Két állópont töltés közötti kölcsönhatás ereje. Coulomb törvénye

D. Giancoli anyagain alapuló publikációk. "Fizika két kötetben" 1984 2. kötet.

Az elektromos töltések között erő hat. Hogyan függ a töltések nagyságától és egyéb tényezőktől?
Ezt a kérdést az 1780-as években Charles Coulomb (1736-1806) francia fizikus vizsgálta. Nagyon hasonló torziós egyensúlyt használt, mint Cavendish a gravitációs állandó meghatározásához.
Ha a golyónak töltése van a menetre függesztett rúd végén, akkor a rúd kissé elhajlik, a menet elcsavarodik, és a szál forgásszöge arányos lesz a töltések között ható erővel (torziós egyensúly) ). Ezzel az eszközzel Coulomb meghatározta az erő függését a töltések nagyságától és a köztük lévő távolságtól.

Akkoriban még nem voltak eszközök a töltés nagyságának pontos meghatározására, de Coulomb képes volt kis golyókat készíteni ismert töltésaránnyal. Ha egy töltött vezetésű labdát - érvelt - pontosan ugyanazzal a töltetlen golyóval érintkezik, akkor az első töltése a szimmetria miatt egyenlően oszlik el a két golyó között.
Ez lehetővé tette számára, hogy 1/2, 1/4 stb. Díjat kapjon. az eredetiből.
A töltések indukciójával kapcsolatos nehézségek ellenére Coulomb be tudta bizonyítani, hogy az erő, amellyel az egyik töltött test egy másik kis töltésű testre hat, egyenesen arányos mindegyikük elektromos töltésével.
Más szóval, ha bármelyik test töltése megduplázódik, akkor az erő is megduplázódik; ha mindkét test töltését megduplázzuk egyszerre, akkor az erő négyszer nagyobb lesz. Ez igaz, feltéve, hogy a testek közötti távolság állandó marad.
A testek közötti távolságot megváltoztatva Coulomb megállapította, hogy a köztük ható erő fordítottan arányos a távolság négyzetével: ha a távolság mondjuk megduplázódik, akkor az erő négyszer kisebb lesz.

Coulomb arra a következtetésre jutott, hogy az az erő, amellyel egy kis töltött test (ideális esetben egy ponttöltés, azaz egy test, mint egy anyagi pont, nincs térbeli mérete) egy másik töltött testre, arányos a töltéseik szorzatával Q 1 és Q 2 és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:

Itt k- arányossági együttható.
Ezt az összefüggést Coulomb -törvénynek nevezik; érvényességét gondos kísérletek igazolták, sokkal pontosabbak, mint Coulomb eredeti nehezen reprodukálható kísérletei. A 2 kitevő jelenleg 10 -16 pontossággal van beállítva, azaz ez 2 ± 2 × 10 -16.

Amint most egy új mennyiséggel - egy elektromos töltéssel - van dolgunk, választhatunk olyan mértékegységet, hogy a képletben szereplő k állandó egyenlő legyen. Valóban, az ilyen egységek rendszerét a közelmúltban széles körben alkalmazták a fizikában.

A CGS rendszerről beszélünk (centiméter-gramm-másodperc), amely a CGSE elektrosztatikus töltőegységet használja. Értelemszerűen két kis test, mindegyik 1 CGSE töltéssel, egymástól 1 cm távolságban helyezkedik el, és 1 dyne erővel hat egymásra.

Most azonban a töltést leggyakrabban az SI rendszerben fejezik ki, ahol mértékegysége a coulomb (C).
A medál pontos azonosítása elektromosságés a mágneses mezőt később adjuk meg.
Az SI rendszerben az állandó k nagysága van k= 8,988 × 10 9 Nm 2 / Cl 2.

A szokásos tárgyak (fésűk, műanyag vonalzók, stb.) Súrlódása következtében fellépő villamosításból származó töltések nagyságrendben vagy kisebb mikrokulonok (1 µC = 10-6 C).
Az elektrontöltés (negatív) megközelítőleg 1,602 × 10 -19 C. Ez a legkisebb ismert töltés; alapvető jelentése van, és a szimbólum jelöli e, gyakran elemi töltésnek nevezik.
e= (1,6021892 ± 0,0000046) × 10 -19 C, vagy e≈ 1,602 × 10 -19 C.

Mivel a test nem tudja megszerezni vagy elveszíteni az elektron töredékét, a test teljes töltésének az elemi töltés egész számú többszörösének kell lennie. Azt mondják, hogy a töltés kvantált (azaz csak diszkrét értékeket vehet fel). Mivel azonban az elektron töltés e nagyon kicsi, általában nem vesszük észre a makroszkopikus töltések diszkrécióját (1 μC töltés körülbelül 10 13 elektronnak felel meg), és a töltést folyamatosnak tekintjük.

