A faktorelemzés összehasonlítással jár. A gazdasági tevékenység faktor elemzése - absztrakt

Minden jelenség és folyamat gazdasági aktivitás A vállalkozások kapcsolatokban és összekapcsolódásban vannak. Néhányan közvetlenül kapcsolódnak egymáshoz, más közvetetten. Innen egy fontos módszertani kérdés gazdasági elemzés Ez a vizsgált gazdasági mutatók nagyságára gyakorolt \u200b\u200btényezők hatásának tanulmányozása és mérése.

Az oktatási szakirodalomban szereplő faktorelemzés a többdimenziós statisztikai elemzés szakaszaként értelmezhető, amely ötvözi a megfigyelt változók dimenziójának értékelésének módszereit a kovariancia vagy korrelációs mátrixok szerkezetének tanulmányozásával.

A faktoranalízis kezdi történetét pszichometriai és jelenleg széles körben használják nem csak a pszichológiában, hanem a neurofiziológiai, szociológia, politológia, közgazdaságtan, statisztika és egyéb tudományok. A faktorelemzés főbb elképzeléseit angol pszichológus és antropológus határozta meg F. Galton. Az ilyen tudósok részt vettek a pszichológia faktorelemzésének fejlesztésében és végrehajtásában: Ch.pirmen, l.terstone és R. Baketel. Matematikai faktorelemzést fejlesztettek ki Kívánságok, Harmann, Kaiser, Teresone, Tucker és más tudósok.

Ez az elemzés lehetővé teszi a kutató számára, hogy megoldja a két fő feladatot: Ismertesse a mérés tárgyát tömören és egyidejűleg átfogó módon. A faktorelemzés segítségével lehetővé válik a megfigyelt változók közötti összefüggések lineáris statisztikai kötéseinek jelenlétéért felelős tényezők azonosítása.

Faktorelemző célok

Például a több mérleg által kapott becslések elemzésével a kutató megjegyzi, hogy hasonlóak egymáshoz, és nagy korrelációs együtthatóval rendelkeznek, ebben az esetben feltételezheti, hogy van néhány látens változóAmellyel megmagyarázhatja a becslések megfigyelt hasonlóságát. Az ilyen látens változót olyan tényezőnek nevezik, amely más változók számos mutatóját érinti, ami lehetővé teszi a lehetőséget, és meg kell jegyeznie a leggyakoribb, magasabb rendet.

Így kiemelheti a kettőt faktorelemző célok:

• a változók közötti kapcsolat meghatározása, osztályozása, azaz "objektív R-besorolás";
• a változók számának csökkentése.

A legjelentősebb tényezők azonosítása és eredményeként a tényezőstruktúra leginkább indokolt a fő összetevők módja. Ennek a módszernek a lényege a korrelált komponensek korrelált tényezők cseréjéből áll. A módszer másik fontos jellemzője a leginkább informatív fő összetevők korlátozására és az elemzés fennmaradásának kiküszöbölésére, amely leegyszerűsíti az eredmények értelmezését. Ennek a módszernek az az előnye, hogy ez az egyetlen matematikailag megalapozott tényező elemzés.

Faktoranalízis - Az integrált és szisztémás vizsgálati módszerek és a tényezők hatásainak mérése a hatékony mutató értékére.

A faktorelemzés típusai

A következő típusú tényezők léteznek:

1) determinisztikus (funkcionális) - Az eredményt munka, magán- vagy algebrai tényezők formájában mutatják be.

2) Sztochasztikus (korreláció) - A termelési és faktormutatók közötti kapcsolat hiányos vagy valószínűsége.

3) egyenes (deduktív) - a teljes magánszemélytől.

4) Fordított (induktív) - magántulajdonosságtól.

5) Egylépcsős és többlépcsős.

6) statikus és dinamikus.

7) Retrospektív és ígéretes.

A faktorelemzés is lehet intelligens - A rejtett faktorszerkezet tanulmányozása során elvégzik a tényezők számát és terhelésének számát és megerősítőcélja, hogy ellenőrizze a hipotézisek számát a tényezők és terhelések számát. A faktorelemzés gyakorlati megvalósítása a feltételek ellenőrzésével kezdődik.

Kötelező faktorelemzési feltételek:

• Minden jelnek kvantitatívnak kell lennie;
• A jelek száma kétszer annyi változónak kell lennie;
• A minta homogénnek kell lennie;
• A forrásváltozókat szimmetrikusan kell elosztani;
• A faktorelemzést a változók korrekciójával végezzük.

Az egyik faktorban való elemzés során erősen korreláló változókat kombinálunk, ennek következtében a diszperziót újraelosztjuk az alkatrészek között, és a tényezők maximális egyszerű és vizuális szerkezetét újra elosztják. Az összetevő minden egyes tényezőn belüli korrelációjának összekapcsolása után egymás magasabbak lesznek, mint az egyéb tényezők komponenseivel korreláltak. Ez az eljárás lehetővé teszi a látens változókat is, ami különösen fontos a társadalmi ötletek és értékek elemzése során.

A faktorelemzés szakaszai

Szabályként a faktorelemzést több szakaszban végzik.

Faktorelemzés szakaszai:

1. szakasz. Tényezők kiválasztása.

2. szakasz. A tényezők besorolása és rendszerezése.

3 szakasz. A termelési és faktormutatók közötti kapcsolat modellezése.

4 szakasz. A tényezők hatásának kiszámítása és az egyes szerepek szerepének értékelése a hatékony mutató értékének változása során.

5 szakasz. A faktormodell gyakorlati felhasználása (a hatékony mutató növekedésének számlálása).

A mutatók közötti kapcsolat jellege szerint különbséget tesznek határozott módszerek és sztochasztikus faktorelemzés

Determinisztikus faktorelemzés Ez egy módszertan a tényezők hatásának tanulmányozására, amelyek kapcsolata funkcionális a természetben, azaz amikor a faktormodell produktív mutatóját termék, magán- vagy algebrai tényezőként mutatják be.

A determinisztikus faktorelemzés módszerei: Láncszubsztitúciós módszer; Az abszolút különbségek módszere; A relatív különbségek módszere; Integrált módszer; Logarizációs módszer.

Ez a fajta faktorelemzés a leggyakoribb, mivel elég könnyen használható (a sztochasztikus elemzéshez képest) lehetővé teszi, hogy megvalósítsa a vállalat fejlődésének legfontosabb tényezőinek logikáját, mennyiségi mértékben értékelje befolyását, megértse, hogy megértse tényezők, és milyen arányban lehetséges és tanácsos megváltoztatni a termelési hatékonyság növelését.

Sztochasztikus elemzés Ez egy olyan módszertan olyan tényezők tanulmányozására, amelyeknek a funkcionális hatású tényezők kapcsolata nem teljes, valószínűségi (korreláció). Ha olyan funkcionális (teljes) függőséggel változik az argumentum változásával, akkor a megfelelő funkcióváltozás mindig bekövetkezik, majd korrelációs kapcsolat esetén az argumentum változása a funkció számos funkcióját adhatja meg, attól függően, hogy más tényezők kombinációját Határozza meg ezt a mutatót.

