A faktoranalízis főbb jellemzői. A gazdasági mutatók faktorelemzési módszerei

Egy vállalkozás gazdasági tevékenységének célja mindig egy bizonyos eredmény, amely számos és sokféle tényezőtől függ. Nyilvánvaló, hogy minél részletesebben tanulmányozzák a tényezők hatását az eredmény nagyságára, annál pontosabb és megbízhatóbb lesz az előrejelzés az eredmény elérésének lehetőségéről. A tényezők mélyreható és átfogó vizsgálata nélkül lehetetlen ésszerű következtetéseket levonni a tevékenységek eredményeiről, azonosítani a termelési tartalékokat, megindokolni az üzleti tervet és döntést hozni. Faktoranalízis definíció szerint egy olyan módszertan, amely a (konstans és rendszerszintű) tényezőmutatók mérésére szolgáló egységes módszereket, a teljesítménymutatók értékére gyakorolt hatásuk átfogó vizsgálatát, az előrejelzés alapjául szolgáló elméleti elveket tartalmazza.

Különböztesd meg a következőket A faktoranalízis típusai:

- funkcionális függőségek elemzése és korrelációs elemzés (valószínűségi függőségek);

- előre és hátra;

- egylépcsős és többlépcsős;

- statikus és dinamikus;

- retrospektív és prospektív.

A funkcionális függőségek faktoranalízise a tényezők hatásának vizsgálatára szolgáló technika abban az esetben, ha az effektív mutató szorzat, hányados vagy algebrai faktorösszeg formájában is bemutatható.

A korrelációelemzés olyan tényezők vizsgálatára szolgáló technika, amelynek kapcsolata az effektív indikátorral valószínűségi (korreláció). Például a különböző vállalkozások munkatermelékenysége azonos tőke-munka arány mellett más tényezőktől is függhet, amelyeknek erre a mutatóra gyakorolt hatását nehéz megjósolni.

A közvetlen faktoranalízis során a vizsgálat az általánostól a konkrét felé halad (deduktív módszer). A fordított faktoranalízis az egyedi, egyedi tényezőktől az általánosításig (indukcióval) kutat.

Az egylépcsős faktoranalízist csak egy szintű (egy szintű) alárendeltségi faktorok tanulmányozására alkalmazzuk anélkül, hogy azokat alkotórészeikre részleteznénk. Például, y = A · B. A többlépcsős faktoranalízis során a tényezőket részletezzük Aés V: alkotóelemeikre bontva az interdependenciák tanulmányozása érdekében.

A statikus faktoranalízist arra használjuk, hogy tanulmányozzuk a tényezőknek a teljesítménymutatókra gyakorolt hatását az adott időpontban. Dinamikus - a dinamikai tényezőmutatók összefüggéseinek tanulmányozására szolgáló technika.

A retrospektív faktorelemzés a teljesítménymutatókban az elmúlt időszakokban bekövetkezett változások okait vizsgálja, prospektív - előrejelzi a tényezők és a teljesítménymutatók jövőbeli viselkedését.

A faktoranalízis fő feladatai a következő:

- a vizsgált teljesítménymutatókra ható tényezők kiválasztása, osztályozása és rendszerezése;

- a tényezők és a hatékony mutató közötti függőség formájának meghatározása;

- az eredmény- és tényezőmutatók kapcsolatának matematikai modelljének kidolgozása (alkalmazása);

- a különböző tényezők hatásának kiszámítása az effektív mutató értékének változására és ennek a hatásnak az összehasonlítása;

- előrejelzés készítése faktormodell alapján.

Az eredményre gyakorolt hatás szempontjából a pénzügyi és gazdasági aktivitás vállalkozásokat, tényezőket osztanak fel nagy és moll, belső és külső, objektív és szubjektív, általános és specifikus, állandó és változó, kiterjedt és intenzív.

A fő tényezők közé tartoznak azok a tényezők, amelyek a legszembetűnőbb hatással vannak az eredményre. Másokat kiskorúnak neveznek. Megjegyzendő, hogy a körülményektől függően ugyanaz a tényező lehet elsődleges és másodlagos is.

A belső tényezőket olyan tényezőknek nevezzük, amelyeket a vállalkozás befolyásolni tud. Nekik kell a legnagyobb figyelmet fordítani. A külső tényezők (piaci viszonyok, inflációs folyamatok, nyersanyag-, anyagellátási feltételek, azok minősége, költsége stb.) azonban természetesen befolyásolják a vállalkozás eredményét. Vizsgálatuk lehetővé teszi a belső tényezők befolyásának pontosabb meghatározását, és megbízhatóbb előrejelzést ad a termelés fejlődéséről.

Az objektív tényezők nem függenek az emberek akaratától és vágyaitól (a szerződésekben e tényezők jelölésére a kifejezés használatos - vis maior; lehet természeti katasztrófa, váratlan változás politikai rezsim stb.). Az objektívtől eltérően a szubjektív okok az egyének és szervezetek tevékenységétől függenek.

A közös tényezők a gazdaság minden ágazatában közösek. Specifikusak azok, amelyek egy adott iparágban vagy vállalkozásban működnek. Ez a tényezõmegosztás lehetõvé teszi az egyes vállalkozások sajátosságainak teljesebb figyelembevételét és tevékenységük pontosabb értékelését.

Az állandó és változó tényezőket a termelési eredményekre gyakorolt hatás időtartama különbözteti meg. . Állandó tényezők folyamatosan befolyásolják a vizsgált jelenséget a vizsgálat teljes időtartama alatt (elszámolási időszak, gyártási ciklus, termék élettartama stb.). A változó tényezők hatása egyszeri, rendszertelen.

Az extenzív tényezők közé tartoznak azok a tényezők, amelyek az effektív mutató mennyiségi, nem pedig minőségi növekedésével járnak, például a termelés volumenének növekedése a művelt terület bővítésével, az állatállomány, a dolgozók számának növelésével stb. Intenzív tényezők jellemzik a termelési folyamat minőségi változásait, például a terméshozam növekedését az új típusú műtrágyák alkalmazása következtében.

A tényezőket mennyiségi és minőségi, összetett és egyszerű, közvetlen és közvetett tényezőkre is felosztják. A mennyiségi tényezők értelemszerűen mérhetők (munkavállalók száma, berendezések, nyersanyagok, munkatermelékenység stb.). De gyakran az információ mérése vagy keresése nehézkes, és az egyes tényezők hatását minőségileg jellemzik (több - kevesebb, jobb - rosszabb).

Az elemzésben vizsgált tényezők többsége több elemből áll. Vannak azonban olyanok, amelyeket nem lehet részekre bontani. Ebben a tekintetben a tényezőket összetett (összetett) és egyszerű (egy elemű) faktorokra osztják. Egy összetett tényezőre példa a munkatermelékenység, egyszerű pedig a munkanapok száma a jelentési időszakban.

Azokat a tényezőket, amelyek közvetlenül befolyásolják az effektív mutatót, közvetlennek (tényezőknek) nevezzük közvetlen cselekvés). Közvetett hatások más tényezők közvetítésével. A befolyás közvetítésének mértékétől függően megkülönböztetik az alárendeltség első, második, harmadik és azt követő szintjét. Így közvetlen tényezők - az első szintű tényezők... Az effektív mutatót közvetetten, az első szint faktorait felhasználva meghatározó tényezőket nevezzük másodlagos tényezők stb.

A mutatók bármely faktoranalízise egy többváltozós modell modellezésével kezdődik. A modell felépítésének lényege, hogy a tényezők között specifikus matematikai összefüggést hozzunk létre.

A funkcionális faktoriális rendszerek modellezésekor számos követelményt be kell tartani.

1. A modellben szereplő tényezőknek valóban létezniük kell, és konkrét fizikai jelentéssel kell rendelkezniük.

2. Az indikátorok faktorelemzési rendszerében szereplő tényezőknek ok-okozati összefüggésben kell állniuk a vizsgált indikátorral.

3. A faktormodellnek mérést kell adnia egy adott tényezőnek a teljes eredményre gyakorolt hatásáról.

Az indikátorok faktoranalízise során a leggyakoribb modellek alábbi típusait alkalmazzuk.

1. Ha az effektív mutatót algebrai összegként vagy a kapott tényezők különbségeként kapjuk meg, alkalmazzuk adalékanyag modellek, például:

hol van a termékek értékesítéséből származó nyereség,

- értékesítésből származó bevétel,

- gyártási költség értékesített termékek,

- vállalkozási költségek,

- igazgatási költségek.

Multiplikatív A modelleket akkor használjuk, ha az eredményül kapott mutatót több eredő tényező szorzataként kapjuk meg:

hol van az eszközök megtérülése,

– Az eladások megtérülése,

- az eszközök megtérülése,

- a szervezet átlagos eszközköltsége a tárgyévben.

3. Ha az effektív mutatót úgy kapjuk meg, hogy egy tényezőt elosztunk egy másikkal, alkalmazzuk többszörösei modellek:

A fenti modellek különféle kombinációi adják vegyes vagy kombinált modellek:

;

stb.

Gyakorlatban gazdasági elemzés A többváltozós modellek modellezésének számos módja van: egy vagy több tényezőmutató meghosszabbítása, formális felbontása, kiterjesztése, összehúzása és felosztása alkotóelemekre.

Például a kiterjesztési módszerrel a szervezet eszközeinek jövedelmezőségének háromtényezős modelljét építheti fel az alábbiak szerint:

;

hol van a szervezet saját tőkéjének forgalma,

- a függetlenségi együttható vagy a saját tőke részesedése a szervezet teljes eszközállományában,

- a szervezet saját tőkéjének átlagos költsége a beszámolási időszakra.

Így a szervezet eszközarányos megtérülésének háromtényezős multiplikatív modelljét kaptuk. Ez a modell a közgazdasági irodalomban Dupont-modellként ismert. Ezt a modellt figyelembe véve elmondható, hogy a szervezet vagyonának jövedelmezőségét befolyásolja az értékesítés jövedelmezősége, a saját tőke forgása, valamint a saját tőke részesedése a szervezet eszközeinek össztömegében.

Most fontolja meg következő modell eszközarányos megtérülés:

hol van az 1 rubelnek tulajdonítható bevételi hányad. teljes előállítási költség,

- a forgóeszközök aránya az eszközök képzésében,

- a tartalékok részesedése a forgóeszközök képzésében,

- készletforgalom.

Ennek a modellnek az első tényezője a szervezet árpolitikájáról beszél, megmutatja az alapfelárat, amely közvetlenül beépül az eladott termékek árába.

A második és harmadik tényező az eszközök és forgóeszközök szerkezetét mutatja, amelyek optimális értéke forgótőke megtakarítást tesz lehetővé.

A negyedik tényező a termékek kibocsátásának és értékesítésének nagyságából adódik, és a készletek felhasználásának hatékonyságáról beszél, fizikailag azt fejezi ki, hogy a készletek hány fordulatot tesznek meg a tárgyév során.

Tőkemódszer akkor használatos, ha nehéz megállapítani az elemzett mutató függőségét bizonyos mutatóktól. A módszer abból áll, hogy az általánosító mutató szerinti eltérést arányosan elosztjuk az egyes tényezők között, amelyek hatására bekövetkezett. Például kiszámíthatja a mérleg szerinti eredmény változásának a jövedelmezőség szintjére gyakorolt hatását a következő képlet segítségével:

R i = R·(  i / b),

ahol  R i- a jövedelmezőség szintjének változása a nyereség valamely tényező hatására történő növekedése miatt én, %;

R-A jövedelmezőség szintjének változása a mérleg szerinti eredmény változása miatt,%;

 b - a mérleg szerinti eredmény változása, rubel;

 i- a mérleg szerinti eredmény változása a tényező miatt én.