Coulomb képlete jellemzi azt az erőt, amellyel az egyik töltés hat a másikra. Ez az erő a töltéseket összekötő vonal mentén irányul. Ha a töltések jelei azonosak, akkor a töltésekre ható erők ellenkező irányba vannak irányítva. Ha a töltések jelei eltérőek, akkor a töltésekre ható erők egymás felé irányulnak.
Ne feledje, hogy Newton harmadik törvényével összhangban az az erő, amellyel az egyik töltés hat a másikra, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú azzal az erővel, amellyel a második töltés az elsőre hat.
Coulomb törvénye vektor alakban írható, mint Newton univerzális gravitációs törvénye:

ahol F 12 - a töltésre ható erővektor Q 1 töltési oldal Q 2,
- a töltések közötti távolság,
- egységvektor innen irányítva Q 2 -ig Q 1.
Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a képlet csak olyan testekre alkalmazható, amelyek közötti távolság sokkal nagyobb, mint saját méreteik. Ideális esetben ezek pontdíjak. A véges méretű testek esetében nem mindig világos, hogyan kell mérni a távolságot r köztük, különösen, mivel a töltéseloszlás nem egyenletes lehet. Ha mindkét test gömb egyenletes eloszlás akkor tölteni r a gömb középpontjai közötti távolságot jelenti. Azt is fontos megérteni, hogy a képlet egyetlen töltésből határozza meg az adott töltésre ható erőt. Ha a rendszer több (vagy sok) töltött testet tartalmaz, akkor az adott töltésre ható erő a töltések többi részéből ható erők eredője (vektorösszege) lesz. A Coulomb -törvény képletében szereplő k konstans általában egy másik konstansban van kifejezve, ε 0 , az úgynevezett elektromos állandó, amelyhez kapcsolódik k hányados k = 1/ (4πε 0)... Ezt szem előtt tartva Coulomb törvénye a következőképpen írható át:

ahol ma a legnagyobb pontossággal

vagy lekerekített

Az elektromágneses elmélet többi egyenletének írása egyszerűbb a használatával ε 0 , Amennyiben 4π a végeredményben gyakran lerövidül. Ezért általában Coulomb törvényét fogjuk használni, feltéve, hogy:

Coulomb törvénye leírja a két nyugalmi töltés között ható erőt. Amikor a töltések mozognak, további erők keletkeznek közöttük, és ezeket a következő fejezetekben tárgyaljuk. Itt csak a pihenő díjakat veszik figyelembe; az elektromosság tanának ezt a szakaszát nevezik elektrosztatika.

Folytatjuk. Röviden az alábbi kiadványról:

Az elektromos mező a két összetevő egyike elektromágneses mező, amely egy vektoros mező, amely elektromos töltésű testek vagy részecskék körül létezik, vagy a mágneses mező változásakor keletkezik.

Észrevételeket és javaslatokat szívesen fogadunk!

A díjak és a villamos energia olyan kifejezések, amelyek kötelezőek azokban az esetekben, amikor a töltött testek kölcsönhatását figyelik meg. Úgy tűnik, hogy a taszító és vonzó erők feltöltött testekből fakadnak, és egyszerre terjednek minden irányba, fokozatosan elhalványulva a távolból. Ezt az erőt egykor a híres francia természettudós, Charles Coulomb fedezte fel, és a szabályt, amely szerint a feltöltött testek engedelmeskednek, azóta Coulomb -törvénynek nevezik.

Károly medál

A francia tudós Franciaországban született, ahol kiváló oktatásban részesült. A megszerzett tudást aktívan alkalmazta a mérnöki tudományokban, és jelentős mértékben hozzájárult a mechanizmusok elméletéhez. Pendant a szélmalmok munkáját, statisztikákat tanulmányozó munkák szerzője különféle szerkezetek, menetek csavarása külső erők hatására. Az egyik ilyen munka segített felfedezni a Coulomb-Amonton-törvényt, amely megmagyarázza a súrlódási folyamatokat.

De Charles Coulomb járult hozzá a statikus elektromosság tanulmányozásához. Ennek a francia tudósnak a kísérletei rávilágítottak arra, hogy megértse a fizika egyik legalapvetőbb törvényét. Neki köszönhetjük tudását a töltött testek kölcsönhatásának természetéről.

Háttér

A vonzó és taszító erők, amelyekkel az elektromos töltések egymásra hatnak, a töltött testeket összekötő egyenes mentén irányulnak. A távolság növekedésével ez az erő gyengül. Egy évszázaddal azután, hogy Isaac Newton felfedezte univerzális gravitációs törvényét, C. Coulomb francia tudós kísérletileg vizsgálta a töltött testek közötti kölcsönhatás elvét, és bebizonyította, hogy egy ilyen erő jellege analóg a gravitációs erőkkel. Sőt, mint kiderült, az elektromos térben kölcsönhatásba lépő testek ugyanúgy viselkednek, mint a gravitációs térben tömegű testek.

Függő készülék

Az eszköz diagramja, amellyel Charles Coulomb méréseket végzett, az ábrán látható:

Mint látható, lényegében ez a kialakítás nem különbözik attól az eszköztől, amellyel egy időben Cavendish mérte a gravitációs állandó értékét. A szigetelő rúd, amelyet egy vékony szál függeszt fel, egy fémgolyóval végződik, amelyet bizonyos elektromos töltéssel látnak el. Egy másik fémgolyót közelebb viszünk a golyóhoz, majd ahogy közeledik, a kölcsönhatás erejét a cérna csavarodásának mértékével mérjük.