Sztochasztikus faktorelemzési módszerek: Páros korreláció módszere; Többszörös korrelációs elemzés; Mátrix modellek; Matematikai programozás; A kutatási műveletek módja; Játékelmélet.

Szükség van a statikus és dinamikus faktorelemzés megkülönböztetésére is. Az első faj a tényezők hatásainak tanulmányozásakor alkalmazandó a kapott mutatókra a megfelelő időpontban. Egy másik faj egy módszertan a dinamika okozati összefüggések tanulmányozására.

Végül a faktorelemzés retrospektív lehet, amely tanulmányozza az eredményes mutatók növekedésének okait a múlt időszakokban, és ígéretes, amely feltárja a tényezők és a produktív mutatók viselkedését a jövőben.

1. A faktorelemzés koncepciója, típusai és feladata.

2. A tényezők hatásának mérésére szolgáló módszerek determinisztikus elemzésben.

Minden produktív mutató számos és változatos tényezőtől függ. Minél részletesebben befolyásolja a tényezők hatását a hatékony mutató értékére, annál pontosabb az elemzés eredményeire és a vállalkozások munkájának minőségének értékelésére. Ezért az elemzésben fontos módszertani kérdés a vizsgált gazdasági mutatók nagyságára gyakorolt \u200b\u200btényezők hatásának vizsgálata és mérése.

Alatt faktorelemzés (diagnosztika) Úgy értjük, mint a technika és a szisztémás vizsgálat és a tényezők hatásának mérése a hatékony mutatók értékére.

Megkülönbözteti az alábbiakat a faktorelemzés típusai:

Determinisztikus (funkcionális) és sztochasztikus (korreláció);

Egyenes (deduktív) és fordított (induktív);

Egyfokozatú és többlépcsős;

Statikus és dinamikus;

Retrospektív és ígéretes (előrejelzés).

Determinisztikus faktorelemzés Ez egy módszertan a tényezők befolyásolásának tanulmányozására, amelyek kapcsolata funkcionális a természetben, azaz. A kapott mutató a tényezőként, magán- vagy algebrai mennyiségként jeleníthető meg.

Sztochasztikus faktorelemzés Ez egy módszertan tanulmányozására olyan tényezők befolyásolására, amelyek kapcsolata a hatásos ábrával ellentétben a funkcionális, hiányos, valószínűségi (korreláció). Ha mindig van megfelelő változás a funkcióban az érvelés megváltozása az argumentumban, akkor korrelációs kapcsolat esetén az argumentum változása a funkció függvényének több értékét adhatja meg a kombinációtól függően más tényezők, amelyek meghatározzák ezt a mutatót. Például a munkaerő-termelékenység egy és ugyanolyan szintű állománymodellek lehetnek egyenlőtlenek a különböző vállalkozásoknál. Ez attól függ, hogy az ezen mutatót befolyásoló egyéb tényezők kombinációjától függ.

-Ért egyenes Faktorelemzés, a vizsgálatot egy deduktív módon végzik - a közös és a magánusz. Vissza A faktorelemzés az okozati összefüggés tanulmányozását gyakorolja a logikai indukcióval - a magánszemélyektől, az általános tényezőktől.

Faktorelemzés lehet egyfokozatú és többlépcsős. Az első típus az alárendelés egyetlen szintjének (egy lépés) tényezőinek tanulmányozására szolgál, anélkül, hogy részleteket tartalmazna az összetevőkre. Például Y \u003d A - b. Többlépcsős faktorelemzés esetén az A és B tényezők részleteit a komponens elemeken végzik, hogy tanulmányozzák a viselkedésüket. A részletezési tényezők tovább folytathatók. Ebben az esetben tanulmányozzák a különböző szintű koordosz szintek hatását.

Statikusaz elemzést a tényezők hatásainak vizsgálata során alkalmazzák a kapott mutatókra a megfelelő időpontban. Dinamikusaz elemzés a dinamika okozati összefüggések kutatási módszertana.

Visszatekintőa faktorelemzés tanulmányozza az ebből eredő mutatók változásainak okait a múlt időszakokban, és ígéretes -fedezze fel a tényezők és a produktív mutatók viselkedését.

A faktorelemzés fő feladata A következők:

· A vizsgált vizsgálati mutatókat meghatározó tényezők kiválasztása;

· A tényezők besorolása és rendszerezése a rendszer megközelítés képességeinek biztosítása érdekében;

· A tényezők és a következők közötti kapcsolat formájának meghatározása;

· A hatékony és a tényező mutatók közötti kapcsolatok modellezése;

· A tényezők hatásának kiszámítása és az egyes szerepek szerepének értékelése a hatékony mutató értékének változása során;

· Egy tényezőmodellel való munka, azaz A gazdasági folyamatok kezelésének gyakorlati felhasználása.

Az egyik vagy másik indikátor elemzésére szolgáló tényezők kiválasztása az ebben az iparágban megszerzett elméleti és gyakorlati ismeretek alapján történik. Általában jár elv: Minél nagyobb a tényezők komplexét vizsgálják, annál pontosabb az elemzés eredményei.

Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy ha ez a tényezők összetétele mechanikai összegnek minősül, anélkül, hogy figyelembe veszi volna az interakciót, anélkül, hogy a fő meghatározás elosztása lenne, a következtetések tévesek lehetnek. Gazdasági elemzésben az eredmények értékére vonatkozó tényezők hatásának összefüggéses vizsgálata a rendszerezésük segítségével érhető el.

A determinisztikus elemzésben Meghatározni az egyéni tényezők hatásának nagyságát a használt eredmények megváltoztatására a következő módszerek: Lánc-helyettesítés, index, abszolút különbségek, relatív különbségek, arányos megosztottság, integrált és logaritmáció.

A legegyszerűbb determinisztikus matematikai modellek Széles körben használják a termelési tényezők elemzésében. A felhasználás elemzésének gyakorlatában különböző típusok és a modellek típusai.

Az additív modellek algebrai mutatók mennyisége, és a következő űrlap:

Ilyen modellek például a termelési költségek és költségáruk elemeihez kapcsolódó költségmutatókat tartalmaznak; A termelési volumen mutatója az egyes egységek és az egyes egységek kimenetének mennyiségének térfogatával kapcsolatban.

A multiplikatív modellek az általános formában a következőképpen jeleníthetők meg.

.

A multiplikatív modell példája az értékesítési volumen kétfaktoros modellje:

,

ahol h az alkalmazottak átlagos száma;

CB - A munkavállaló átlagos fejlesztése.

Több modell:

A több modell egyik példája az áruk forgalmi időszakának mutatója (napokban) - t.

,

ahol a zt az áruk átlagos állománya;

Vagy - egynapos értékesítési volumen.