Lánchelyettesítési módszer lehetővé teszi az egyes tényezők hatásának mérését kölcsönhatásuk eredményére - általánosító ( cél) mutatót, számítsa ki a tényleges mutatók standardtól (tervezett) való eltérését.

A helyettesítés egy adott mutató alap- vagy standardértékének cseréje egy tényleges értékre. A lánchelyettesítések a számítási képletben szereplő egyes mutatók alapértékeinek egymást követő helyettesítése ezen mutatók tényleges értékeivel. Ezután ezeket a hatásokat (a pótlás hatása a vizsgált általánosító mutató értékének változására) összehasonlítjuk egymással. A helyettesítések száma megegyezik a számítási képletben szereplő egyes mutatók számával.

A lánchelyettesítések módszere az általánosító mutató számos köztes értékének meghatározásából áll a tényezők alapértékeinek egymás utáni helyettesítésével a jelentéstevőkkel. Ez a módszer az elimináción alapul. Kiküszöbölni azt jelenti, hogy megszüntetjük, kizárjuk az összes tényező hatását az effektív mutató értékére, egy kivételével. Ugyanakkor abból kiindulva, hogy minden tényező egymástól függetlenül változik, pl. először egy tényező megváltozik, és az összes többi változatlan marad. akkor kettő megváltozik, míg a többi változatlan marad, és így tovább.

Általában a láncbeállítási módszer alkalmazása a következőképpen írható le:

ahol a 0, b 0, c 0 - az y általánosító mutatót befolyásoló tényezők alapértékei;

a 1, b 1, c 1 -
a tényezők tényleges értékei;

y a, y b, -
köztes változások
az a, b, ill. tényezők változásához kapcsolódó eredménymutató.

A teljes változás  у = у 1 – у 0 az eredményül kapott mutató változásainak összegéből áll, amelyek az egyes tényezők változásai miatt következtek be, a fennmaradó tényezők rögzített értékeivel:

A lánchelyettesítések módszerének algoritmusa bemutatható az egyes mutatók értékében bekövetkezett változások mutató értékére gyakorolt hatásának kiszámításának példájával, amelyet a következő számítási képlet formájában mutatunk be: F = a· b· c· d.

Aztán az alapérték F egyenlő lesz F 0 = a 0 · b 0 · c 0 · d 0 ,

és a tényleges: F 1 = a 1 · b 1 · c 1 · d 1 .

A tényleges mutató általános eltérése az alapvonaltól  F (F=F 1 –F 0), nyilvánvalóan egyenlő az adott mutatók változásának hatására kapott eltérések összegével:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Az egyes mutatók változásait pedig a mutatószámítási képlet egymást követő helyettesítéseivel számítják ki F tényleges paraméterértékek a, b, c, d alap helyett:

A számítást az eltérések egyenlegének összehasonlításával ellenőrzik, azaz. a tényleges mutató teljes eltérésének az alapvonaltól egyenlőnek kell lennie az egyes mutatók változásának hatására bekövetkezett eltérések összegével:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Előnyök ez a módszer: az alkalmazás sokoldalúsága, a számítások egyszerűsége.

A módszer hátránya, hogy a faktorok pótlásának választott sorrendjétől függően a faktorbontás eredményei vannak különböző jelentések... Ez annak köszönhető, hogy ennek a módszernek az alkalmazása következtében egy bizonyos lebonthatatlan maradék képződik, amely hozzáadódik az utolsó tényező hatásának nagyságához. A gyakorlatban a tényezõk értékelésének pontosságát elhanyagolják, kiemelve egyik vagy másik tényezõ befolyásának relatív jelentõségét. Vannak azonban bizonyos szabályok, amelyek szabályozzák a helyettesítések sorrendjét:

ha a faktormodellben kvantitatív és minőségi mutatók vannak, akkor mindenekelőtt a mennyiségi tényezők változását veszik figyelembe;

ha a modellt több mennyiségi és minőségi mutató reprezentálja, a helyettesítés sorrendjét logikai elemzéssel határozzuk meg.

Az elemzés során kvantitatív tényezők alatt azokat értjük, amelyek a jelenségek mennyiségi bizonyosságát fejezik ki, és közvetlen elszámolással megszerezhetők (munkavállalók száma, gépek, alapanyagok stb.).

A minőségi tényezők határozzák meg a vizsgált jelenségek belső tulajdonságait, jeleit, jellemzőit (munkatermelékenység, termékminőség, átlagos munkanap stb.).

A lánchelyettesítések módszerének egy változata az abszolút különbségeket használó számítási módszer. Ebben az esetben a célfüggvényt, mint az előző példában, multiplikatív modell formájában mutatjuk be. Meg kell határozni az egyes tényezők értékének változását az alapértékhez képest, például a tervezett. Ezután ezeket a különbségeket megszorozzák a többi konkrét mutatóval - a multiplikatív modell szorzóival. De vegye figyelembe, hogy az egyik tényezőről a másikra való átlépéskor a szorzó eltérő értékét veszik figyelembe. A faktor utáni tényezők (jobb oldalon), amelyek alapján a különbséget számítják, a bázisidőszak értékében maradnak, és az előtte fennmaradó tényezők (bal oldalon) a jelentési időszak értékébe kerülnek.

Az abszolút különbség módszer a lánchelyettesítési módszer módosítása. Az effektív mutató változását az egyes tényezőkből a különbségek módszerével úgy definiáljuk, mint a vizsgált tényező eltérésének szorzatát egy másik tényező alap- vagy jelentett értékével, a választott helyettesítési sorrendtől függően:

Mutassuk meg ezt az egyes tényezők anyagköltség mértékére gyakorolt hatásának példáján. TC m, amelyek három tényező hatására jönnek létre: a termelés mennyisége fizikai értelemben K, az anyagok felhasználási arányai elszámolási termelési egységenként més az anyagok árai Délután.

TC m = K· m· Délután.

Először is kiszámítják az egyes tényezők változását a tervhez képest:

a termelés mennyiségének változása  K= K 0 – K 1 ;

elszámolási egységenkénti anyagfelhasználási ráták változása  m = m 0 – m 1 ;

anyagegységenkénti ár változása  Délután = Délután 1 – Délután 0 .

Továbbá meghatározzák az egyes tényezők hatását az általánosító mutatóra, pl. az anyagköltségek összege. Ebben az esetben a mutató előtt álló konkrét mutatók, amelyekre a különbséget számították, tényleges értékükben, az azt követők pedig az alapértékben maradnak.

Ebben az esetben a kimeneti mennyiség változásának hatása  K az anyagköltségek összege:

TC mQ = K· m 0 · Délután 0 ;

az anyagfelhasználási ráták változásának hatása  TC mm:

TC mm = K 1  m· Délután 0 ;

az árváltozások hatása az anyagokra  TC mp:

TC mp = K 1 · m 1  Délután.

Az anyagköltségek összegének teljes eltérése egyenlő lesz az egyes tényezők befolyásának eltéréseinek összegével, pl.

TC m = TC mQ + TC mm + TC mp.

A gyakorlatban azonban gyakrabban fordulnak elő olyan helyzetek, amikor csak egy funkcionális függőség fennállását feltételezhetjük (pl. TR) az előállított és értékesített termékek mennyiségéből ( K): TR = TR(K)). Ennek a feltételezésnek a teszteléséhez használja a regresszió elemzés, melynek segítségével kiválasztunk egy bizonyos típusú függvényt ( F r(K)). Ezután a függvény definíciókészletén (a tényezőmutató értékkészletén) kiszámítják a függvény értékkészletét.

A relatív különbségek módszerével mérjük a tényezők hatását az effektív mutató növekedésére y = (a - c) formájú multiplikatív és vegyes modellekben. . val vel. Olyan esetekben használják, amikor a forrásadatok a faktormutatók korábban meghatározott relatív eltéréseit tartalmazzák százalékban.

Multiplikatív modelleknél, például y = a . v . c az elemzési módszer a következő:

keresse meg az egyes faktormutatók relatív eltérését:

határozza meg az effektív mutató eltérését nál nél az egyes tényezők miatt

Az integrál módszer elkerüli a lánchelyettesítési módszerben rejlő hátrányokat, és nem igényli a felbonthatatlan maradék faktorok közötti elosztására szolgáló technikák alkalmazását, mivel a faktorterhelések újraelosztásának logaritmikus törvénye van. Az integrál módszer lehetővé teszi az effektív mutató faktorok szerinti teljes lebontását, és univerzális jellegű, pl. alkalmazható multiplikatív, többszörös és vegyes modellekre. A határozott integrál számításának műveletét PC-vel oldjuk meg, és a faktorrendszer függvényének vagy modelljének függvényében olyan integrandusok felépítésére redukáljuk.

Használhatja a szakirodalomban megadott, már kialakított munkaképleteket is:

1. Modellnézet:

2. Modell megtekintése :

3. Modellnézet:

4. Modellnézet:

A pénzügyi helyzet átfogó elemzése magában foglalja mindazon tényezők széleskörű és teljes tanulmányozását, amelyek befolyásolják vagy befolyásolhatják a szervezet tevékenységének végső pénzügyi eredményeit, amelyek végső soron a szervezet tevékenységének fő céljai.

Az elemzés eredményeit a szervezet adminisztrációjának helyes vezetői döntéseihez, a részvényesek-tulajdonosok megalapozott befektetési döntéseihez kell felhasználnia.

2. FELADAT

Ismeretes, hogy a beszámolási időszakban a munkavállalók átlagos bérszáma 500-ról 520 főre nőtt, az átlagos napi egy munkavállaló által ledolgozott munkaórák száma pedig 7,4-ről 7,5 órára nőtt; a munkavállaló által évente átlagosan ledolgozott napok száma 290-ről 280 napra csökkent; egy munkás átlagos óránkénti teljesítménye 26,5 rubelről 23 rubelre csökkent. A termelés volumene 28 434,5 ezer rubelről csökkent. 25 116 RUB-ig A relatív különbségek módszerével értékelje a tényezők hatását a kibocsátás változására. Tegyél megalapozott következtetéseket.

MEGOLDÁS

Relatív különbség módszer csak multiplikatív és additív-multiplikatív modellekben használják a tényezők hatásának mérésére az effektív mutató növekedésére.

Asztal 1

Kiinduló adatok a számításhoz

Index	Kijelölés	Bázis év	Beszámolási év	Eltérés (+ ;-)
Átlagos bérszámfejtés dolgozók, fők
Átlagos napi munkaórák száma naponta, h
Egy munkavállaló által ledolgozott napok átlagos száma évente, nap
Átlagos óránkénti teljesítmény, dörzsölje.		26,5
Kimeneti hangerő, t.	VP	28434,5	25116	3318,5

Megvan az űrlap modellje

VP = H * t * N * F,

Ebben az esetben az effektív mutató változását a következőképpen határozzuk meg

E szabály szerint az első tényező befolyásának kiszámításához az effektív mutató alap (tervezett) értékét meg kell szorozni az első tényező tizedes törtben kifejezett relatív növekedésével.

A második tényező hatásának kiszámításához hozzá kell adni az első tényező miatti változását az effektív mutató tervezett (alap)értékéhez, majd a kapott összeget meg kell szorozni a Proth-tényező relatív növekedésével.