Coulomb kísérlet

Coulomb azt javasolta, hogy az akkor ismert Hooke -törvény alkalmazható legyen arra az erőre, amellyel a fonalat csavarják. A tudós összehasonlította az egyik golyótól a másikig terjedő erő változását, és megállapította, hogy a kölcsönhatás ereje fordított arányban változtatja meg értékét a golyók közötti távolság négyzetével. A medál képes volt megváltoztatni a töltött golyó értékeit q -ról q / 2 -re, q / 4 -re, q / 8 -ra stb. A töltés minden változásával az interakció ereje arányosan megváltoztatta értékét. Így fokozatosan megfogalmazódott egy szabály, amelyet később "Coulomb -törvénynek" neveztek el.

Meghatározás

Kísérletileg a francia tudós bebizonyította, hogy azok az erők, amelyekkel két töltött test kölcsönhatásba lép, arányosak töltéseik szorzatával, és fordítottan arányosak a töltések közötti távolság négyzetével. Ez az állítás Coulomb törvénye. Matematikai formában a következőképpen fejezhető ki:

Ebben a kifejezésben:

• q a díj összege;
• d a töltött testek közötti távolság;
• k az elektromos állandó.

Az elektromos állandó értéke nagymértékben függ a mértékegység megválasztásától. V modern rendszer az elektromos töltés nagyságát coulombs -ban, az elektromos konstansot pedig newtonban × m 2 / coulomb 2 -ben mérik.

A legújabb mérések azt mutatták, hogy ennek az együtthatónak figyelembe kell vennie a környezet dielektromos állandóját, amelyben a kísérletet végzik. Most az érték a k = k 1 / e arány formájában jelenik meg, ahol k 1 a számunkra már ismert elektromos állandó, és nem a dielektromos állandó mutatója. Vákuumos körülmények között ez az érték egyenlő az egységgel.

Következtetések Coulomb törvényéből

A tudós különböző mennyiségű töltéssel kísérletezett, és ellenőrizte a különböző töltésmennyiségű testek közötti kölcsönhatást. Természetesen egyetlen egységben sem tudta mérni az elektromos töltést - sem tudása, sem megfelelő műszerei nem hiányoztak. Charles Coulomb képes volt szétválasztani a lövedéket a töltetlen golyó megérintésével. Tehát az eredeti töltés töredékértékeit kapta. Számos kísérlet kimutatta, hogy az elektromos töltés megmarad, a csere a töltés mennyiségének növelése vagy csökkentése nélkül megy végbe. Ez az alapelv képezte az elektromos töltésmegmaradás törvényének alapját. Most bebizonyosodott, hogy ezt a törvényt betartják a mikrovilágban. elemi részecskékés a csillagok és galaxisok makrokozmoszában.

A Coulomb -törvény végrehajtásához szükséges feltételek

Ahhoz, hogy a törvény nagyobb pontossággal teljesüljön, a következő feltételeknek kell teljesülniük:

• A díjaknak pontszerűnek kell lenniük. Más szóval, a megfigyelt töltött testek közötti távolságnak sokkal nagyobbnak kell lennie, mint méretük. Ha a töltött testek gömb alakúak, akkor feltételezhetjük, hogy a teljes töltés a gömb középpontjában lévő ponton található.
• A mért testeknek mozdulatlannak kell lenniük. Ellenkező esetben a mozgó töltést számos külső tényező befolyásolja, például a Lorentz -erő, amely további gyorsulást biztosít a töltött testnek. És a mozgó töltött test mágneses mezeje is.
• A megfigyelt testeknek vákuumban kell lenniük, hogy elkerüljék a légtömegáramlásnak a megfigyelési eredményekre gyakorolt ​​hatását.

Coulomb -törvény és kvantum -elektrodinamika

A kvantumelektrodinamika szempontjából a töltött testek kölcsönhatása virtuális fotonok cseréjén keresztül történik. Az ilyen nem megfigyelhető részecskék és a nulla tömeg, de nem a nulla töltés létezését közvetve megerősíti a bizonytalanság elve. Ezen elv szerint virtuális foton létezhet egy ilyen részecske emissziós pillanatai és abszorpciója között. Minél kisebb a távolság a testek között, annál kevesebb időt tölt a foton az út megtételével, ezért annál nagyobb a kibocsátott fotonok energiája. A megfigyelt töltések közötti kis távolságban a bizonytalanság elve lehetővé teszi mind a rövid, mind a hosszú hullámú részecskék cseréjét, és nagy távolságok esetén a rövid hullámú fotonok nem vesznek részt a cserében.

Vannak -e korlátai a Coulomb -törvény alkalmazásának?

Coulomb törvénye teljes mértékben megmagyarázza két pont töltésének viselkedését vákuumban. De amikor valódi testekről van szó, figyelembe kell venni a töltött testek térfogati méreteit és annak a közegnek a jellemzőit, amelyben a megfigyelést végzik. Például egyes kutatók megfigyelték, hogy egy test, amely kis töltést hordoz, és erőszakkal beviszik elektromos mező egy másik nagy töltésű tárgy kezd vonzódni ehhez a töltéshez. Ebben az esetben az az állítás, hogy a hasonlóan feltöltött testeket taszítják, meghiúsul, és más magyarázatot kell keresni a megfigyelt jelenségre. Valószínűleg nem Coulomb törvényének vagy az elektromos töltés megőrzésének elvének megsértéséről beszélünk - lehetséges, hogy olyan jelenségeket figyelünk meg, amelyeket nem vizsgáltak meg teljesen, és amelyeket a tudomány egy kicsit később képes lesz megmagyarázni.