A vegyes modellek a fent felsorolt \u200b\u200bmodellek kombinációja, és speciális kifejezések segítségével lehet leírni:

Az ilyen modellek példái az 1 dörzsölés költségjelzői. Kereskedelmi termékek, jövedelmezőségi mutatók stb.

Leginkább sokoldalú kifinomult determinisztikus modellek távol van lánc helyettesítés. A lényege az egyéni tényezők gyakoriságának következetes figyelembevételét jelenti. Ugyanakkor az alapvető vagy ütemezett mutatók egymás után cserélik, és összehasonlítják a csere után kapott új eredményt, azonos.

BAN BEN tábornok A lánceltetési módszer alkalmazása a következőképpen írható le:

ha a 0, B 0, C 0 az Y általánosított mutatót befolyásoló tényezők alapvető értékei;

a 1, B 1, C 1 - a tényezők tényleges értékei;

y A, Y B - intermedier változások az A, B tényezők változásával járó indikátorban.

Az ΔU \u003d 1 ° C-os átfogó változás a kapott indikátor változásainak összegét tartalmazza, mivel az egyes tényezők változása a fennmaradó tényezők rögzített értékeiben:

Az abszolút különbségek módszere a lánc-helyettesítés módszerének módosítása. A hatékony mutató megváltoztatása Az egyes tényezők eltérései miatt a különbségek módja a vizsgált tényezőnek a másik tényező alapvető vagy jelentési értékének eltéréseinek terméke a kiválasztott szubsztitúciós szekvenciától függően:

A relatív különbségek módszerét a tényezők hatásának mérésére használják az Y \u003d (A - C) x s típusú multiplikatív és vegyes modellekben lévő tényezők növekedésének hatására. Azokban az esetekben használják, ahol a kezdeti adatok bizonyos mértékben meghatározzák a faktormutatók viszonylagos eltéréseit.

Az Y típusú y \u003d egy x típusú modellekhez x-ben egy elemzési technikával az alábbiak szerint:

Keresse meg az egyes faktorok relatív eltérését:

Határozza meg az egyes faktorok hatékony mutatójának eltérését

A láncszubsztitúciók módszere és az abszolút különbségek módszere Általános hibaAmelynek lényege egy feltételezhető maradék kialakulására csökken, amely csatlakozik az utolsó tényező befolyásának numerikus értékéhez. Ebben a tekintetben a termelési mutató megváltoztatására irányuló tényezők hatásának nagysága attól függően, hogy melyik vagy másik tényező a determinisztikus modellben kerül szállításra.

Hogy megszabaduljon ebből a hátrányból, a determinisztikus faktorelemzésben a sokszoros, többszörös és vegyes modellekben integrálmódszer. Az integrált módszer használata lehetővé teszi a tényezők hatásainak kiszámításának pontosabb eredményeit a lánc-helyettesítési, abszolút és relatív különbségekhez képest, és elkerülhető a tényezők hatásának kétértelmű értékeléséhez, mert ebben az esetben az eredmények Nem függ a modellben szereplő tényezők helyétől, és a tényleges mutató további növekedése, amelyet a tényezők kölcsönhatásából képest, akkor a termelési mutató hatásai arányában vannak elosztva.

Bizonyos esetekben meghatározhatja a teljesítményjelző növelésére irányuló tényezők hatásának nagyságát arányos osztály.Például az eszközök jövedelmezősége 5% -kal csökkent a vállalat eszközeinek növekedésével kapcsolatban 200 ezer rubelrel. Ugyanakkor a nem forgó eszközök költsége 300 ezer rubelrel nőtt. És visszavonult - 100 ezer rubel csökkent. Tehát az első tényező miatt a jövedelmezőség szintje csökkent, és a második rovására nőtt, nőtt:

Δp oun \u003d * 300 \u003d -7,5%;

Δp ob \u003d * (- 100) \u003d + 2,5%.

Indexa módszer olyan relatív mutatókon alapul, amelyek a jelenség szintjét expresszálják az elmúlt időpontban, vagy egy alapként elfogadott hasonló jelenség szintjén. Bármely indexet a jelentési érték kényszerítésével számolják ki az alapvető.

Az index módszerrel megoldott klasszikus feladat az, hogy kiszámítsa a szám és az árak értékesítési volumenének hatását a rendszer szerint:

ΣQ 1 p 1 - σq 0 p 0 \u003d (σq 1 p 0 - σq 0 p 0) + (σq 1 p 1 - σq 1 p 0),

ahol σq 1 p 0 - σq 0 p 0 a mennyiség hatása;

ΣQ 1 p 1 - σq 1 p 0 - Az árak hatása.

Ezután az értékesítési volumen index (forgalom), amelyet a megfelelő évek árán hozott, az űrlap:

És a fizikai forgalom indexe:

Logariting módszera tényezők hatásának mérésére szolgál a multiplikatív modellekben. Ebben az esetben, a számítás eredményei, mint az integráció, nem függnek a tényezők helyétől a modellben, és összehasonlítva az integrált módszert nagy pontosság számítások. Ha a tényezők kölcsönhatásának további növekedését integrálva egyenletesen oszlanak meg közöttük, akkor a logariting segítségével a tényezők közös hatásának eredménye arányos az egyes tényezők elszigetelt hatásának részesedésével arányos a hatékony mutató. Ebben az előnye, és az alkalmazás korlátozott szférájának hátránya.

Bevezetés a faktorelemzésbe

Alatt utóbbi években A faktorelemzés a kutatók széles körében a nagysebességű számítógépek és statisztikai szoftvercsomagok (például Datatext, BMD, Osiris, SAS és SPSS) kifejlesztését eredményezte. Ezenkívül olyan nagy csoportot is érintett, akiknek nem rendelkeznek releváns matematikai képzéssel, de mindazonáltal érdeklődnek a faktorelemzés lehetséges lehetőségeinek felhasználása a kutatásuk során (Harman, 1976, Horst, 1965; ).

A faktorelemzés feltételezi, hogy a változókat tanulmányozzák lineáris kombináció Néhány rejtett (latens) nem akadályozható tényező. Más szóval, van egy tényezői rendszer és egy vizsgált változók rendszere. A két rendszer közötti bizonyos kapcsolat lehetővé teszi számunkra faktorelemzés révén, figyelembe véve a vizsgált változókon (tényezők) következtetéseinek megszerzésének függését. Ennek a függőség logikai lényege, hogy a tényezők okozati rendszere (független és függő változók rendszere) mindig egyedülálló korrelációs rendszere van a vizsgált változóknak, és nem fordítva. Csak súlyosan korlátozott feltételekkel, amelyek faktorelemzésre alkalmasak, az okozati struktúrák egyértelmű értelmezése a vizsgált változók közötti korreláció jelenlétére vonatkozó tényezőkkel lehetséges. Emellett vannak problémák és más jellegűek. Például empirikus adatok gyűjtésekor lehetséges egyfajta hiba és pontatlanságok feltételezése, amelyek viszont megnehezítik a rejtett akadályozható paraméterek elosztását és további kutatásaikat.