A harmadik faktor befolyását ugyanígy határozzuk meg: az első és második tényező miatti növekedését hozzá kell adni az effektív mutató tervezett értékéhez, és a kapott mennyiséget meg kell szorozni a harmadik tényező relatív csírázásával.

Hasonlóképpen a négyes tényező hatása

Foglaljuk össze azokat a tényezőket, amelyek a tárgyévben befolyásolták a bevételek alakulását:

létszámnövekedés 1137,38 t.

egy munkával ledolgozott órák számának növekedése

naponta 399,62 tonna.

munkanapok számának változása -1033,5 t.

Az átlagos órakibocsátás változása -3821,95 e.

Összesen -3318,45 tonna.

Így a relatív különbségek módszere alapján azt találták, hogy az összes tényező összbefolyása -3318,45 ezer rubel volt, ami egybeesik a termelés volumenének abszolút dinamikájával a probléma körülményei szerint. Az enyhe eltérést a számítások kerekítésének mértéke határozza meg. Pozitív hatás 20 fővel, 1137,8 ezer rubel értékben nőtt a munkavállalók átlagos száma, az egy munkavállaló munkanapjának enyhe, 0,1 órával történő növekedése a termelés volumenének 399,62 ezer rubel növekedését eredményezte. Rossz hatás Az egy dolgozóra jutó átlagos óramunka 3,5 rubel csökkent. óránként, ami a termelés mennyiségének -3821,5 ezer rubel csökkenését eredményezte. Az egy munkavállaló által évente ledolgozott napok átlagos számának 10 nappal történő csökkenése a termelési mennyiség -1033,5 ezer rubel csökkenését eredményezte.

3. FELADAT

Vállalkozása gazdasági információinak felhasználásával értékelje azokat pénzügyi fenntarthatóság relatív mutatók számítása alapján.

MEGOLDÁS

A "KRAYTEHSNAB" részvénytársaság, amelyet a Krasznodari Polgármesteri Hivatal Regisztrációs Kamara 1999. május 14-én jegyeztek be: 10952, OGRN 1022301987278 (továbbiakban: Társaság), zárt részvénytársaság.

A Társaság jogi személy, és az Orosz Föderáció Alapokmánya és jogszabályai alapján jár el. A Társaság teljes orosz nyelvű cégnevét és székhelyét feltüntető kerek pecséttel, nevét tartalmazó bélyegzőkkel és fejlécekkel, saját emblémával, valamint a megállapított eljárási rend szerint bejegyzett védjegyével és egyéb vizuális azonosítási lehetőséggel rendelkezik.

A Társaság teljes cégneve oroszul:
Zárva Részvénytársaság„KRAYTEHSNAB”. A Társaság rövidített cégneve oroszul: CJSC KRAYTEHSNAB.

A Társaság székhelye (postacíme): 350021, RF, Krasznodar régió, Krasznodar, Karasunsky közigazgatási körzet, st. Villamos, 25.

A „KRAYTEHSNAB” zárt részvénytársaság a tevékenység időtartamának korlátozása nélkül jött létre.

A Társaság fő tevékenységi köre a kereskedelem és beszerzés, közvetítés, közvetítés.

Elemezzük a vizsgált szervezet pénzügyi stabilitásának mutatóit (2. táblázat).

2. táblázat

A CJSC "Kraitekhsnab" pénzügyi stabilitási mutatóinak elemzése abszolút értékben

Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	2005-től 2003-ig
Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	(+,-)	Növekedési üteme, %
1. A saját tőke forrásai	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Befektetett eszközök	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Saját források működő tőke készletek és költségek képzésére	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Hosszú lejáratú kölcsönök és kölcsönök
5. A saját tőke forrásai, korrigálva a hosszú lejáratú kölcsönzött források összegével	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Rövid lejáratú hitelek és kölcsönzött pénzeszközök	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. A források teljes összege, figyelembe véve a hosszú és rövid lejáratú kölcsönzött forrásokat	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. A mérleg eszközében forgó készletek és költségek összege	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

2. táblázat vége

Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	2005-től 2003-ig
Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	(+,-)	Növekedési üteme, %
9. Saját működő tőke többletforrásai	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Saját tőke többletforrásai és hosszú lejáratú kölcsönforrások	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Az összes forrás összértékének többlete a készletképzésre és a költségekre	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. A pénzügyi helyzet három összetett mutatója (S).	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

A vállalkozás pénzügyi stabilitásának típusát dinamikusan elemezve a vállalkozás pénzügyi stabilitásának csökkenése figyelhető meg.

A 2. táblázatból látható, hogy mind 2003-ban, mind 2004-ben, mind 2005-ben a CJSC "Kraitekhsnab" pénzügyi stabilitása a pénzügyi stabilitás 3 összetett mutatója szerint a "Vállalkozás válságosan instabil állapotaként" jellemezhető. , mivel a vállalkozásnak nincs elegendő forrása készletképzésre és költsége a jelenlegi tevékenységeinek elvégzéséhez.

Számítsuk ki a CJSC "Kraitekhsnab" pénzügyi stabilitásának együtthatóit (3. táblázat).

3. táblázat

A CJSC "Kraitekhsnab" pénzügyi stabilitási mutatói

Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	(+,-)
Mutatók	2003 r.	2004 r.	2005 év	2004 2003	2005-től 2004-ig
Az autonómia aránya	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
A felvett és a saját tőke arányának (pénzügyi tőkeáttétel) aránya	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
A mobil és az immobilizált pénzeszközök aránya	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Saját tőke/kölcsönzött forrás arány	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Manőverezhetőségi együttható	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
A készletek és költségek fedezettsége saját tőkével	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Az ipari tulajdon aránya	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Rövid lejáratú adósságráta, %	15,9	18,4			10,1
Kötelezettségek aránya, %	84,1	81,6	91,7		10,1

A pénzügyi stabilitásnak a 3. táblázatban bemutatott relatív mutatók szerinti elemzése arra utal, hogy a táblázatban bemutatott mutatók szerint a bázisidőszakhoz (2003) képest a CJSC Kraitekhsnab helyzete 2004-ben összességében romlott, és némileg javult. a 2005-ös jelentésben G.

A 2003-tól 2004-ig tartó időszak "autonómiai aránya" mutatója -0,06-tal csökkent, 2004-ben pedig 0,37-et tett ki. Ez lent található normatív érték(0,5), amelynél a kölcsöntőke a vállalkozás vagyonával kompenzálható. A 2004-től 2005-ig tartó időszak "autonómiai együtthatója" mutatója -0,08-cal csökkent, 2005-ben pedig 0,30 volt. Szintén elmarad attól a standard értéktől (0,5), amelyen a kölcsöntőke a vállalkozás vagyonával kompenzálható.

Az „Adósság és saját tőke aránya” (pénzügyi tőkeáttétel) mutató 2003-tól 2004-ig 0,39-cel nőtt, 2004-ben pedig 1,67-et tett ki. A 2004-2005 közötti mutató 0,67-tel nőtt, 2005-ben pedig 2,34 volt. Minél nagyobb mértékben haladja meg ez az arány az 1-et, annál jobban függ a vállalat a kölcsönzött forrásoktól. A megengedett szintet gyakran az egyes vállalkozások munkakörülményei határozzák meg, mindenekelőtt a forgótőke forgalmi aránya. Emiatt ezen felül szükséges meghatározni a forgó anyagi eszközök és a kintlévőségek forgalmi arányát a vizsgált időszakra vonatkozóan. Ha a kintlévőségek forgalmát gyorsabban, mint a forgóeszközöket, ami meglehetősen nagy intenzitású cash flow-t jelent a vállalkozásnak, pl. ennek eredményeként - a szavatolótőke növekedése. Emiatt magas anyagi forgóeszköz-forgalom és még nagyobb vevői forgalom mellett a saját és kölcsöntőke aránya jóval meghaladhatja az 1-et.

A 2003-tól 2004-ig tartó időszakra vonatkozó „mobil és immobilizált pénzeszközök aránya” mutató 1,76-tal nőtt, 2004-ben pedig 13,32 volt. A 2004-2005 közötti mutató 5,47-tel nőtt, 2005-ben pedig 18,79 volt. A standard érték az egyes iparágakra jellemző, de ha más tényezők is megegyeznek, az együttható növekedése pozitív tendencia.

A „Manőverezési együttható” mutató a 2003-2004 közötti időszakra -0,02-vel csökkent és december végén. 2004-ben 0,80 volt. Ez magasabb, mint a standard érték (0,5). A 2004 és 2005 közötti időszak mutatója 0,03-mal nőtt, 2005-ben pedig 0,83 volt. Ez magasabb, mint a standard érték (0,5). A manőverezhetőségi együttható azt jellemzi, hogy a szavatolótőke-források milyen arányban vannak mobil formában. A mutató normatív értéke a vállalkozás tevékenységének jellegétől függ: a tőkeintenzív iparágakban normál szintjének alacsonyabbnak kell lennie, mint az anyagintenzíveké. Az elemzett időszak végén a CJSC Kraitekhsnab könnyű eszközszerkezettel rendelkezik. A befektetett eszközök aránya a mérlegfőösszegben nem éri el a 40,0%-ot. Így a vállalkozás nem minősíthető tőkeintenzív termelésnek.

"A készletek és költségek szavatolótőkével való ellátási együtthatója" mutató 2003-2004 -0,11-el csökkent és 2004-ben 0,50 volt. A 2004-2005 közötti időszak mutatója 0,07-tel nőtt, 2005-ben pedig 0,57 volt. Ez 2003-ban, 2004-ben és 2005-ben is alacsonyabb a standard értéknél (0,6 - 0,8). A vállalkozásnak nincs saját forrása a tartalékképzésre és a költségekre, amit a pénzügyi stabilitási mutatók abszolút értékben történő elemzése is megmutatott.

BIBLIOGRÁFIA

A szervezetek pénzügyi helyzetének ellenőrzésére és fizetőképességük elszámolására vonatkozó eljárás. Oroszország Fizetésképtelenségi és Pénzügyi Helyreállítási Szolgálata: 1999. március 31-i 13-r számú végzés // Gazdaság és élet. 1999. 22. sz.
Bakanov M.I., Sheremet A.D. A közgazdasági elemzés elmélete. –M .: Pénzügy és statisztika, 2006.
Kereskedelmi vállalkozás gazdasági mutatóinak értékelése A VÁLLALAT TELJESÍTMÉNY FŐ MUTATÓI PÉLDÁJÁN MUTASSA MEG 6 MAGÁNMÓDSZER ALKALMAZÁSÁT, GAZDASÁGI ELEMZÉSI MÓDSZEREKET A szakmai szervezet pénzügyi helyzete és a gazdasági mutatók értékelése
2013-11-12

100 RUR első rendelési bónusz

Válassza ki a munka típusát Diplomamunka Tanfolyami munka Absztrakt Mesterdolgozat Gyakorlati jelentés Cikk Jelentés áttekintése Teszt Monográfia Problémamegoldás Üzleti terv Válaszok a kérdésekre Kreatív munka Esszék Rajz Esszék Fordítás Előadások Gépírás Egyéb Szöveg egyediségének növelése PhD tézis Laboratóriumi munka Online segítség

Tudja meg az árat

A hatékony indikátorok és indikátorok-tényezők kapcsolatának, a köztük lévő függőség formájának feltárása. Az eliminációs módszer, integrál és index módszerek alkalmazásának jellemzői. Matematikai módszerek faktoranalízishez.