Az elektrosztatikában az egyik alaptörvény Coulomb törvénye. A fizikában két állópont töltés közötti kölcsönhatás vagy a köztük lévő távolság meghatározására használják. Ez egy alapvető természeti törvény, amely nem függ semmilyen más törvénytől. Ekkor a valódi test alakja nem befolyásolja az erők nagyságát. Ebben a cikkben elmagyarázzuk egyszerű nyelv Coulomb -törvény és alkalmazása a gyakorlatban.

Felfedezés története

Sh.O. Pendant 1785 -ben először kísérletileg bizonyította a törvény által leírt kölcsönhatásokat. Kísérleteiben speciális torziós egyensúlyt használt. 1773 -ban azonban Cavendish bebizonyította egy gömb kondenzátor példájával, hogy a gömbön belül nincs elektromos mező. Ez azt jelezte, hogy az elektrosztatikus erők a testek közötti távolságtól függően változnak. Pontosabban a távolság négyzete. Kutatásait akkor nem tették közzé. Történelmileg ezt a felfedezést Coulombról nevezték el, ugyanezt a nevet adják annak az értéknek is, amelyben a töltést mérik.

A megfogalmazás

A Coulomb -törvény definíciója a következő: VákuumbanKét töltött test F kölcsönhatása egyenesen arányos a modulok szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.

Rövidnek hangzik, de lehet, hogy nem mindenki számára világos. Egyszerű szavakkal: Minél nagyobb a töltés a testekben és minél közelebb vannak egymáshoz, annál nagyobb az erő.

És fordítva: Ha növeli a töltések közötti távolságot, az erő csökken.

A Coulomb -szabály képlete így néz ki:

Betűk megnevezése: q a töltés mennyisége, r a köztük lévő távolság, k az együttható, a kiválasztott mértékegység -rendszertől függ.

A q töltés értéke lehet feltételesen pozitív vagy feltételesen negatív. Ez a felosztás nagyon önkényes. Amikor a testek érintkezésbe kerülnek, az egyikről a másikra továbbítható. Ebből következik, hogy egy és ugyanazon test töltése eltérő nagyságú és előjelű lehet. A ponttöltés olyan töltés vagy test, amelynek méretei sokkal kisebbek, mint a lehetséges kölcsönhatás távolsága.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a környezet, amelyben a töltések találhatók, befolyásolja az F kölcsönhatásokat. Mivel Coulomb felfedezése levegőben és vákuumban szinte egyenlő, csak ezekre a közegekre alkalmazható, ez az egyik feltétele az ilyen típusú formulák alkalmazásának. Amint már említettük, az SI rendszerben a töltés mértékegysége a Coulomb, rövidítve Cl. Ez jellemzi az időegységre jutó villamos energia mennyiségét. Az alap SI -egységekből származik.

1 Cl = 1 A * 1 s

Meg kell jegyezni, hogy az 1 C dimenzió felesleges. Annak a ténynek köszönhetően, hogy a hordozók taszítják egymást, nehéz őket kis testben tartani, bár maga az 1A áram kicsi, ha a vezetőben áramlik. Például ugyanabban a 100 W -os izzólámpában 0,5 A áram folyik, elektromos fűtőberendezésben pedig 10 A -nál nagyobb. Az ilyen erő (1 C) megközelítőleg megegyezik egy 1 tonnás testtel. a földgolyó oldala.

Talán észrevette, hogy a képlet gyakorlatilag ugyanaz, mint a gravitációs kölcsönhatásban, csak akkor, ha tömegek jelennek meg a newtoni mechanikában, akkor töltések jelennek meg az elektrosztatikában.

Coulomb formulája egy dielektromos közegre

Az együtthatót, figyelembe véve az SI rendszer értékeit, H 2 * m 2 / Cl 2 -ban határozzuk meg. Ez egyenlő:

Sok tankönyvben ez az együttható töredék formájában található:

Itt E 0 = 8,85 * 10-12 Cl2 / N * m2 elektromos állandó. A dielektrikumhoz E -t adunk hozzá - a közeg dielektromos állandóját, majd Coulomb -törvény segítségével kiszámíthatjuk a vákuum és a közeg töltéseinek kölcsönhatási erőit.

Figyelembe véve a dielektrikum hatását, a következő formája van:

Innen látjuk, hogy a dielektrikum bevezetése a testek közé csökkenti az F erőt.

Hogyan irányítják az erőket

A töltések polaritásuktól függően kölcsönhatásba lépnek egymással - ugyanazok taszítják, és az ellenkező (ellentétes) vonzzák.

Egyébként ez a fő különbség a gravitációs kölcsönhatás hasonló törvényétől, ahol a testeket mindig vonzzák. Az erőket a köztük húzott vonal mentén, sugárvektornak nevezzük. A fizikában r 12 -ként és sugárvektorként az elsőtől a második töltésig és fordítva. Az erőket a töltés középpontjából a vonal mentén az ellentétes töltés felé irányítják, ha a töltések ellentétesek, és befelé hátoldal ha azonos nevűek (két pozitív vagy két negatív). Vektor formában:

A második oldalról az első töltésre kifejtett erőt F 12 jelöli. Ezután vektor formában Coulomb törvénye a következőképpen néz ki:

A második töltésre kifejtett erő meghatározásához az F 21 és R 21 jelöléseket kell használni.