Mi a tényező elemzés? A faktorelemzés a statisztikai technikák halmazára utal, amelynek fő feladata a hipotetikus változók csökkentett rendszerének számos tanulmányozott jelének ábrázolásában áll. A faktorelemzés olyan kutatási empirikus módszer, amely elsősorban a társadalmi és pszichológiai tudományágakban való alkalmazását találja.

A faktorelemzés alkalmazásának példájaként a pszichológiai tesztek segítségével figyelembe veheti az egyén tulajdonságainak tanulmányozását. A személyiség tulajdonságai nem alkalmasak a közvetlen mérésre, csak az emberi viselkedés alapján ítélhetők meg, bizonyos kérdésekre adott válaszok stb. Az összegyűjtött empirikus adatok megmagyarázásához az eredményeket faktorelemzésnek vetik alá, amely lehetővé teszi azokat a személyes tulajdonságokat, amelyek befolyásolták a tárgyak viselkedését az elvégzett kísérletekben.

A faktorelemzés első szakasza, mint általában olyan új funkciók kiválasztása, amelyek az előbbi és a "felszívódnak" lineáris kombinációi a megfigyelt adatok általános változékonyságának legnagyobb részét képezik, ezért a kezdeti megfigyelésekben megkötött információk nagy részét továbbítják . Ezt általában használják a fő összetevők módja,bár más technikákat alkalmaznak (például a fő tényezők módja, a maximális igazság módszer).

A fő komponens módszere egy statisztikai vétel, amely lehetővé teszi, hogy az eredeti változókat lineáris kombinációjukba (Georgh.Dunteman) konvertálja. A módszer célja a forrásadatok csökkentett rendszerének megszerzése, amely sokkal könnyebb megérteni és további statisztikai feldolgozással. Ezt a megközelítést Pearson (1901) javasolta, és függetlenül a Wonligh-től (1933) további fejlődést kapott. A szerző megpróbálta minimalizálni egy mátrix algebra használatát ezzel a módszerrel.

A fő komponens módszerének fő célja az elsődleges tényezők elosztása, valamint a közös tényezők minimális számának meghatározása, amelyek kielégítően reprodukálják a vizsgált változók közötti összefüggéseket. Ennek a lépésnek az eredménye a faktor terhelési együtthatók mátrixja, amelyek az ortogonális esetben vannak, a változók és a tényezők közötti korrelációs együttható. Ha a kiválasztott tényezők számát határozzák meg, a következő kritériumot alkalmazzák: csak a meghatározott konstans eigenvaluals-jával (szabály, egységek) vannak elosztva.

Azonban általában a fő komponens módszerrel kapott tényezők nem lehetnek kellően vizuális értelmezés. Ezért a faktorelemzés következő lépése a tényezők transzformációja (forgás) oly módon, hogy megkönnyítse az értelmezést. Forgása tényezők a legegyszerűbb tényező struktúrát találják meg, vagyis a faktorterhelések és a maradék diszperziók ilyen kiviteli alakja, ami lehetővé teszi az általános tényezők és terhelések jelentős értelmezését.

A leggyakoribb kutatók, mint a varimax módszer, forgatási módszerként alkalmazzuk. Ez egy olyan módszer, amely lehetővé teszi, hogy egyrészt minimalizálja az egyes faktorok terhelésének terhelésének szórását, egy egyszerűsített faktorszerkezet megszerzésével a nagy növelésével és a kis faktorterhelés csökkentésével.

Tehát a faktorelemzés fő célkitűzései:

rövidítésváltozó számok (adatcsökkentés);

a szerkezet meghatározása A változók közötti összeköttetések, azaz a változók osztályozása.

Ezért a faktorelemzést alkalmazzák, vagy az adatok csökkentésének módjaként vagy osztályozási módszerként használják.

Gyakorlati példák és tippek a faktorelemzés használatára Stevensben, 1986-ban; Részletesebb leírás vezet Kuli és Lone (Cooley, Lohnes, 1971); Harman (Harman, 1976); Kim és Muller (Kim, Mueller, 1978a, 1978b); Louley és Maxwell (Lawley, Maxwell, 1971); Lindeman, merenda és arany (lindeman, merenda, arany, 1980); Morrison (Morrison, 1967) és Mulik (Mulaik, 1972). A másodlagos tényezők hierarchikus faktorelemzésének értelmezése, a tényezők hagyományos forgatásának alternatívájaként, Dana Verry (Help, 1984).

Adatkészítési kérdések az alkalmazáshoz

faktoranalízis

Tekintsünk számos kérdést és rövid választ a faktorelemzés használatával.

Milyen mértékű mérési szintre van szükség faktorelemzésre, vagy más szóval, amelyben a mérési skáláknak kell benyújtani a faktorelemzésre vonatkozó adatokat?

A faktorelemzés megköveteli, hogy a változókat az intervallum skála (Stevens, 1946) mutatják be, és reagáljanak a normál eloszlásra. Ez a követelmény azt is feltételezi, hogy a kovariancia vagy a korrelációs mátrixokat bemeneti adatokként használják.

Ha a kutató elkerüli a faktorelemzést, ha a változók metrikus alapja pontatlanul meghatározható, azaz Az eljárásban bemutatott adatok?

Nem szükséges. Számos változó, amely például az alanyok véleményének mérése nagy mennyiség Tesztek, nincs pontosan telepített metrikus bázis. Általában azonban feltételezzük, hogy sok "rendértékű változók" tartalmazhatnak olyan numerikus értékeket, amelyek nem torzítják, sőt megőrzik a vizsgált jellemző alapvető tulajdonságait. Kutatási feladatok: a) helyesen határozza meg a reflexíven elosztott megrendelések számát (szintek); b) Figyelembe véve, hogy a torzítás összege szerepel a korrelációs mátrixba, amely a faktorelemzés bemeneti adatainak alapja; c) A korrelációs együtthatók "ordinális" torzulásokként vannak rögzítve a mérésekben (Labovitz, 1967, 1970, Kim, 1975).

Hosszú ideig úgy vélték, hogy a torzulások az ordinális kategóriák numerikus értékeihez vannak rendelve. Ez azonban ésszerűtlen, mivel a metrikus értékek esetleges torzítás, még akkor is, ha minimális, a kísérletezés folyamatában. A faktorelemzés során az eredmények a mérési folyamat során előállított hibák esetleges feltételezésétől függenek, és nem eredetük és korrelációjukat egy bizonyos mérettípus adatainak megfelelően.

Lehetőség van a névleges (dichotómus) változók faktorelemzésére?

