát.
A mennyiségek és a henger összehasonlítása
A fentiekben azt mondták, hogy a hatszögletű prizma alapja könnyen felépíthető a kör segítségével. Azt is ismert, hogy ha növeli a jobb poligon oldalainak számát, akkor az űrlapja megközelíti a kört. E tekintetben érdekes kiszámítani, hogy a helyes hatszögletű prizma mennyisége mennyire különbözik a henger ebből.
A kérdésre való válaszadás szükség van a hexagon oldalának hossza, a körbe beírva. Könnyen megmutathatja, hogy ez egyenlő a sugárral. Jelölje meg az R betű körének sugaraját. Tegyük fel, hogy a henger és a prizma magassága megegyezik a H. bizonyos értékével. Ezután a prizma mennyisége megegyezik a következő értékkel:
V p \u003d 3 * √3 * r 2 * h / 2
A henger térfogatát ugyanolyan képletként határozzák meg, mint a tetszőleges prizma mennyisége. Figyelembe véve, hogy a kör területe Pi * R2, a henger térfogatára vonatkozik:
Keresse meg a számok arányát:
V p / v c \u003d 3 * √3 * r 2 * h / 2 / (pi * r 2 * h) \u003d 3 * √3 / (2 * pi)
A "PI" szám 3,1416. Helyettesítjük, kapunk:
Így a megfelelő hatszögletű prizmás térfogata a henger térfogatának körülbelül 83% -a, amelybe íródott.