Ha a testnek van összetett formaés elég nagy ahhoz, hogy egy adott távolságon nem tekinthető ponttöltésnek, akkor kis szakaszokra van osztva, és minden szakasz pontszerű töltésnek minősül. Az összes kapott vektor geometriai hozzáadása után a kapott erőt kapjuk. Az atomok és a molekulák ugyanazon törvény szerint kölcsönhatásba lépnek egymással.

Alkalmazás a gyakorlatban

Coulomb munkái nagyon fontosak az elektrosztatikában, a gyakorlatban számos találmányban és eszközben használják őket. Feltűnő példa a villámhárító. Segítségével az épületek és az elektromos berendezések védve vannak a zivataroktól, ezáltal megelőzve a tüzet és a berendezések meghibásodását. Ha zivatarral esik az eső, nagy erejű indukált töltés jelenik meg a földön, vonzzák őket a felhő felé. Kiderült, hogy egy nagy elektromos mező jelenik meg a föld felszínén. A villámhárító csúcsa közelében nagy értéke van, aminek következtében a csúcsból (a talajtól, a villámhárítón át a felhőig) korona kisülés gyullad ki. A földről érkező töltés Coulomb törvénye szerint a felhő ellentétes töltéséhez vonzódik. A levegő ionizálódik, és az elektromos térerősség csökken a villámhárító vége közelében. Így a töltések nem halmozódnak fel az épületre, ilyenkor kicsi a villámcsapás valószínűsége. Ha ütés történik az épületben, akkor a villámhárítón keresztül minden energia a talajba kerül.

Komolyan tudományos kutatás század legnagyobb szerkezetét - részecskegyorsítót - használja. Ebben az elektromos mező elvégzi a munkát, hogy növelje a részecske energiáját. Figyelembe véve ezeket a folyamatokat a töltéscsoport által egy ponttöltésre gyakorolt ​​hatás szempontjából, akkor a törvény minden összefüggése igaznak bizonyul.

Hasznos

Hasonlóan a test gravitációs tömegének fogalmához a newtoni mechanikában, az elektrodinamikai töltés fogalma az elsődleges, alapfogalom.

Elektromos töltés - ez fizikai mennyiség jellemzi a részecskék vagy testek azon tulajdonságát, hogy elektromágneses erő kölcsönhatásokba lépjenek.

Az elektromos töltést általában betűk jelzik q vagy Q.

Az összes ismert kísérleti tény összessége a következő következtetésekre vezet:

Kétféle van elektromos töltések, hagyományosan pozitívnak és negatívnak nevezik.

A díjak átvihetők (például közvetlen érintkezés útján) egyik szervről a másikra. A testsúllyal ellentétben az elektromos töltés nem szerves jellemzője egy adott testnek. Ugyanaz a test benne különböző feltételek eltérő díja lehet.

Mint a díjak taszítanak, ellentétben a díjak vonzzák. Ez is mutatja alapvető különbség gravitációs erők elektromágneses erői. A gravitációs erők mindig gravitációs erők.

A természet egyik alaptörvénye a kísérletileg megállapított elektromos töltésmegőrzési törvény .

Egy elszigetelt rendszerben az összes test töltésének algebrai összege állandó marad:

q 1 + q 2 + q 3 + ... +qn= const.

Az elektromos töltés megőrzésének törvénye kimondja, hogy zárt testrendszerben csak egy előjelű töltések keletkezési vagy eltűnési folyamatai nem figyelhetők meg.

VAL VEL modern pont nézet szerint a töltéshordozók elemi részecskék. Minden hétköznapi test atomokból áll, amelyek pozitív töltésű protonokat, negatív töltésű elektronokat és semleges részecskéket - neutronokat tartalmaznak. A protonok és a neutronok részei atommagok, elektronok alkotják az atomok elektronhéját. A proton és az elektron elektromos töltései abszolút értékben pontosan megegyeznek, és megegyeznek az elemi töltéssel e.

Egy semleges atomban a magban lévő protonok száma megegyezik a héjban lévő elektronok számával. Ezt a számot hívják atomszám ... Egy adott anyag atomja elveszíthet egy vagy több elektronot, vagy extra elektronot szerezhet. Ezekben az esetekben a semleges atom pozitív vagy negatív töltésű iongá alakul.

A töltés csak egész szám elemi töltést tartalmazó részekben vihető át egyik testről a másikra. Így a test elektromos töltése diszkrét mennyiség:

Azokat a fizikai mennyiségeket nevezzük, amelyek csak diszkrét értéksorozatot vehetnek fel kvantált ... Elemi töltés e az elektromos töltés kvantuma (legkisebb része). Meg kell jegyezni, hogy ben modern fizika elemi részecskékről feltételezzük az úgynevezett kvarkok létezését - frakcionált töltésű részecskéket, azonban szabad állapotban lévő kvarkokat még nem figyeltek meg.

A rutin laboratóriumi kísérletekben az elektromos töltések kimutatására és mérésére használják elektrométer ( vagy elektroszkóp) - egy fémrúdból és egy vízszintes tengely körül forogni képes nyílból álló eszköz (1.1.1. ábra). A nyílhegy szigetelt a fém házból. Amikor egy feltöltött test érintkezésbe kerül az elektrométer rúdjával, az azonos jelű elektromos töltések eloszlanak a rúd és a nyíl mentén. Az elektromos taszító erők hatására a nyíl egy bizonyos szögben elfordul, amellyel meg lehet ítélni az elektrométer rúdjára átvitt töltést.