Számos kutató azt állítja, hogy nagyon kényelmes a névleges változók faktorelemzéséhez. Először is, dichotomikus értékek (értékek "0" és "1") megszüntetik a választás bármely más, mint az őket. Másodszor, ennek eredményeképpen a kommunikációs együttható a Pearson korrelációs együtthatója egyenértékű, amely szintén a faktorelemzés változó numerikus értéke.

Azonban nincs határozottan pozitív válasz erre a kérdésre. A dichotomikus változókat nehéz kifejezni egy analitikai tényező modell keretében: minden változó a súlyterhelés értéke, legalább, két fő tényező - közös és magán (Kim, Muller). Még ha ezek a tényezőknek két értéke van (ami nagyon ritkán található a valódi tényezőmodellekben), akkor a megfigyelt változók végső eredményei legalább négy különböző értéket kell tartalmazniuk, amelyek viszont igazolják névleges változók. Ezért az ilyen változók faktorelemzését számos heurisztikus kritérium megszerzésére használják.

Hány változónak kell lennie minden hipotetikusan kialakított tényezőhöz?

Feltételezzük, hogy legalább három változónak minden egyes tényezőre kell lennie. De ez a követelmény akkor csökken, ha a faktorelemzés a hipotézis megerősítésére szolgál. Általánosságban elmondható, hogy a kutatók egységesek, hogy legalább kétszer annyi változót kell alkalmazni, mint a tényezők.

Egy másik pont a kérdéssel kapcsolatban. Minél nagyobb a minta mérete, annál drágább a kritérium értéke Hideg-négyzet. Az eredményeket statisztikailag szignifikánsnak tekintik, ha a minta legalább 51 megfigyelést tartalmaz. Ily módon:

N-N-150, (3.33)

ahol n a minta mérete (mérések száma),

n - Változók száma (Lawley, Maxwell, 1971).

Ez természetesen csak általános szabály.

Mi a tényező terheléspontja?

A jel maga nem rendelkezik jelentős értékkel, és nincs módja annak, hogy felmérje a változó és a tényező közötti kapcsolat jelentőségét. Azonban a tényezőben szereplő változók jelei konkrétak más változók jeleire. A különböző jelek egyszerűen azt jelentik, hogy a változók az ellenkező irányú tényezőhöz kapcsolódnak.

Például a faktorelemzés eredményei szerint azt kaptuk, hogy egy pár tulajdonsághoz nyitva zárva(MultiFactor Quetel kérdőívje) vannak pozitív és negatív súlyok. Aztán azt mondják, hogy a minőség aránya nyisd ki,a dedikált tényezőben, mint a minőség aránya zárva.

Fő összetevők és faktorelemzés

Faktorelemzés Adatcsökkentési módszerként

Tegyük fel, hogy végezzék el (bizonyos mértékig "hülye") tanulmány, amelyben a méteres és centiméter száz ember növekedését mérik. Így két változó van. Például a különböző táplálkozási adalékok növekedésére gyakorolt \u200b\u200bhatása, függetlenül attól, hogy ajánlatos-e használni mindkét Változók? Valószínűleg nem, mert A növekedés egy személy egyik jellemzője, függetlenül attól, hogy mely egységeket mérjük.

Tegyük fel, hogy az emberek elégedettségét különböző pontokat tartalmazó kérdőívvel mérjük. Például kérdéseket kapnak: az emberek elégedettek-e a hobbijaikkal (1. bekezdés), és milyen intenzíven vesznek részt velük (2. bekezdés). Az eredményeket úgy alakítjuk át, hogy az átlagos válaszok (például elégedettség esetén) megfeleljenek a 100 értéknek, míg az átlagos válaszok kisebbek nagy értékek, illetve. Két változó (két különböző tételre adott válasz) korrelált. A két ilyen változók nagy korrelációjától a kérdőív két pontjának redundanciájáról lehet következtetni. Ez viszont lehetővé teszi két változó kombinálását egy tényezőre.

Az új változó (tényező) tartalmazza mindkét változó legfontosabb jellemzőit. Tehát valójában a változók kezdeti számának csökkenése és két változó cseréje. Ne feledje, hogy az új tényező (változó) valójában két forrásváltozó lineáris kombinációja.

Egy példa, amelyben két korrelált változó egy faktorba kerül, a faktorelemzés fő elképzelését mutatja, vagy pontosabban a fő összetevők elemzését. Ha két változóval rendelkező példa nagyobb számú változóra kiterjed, akkor a számítások nehezebbé válnak, azonban a két vagy több függő változó egyik faktorral történő képviseletének legfontosabb elve.

A fő komponens módja

A fő komponens elemzése az adatok csökkentésének vagy csökkentésének módja, azaz azaz A változók számának csökkentésével. Van egy természetes kérdés: Hány tényezőt kell felosztani? Ne feledje, hogy a tényezők következetes kiválasztásának folyamatában kevésbé és kevésbé változékony. A döntés, amikor az eljárás lemerülni kell, főként attól függ, hogy milyen szempontból kevés "véletlen" változékonyság. Ez a megoldás nagyon önkényesen, azonban vannak olyan ajánlások, amelyek racionálisan lehetővé teszik a tényezők számának kiválasztását (lásd a fejezetet) A saját értékei és a kiosztott tényezők száma).

Abban az esetben, ha több mint két változó van, feltételezhetjük, hogy meghatározzák a háromdimenziós "helyet" ugyanúgy, mint két változó meghatározza a síkot. Ha három változó van, háromdimenziós szórási diagramot hozhat létre (lásd 3.10 ábra).

Ábra. 3.10. Háromdimenziós szórási diagram

Több mint három változó esetében lehetetlenné válik pontokat a szórási diagramon, de a tengelyek tengelyének logikája az új tényező diszperziójának maximalizálása érdekében ugyanaz marad.

Miután a vonal megtalálható, amelynél a diszperzió maximum, a körülötte lévő adatok változata van, és az eljárás természetesen megismétlődik. A fő összetevők elemzésében ez pontosan az, ami megtörtént: az első tényező után elosztott, vagyis az első sor elvégzése után a következő sort határozzák meg, maximalizálják a maradék variációt (az adatok elterjedtek az első egyenes) stb. Így a tényezők egymás után kiemelkednek. Mivel minden további tényezőt úgy határozunk meg, hogy az előzőektől fennmaradó változékonyságot maximalizálják, a tényezők függetlenek egymástól (korrelálva vagy ortogonális).

A saját értékei és a kiosztott tényezők száma

Tekintsünk a fő komponens egyes szabványos elemzési eredményeit. Ismételt számításokkal a tényezők kisebb és kisebb diszperzióval vannak elosztva. Az egyszerűségért úgy gondolják, hogy általában a munka egy mátrixdal kezdődik, amelyben az összes változó diszperziója 1,0. Ezért a teljes diszperzió megegyezik a változók számával. Például, ha 10 változó van, és mindegyikük diszperziója 1, akkor a legnagyobb változékonyság, amely potenciálisan kiemelhető, 10-szer 1.