Tényezők a gazdasági folyamatok feltételei és az azokat befolyásoló okok.

A faktoranalízis módszertana átfogó rendszerszintű vizsgálathoz és a tényezők hatásának mérésére a hatékony mutató értékére.

A vállalkozások gazdasági tevékenységének minden jelensége és folyamata benne van összekapcsolás, egymásrautaltság és kölcsönös függés. Egyikük közvetlenül kapcsolódó, egyéb - közvetve ... Például egy vállalkozás főtevékenységéből származó nyereség nagyságát közvetlenül befolyásolják olyan tényezők, mint az értékesítés volumene és szerkezete, az eladási árak és a termelési költségek. Minden más tényező közvetetten befolyásolja ezt a mutatót. Mindegyik jelenség okként és eredményként is felfogható. Például a munkatermelékenység felfogható egyrészt a termelés volumenében, költségszintjében bekövetkezett változások okának, másrészt a termelés gépesítésének és automatizáltságának változásának eredményeként. , munkaszervezés javítása stb. Ha ezt vagy azt a mutatót következménynek tekintik, egy vagy több ok hatására, és kutatási tárgyként működik, akkor az összefüggések tanulmányozása során hatékony mutatónak nevezik. Az effektív tulajdonság viselkedését meghatározó mutatókat faktoriálisnak nevezzük.

Minden teljesítménymutató számos és különféle tényezőtől függ. Minél részletesebben vizsgálják a tényezők hatását az effektív mutató értékére, annál pontosabbak lesznek a vállalkozások munkaerő-minőségének elemzése és értékelése. Ezért a gazdasági tevékenység elemzésének fontos módszertani kérdése a tényezőknek a vizsgált gazdasági mutatók értékére gyakorolt hatásának vizsgálata és mérése. A tényezõk mélyreható és átfogó vizsgálata nélkül lehetetlen ésszerû következtetéseket levonni a tevékenységek eredményeirõl, a termelési tartalékok feltárása, a tervek igazolása, ill. vezetői döntések, előre jelezni a teljesítményeredményeket, felmérni a belső és külső tényezők változásaira való érzékenységüket.

Faktoranalízis megérti a tényezők teljesítménymutatók értékére gyakorolt hatásának komplex és szisztematikus vizsgálatának és mérésének módszertanát.

Különböztesd meg a következőket faktoranalízis típusai:

Determinisztikus (funkcionális) és sztochasztikus (valószínűségi);

Közvetlen (deduktív) és fordított (induktív);

Egyfokozatú és többlépcsős;

Statikus és dinamikus;

Retrospektív és prospektív (prediktív).

A mutatók közötti kapcsolat jellege szerint megkülönböztetjük a determinisztikus és a sztochasztikus faktoranalízis módszereit.

A determinisztikus faktoranalízis olyan faktorok befolyásának vizsgálatára szolgáló technika, amelynek kapcsolata az effektív indikátorral funkcionális jellegű, i. az effektív mutató bemutatható szorzat, hányados vagy tényezők algebrai összege formájában.

Sztochasztikus faktoranalízis olyan tényezők hatását vizsgálja, amelyek kapcsolata az effektív indikátorral a funkcionálissal ellentétben nem teljes, valószínűségi (korreláció). Ha funkcionális (teljes) függőség esetén az argumentum megváltoztatásával mindig a függvény megfelelő változása következik be, akkor sztochasztikus kapcsolat esetén az argumentum változása több értéket adhat a függvény növekedésének, attól függően, hogy egyéb tényezők kombinációján, amelyek meghatározzák ezt a mutatót... Például előfordulhat, hogy a munkatermelékenység a tőke-munka arány azonos szintjén nem azonos a különböző vállalkozásoknál. Ez a mutatót alkotó összes tényező optimális kombinációjától függ.

Közvetlennel faktoranalízis a kutatás deduktív módon történik – az általánostól a konkrétig. Vissza faktoranalízis ok-okozati összefüggések vizsgálatát végzi logikai indukció segítségével - az egyedi, egyedi tényezőktől az általánosítóig. Lehetővé teszi, hogy felmérje a teljesítményeredmények érzékenységét a vizsgált tényező változásaira.

A faktoranalízis lehet egy- vagy többlépcsős. Egylépcsős csak az alárendeltségi szint (egy szint) tényezőinek tanulmányozására szolgál anélkül, hogy azokat alkotórészeikre részleteznénk. Például y = a b. Többlépcsőssel faktoranalízis az a és b faktorok alkotóelemekre részletezését a lényegük tanulmányozása érdekében végezzük. A tényezők részletezése folytatható. Ebben az esetben a különböző szintű alárendeltségi tényezők hatását vizsgálják.

Különbséget kell tenni a statikus között is és dinamikus faktoranalízis . Az első típust a tényezők teljesítménymutatókra gyakorolt hatásának tanulmányozásakor használják a megfelelő időpontban. Egy másik típus a dinamikában az ok-okozati összefüggések tanulmányozására szolgáló technika.

Végül a faktoranalízis lehet retrospektív is. , amely a gazdasági tevékenységek elmúlt időszaki eredményeiben bekövetkezett változások okait vizsgálja, és ígéretes , amely perspektívában vizsgálja a tényezők és a teljesítménymutatók viselkedését.

A faktoranalízis fő feladatai

1. Tényezők kiválasztása a vizsgált mutatók elemzéséhez.

2. Osztályozásuk, rendszerezésük a szisztematikus megközelítés érdekében.

3. A teljesítmény- és tényezőmutatók kapcsolatának modellezése.

4. Tényezők hatásának számítása és mindegyik szerepének felmérése az effektív mutató értékének változásában.

5. Munkavégzés faktoriális modellel (annak gyakorlati használat gazdasági folyamatok irányítására).

A tényezők üzleti eredményekre gyakorolt hatásának vizsgálata és a tartalékok számítása az elemzésben, determinisztikus és sztochasztikus faktoranalízis módszerei, gazdasági problémák optimalizálási megoldásának módszerei(lásd az ábrát).

Az egyes tényezők hatásos mutatók növekedésére gyakorolt hatásának nagyságának meghatározása az egyik legfontosabb módszertani feladat az AHD-ban. A determinisztikus elemzésben ezt a segítségével végezzük következő módokon: lánchelyettesítés, abszolút különbségek, relatív különbségek, index, integrál, arányos osztás, logaritmus, egyensúly stb.

Az elemzés determinisztikus megközelítésének főbb tulajdonságai:

Determinisztikus modell felépítése logikai elemzéssel;

A mutatók közötti teljes (merev) kapcsolat jelenléte;

Az egy modellben nem kombinálható, egyidejűleg ható tényezők hatásának eredményeinek elválasztásának lehetetlensége;

A kapcsolatok tanulmányozása rövid távon.

Tekintsük a determinisztikus elemzés főbb módszereinek alkalmazásának lehetőségét, a fentieket mátrix formájában összefoglalva.

Alkalmazási mátrix determinisztikus faktorelemzési módszerekhez

	Tényező modellek
	Multiplikatív	Adalékanyag	Vegyes
Láncos helyettesítés
Abszolút különbségek
Relatív különbségek			y = a ∙ (b − c)
Integrál

Jelmagyarázat: + használatos;

- nem használt

A determinisztikus modelleknek négy típusa van:

Az additív modellek mutatók algebrai összegét képviselik, és a következő formájúak:

Az ilyen modellek például költségmutatókat tartalmaznak a termelési költségelemekkel és költségtételekkel kapcsolatban; az árutermelés volumenének mutatója az egyes termékek kibocsátásának mennyiségével vagy az egyes üzletágak kibocsátásának volumenével összefüggésben.

A multiplikatív az eredeti rendszer tényezőinek szekvenciális felosztása faktorokra-tényezőkre. Az általánosított formában lévő modellek a következő képlettel ábrázolhatók:

A multiplikatív modellre példa a bruttó kibocsátás kéttényezős modellje: VP = CHR * SV

ahol CHR az alkalmazottak átlagos száma;

A CB az egy alkalmazottra jutó átlagos éves kibocsátás.

Több modell: y = x1 / x2.

A többszörös modellre példa az áruk forgalmi időszakának mutatója (TOB.T) (napokban): TOB.T = ZT / VAGY, (1,9)

ahol ZT az átlagos árukészlet;

VAGY egynapos értékesítési mennyiség.

A vegyes modellek a fenti modellek kombinációi, és speciális kifejezésekkel írhatók le:

Ilyen modellek például a rubelenkénti költségmutatók. gyártott termékek, jövedelmezőségi mutatók stb.

1. A determinisztikus elemzési módszerek közül a legsokoldalúbb a lánchelyettesítési módszer.

A faktorok befolyásának kiszámítására szolgál minden típusú determinisztikus faktormodellben: additív, multiplikatív, többszörös és vegyes (kombinált). Ez a módszer az elimináción alapul.

Az elimináció egy olyan folyamat, amelynek során fokozatosan megszüntetik az összes tényező hatását egy hatékony mutató értékére, egy kivételével. Ugyanakkor abból kiindulva, hogy minden tényező egymástól függetlenül változik, pl. először egy tényező megváltozik, és az összes többi változatlan marad. Aztán kettő megváltozik, míg a többi változatlan, stb.

Ez a módszer lehetővé teszi, hogy meghatározza az egyes tényezők hatását az effektív mutató értékének változására. Ennek a technikának a lényege, hogy az összes ható tényező közül kiemeljük azokat a főbb tényezőket, amelyek döntően befolyásolják a mutató változását. Ebből a célból meghatározzák az effektív mutató számos feltételes értékét, amelyek figyelembe veszik az egy, majd a kettő, a három és az azt követő tényezők változását, feltételezve, hogy a többi nem változik. Ez azt jelenti, hogy a számításokban a magánjellegű tervezett mutatókat egymás után felváltják a jelentéskészítők, a kapott eredményeket összehasonlítják a rendelkezésre álló korábbi adatokkal. Az effektív mutató értékeinek összehasonlítása egy vagy másik tényező szintjének változása előtt és után lehetővé teszi az összes tényező hatásának kiküszöbölését, egy kivételével, és annak meghatározását, hogy ez utóbbi milyen hatással van a növekedésre. hatékony mutató.

A láncolt helyettesítési módszer alkalmazásakor nagyon fontos helyettesítések sorozata van: mindenekelőtt a mennyiségi, majd a minőségi mutatók változásával kell számolni. A fordított számítási sorrend használata nem ad helyes jellemzőket tényezők befolyása.

És így, a lánchelyettesítés módszerének alkalmazása megköveteli a tényezők kapcsolatának, alárendeltségének ismeretét, helyes osztályozási és rendszerezési képességet.

Általában a láncbeállítási módszer alkalmazása a következőképpen írható le:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1;

ahol a0, b0, c0 - az y általánosító mutatót befolyásoló tényezők alapértékei;

a1, b1, c1 - a tényezők tényleges értékei;

igen, yb, - a kapott mutató köztes értékei, amelyek a tényezők változásához kapcsolódnak aés b, illetőleg.

A teljes változás Δу = у1 - у0 a kapott mutató változásainak összegéből áll, amelyek az egyes tényezők változásai miatt következtek be, a fennmaradó tényezők rögzített értékeivel. Azok. az egyes tényezők hatásának összege egyenlő legyen az effektív mutató teljes növekedésével.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya - y0;

∆yb = yb - ya;

∆yc = y1 - yb.

A módszer előnyei: sokoldalú felhasználás, egyszerű számítás.