Az elektrométer meglehetősen nyers műszer; nem teszi lehetővé a töltések kölcsönhatásának erőinek vizsgálatát. Az álló töltések kölcsönhatásának törvényét először Charles Coulomb francia fizikus fedezte fel 1785 -ben. Kísérleteiben Coulomb egy általa tervezett eszköz segítségével mérte meg a töltött golyók vonzóerejét és taszító erejét. (1.1.2. Ábra), amelyeket rendkívül nagy érzékenység jellemez. Így például a mérleggerendát 1 ° -kal elfordították 10-9 N nagyságú erő hatására.

A mérések ötlete Coulomb ragyogó sejtésén alapult, hogy ha egy töltött golyót pontosan ugyanazzal a töltetlen géppel érintkeztetnek, akkor az előbbi töltése egyenlően oszlik meg közöttük. Így egy módszert jeleztek, amellyel a labda töltését kétszer, háromszor stb. Coulomb kísérletei a golyók közötti kölcsönhatást mérték, amelyek mérete sokkal kisebb, mint a köztük lévő távolság. Az ilyen töltött testeket általában ún pontdíjak.

Ponttöltés feltöltött testnek nevezzük, amelynek méretei e probléma körülményei között elhanyagolhatók.

Számos kísérlet alapján Coulomb megalkotta a következő törvényt:

Az álló töltések kölcsönhatásának erői egyenesen arányosak a töltési modulok szorzatával, és fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével:

A kölcsönhatás erői engedelmeskednek Newton harmadik törvényének:

Visszataszító erők, amelyek azonos töltési jelekkel és vonzóerővel rendelkeznek különböző jelek(1.1.3. ábra). Az álló elektromos töltések kölcsönhatását ún elektrosztatikus vagy Coulomb kölcsönhatás. A Coulomb -kölcsönhatást tanulmányozó elektrodinamikai ág az ún elektrosztatika .

Coulomb törvénye a ponttal töltött testekre érvényes. A gyakorlatban Coulomb törvénye jól teljesül, ha a töltött testek méretei sokkal kisebbek, mint a köztük lévő távolság.

Képarány k Coulomb törvényében az egységek rendszerének megválasztásától függ. V A nemzetközi rendszer Töltési egységre vonatkozó SI elfogadható medál(Cl).

Medál egy töltés, amely 1 másodpercen belül áthalad keresztmetszet 1 A áramerősségű vezető. Az áramerősség mértékegysége (amper) SI -ben a hossz, idő és tömeg mértékegységeivel együtt alapvető mértékegysége.

Együttható k az SI rendszerben általában így írják:

Ahol - elektromos állandó .

Az SI rendszerben az elemi töltés e egyenlő:

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a Coulomb -kölcsönhatás erői engedelmeskednek a szuperpozíció elvének:

Ha egy töltött test egyidejűleg kölcsönhatásba lép több töltött testtel, akkor az erre a testre ható erő megegyezik a testre ható összes többi töltött test erőinek vektorösszegével.

Rizs. 1.1.4 három feltöltött test elektrosztatikus kölcsönhatásának példáján magyarázza a szuperpozíció elvét.

A szuperpozíció elve a természet alaptörvénye. Alkalmazása azonban némi óvatosságot igényel abban az esetben, ha véges méretű töltött testek kölcsönhatásáról van szó (például két vezetett töltött 1 és 2 golyó). Ha egy harmadik töltött golyót hoznak két töltött golyó rendszerébe, akkor az 1 és 2 közötti kölcsönhatás megváltozik a vádak újraelosztása.

A szuperpozíció elve kimondja, hogy a díjak adott (rögzített) eloszlása minden test esetében a két test közötti elektrosztatikus kölcsönhatás erői nem függenek más töltött testek jelenlététől.

Az elektromos töltések kölcsönhatását Coulomb törvénye írja le, amely kimondja, hogy két állópont töltés kölcsönhatásának ereje vákuumban

ahol a mennyiséget elektromos állandónak nevezik, a mennyiség dimenzióját a hosszúság és az elektromos kapacitás (Farad -féle) arányára kell csökkenteni. Az elektromos töltések két típusból állnak, amelyeket hagyományosan pozitívnak és negatívnak neveznek. A tapasztalatok azt mutatják, hogy a díjak akkor vonzódnak, ha ellentétesek és taszítanak, ha azonos nevűek.

Bármely makroszkopikus test hatalmas mennyiségű elektromos töltést tartalmaz, mivel az összes atom része: az elektronok negatív töltésűek, az atommagokat alkotó protonok pozitívak. A legtöbb általunk kezelt test azonban nincs feltöltve, mivel az atomokat alkotó elektronok és protonok száma azonos, és töltéseik abszolút érték pontosan ugyanazok. A testeket azonban fel lehet tölteni úgy, hogy a protonokhoz képest elektronok feleslegét vagy hiányát hozzuk létre bennük. Ehhez a test részét képező elektronokat át kell helyezni egy másik testbe. Ekkor az elsőben hiányzik az elektron, és ennek megfelelően pozitív töltés, a másodikban negatív lesz. Ilyen folyamatok különösen akkor fordulnak elő, amikor a testek egymáshoz dörzsölődnek.