Tegyük fel, hogy az élet megelégedésének mértékének tanulmányozásakor 10 pontot tartalmaznak a hazai élet és a munka elégedettségének különböző aspektusainak mérésére. A szekvenciális tényezők által elmagyarázott diszperziót a 3.14. Táblázat tartalmazza:

3. táblázat 14.

Saját értékek táblázata

STATISTICA faktorelemzés	Saját értékek (faktor.sta) Kiválasztás: Fő összetevők
Érték	Saját jelentések	% Általános diszperzió	Cumulat. tulajdonosa. Jel	Cumulat. %

A 3. táblázat második oszlopában 14. (saját értékek) az új, csak egy kiválasztott tényező diszperzióját mutatják be. Az egyes faktorok harmadik oszlopa egy közös diszperzió százalékos aránya (ebben a példában 10) minden faktor esetében. Amint látható, az első tényező (1 érték) a teljes diszperzió, a 2. faktor (2) - 18 százaléka 61% -át magyarázza. A negyedik oszlop tartalmazza a felhalmozott (kumulatív) diszperziót.

Így a tényezők által kiosztott diszperziók neve saját jelentése. Ez a név a használt számítási módszerből származik.

Amint az információkat megkapták, hogy mennyi diszperziót osztottak ki minden egyes tényezőnek, visszatérhet a kérdésre, hogy hány tényezőt kell hagyni. Mint már említettük, a természetben ez a megoldás önkényes. Vannak azonban közös ajánlások, és a gyakorlatban a legjobb eredményeket követi.

A tényezők kiválasztásának kritériumai

Kritériumok kaiser. Először csak azok a tényezők, akiknek saját értékei nagyobbak, mint az 1. lényegében, ez azt jelenti, hogy ha a tényező nem osztja meg a diszperziót legalább egy változó diszperziójához, akkor csökkent. Ezt a kritériumot Kaiser (Kaiser, 1960) javasolja, és a legszélesebb körben használt. A fenti példában (lásd a 3.14. Táblázatot) e kritérium alapján csak 2 tényezőt kell tartani (két fő összetevő).

Kritikus stony spare ez egy grafikus módszer először Kattel (Cattell, 1966). Lehetővé teszi, hogy saját értékeit egy egyszerű grafika formájában ábrázolja:

Ábra. 3. 11. A sziklás karcolás kritériuma

Mindkét kritériumot részletesen tanulmányozták barna (Browne, 1968), Kattel és Jaspers (Cattell, Jaspers, 1967), Hacstian, Rozhorsa és Kattel (Hakstian, Rogers, Cattell, 1982), Linn (Linn, 1968), Szerszám, Kupa és Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). A CATTEL azt javasolta, hogy olyan helyet találjunk a diagramon, ahol a baloldali bal oldali értékek csökkenése a lehető legnagyobb mértékben lelassul. Feltételezzük, hogy ennek a pontnak a joga csak "faktoriális scree" ("osse" - geológiai kifejezés, amely fragmentumokat jelöl hegyi fajtákfelhalmozódott a sziklás lejtő alján). Ennek a kritériumnak megfelelően a 2 vagy 3 tényezőnek tekinthető.

Milyen kritérium még mindig előnyös a gyakorlatban? Elméletileg lehetséges a jellemzők kiszámítása véletlenszerű adatok létrehozásával egy adott számú tényező számára. Ezután láthatja, hogy a kritérium felhasználásával meglehetősen pontos számú alapvető tényezőt használtak. Ez az általános módszer, az első kritérium ( kritériumok kaiser) Néha túl sok tényezőt takarít meg, míg a második kritérium ( kritikus stony spare) néha túl kevés tényezőt tart; Mindkét kritérium azonban meglehetősen jó normál körülmények között, ha viszonylag kis számú tényező és sok változó van.

A gyakorlatban fontos további kérdés merül fel, nevezetesen, amikor a kapott megoldást értelmesen értelmezhetjük. Ezért számos megoldást általában nagy vagy kevesebbet vizsgálnak. a tényezők számaMajd ugyanazt az "értelmes" választja ki. Ezt a kérdést tovább fogják tekinteni a tényezők forgásainak részeként.

Közösség

A faktorelemzés nyelvén a közös tényezőkhöz tartozó különálló változó diszperziójának aránya (és más változókkal) nevezik tábornok. Ezért a kutató alkalmazásával kapcsolatos további munkák az egyes változókra vonatkozó közösségek értékelése, azaz a közösségek értékelése. A diszperzió részesedése, amely minden pontra gyakori. Azután a diszperzió részesedéseMelyek mindegyik tétel megfelel az összes változónak, mínusz közösségnek (Harman, Jones, 1966) megfelelő diszperzióval.

Főbb tényezők és fő összetevők

Kifejezés faktoranalízismagában foglalja mind a fő összetevők elemzését, mind a fő tényezők elemzését. Feltételezzük, hogy általában ismert, hogy hány tényezőt kell felosztani. Megtanulhatsz (1) a tényezők jelentőségét (2), hogy lehetséges-e ésszerűen értelmezni és (3) hogyan kell csinálni. Ahhoz, hogy illusztrálja, hogy ez megtörténhető, a műveletek "fordított sorrendben" állíthatók elő, vagyis valami értelmes struktúrával kezdődnek, majd úgy néz ki, mintha tükröződik az eredményekre.

A faktorelemzés két modellje fő különbsége az, hogy a fő összetevő elemzésében feltételezzük, hogy azt kell használni minden változékonysági változók, míg a fő tényezők elemzése csak változó variabilitást, általános és más változókat használ.

A legtöbb esetben ez a két módszer nagyon szoros eredményeket eredményez. Azonban a fő komponens analízise gyakran előnyösebb, mint az adatcsökkentési módszer, míg a fő tényezők elemzése jobban alkalmazható az adatszerkezet meghatározása érdekében.

Faktorelemzés Adatbontási módszerként

Korrelációs mátrix

A faktorelemzés első fázisa magában foglalja a korrelációs mátrix kiszámítását (normál szelektív eloszlás esetén). Menjünk vissza az elégedettség példájára, és vegyük figyelembe a korrelációs mátrixot a munkahelyi és otthoni elégedettséghez kapcsolódó változókhoz.

Gazdasági tudomány, kivéve, hogy konkrét módszerei is használnak általános tudományos módszereket - szintézis, elemzés, összehasonlítás, absztrakció és még sok más. A gazdasági elemzés egyik típusa olyan faktorelemzés, amely egy hatékony eszköz, amely lehetővé teszi, hogy ne csak a komponensek lebontására, hanem annak meghatározására is, hogy melyik összetevőnek van-e vagy ez a hatás a folyamat egészére. Részletesebben ez a faj Az elemzés fontolja meg ebben a cikkben.