Ennek a módszernek az a hátránya, hogy a faktorok pótlásának választott sorrendjétől függően a faktoriális dekompozíció eredményei eltérő jelentéssel bírnak.

2. Az abszolút különbségek módszere a lánchelyettesítés módszerének módosítása.

Az abszolút különbségek módszerét arra használják, hogy kiszámítsák a tényezők hatását az effektív mutató növekedésére a determinisztikus elemzésben, de csak multiplikatív modellekben (Y = х1 ∙ х2 ∙ х3 ∙∙∙∙∙∙ хn) és a multiplikatív modellekben. -adalék típusa: Y = (a - b) ∙ с és Y = а ∙ (b - с). És bár használata korlátozott, de egyszerűsége miatt széles körben használják AHD-ban.

A módszer módszerének lényege - a tényezők hatásának nagyságát úgy számítjuk ki, hogy a vizsgált tényező értékének abszolút növekedését megszorozzuk a tőle jobbra eső tényezők alap (tervezett) értékével, és a tényleges értékkel. a modellben tőle balra található tényezők értéke.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Az effektív mutató egyedi tényezők hatására bekövetkező növekedésének algebrai összegének meg kell egyeznie annak teljes változásával Δу = у1 - у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 - y0

Tekintsünk egy algoritmust a tényezők ilyen módon történő kiszámítására multiplikatív-additív modellekben. Vegyünk például egy faktormodellt a termékeladásokból származó nyereségre:

P = VRP ∙ (C - C),

ahol P a termékek értékesítéséből származó nyereség;

VРП - a termékek értékesítésének volumene;

C - egységár;

С - egységköltség.

Változások miatti nyereség összegének növekedése:

termékek értékesítési mennyisége ∆ПVРП = ∆VРП ∙ (Ц0 - С0);

a megvalósítás jenje ∆PC = VРП1 ∙ ∆Ц;

előállítási költség ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. A relatív eltérések módszere Olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a forrásadatok a faktormutatók korábban meghatározott relatív eltéréseit tartalmazzák százalékban. Csak multiplikatív modellekben használják a tényezők hatásának mérésére az effektív mutató növekedésére. Itt a tényezőmutatók relatív növekményeit használjuk, együtthatók vagy százalékok formájában kifejezve. Tekintsük az Y = abc típusú multiplikatív modelleknél a tényezők hatásának ilyen módon történő kiszámításának módszertanát.

Az effektív mutató változását a következőképpen határozzuk meg:

Ezen algoritmus szerint az első tényező hatásának kiszámításához meg kell szorozni az effektív mutató alapértékét az első tényező tizedes törtben kifejezett relatív nyereségével.

A második tényező hatásának kiszámításához hozzá kell adni az első tényező miatti változását az effektív mutató alapértékéhez, majd a kapott összeget meg kell szorozni a második tényező relatív növekedésével.

A harmadik tényező befolyását hasonló módon határozzák meg: az effektív mutató bázisértékéhez hozzá kell adni az első és második tényező miatti növekedését, és a kapott összeget meg kell szorozni a harmadik tényező relatív növekedésével stb. .

A számítási eredmények ugyanazok, mint az előző módszereknél.

A relatív különbségek módszere kényelmesen használható, ha a tényezők nagy komplexumának (8-10 és több) hatását kell kiszámítani. A korábbi módszerekkel ellentétben itt jelentősen lecsökken a számítási eljárások száma, ami meghatározza annak előnyét.

4. A faktoriális hatások értékelésének integrál módszere elkerüli a lánchelyettesítés módszerében rejlő hátrányokat, és nem igényli a felbonthatatlan maradék tényezők szerinti elosztására szolgáló technikák alkalmazását, mivel a faktorterhelések újraelosztásának logaritmikus törvénye van. Az integrál módszer lehetővé teszi az effektív mutató faktorok szerinti teljes lebontását, és univerzális jellegű, pl. alkalmazható multiplikatív, többszörös és vegyes modellekre. A határozott integrál kiszámításának műveletét a személyi számítógépek számítási képességeinek felhasználásával hajtják végre, és a faktorrendszer függvényének vagy modelljétől függő integrandusok felépítésére redukálják.

Használata lehetővé teszi a tényezők befolyásának pontosabb kiszámítását a lánchelyettesítés módszereivel, az abszolút és relatív különbségekkel összehasonlítva, mivel az effektív mutató további növekedése a tényezők kölcsönhatásából nem adódik hozzá az utolsó tényezőhöz. , hanem egyenlő arányban oszlik meg közöttük.

Tekintsünk algoritmusokat a tényezők hatásának kiszámítására a különböző modelleknél:

1) Modellnézet: y = a ∙ b

2) Modell megtekintése: y = a ∙ b ∙ с

3) Modell megtekintése:

Ha kettőnél több tényező van a nevezőben, akkor az eljárás folytatódik.

Így az integrál módszer alkalmazása nem igényli a teljes integrációs folyamat ismeretét. Elegendő ezekbe a kész munkaképletekbe behelyettesíteni a szükséges numerikus adatokat, és nem túl bonyolult számításokat végezni számológép vagy más számítástechnika segítségével.

Az integrál módszerrel végzett számítások eredményei jelentősen eltérnek az utóbbiak lánchelyettesítési vagy módosítási módszerével kapott eredményektől. Minél nagyobb a tényezők változásának mértéke, annál nagyobb a különbség.

5. Az index módszer lehetővé teszi a különböző tényezők hatásának feltárását a vizsgált összesített mutatóra. Az indexek kiszámításával és egy olyan idősor felépítésével, amely például a kibocsátást értékben jellemzi, hozzáértően ítélhető meg a termelés volumenének dinamikája.

A dinamika relatív mutatóin alapul, kifejezve a vizsgált mutató beszámolási időszaki szintjének és a bázisidőszaki szintjének arányát. Az index módszerrel megteheti

Bármely index kiszámítása a mért (jelentési) érték és az alapérték összehasonlításával történik. Például a termelési mennyiség indexe: Ivвп = VВП1 / VВП0

A közvetlenül mérhető mennyiségek arányát kifejező indexeket nevezzük Egyedi és az összetett jelenségek jellemző arányai - csoport , vagy teljes ... A statisztika néhányat megnevez formák az elemző munkában használt indexek - összesített, aritmetikai, harmonikus stb.

Az index aggregált formájának alkalmazásával és a kialakult számítási eljárás betartásával megoldható a klasszikus analitikai probléma: a mennyiségi tényező és az ártényező hatásának meghatározása a megtermelt vagy értékesített termékek mennyiségére. A számítási séma ebben az esetben a következő lesz:

Emlékeztetni kell arra, hogy az összesített index minden általános index alapformája; átváltható számtani és harmonikus átlagindexekre egyaránt.

Az ipari termékek értékesítésének forgalmának dinamikáját, mint ismeretes, az elmúlt évek során felépített idősorokkal kell jellemezni, figyelembe véve az árváltozásokat (ez természetesen vonatkozik a beszerzésre, a nagy- és kiskereskedelmi forgalomra).

Az értékesítési volumen (forgalom) indexe a megfelelő évek áraiban a következőképpen alakul:

Általános árindex:

Általános indexek- heterogén termékcsoportokat lefedő jelenségek összehasonlítása eredményeként kapott relatív mutatók.

Általános forgalmi index (piacképes termékek értéke);

ahol p1q1 a beszámolási időszak forgalma

p0q0 - tárgyidőszaki forgalom

p - árak, q - mennyiség

Általános árindex: Ip =

Átlagos indexek relatív mutatók, amelyeket a szerkezeti változások elemzésére használnak. Csak homogén árukhoz használják.

Változó összetételű árindex (átlagárak):

Fix összetételű árindex:

6. Az arányos osztás módszere számos esetben használható a tényezők hatásos mutató növekedésére gyakorolt hatásának nagyságának meghatározására. . Ez azokra az esetekre vonatkozik, amikor Y = ∑хi additív modellekkel és több adaléktípusú modellekkel van dolgunk:

Az első esetben, ha Y = a + b + c típusú egyszintű modellünk van, a számítást a következőképpen végezzük:

A többszörös additív típusú modelleknél először a lánchelyettesítés módszerével kell meghatározni, hogy mennyit változott az effektív mutató a számláló és a nevező hatására, majd a másodrendű tényezők hatását a következő módszerrel kell kiszámítani. arányos osztás a fenti algoritmusok szerint.

Például a jövedelmezőség szintje 8% -kal nőtt a nyereség 1000 ezer rubel növekedése miatt. Ugyanakkor a nyereség az eladások 500 ezer rubel növekedése, az árak növekedése miatt - 1700 ezer rubel, a termelési költségek növekedése miatt pedig 1200 ezer rubel csökkent. Határozzuk meg, hogyan változott a jövedelmezőség szintje az egyes tényezők hatására:

7. Az ilyen típusú problémák megoldására használhatja az equity módszert is . Ehhez először meg kell határozni az egyes tényezők részesedését a nyereségük teljes összegéből (tőkés arány), amelyet ezután megszoroznak az effektív mutató teljes nyereségével (4.2. táblázat):

A tényezők hatásos mutatóra gyakorolt hatásának kiszámítása a tőkerészesedés módszerével

	A nyereség változása, ezer rubel	Tényező részesedés az általános megváltoztatásában nyereség összegei	A jövedelmezőségi szint változása, %
Az értékesítés volumene			8 ∙ 0,5 = +4,0
			8 ∙1,7 = +13,6
Kiadás			8 ∙ (-1,2)= -9,6
Teljes

8. A tényezők szekvenciális elkülönítésének technikájának középpontjában a tudományos absztrakció módszere, amely lehetővé teszi nagyszámú kombináció feltárását az összes vagy néhány tényező egyidejű változásával.

Bármely társadalmi-gazdasági rendszer (amely magában foglal egy működő vállalkozást is) működése belső és külső tényezők komplex kölcsönhatásának összefüggésében történik. Tényező- Ez az oka, hajtóerő bármely folyamat vagy jelenség, amely meghatározza annak természetét vagy egyik fő jellemzőjét.

Faktoranalízis a tényezõk hatásos indikátorok értékére gyakorolt hatásának komplex és szisztematikus vizsgálatának és mérésének módszere értett.

Általában a következő fő szakaszok (feladatok) faktoranalízis:

Elemzési cél meghatározása.

A vizsgált teljesítménymutatókat meghatározó tényezők kiválasztása.

A tényezők osztályozása és rendszerezése a gazdasági tevékenység eredményeire gyakorolt hatásuk vizsgálatának integrált és szisztematikus megközelítése érdekében.

A tényezők és a teljesítménymutatók közötti függőség formájának meghatározása.

A teljesítmény- és tényezőmutatók kapcsolatának modellezése.

Tényezők hatásának számítása és mindegyik szerepének felmérése az effektív mutató értékének megváltoztatásában.

Faktorális modellel végzett munka (gyakorlati felhasználása a gazdasági folyamatok irányítására).

Más szavakkal, módszer feladat- a megfigyelt variabilitást meghatározó jelek vagy okok valódi nagy számától a legfontosabb változók (tényezők) kis számához való átmenet minimális információvesztéssel (lényegében hasonló módszerek, de nem matematikai apparátusban - komponensanalízis , kanonikus elemzés stb.).

A módszer eredetileg a pszichológia és az antropológia (a 19. és 20. század fordulóján) területén keletkezett és fejlesztették ki, de mára alkalmazási területe sokkal szélesebb.