Ha a töltések valamilyen közegben vannak, amely az egész teret elfoglalja, akkor kölcsönhatásuk ereje gyengül a vákuumban való kölcsönhatás erejéhez képest, és ez a gyengülés nem függ a töltések nagyságától és a köztük lévő távolságtól, de csak a közeg tulajdonságaitól függ. A közeg karakterisztikáját, amely megmutatja, hogy a töltések kölcsönhatásának ereje ebben a közegben hányszor gyengül a vákuumban való kölcsönhatásukhoz képest, ennek a közegnek a dielektromos állandójának nevezzük, és általában egy levél által. A Coulomb -képlet dielektromos állandójú közegben a formát veszi fel

Ha nem kettő, hanem nagyobb számú ponttöltés van a rendszerben ható erők megtalálására, akkor törvényt alkalmaznak, amelyet elvnek neveznek szuperpozíció 1... A szuperpozíció elve kimondja, hogy annak érdekében, hogy a hárompontos töltések rendszerében megtaláljuk az egyik töltésre (például töltésre) ható erőt, a következőket kell tenni. Először mentálisan kell eltávolítania a töltést, és Coulomb törvénye szerint meg kell találnia a töltésre ható erőt a fennmaradó töltés oldaláról. Ezután távolítsa el a töltést, és keresse meg a töltésre ható erőt a töltés oldaláról. A kapott erők vektorösszege adja meg a kívánt erőt.

A szuperpozíció elve receptet ad a pont nélküli töltésű testek kölcsönhatási erejének megtalálására. Szükséges mentálisan minden testet részekre bontani, amelyek pontszerűnek tekinthetők, Coulomb törvénye szerint meg kell találni a kölcsönhatás erejét azokkal a pontszerű részekkel, amelyekbe a második test törik, összegezzük a kapott vektorokat. Nyilvánvaló, hogy egy ilyen eljárás matematikailag nagyon bonyolult, már csak azért is, mert végtelen számú vektor hozzáadása szükséges. Az ilyen összegzés módszereit kifejlesztették a matematikai elemzésben, de ezek nem szerepelnek az iskolai fizika tanfolyamban. Ezért, ha ilyen probléma merül fel, akkor a benne szereplő összegzést könnyen el lehet végezni bizonyos szimmetria szempontok alapján. Például a leírt összegzési eljárásból az következik, hogy az egyenletesen töltött gömb közepére helyezett ponttöltésre ható erő nulla.

Ezenkívül a tanulónak ismernie kell (levezetés nélkül) az egyenletesen töltött gömb és a végtelen sík ponttöltésére ható erő képleteit. Ha van egy sugárral egyenletesen töltött töltésű gömb, és egy pont töltés, amely a gömb középpontjától távol van, akkor a kölcsönhatási erő nagysága

ha a töltés belül van (és nem feltétlenül középen). A (17.4), (17.5) képletekből az következik, hogy a külső gömb ugyanazt az elektromos mezőt hozza létre, mint a teljes töltése, középre helyezve, és belül - nulla.

Ha van egy nagyon nagy sík, amelynek területe egyenletesen van feltöltve töltéssel és ponttöltéssel, akkor kölcsönhatásuk ereje egyenlő

ahol a mennyiség a sík felületi töltéssűrűségének jelentése. Amint a (17.6) képletből kitűnik, a ponttöltés és a sík közötti kölcsönhatás ereje nem függ a köztük lévő távolságtól. Felhívjuk az olvasó figyelmét arra, hogy a (17.6) képlet hozzávetőleges, és minél pontosabban „működik”, minél távolabb van a ponttöltés az éleitől. Ezért a (17.6) képlet használatakor gyakran azt mondják, hogy az "élhatások" elhanyagolása keretében érvényes, azaz amikor a síkot végtelennek tekintik.

Fontolja meg most a problémakör első részében található adatok megoldását.

A Coulomb -törvény (17.1) szerint két töltés kölcsönhatási erejének értéke feladatok 17.1.1 képlettel kifejezve

A vádakat visszautasítják (válasz 2 ).

Mint egy csepp víz onnan feladatok 17.1.2 van töltése (- proton töltése), akkor a protonokhoz képest többlet elektronja van. Ez azt jelenti, hogy három elektron elvesztésével többletük csökken, és a csepp töltése egyenlő lesz (válasz 2 ).

A Coulomb -törvény (17.1) szerint két töltés kölcsönhatási erejének értéke a köztük lévő távolság növelésével többszörösen csökken ( feladat 17.1.3- válaszolj 4 ).

Ha két ponttest töltéseit idővel növeljük állandó távolsággal, akkor a Coulomb -törvényből (17.1) következő kölcsönhatás ereje egyszeresére nő ( feladat 17.1.4- válaszolj 3 ).

Az egyik töltés kétszeres, a második négyszeres növekedésével a Coulomb -törvény számlálója (17,1) 8 -szorosára nő, és a töltések közötti távolság 8 -szoros növekedésével a nevező 64 -szeresére nő. Ezért a kölcsönhatás ereje töltések feladatok 17.1.5 8 -szor csökken (válasz 4 ).

Ha a teret dielektromos közeggel töltik fel, amelynek dielektromos állandója = 10, a töltések kölcsönhatási ereje a Coulomb -törvény szerint a közegben (17.3) 10 -szeresére csökken ( feladat 17.1.6- válaszolj 2 ).