Definíció szerint a faktorelemzés a matematikai változók típusa, amely lehetővé teszi, hogy meghatározza, hogy melyik hatással van a funkcióra, hogy olyan vagy egy másik változó. Miért fontos a gazdaságban? Mindent, mert egyik sem csak az egyik tényezőtől függ. Tehát az ár a kereslettől és javaslatoktól függ, bér - a munkavállaló munkaképességéről és az elköltött idő, a vállalkozás nyereségéből - a vállalat összes mutatójának összességétől együtt. De hogyan lehet meghatározni, hogy mely tényezőknek van kulcsfontosságú hatása erre, vagy ez a mutató? Itt van, hogy egy faktorelemzés hasznos.

Kezdjük S. egyszerű példa. Próbáljuk meg a költségek faktor elemzését. A termelési költség tényezők befolyásolják, mint például a nyersanyagok költsége, a bérek a munkavállalók, az értékcsökkenés berendezések egységnyi termék. Ez azt jelenti, hogy a költségek függvénye Mindezen tényezők, sőt, az az összeg, az összes költség értékét. Így az egyes költségek mindegyikének növekedése a termékek egységének növekedéséhez vezet. Logikus feltételezni, hogy a nyersanyagok költsége a legtöbb esetben a legnagyobb részesedést foglalja el a termelési költségekben. Megállapíthatjuk, hogy ez az, hogy a legnagyobb hatással van a költségekre, és ez azt jelenti, hogy olyan olcsóbb nyersanyagokat talál, amelyekre koncentrálni kell, hogy összpontosítsák a keresési költségcsökkentési tartalékok keresését.

Próbáljunk egy tényező mindent bonyolultabb itt, mert vannak olyan tényezők egyaránt hozzájárul a növekedést és csökkenti a teljesítményt. A növekedéshez hozzájáruló tényezők között - a berendezés minősége és megbízhatósága, a személyzet képesítése, a személyzet kényelme, a munkaidő és a megszakítások aránya. A tényezőket, amelyek csökkentik a termelékenység az esetek száma a berendezés meghibásodása, a jelenléte a „szűk” - szakaszain termelés elégtelen termelési kapacitás, zavaró tényezők - zajok, rezgések és más külső ingerekre. Természetesen a fenti tényezők különböző együtthatók lesznek a funkcióban, és segítséget nyújtanak annak érdekében, hogy az egyik vagy a munkaerő-termelékenységre gyakorolt \u200b\u200bhatásának hatására van kitéve Általános elv Nyilvánvaló: a termelékenységet növelő tényezők hatását meg kell erősíteni, és a munkahatékonyságot csökkentő tényezők - minimalizálják.

Miután a gazdaságban egy bizonyos jelenség faktorelemzését végeztünk, egy bizonyos cselekvési tervet készíthet, amely szerint ez lehetséges minimális költségek Az idő és az erőforrások maximalizálják vagy minimalizálják a vállalat tevékenységének néhány mutatóját. Ez segít B. amint lehetséges Hogy a cég olyan hatékonyan és nyereségesen dolgozott hatékonyan. A faktorelemzés és a makrogazdasági tényezők széles körben alkalmazzák - a GDP térfogatát elemzik, az export- és importálási arány kiszámítása. szükséges összeg A forgalomban és az ország gazdaságának hatékonyságának sok más mutatója.

A vállalkozások gazdasági tevékenységének minden jelensége és folyamata a kapcsolatokban és az összekapcsolásban van. Néhányan közvetlenül kapcsolódnak egymáshoz, más közvetetten. Ezért a gazdasági elemzésben fontos módszertani kérdés a vizsgált gazdasági mutatók nagyságára gyakorolt \u200b\u200btényezők hatásának tanulmányozása és mérése.

Gazdasági faktorelemzés alatt Az eredeti faktorrendszerből a végső faktorrendszerhez való fokozatos átmenetet értjük, nyilvánosságra hozatalra teljes készlet Közvetlen, kvantitatív módon mérhető tényezők, amelyek befolyásolják a hatékony mutató változást.

A mutatók közötti kapcsolat jellege szerint a determinisztikus és sztochasztikus faktorelemzés módszerei megkülönböztetik.

Determinisztikus faktorelemzés Ez egy módszertan a tényezők befolyásolásának tanulmányozására, amelyek kapcsolata hatékony mutatóval funkcionális a természetben.

Az elemzés determinisztikus megközelítésének fő tulajdonságai:
· Logikai elemzéssel determinisztikus modell létrehozása;
· A teljes (kemény) kapcsolat jelenléte a mutatók között;
· Az egyidejűleg működő tényezők hatásának elválasztásának lehetetlensége, amely nem kombinálható egy modellben;
· A kapcsolatok tanulmányozása rövid távon.

Megkülönbözteti a négyféle determinisztikus modellt:

Adalékmodellek egy algebrai mennyiségű mutatókat képviselnek és vannak

Ilyen modellek például a termelési költségek és költségáruk elemeihez kapcsolódó költségmutatókat tartalmaznak; A termelési volumen mutatója az egyes egységek és az egyes egységek kimenetének mennyiségének térfogatával kapcsolatban.

Multiplicative modellek Általánosságban elmondható, hogy a képlet képviselhető

.

A multiplikatív modell példája az értékesítés kétfaktoros modellje.

,

hol C. - az alkalmazottak átlagos száma;

Cb. - az átlagos fejlesztés munkavállalónként.

Több modell:

A többszörös modell példája az áruk forgalmának mutatója (napokban). T ob.t.:

,

hol UTCA. - az áruk középvonala; O r. - Egynapos értékesítés.

Vegyes modelleka fent felsorolt \u200b\u200bmodellek kombinációja van, és speciális kifejezésekkel írható le:

Az ilyen modellek példái az 1 dörzsölés költségjelzői. Kereskedelmi termékek, jövedelmezőségi mutatók stb.

A mutatók közötti kapcsolat tanulmányozása és a termelési mutatót befolyásoló tényezők mennyiségi mérése, adunk általános a modellek átalakítására vonatkozó szabályok Az új faktor mutatók beillesztése érdekében.

Annak részlete, hogy az általánosítható faktor mutatója, amelyek az analitikai számítások iránt érdeklődnek, használja a faktorrendszer fogadását.

Ha az eredeti tényezőmodell, és akkor a modell elvégzi az űrlapot .

A faktormutatók kiszámításához szükséges tényezők bizonyos számú új tényező kiemeléséhez használhatja a faktormodellek bővítését. Ugyanakkor a számláló és a denominátor megszorozzák ugyanazt a számot:

.

Új faktormutatók megépítéséhez a faktormodellek csökkentése érvényes. A vétel használata esetén a számláló és a denominátor azonos számra osztható.

.

A faktorelemzés részleteit nagyrészt azon tényezők száma határozza meg, amelyek befolyásolhatók számszerűsíthetők nagyon fontos Az elemzésben többfaktív multiplikatív modellek vannak. Építési alapja az alábbi elvek:
· A modell minden egyes tényező helyének meg kell felelnie a hatékony mutató kialakulásában betöltött szerepének;
· A modellt egy kétfaktoros teljes modellből kell építeni, amellyel következetesen feldarabolja a tényezőket, mint a kiváló minőségű, az alkatrészekbe;
· A többfaktikus modell formula írásakor a tényezőket a csere sorrendjében kell elhelyezni.