A faktoranalízis célja

Faktoranalízis- a tényezők eredményre gyakorolt hatásának meghatározása - az egyik legerősebb módszertani döntés a vállalatok gazdasági tevékenységének döntéshozatali elemzésében. A vezetők számára - további érv, további "nézeti szög".

A faktoranalízis alkalmazásának megvalósíthatósága

Mint tudja, mindent a végtelenségig elemezhet. Célszerű az első szakaszban az eltérések elemzését, ahol szükséges és indokolt, a faktoranalízis módszerét alkalmazni. Sok esetben egy egyszerű eltéréselemzés is elegendő annak megértéséhez, hogy az eltérés „kritikus”, és amikor egyáltalán nem szükséges ismerni a befolyásának mértékét.

A tényezők fel vannak osztva belső és külső, attól függően, hogy hatással vannak-e rájuk ennek a vállalkozásnak a tevékenysége vagy sem. Az elemzés a vállalkozás által befolyásolható belső tényezőkre összpontosít.

A tényezők fel vannak osztva célkitűzés, független az emberek akaratától és vágyaitól, és szubjektív, jogi személyek és magánszemélyek tevékenysége befolyásolja.

Az elterjedtség szerint a tényezők fel vannak osztva általánosra és konkrétra. A gazdaság minden ágazatában közös tényezők működnek. Egy adott iparágon vagy egy adott vállalkozáson belül meghatározott tényezők működnek.

A faktoranalízis típusai

A következő típusú faktoranalízis létezik:

1) Determinisztikus (funkcionális) - az effektív mutató szorzat, hányados vagy a tényezők algebrai összege formájában jelenik meg.

2) Sztochasztikus (korreláció) - az effektív és a faktormutató közötti kapcsolat hiányos vagy valószínűségi.

3) Közvetlen (deduktív) - az általánostól a konkrétig.

4) Fordított (induktív) - különöstől általánosig.

5) Egylépcsős és többlépcsős.

6) Statikus és dinamikus.

7) Visszatekintő és előremutató.

A faktormodell típusától függően a faktorelemzésnek két fő típusa van: determinisztikus és sztochasztikus.

Determinisztikus faktorelemzés egy olyan módszertan olyan tényezők hatásának vizsgálatára, amelyeknek az effektív mutatóhoz való kapcsolódása funkcionális jellegű, vagyis amikor a faktormodell effektív mutatója szorzat, hányados vagy algebrai összeg formájában jelenik meg. tényezőket.

Ez a fajta faktoranalízis a legelterjedtebb, mivel meglehetősen egyszerűen használható (a sztochasztikus analízishez képest), lehetővé teszi a vállalkozás fejlődésének fő tényezőinek működési logikájának megértését, befolyásuk számszerűsítését. , hogy megértsük, mely tényezőkön és milyen arányban lehet és kell változtatni a termelés hatékonyságának növelése érdekében.

A determinisztikus faktoranalízis meglehetősen szigorú eljárási sorrendet tartalmaz:

1. gazdaságilag megalapozott determinisztikus tényező modell felépítése;

2. a faktoranalízis módszerének megválasztása és a megvalósítás feltételeinek előkészítése;

3.számlálási eljárások megvalósítása a modell elemzéséhez;

A determinisztikus faktoranalízis alapvető módszerei

Lánchelyettesítési módszer; Az abszolút különbségek módszere; Relatív különbség módszere; Integrál módszer; Logaritmus módszer.

Sztochasztikus analízis olyan tényezők vizsgálatára szolgáló technika, amelynek kapcsolata az effektív indikátorral a funkcionálissal ellentétben nem teljes, valószínűségi (korreláció). A sztochasztikus módszer lényege, hogy a sztochasztikus függőségek hatását bizonytalan és közelítő tényezőkkel mérjük. Sztochasztikus módszer nem teljes (valószínűségi) összefüggésű közgazdasági kutatásokhoz célszerű használni: például marketing problémákra. Ha az argumentum megváltoztatásával járó funkcionális (teljes) függőség esetén mindig a függvény megfelelő változása következik be, akkor korrelációs kapcsolat esetén az argumentum változása több értéket adhat a függvény növekedésének, attól függően, hogy más tényezők kombinációján, amelyek meghatározzák ezt a mutatót. Például előfordulhat, hogy a munkatermelékenység a tőke-munka arány azonos szintjén nem azonos a különböző vállalkozásoknál. Ez a mutatót befolyásoló egyéb tényezők optimális kombinációjától függ.

A sztochasztikus modellezés bizonyos mértékig a determinisztikus faktoranalízis kiegészítése és elmélyítése. A faktoranalízisben ezeket a modelleket három főre használják okokból:

Vizsgálni kell azon tényezők hatását, amelyekre nem lehet mereven determinisztikus tényezőmodellt felépíteni (például a pénzügyi tőkeáttétel mértéke);

Vizsgálni kell azon összetett tényezők hatását, amelyek nem kombinálhatók ugyanabban a mereven meghatározott modellben;

Meg kell vizsgálni az összetett tényezők hatását, amelyeket nem lehet kifejezni egyetlen mennyiségi mutatóval (például a tudományos és technológiai fejlődés szintje).

Azt is meg kell különböztetni statikusés dinamikus faktoranalízis. Az első típust a tényezők teljesítménymutatókra gyakorolt hatásának tanulmányozásakor használják a megfelelő időpontban. Egy másik típus a dinamikában az ok-okozati összefüggések tanulmányozására szolgáló technika.

Végül a faktoranalízis lehet visszatekintő, amely a teljesítménymutatók elmúlt időszaki növekedésének okait vizsgálja, ill biztató, amely perspektívában vizsgálja a tényezők és a teljesítménymutatók viselkedését.

A faktoranalízis lehet egylépcsős és többlépcsős... Az első típust csak egy szintű (egy szintű) alárendeltségi tényezők vizsgálatára használják anélkül, hogy azokat alkotórészeikre részleteznék. Például, . A többlépcsős faktoranalízis során az a és b faktort alkotóelemeikre részletezik, hogy tanulmányozzuk viselkedésüket. A tényezők részletezése tovább folytatható. Ebben az esetben a különböző szintű alárendeltségi tényezők hatását vizsgálják.

Különbséget kell tenni a statikus és a dinamikus faktoranalízis között is.... Az első típust a tényezők teljesítménymutatókra gyakorolt hatásának tanulmányozásakor használják a megfelelő időpontban. Egy másik típus a dinamikában az ok-okozati összefüggések tanulmányozására szolgáló technika.

Bevezetés a faktoranalízisbe

Alatt utóbbi években A faktoranalízis elsősorban a nagy sebességű számítógépek és statisztikai szoftvercsomagok (például DATATEXT, BMD, OSIRIS, SAS és SPSS) fejlesztése révén találta meg alkalmazását a kutatók széles körében. Ez a megfelelő matematikai háttérrel nem rendelkező, de a faktoranalízisben rejlő lehetőségeket kutatásukban érdekelt felhasználók nagy csoportját is érintette (Harman, 1976; Horst, 1965; Lawley és Maxswel, 1971; Mulaik, 1972).

A faktoranalízis feltételezi, hogy az érdeklődésre számot tartó változók igen lineáris kombináció néhány rejtett (látens) nem megfigyelhető tényező. Más szóval, létezik egy tényezőrendszer és egy vizsgált változórendszer. A két rendszer közötti bizonyos kapcsolat lehetővé teszi, hogy faktoranalízissel, a meglévő összefüggés figyelembevételével következtetéseket vonjunk le a vizsgált változókra (faktorokra). Ennek a függőségnek az a logikai lényege, hogy az ok-okozati faktorrendszer (a független és függő változók rendszere) mindig egyedi korrelációs rendszerrel rendelkezik a vizsgált változók között, és nem fordítva. Csak a faktoranalízis szigorúan korlátozott feltételei mellett lehetséges egyértelműen értelmezni az ok-okozati struktúrákat a tényezők által a vizsgált változók közötti korreláció meglétére. Emellett vannak más jellegű problémák is. Például az empirikus adatok gyűjtése során különféle hibák, pontatlanságok követhetők el, ami viszont megnehezíti a rejtett nem megfigyelhető paraméterek azonosítását és további tanulmányozását.

Mi az a faktoranalízis? A faktoranalízis különféle statisztikai technikákra vonatkozik, amelyek fő feladata a vizsgált jellemzők halmazának megjelenítése hipotetikus változók rövidített rendszere formájában. A faktoranalízis egy kutatási empirikus módszer, amely elsősorban a szociális és pszichológiai tudományágakban talál alkalmazást.

A faktoranalízis alkalmazására példaként tekinthetjük a személyiségjegyek pszichológiai tesztekkel történő vizsgálatát. A személyiségtulajdonságok nem alkalmasak közvetlen mérésre, csak az ember viselkedése, bizonyos kérdésekre adott válaszai stb. alapján ítélhetők meg. Az összegyűjtött empirikus adatok magyarázatához eredményeiket faktoranalízisnek vetjük alá, amely lehetővé teszi azon személyes tulajdonságok azonosítását, amelyek befolyásolták az alanyok viselkedését a kísérletekben.

A faktoranalízis első szakasza általában az új jellemzők kiválasztása, amelyek a korábbiak lineáris kombinációi, és „elnyelik” a megfigyelt adatok teljes variabilitásának nagy részét, és így a legtöbb információt közvetítik. kezdeti megfigyelések. Ez általában a használatával történik főkomponens módszer, bár néha más technikákat is alkalmaznak (például a fő tényezők módszerét, a maximális valószínűség módszerét).

A főkomponens-elemzés egy statisztikai módszer, amely lehetővé teszi az eredeti változók lineáris kombinációjukba való transzformálását (GeorgH.Dunteman). A módszer célja a kezdeti adatok redukált rendszerének kinyerése, amely sokkal könnyebben megérthető és további statisztikai feldolgozást tesz lehetővé. Ezt a megközelítést Pearson (1901) javasolta, és Hotelling (1933) függetlenül fejlesztette ki. A szerző igyekezett minimalizálni a mátrixalgebra használatát, amikor ezzel a módszerrel dolgozott.

A főkomponens-elemzés fő célja az elsődleges tényezők elkülönítése és a közös tényezők minimális számának meghatározása, amelyek kielégítően reprodukálják a vizsgált változók közötti összefüggéseket. Ennek a lépésnek az eredménye a faktorterhelési tényezők mátrixa, amelyek ortogonális esetben a változók és tényezők közötti korrelációs együtthatók. A megkülönböztetendő tényezők számának meghatározásakor a következő kritériumot alkalmazzuk: csak azokat a tényezőket választjuk ki, amelyek sajátértéke nagyobb, mint a megadott állandó (általában egy).

A főkomponensek módszerével kapott tényezők azonban általában nem alkalmasak kellően vizuális értelmezésre. Ezért a faktoranalízis következő lépése a faktorok transzformációja (rotációja) oly módon, hogy az értelmezésüket megkönnyítse. Forgás A faktorok a legegyszerűbb faktorstruktúra megtalálásából állnak, vagyis a faktorterhelések és a maradék szórások értékelésére egy olyan lehetőséget, amely lehetővé teszi az általános tényezők és terhelések értelmes értelmezését.

Leggyakrabban a kutatók a varimax módszert használják rotációs módszerként. Ez egy olyan módszer, amely lehetővé teszi egyrészt az egyes tényezőkre vonatkozó terhelések négyzeteinek szórásának minimalizálásával, másrészt a nagy és a kis tényezőterhelések növelésével egyszerűsített faktorszerkezetet kaphatunk.