A Coulomb -kölcsönhatás (17.1) ereje mind az első, mind a második töltésre hat, és mivel tömegeik megegyeznek, a töltések gyorsulása, ahogy Newton második törvényéből következik, minden pillanatban azonos ( feladat 17.1.7- válaszolj 3 ).

Hasonló feladat, de a golyók tömege eltérő. Ezért ugyanazzal az erővel az alacsonyabb tömegű labda gyorsulása kétszer nagyobb, mint az alacsonyabb tömegű golyó gyorsulása, és ez az eredmény nem függ a golyók töltésének értékeitől ( feladat 17.1.8- válaszolj 2 ).

Mivel az elektron negatív töltésű, taszítja a labdát ( feladat 17.1.9). De mivel az elektron kezdeti sebessége a golyó felé irányul, ebben az irányban fog mozogni, de sebessége csökken. Egy bizonyos ponton megáll egy pillanatra, majd egyre nagyobb sebességgel mozdul el a labdától (válasz 4 ).

Két feltöltött golyó rendszerében, amelyeket egy szál köt össze ( feladat 17.1.10), csak belső erő... Ezért a rendszer nyugalomban lesz, és a golyók egyensúlyi feltételei alapján megállapítható a menet feszítőereje. Mivel mindegyikre csak a Coulomb -erő és a szál feszítőereje hat, ezért az egyensúlyi állapotból arra következtetünk, hogy ezek az erők nagyságrendileg egyenlők.

Ez az érték megegyezik a menetek feszítőerejével (válasz 4 ). Vegye figyelembe, hogy a központi töltés egyensúlyi feltételének figyelembe vétele nem segítene a feszítőerő megtalálásában, hanem arra a következtetésre vezetne, hogy a menetfeszítő erők azonosak (ez a következtetés azonban már nyilvánvaló a probléma szimmetriája miatt) .

A töltésre ható erő megtalálása - in feladat 17.2.2, a szuperpozíció elvét használjuk. A töltést a bal és jobb oldali töltésekhez való vonzóerők hatják (lásd az ábrát). Mivel a töltéstől való távolságok - a töltésekhez azonosak, ezeknek az erőknek a moduljai egyenlők egymással, és azonos szögekben irányulnak a töltést összekötő egyeneshez - a szegmens közepével -. Ezért a töltésre ható erő függőlegesen lefelé irányul (a kapott erő vektorát vastag betűvel jelölik az ábrán; a válasz 4 ).

(válasz 3 ).

A (17.6) képletből arra a következtetésre jutunk, hogy a helyes válasz feladat 17.2.5 - 4 ... V feladat 17.2.6 a ponttöltés és a gömb kölcsönhatási erejének képletét kell használnia ((17.4), (17.5) képletek). Nálunk = 0 (válasz 3 ).

V feladat 17.2.7 két területre kell alkalmazni a szuperpozíció elvét. A szuperpozíció elve kimondja, hogy az egyes töltéspárok kölcsönhatása nem függ más töltések jelenlététől. Ezért minden gömb a másik gömbtől függetlenül pontszerű töltésre hat, és a keletkező erő megtalálásához szükség van az első és a második gömb erőinek összeadására. Mivel egy ponttöltés a külső gömb belsejében található, nem hat rá (lásd a (17.5) képletet), a belső erővel működik

ahol . Ezért a kapott erő egyenlő ezzel a kifejezéssel (válasz 2 )

V feladat 17.2.8 a szuperpozíció elvét is alkalmazni kell. Ha töltést helyezünk el egy ponton, akkor a töltések oldaláról rá ható erők balra irányulnak. Ezért a szuperpozíció elve szerint rendelkezünk az eredő erővel

hol vannak a töltések és a vizsgált pontok közötti távolságok. Ha pozitív töltést helyezünk el egy ponton, akkor az erők az ellenkező irányba fognak irányulni, és a szuperpozíció elve alapján megtaláljuk a kapott erőt

Ezekből a képletekből az következik, hogy a legnagyobb erő a ponton lesz - a válasz az 1 .

A határozottság kedvéért hagyjuk a labdák töltését és a bejutást feladat 17.2.9 pozitív. Mivel a golyók azonosak, a töltés a csatlakozás után egyenletesen oszlik el közöttük, és az erők összehasonlításához össze kell hasonlítani az értékeket

melyek a golyók töltéseinek termékei a csatlakozásuk előtt és után. Kivonás után négyzetgyökösszehasonlítás (1) két szám geometriai átlagának és aritmetikai átlagának összehasonlítására redukálódik. És mivel bármely két szám számtani átlaga nagyobb, mint a geometriai átlaguk, a golyók kölcsönhatási ereje a töltéseik nagyságától függetlenül növekszik (válasz 1 ).

17.2.10. Feladat nagyon hasonlít az előzőhöz, és a válasz is más. Közvetlen ellenőrzéssel könnyen ellenőrizhető, hogy az erő a töltések nagyságától függően növekedhet és csökkenhet. Például, ha a töltések nagysága megegyezik, akkor a golyók összekapcsolása után töltéseik nullával egyenlővé válnak, ezért kölcsönhatásuk ereje is nulla lesz, ami ezért csökkenni fog. Ha a kezdeti töltések egyike nulla, akkor a labdák érintése után egyikük töltése egyenlően oszlik el a golyók között, és kölcsönhatásuk ereje nő. Tehát a helyes válasz ebben a feladatban az 3 .