Faktormodell építése - a determinisztikus elemzés első szakasza. Határosítson további módszert a tényezők hatásának értékelésére.

A láncszövetelek módja Az általánosított mutató számos közbenső értékének meghatározása következetesen felváltja a jelentkező tényezők alapértékeit. Ez a módszer a megszüntetésen alapul. Megszüntetés - Ez azt jelenti, hogy megszünteti, megszünteti az összes tényező hatását a hatékony mutató értékére, kivéve az egyiket. Ebben az esetben, azon alapul, hogy minden tényező egymástól függetlenül változhat, azaz Először egy tényező változik, és mindenki más változatlan marad. Aztán kettő, amikor a többi változatlan, stb.

Általánosságban elmondható, hogy a lánchális módszerek módszere a következőképpen írható le:

ha a 0, B 0, C 0 az Y általánosított mutatót befolyásoló tényezők alapvető értékei;

a 1, B 1, C 1 - a tényezők tényleges értékei;

y A, Y B, - az A, B tényezők változásaihoz kapcsolódó eredményes változások.

A teljes változás d y \u003d az 1-y 0-ban a kapott mutató változásainak mennyiségét tartalmazza, mivel az egyes tényezők változása a fennmaradó tényezők rögzített értékeiben:

Tekintsünk egy példát:

2. táblázat

Forrásadatok a faktorelemzéshez

Mutatók	Legenda	Alapértékek	Tényleges Értékek	A változás
				Abszolút (+, -)	Relatív (%)
A kereskedelmi termékek volumene, ezer rubel.
Az alkalmazottak száma, emberek
Munkahelyenkénti fejlesztés,

A munkavállalók számának és munkájának árucikkek mennyiségének és munkájának hatásának elemzése a fent leírt módszert a 2. táblázat alapján végzi. Az ilyen tényezőkből származó kereskedelmi termékek térfogatának függését sokszorosító modell alkalmazásával lehet leírni:

Ezután az általánosító indikátoronkénti munkavállalók mennyiségének változásai a következő képlet alapján számíthatók ki:

Így a kereskedelmi termékek volumenének változása pozitív hatással van, a munkavállalók számának változása pozitív hatással volt, ami 730 ezer rubel növekedését eredményezte. és rossz hatás A bevételek 10 ezer rubelrel csökkentek, ami 250 ezer rubel térfogat csökkenését okozott. A két tényező teljes befolyása 480 ezer rubelrel növelte a termékeket.

Előnyök ez a módszer: Az egyetemesség, a számítások egyszerűsége.

A módszer hiánya az, hogy a kiválasztott eljárási helyettesítő eljárástól függően a faktorbomlás eredményei eltérő értékekkel rendelkeznek. Ez annak köszönhető, hogy ennek a módszernek a következtében egy bizonyos feltételezhető maradék van kialakítva, amely az utolsó tényező hatásának nagyságához adódik. A gyakorlatban az értékelési tényezők pontossága elhanyagolható, és továbbítja az egyik vagy egy másik tényező hatásának relatív fontosságát. Vannak azonban bizonyos szabályok, amelyek meghatározzák a helyettesítési szekvenciát:
· Kvantitatív és minőségi mutatók jelenlétében a mennyiségi tényezők változása elsősorban a faktormodellben történik;
· Ha a modell által képviselt számos mennyiségi és minőségi mutatók, a helyettesítési sorrend határozza meg a logikai elemzés.

Mennyiségi tényezők alattaz elemzés során megértik azokat, amelyek kifejezik a jelenségek mennyiségi bizonyosságát, és közvetlen számviteli (a munkavállalók, gépek, nyersanyagok stb.).

Minőségi tényezők Meghatározza a vizsgált jelenségek (munkaerő-termelékenység) belső tulajdonságait, jeleit és jellemzőit termékminőség, a munkanap átlagos időtartama stb.).

Az abszolút különbségek módszere Ez a láncszubsztitúciós módszer módosítása. A hatékony mutató megváltoztatása Az egyes tényezők eltérései miatt a különbségek módja a vizsgált tényezőnek a másik tényező alapvető vagy jelentési értékének eltéréseinek terméke a kiválasztott szubsztitúciós szekvenciától függően:

A relatív különbségek módszere A tényezők hatásának mérésére szolgál az Y típusú Y \u003d (A - B) . tól től. Azokban az esetekben használják, ahol a kezdeti adatok bizonyos mértékben meghatározzák a faktormutatók viszonylagos eltéréseit.

Az Y típusú multiplikatív modellekhez . ban ben . a következő elemzési technikával:

· Az egyes faktorok mutatójának relatív eltérése:

· Határozza meg a hatékony mutató eltérését w. Az egyes tényezők rovására

Példa. Az adat táblázat kihasználása. 2, végezzen elemzést a relatív különbségek módszerével. A vizsgált tényezők relatív eltérései:

Számítsuk ki az egyes tényezők kereskedelmi termékeinek mennyiségére gyakorolt \u200b\u200bhatásokat:

A számítások eredményei megegyeznek az előző módszer használatakor.

Integrált módszer Lehetővé teszi a láncszubsztitúciós módszerben rejlő hiányosságokat, és nem igényli a befogadható maradékok eloszlására vonatkozó receptek használatát, mivel Logaritmikus törvénye a faktorterhelések újraelosztására. Az integrált módszer lehetővé teszi, hogy teljes bomlást érjen el a tényleges mutató tényezőkkel és univerzális, azaz. Alkalmazzák a multiplikatív, többszörös és vegyes modellekre. A számítás működése egy adott integrál megoldható PEVM és csökkenti az építési integránsok, hogy függ a funkció típusát vagy modell a faktor rendszer.
1. Milyen irányítási feladatokat megoldanak a gazdasági elemzéssel?
2. Ismertesse a gazdasági elemzés tárgyát.
3. Mi a megkülönböztető tulajdonságok Jellemezze a gazdasági elemzés módszerét?
4. Milyen alapelvek alapozzák a technikák és az elemzési módszerek osztályozását?
5. Milyen szerepet játszik az összehasonlító módszer a gazdasági elemzésben?
6. Magyarázza el a determinisztikus faktormodellek építését.
7. Ismertesse az alkalmazási algoritmust egyszerű utak Meghatározott faktorelemzés: a láncszubsztitúciók módszere, a különbségek módja.
8. Ismertesse az érdemeket, és írja le az algoritmust az integrált módszer használatához.
9. Adjon példákat olyan feladatokra és faktormodellekre, amelyekhez a determinisztikus faktorelemzések mindegyike vonatkozik.

Érdekes lehet (kiválasztott bekezdések):