Tehát a faktoranalízis fő céljai a következők:

csökkentés változók száma (adatcsökkentés);

szerkezet meghatározása a változók közötti kapcsolatokat, azaz. változók osztályozása.

Ezért a faktoranalízist vagy adatcsökkentési módszerként vagy osztályozási módszerként alkalmazzák.

Gyakorlati példákat és tippeket a faktoranalízis használatára vonatkozóan lásd Stevens (1986); részletesebb leírást ad Cooley és Lohnes (1971); Harman (Harman, 1976); Kim és Mueller (1978a, 1978b); Lawley és Maxwell (1971); Lindeman, Merenda és Gold (1980); Morrison (1967) és Mulaik (1972). A másodlagos faktorok értelmezését a hierarchikus faktoranalízisben a faktorok hagyományos rotációjának alternatívájaként Wherry (1984) adja meg.

Adat-előkészítési szempontok az alkalmazáshoz

faktoranalízis

Nézzünk meg néhány kérdést és rövid választ a faktoranalízis használatának részeként.

Milyen szintű mérést igényel a faktoranalízis, vagy más szóval milyen mérési skálákban kell az adatokat bemutatni a faktoranalízishez?

A faktoranalízis megköveteli, hogy a változókat egy intervallumskálán mutassák be (Stevens, 1946), és illeszkedjenek egy normális eloszláshoz. Ez a követelmény azt is feltételezi, hogy kovariancia- vagy korrelációs mátrixokat használnak bemenetként.

Kerülje-e a kutató a faktoranalízis alkalmazását, ha a változók metrikus alapja pontatlan, pl. ordinális skálán jelennek meg az adatok?

Nem szükséges. Sok változó, például az alanyok véleményének mérése nagyszámú teszten, nem rendelkezik pontosan meghatározott metrikus alappal. Általában azonban feltételezhető, hogy sok "sorrendi változó" tartalmazhat olyan számértékeket, amelyek nem torzítják, sőt megőrzik a vizsgált tulajdonság alapvető tulajdonságait. A kutató feladatai: a) helyesen határozza meg a reflexszerűen megkülönböztetett rendek (szintek) számát; b) vegye figyelembe, hogy az elismert torzítások összege bekerül a faktoranalízis bemeneti adatainak alapjául szolgáló korrelációs mátrixba; c) a korrelációs együtthatók „sorrendi” torzulásként vannak rögzítve a mérésekben (Labovitz, 1967, 1970; Kim, 1975).

Sokáig azt hitték, hogy a torzításokat pontosan sorszámú kategóriák számértékeihez rendelik. Ez azonban ésszerűtlen, mivel a kísérlet során a metrikus értékeknél akár minimális torzulások is előfordulhatnak. A faktoranalízis során az eredmények a mérési folyamat során kapott hibák lehetséges feltételezésétől függenek, nem pedig azok eredetétől és egy bizonyos típusú skála adataival való korrelációtól.

Használható-e nominális (dichotóm) változókra a faktoranalízis?

Sok kutató azzal érvel, hogy nagyon kényelmes a faktoranalízis használata a nominális változókhoz. Először is, a dichotóm értékek (az értékek „0” és „1”) kizárják a rajtuk kívüliek választását. Másodszor, ennek eredményeként a korrelációs együttható megegyezik a Pearson-féle korrelációs együtthatóval, amely a faktoranalízis során a változó számértékeként működik.

Erre a kérdésre azonban nincs egyértelműen pozitív válasz. A dichotóm változókat nehéz kifejezni egy analitikus faktormodell keretein belül: minden változónak van súlyterhelési értéke, a szerint. legalább, két fő tényező - általános és specifikus (Kim, Muller). Még ha ezeknek a tényezőknek két jelentése is van (ami a valós faktoriális modellekben meglehetősen ritka), a megfigyelt változókban a végeredménynek legalább négy különböző értéket kell tartalmaznia, ami viszont indokolja a nominális változók használatának inkonzisztenciáját. Ezért az ilyen változókra vonatkozó faktoranalízist számos heurisztikus kritérium meghatározására használják.

Hány változónak kell lennie minden hipotetikusan megszerkesztett tényezőnek?

Feltételezzük, hogy minden tényezőhöz legalább három változónak kell lennie. Ez a követelmény azonban kimarad, ha faktoranalízist használunk egy hipotézis megerősítésére. A kutatók általában egyetértenek abban, hogy legalább kétszer annyi változóra van szükség, mint a faktoroknak.

Még egy megjegyzés ezzel a kérdéssel kapcsolatban. Minél nagyobb a minta mérete, annál megbízhatóbb a kritériumérték. CHI-négyzet. Az eredmények akkor tekinthetők statisztikailag szignifikánsnak, ha a minta legalább 51 megfigyelést tartalmaz. És így:

N-n-150, (3,33)

ahol N a minta mérete (mérések száma),

n a változók száma (Lawley, Maxwell, 1971).

Ez természetesen csak egy általános szabály.

Mit jelent a faktorterhelési jel?

Maga az előjel nem szignifikáns, és nincs mód a változó és a tényező közötti kapcsolat jelentőségének értékelésére. A faktorban szereplő változók előjelei azonban sajátos jelentéssel bírnak a többi változó előjeleihez képest. A különböző előjelek egyszerűen azt jelentik, hogy a változók ellentétes irányú kapcsolatban állnak a faktorral.

Például a faktoranalízis eredményei szerint azt találták, hogy egy minőségpárra nyitva zárva(Ketel többváltozós kérdőíve) vannak pozitív és negatív súlyterhelések. Aztán azt mondják, hogy a minőség részesedése nyisd ki, a kiválasztott tényezőben több, mint a minőség aránya zárva.

Főkomponensek és faktoranalízis

A faktoranalízis, mint adatredukciós módszer

Tegyük fel, hogy létezik egy (kicsit "hülye") tanulmány, amely száz ember magasságát méri méterben és centiméterben. Tehát két változó van. Ha tovább vizsgáljuk például a különböző táplálék-kiegészítők hatását a növekedésre, célszerű lenne-e használni mindkét változók? Valószínűleg nem, mert A magasság az ember egyik jellemzője, függetlenül attól, hogy milyen mértékegységekben mérik.

Tegyük fel, hogy egy különböző tételeket tartalmazó kérdőív segítségével méri az emberek élettel való elégedettségét. Például kérdéseket tesznek fel: elégedettek-e az emberek hobbijukkal (1. pont), és milyen intenzíven gyakorolják azt (2. pont). Az eredményeket úgy alakítjuk át, hogy az átlagos válaszok (például az elégedettség miatt) 100-as értéknek feleljenek meg, míg az átlagos válaszok alatt és felett a kisebb, ill. nagy értékek, ill. Két változó (két különböző kérdésre adott válasz) korrelál egymással. E két változó magas korrelációjából arra lehet következtetni, hogy a kérdőív két eleme redundáns. Ez pedig lehetővé teszi a két változó egy faktorba való összevonását.

Az új változó (tényező) mindkét változó legjelentősebb jellemzőit tartalmazza majd. Tehát valójában a változók eredeti számát csökkentették, és két változót egyre cseréltek. Vegye figyelembe, hogy az új tényező (változó) valójában a két eredeti változó lineáris kombinációja.

Egy példa, amelyben két korrelált változó egy faktorba van kombinálva, bemutatja a faktoranalízis, pontosabban a főkomponens-elemzés fő gondolatát. A kétváltozós példa kiterjesztése nagyobb számú változóra megnehezíti a számításokat, de továbbra is érvényes az az alapelv, hogy két vagy több függő változót egyetlen tényezőként ábrázolunk.

Főkomponens módszer

A főkomponens-elemzés egy módszer az adatok csökkentésére vagy csökkentésére, pl. a változók számának csökkentésével. Felmerül a természetes kérdés: hány tényezőt kell megkülönböztetni? Vegyük észre, hogy a faktorok szekvenciális kiválasztásának folyamatában ezek egyre kevesebb változékonyságot tartalmaznak. A faktoring eljárás leállítására vonatkozó döntés elsősorban attól függ, hogy mi számít kis "véletlenszerű" változékonyságnak. Ez a döntés meglehetősen önkényes, de vannak olyan ajánlások, amelyek lehetővé teszik a tényezők számának ésszerű kiválasztását (lásd a részt Sajátértékek és a megkülönböztetett tényezők száma).

Abban az esetben, ha kettőnél több változó van, úgy tekinthetjük, hogy úgy határoznak meg egy háromdimenziós „teret”, mint két változó egy síkot. Ha három változó van, akkor háromdimenziós szórásdiagram készíthető (lásd 3.10. ábra).

Rizs. 3.10. Egy adottság 3D szórásdiagramja

Háromnál több változó esetén lehetetlenné válik a pontok ábrázolása a szórási diagramon, azonban a tengelyek elforgatásának logikája az új tényező varianciájának maximalizálása érdekében változatlan marad.

Miután megtaláltuk azt a sort, amelynél a szórás maximális, körülötte marad némi adatszóródás, és természetes az eljárás megismétlése. A főkomponens elemzésben pontosan ez történik: az első faktor után kiemelt vagyis az első sor meghúzása után a következő sor kerül meghatározásra, amely maximalizálja a maradék variációt (az adatok eloszlása az első sor körül) stb. Így a tényezők egymás után, egyenként kerülnek kiemelésre. Mivel minden következő tényezőt úgy határozunk meg, hogy az előzőekből megmaradó változékonyságot maximalizáljuk, a tényezők egymástól függetlennek bizonyulnak (korrelálatlan ill. ortogonális).

Sajátértékek és a megkülönböztetett tényezők száma

Nézzünk meg néhány standard eredményt a főkomponens-analízisből. Az ismételt számítások során egyre kisebb szórású tényezőket azonosítanak. A bemutatás egyszerűsítése érdekében feltételezzük, hogy a munka általában olyan mátrixszal kezdődik, amelyben az összes változó szórása 1,0. Ezért a teljes variancia egyenlő a változók számával. Például, ha 10 változó van, és mindegyik varianciája 1, akkor a potenciálisan izolálható legnagyobb variabilitás 10-szerese.

Tegyük fel, hogy az élettel való elégedettségről szóló tanulmány 10 elemet tartalmaz az otthoni élettel és munkával való elégedettség különböző aspektusainak mérésére. A szekvenciális tényezőkkel magyarázott varianciát a 3.14 táblázat mutatja:

3.14. táblázat

Sajátérték táblázat

STATISTIKA TÉNYEZŐ ELEMZÉS	Sajátértékek (factor.sta) Kiválasztás: Fő összetevők
Jelentése	Sajátértékek	% teljes variancia	Halmozott. saját. jelentése	Halmozott. %

A 3.14. táblázat második oszlopában (Sajátértékek) bemutatásra kerül az új, éppen kiválasztott tényező szórása. A harmadik oszlopban minden tényezőnél a teljes variancia százalékos aránya (ebben a példában 10) van megadva minden egyes tényezőnél. Mint látható, az első faktor (1. érték) a teljes variancia 61 százalékát, a 2. faktor (2. érték) 18 százalékát stb. A negyedik oszlop a kumulált (halmozott) variancia értéket tartalmazza.

Tehát a faktorok által allokált szórások neveket kapnak sajátértékek... Ez az elnevezés az alkalmazott számítási módszerből származik.

Ha tudja, hogy az egyes tényezők mekkora szórást azonosítottak, visszatérhet arra a kérdésre, hogy hány tényezőt kell megtartani. Mint fentebb tárgyaltuk, ez a döntés természeténél fogva önkényes. Vannak azonban általános irányelvek, és a gyakorlatban ezek követése a legjobb eredményt nyújtja.

A tényezők azonosításának kritériumai

Kaiser kritérium. Először is csak azokat a faktorokat választjuk ki, amelyek sajátértékei nagyobbak, mint 1. Ez lényegében azt jelenti, hogy ha egy faktor nem különböztet meg legalább egy változó szórásával egyenértékű varianciát, akkor azt kihagyjuk. Ezt a kritériumot Kaiser (1960) javasolta, és ez a legszélesebb körben használt kritérium. A fenti példában (lásd 3.14. táblázat) e kritérium alapján csak 2 tényezőt (két főkomponenst) kell megtartani.

Esztrich kritérium egy grafikus módszer, amelyet először Cattell (1966) javasolt. Lehetővé teszi a sajátértékek ábrázolását egy egyszerű grafikonon:

Rizs. 3. 11. Esztrich kritérium

Mindkét kritériumot részletesen tanulmányozta Browne (1968), Cattell és Jaspers (1967), Hakstian, Rogers, Cattell (1982), Lynn (Linn, 1968), Tucker, Koopman és Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). ). Cattel azt javasolta, hogy keressenek egy helyet a grafikonon, ahol a sajátértékek balról jobbra történő csökkenése a lehető legnagyobb mértékben lelassul. Feltételezhető, hogy ettől a ponttól jobbra csak a "factorial talus" található (a "talus" egy geológiai kifejezés a törmelékre sziklák a sziklás lejtő alján felhalmozódó). Ennek a kritériumnak megfelelően a vizsgált példában 2 vagy 3 tényezőt lehet hagyni.

Melyik kritériumot kell előnyben részesíteni a gyakorlatban Elméletileg lehetséges a jellemzők kiszámítása véletlenszerű adatok generálásával meghatározott számú tényezőre. Ezután láthatja, hogy a használt kritérium alapján kellően pontos számú szignifikáns tényezőt találtak-e vagy sem. Ezzel az általános módszerrel az első kritérium ( Kaiser kritérium) néha túl sok tényezőt tart meg, míg a második kritérium ( simítókritérium) néha túl kevés tényezőt tart meg; mindazonáltal mindkét kritérium meglehetősen jó normál körülmények között, amikor viszonylag kevés tényező és sok változó van.

A gyakorlatban egy fontos további kérdés is felmerül, nevezetesen: mikor értelmezhető értelmesen a kapott megoldás. Ezért általában több, több vagy kevesebb tényezőt tartalmazó megoldást megvizsgálnak, majd kiválasztják a „legértelmesebbet”. Ezt a kérdést tovább fogjuk vizsgálni a faktorrotáció szempontjából.

Közösségek

A faktoranalízis nyelvén a közös faktorokhoz tartozó (és más változókkal megosztott) egyedi változó varianciájának hányadát ún. közösség... Ezért a modell alkalmazása során a kutató előtt álló további munka az egyes változók közös vonásának felmérése, pl. az összes itemre közös varianciaarány. Azután variancia aránya minden egyes elemért, amelyért felelős, egyenlő az összes változónak megfelelő teljes varianciával, mínusz az általánosság (Harman, Jones, 1966).

Főbb tényezők és fő összetevők

Term faktoranalízis magában foglalja a főkomponens-analízist és a főfaktorelemzést is. Feltételezhető, hogy általában ismert, hogy hány tényezőt kell kiemelni. Megtudható (1) a tényezők jelentősége, (2) ésszerű értelmezésük, és (3) hogyan kell ezt megtenni. Annak szemléltetésére, hogyan lehet ezt megtenni, ez "fordítva" történik, vagyis valami értelmes szerkezettel kezdődik, majd megvizsgálja, hogyan befolyásolja az eredményeket.

A fő különbség a két faktorelemzési modell között az, hogy a főkomponens-elemzésnél azt feltételezzük összes a változók variabilitását, míg a fő tényezők elemzésénél csak a változó variabilitását használjuk, ami más változókra jellemző.

A legtöbb esetben ez a két módszer nagyon hasonló eredményekhez vezet. Azonban a főkomponens-analízist gyakran előnyben részesítik adatredukciós technikaként, míg a főfaktorelemzést a legjobb az adatok szerkezetének meghatározására.

A faktoranalízis mint adatosztályozási módszer

Korrelációs mátrix

A faktoranalízis első lépése a korrelációs mátrix kiszámítása (normál mintaeloszlás esetén). Térjünk vissza az elégedettségi példához, és vegyük figyelembe a munkahelyi és otthoni elégedettséggel kapcsolatos változók korrelációs mátrixát.

A fin. Az eredmények több mutatón alapulnak:

Az eladásból származó nyereség;
Nettó nyereség;
Bruttó profit;
Adózás előtti nyereség.

Nézzük meg részletesebben, hogyan történik az egyes mutatók elemzése.

Az értékesítési nyereség faktoranalízise

A faktoranalízis egy olyan módszer, amellyel komplex és szisztematikusan mérik és tanulmányozzák a tényezők hatását a végső mutatók méretére. A buh alapján hajtják végre. jelentés a második nyomtatványon.

Egy ilyen elemzés fő célja, hogy megtalálja a módját a cég jövedelmezőségének növelésének.

A haszonkulcsot befolyásoló fő tényezők a következők:

Termék értékesítési mennyiség... Ahhoz, hogy megtudja, hogyan befolyásolja a jövedelmezőséget, meg kell szoroznia az eladott áruk számának változását a jelentés előző időszakának nyereségével.
Különféle értékesített termékek... Hatásának megismeréséhez össze kell hasonlítani a tárgyidőszak bázisidőszaki önköltségi ára és árai alapján számított nyereségét az eladott termékek számának változására elszámolt bázis nyereséggel. .
Költségváltozás... Hatásának megismeréséhez össze kell hasonlítani a beszámolási időszakban eladott áruk bekerülési értékét a bázisidőszaki költségekkel, amelyeket az értékesítési szint változására újraszámolunk.
Kereskedelmi és adminisztratív költségek... Befolyásukat a bázisidőszaki és a beszámolási időszaki méretek összehasonlításával számítják ki.
Árszint. Hatásának megismeréséhez össze kell hasonlítani a beszámolási időszak és a bázisidőszak értékesítési szintjét.

Az értékesítési nyereség faktorelemzése - számítási példa

Háttér-információ:

Index	Bázis időszak, ezer rubel	Jelentés időszaka	Abszolút változás	Relatív változás,%
Bevétel nagysága	57700	54200	-3500	-6,2
Áruk költsége	41800	39800	-2000	-4,9
Kereskedelmi költségek	2600	1400	-1200	-43,6
Adminisztratív költségek	4800	3700	-1100	-21,8
Nyereség	8500	9100	600	7,4
Ár változás	1,05	1,15	0,10	15
Az értékesítés volumene	57800	47100	-10700	-18,5

A fent felsorolt tényezők a következő hatással voltak a nyereségre:

Az eladott termékek mennyisége -1578 ezer rubel.
Különféle eladott áruk - -1373 ezer rubel.
Alapköltség - -5679 ezer rubel.
Eladási költségek - +1140 ezer rubel.
Adminisztratív költségek - +1051 ezer rubel.
Árak - +7068 ezer rubel.
Minden tényező hatása - +630 ezer rubel.

A nettó nyereség faktoranalízise

A nettó nyereség faktoranalízise több szakaszban történik:

A nyereség változásának meghatározása: CP = CP1 - CP0
Az értékesítési szint növekedésének számítása: B% = (B1 / B0) * 100-100
Az árbevétel változásának eredményre gyakorolt hatásának meghatározása: CP1 = (CP0 * In%) / 100
Az árváltozások eredményre gyakorolt hatásának számítása: CP1 = (B1-B0) / 100
Az önköltségi árváltozások hatásának meghatározása: CP1 = (s / s1 - s / s0) / 100

A nettó nyereség faktoranalízise - számítási példa

Kezdeti információk az elemzéshez:

Index	Méret, ezer rubel
Index	Bázis időszak	Valós mennyiség alapárban kifejezve	Jelentés időszaka
Bevétel	43000	32000	41000
Kiadás	31000	22000	32000
Eladási költségek	5600	4700	6300
Kezelési költségek	1100	750	940
Teljes költség	37600	27350	39200
Profit veszteség)	5000	4650	2000

Elemezzük:

A nyereség 3000 ezer rubellel csökkent.
Az értékesítési szint 25,58%-kal esett vissza, ami 1 394 ezer rubelt tett ki.
Az árszínvonal változásainak hatása 9000 ezer rubel volt.
A költségek hatása -11850 ezer rubel.

A bruttó nyereség faktoranalízise

A bruttó nyereség az áruk értékesítéséből származó nyereség és a bekerülési érték különbsége. A bruttó nyereség faktoranalízise elszámolás alapján történik. jelentés a második nyomtatványon.

A bruttó nyereség nagyságának változását befolyásolják:

Az eladott termékek számának változása;
Az előállítási költség változása.

A bruttó nyereség faktoranalízise - példa

A kezdeti információkat a táblázat tartalmazza:

A képletben a kiindulási adatokat behelyettesítve azt találjuk, hogy a bevétel változásának hatása 1.686 ezer rubel volt.

Az adózás előtti eredmény faktoranalízise

Az adózás előtti eredmény mértékét befolyásoló tényezők a következők:

Az eladott áruk számának változása;
Az eladott cikkek szerkezetének változása;
Az eladott áruk árának változása;
Kereskedelmi és kezelési költségek;
Kiadás;
A költségeket alkotó erőforrások árának változásai.

Az adózás előtti eredmény faktoranalízise - példa

Vegyünk egy példát egy adózás előtti eredményelemzésre.

Index	Bázis időszak	Jelentés időszaka	Eltérés	Befolyás mérete
Profit az értékesítésből	351200	214500	-136700	-136700
Kapható kamat	3500	800	-2700	-2700
Fizetendő kamat	—	—	—	—
Egyéb bevételek	96600	73700	-22900	-22900
Egyéb költségek	112700	107300	-5400	-5400
Adózás előtti profit	338700	181600	-157100	-157100

A táblázat alapján a következő következtetéseket vonhatjuk le:

A beszámolási időszak adózás előtti eredménye 157.047 ezer rubellel csökkent a bázisidőszakhoz képest. Ennek oka elsősorban a termékértékesítésből származó nyereség csökkenése volt.
Emellett negatív hatással volt a kamatkövetelések (2.700 ezer RUB-val) és az egyéb bevételek (22.900 ezer RUB-val) csökkenése.
Csak az egyéb költségek csökkenése (5400 ezer rubel) hatott pozitívan az adózás előtti eredményre.

Hasonló cikkek

Megbeszélés:

Mi a szláv hit Milyen hitet vallottak az ókori szlávok: Téma: Miben hittek dicső őseink?Jó estét, kedves bírók és...
A mítoszok megsemmisítése Kinek ellenjavallt az ital, és milyen károkat okoz: Valószínűleg nincs olyan ember, aki ne tudna erről a szokatlan ...
Anyasági tőke felhasználása a delta-hitelbankban: Minden nap azon dolgozunk, hogy hatékony legyen az ügyfelek számára....
Vegetáriánus: előnyei és hátrányai, előnyei és hátrányai gyerekeknek, felnőtteknek: Az utóbbi időben egyre többen hagynak fel a...