Hogyan számoljuk a negatív és pozitív számokat? Negatív számok

KIVONÁS

Matematika, 6. osztály

(N.Ya. Vilenkin)

matematikatanár, MOU "Upshinskaya main

középiskola "A Mari Köztársaság Orsha kerülete El

A kivonás jelentése

Feladat. Egy gyalogos 9 km -t tett meg 2 óra alatt. Hány kilométert tett meg az első órában, ha a második órában 4 km volt a táv?

Ebben a problémában a szám 9 - összeg két kifejezés, amelyek közül az egyik egyenlő 4 míg a másik ismeretlen.

Az a művelet, amellyel a másik összehívást az összeg és az egyik kifejezés megtalálja kivonás.

A kivonás jelentése

Mivel 5 + 4 = 9,

akkor a szükséges kifejezés 5.

Írja 9 - 4 = 5

9 – 4 = 5

különbség

kivonandó

kisebbítendő

A kivonás jelentése

– 5 + 14 = 9

9 – 14 = ?

? + 14 = 9

9 – 14 = –5

– 9 – 14 = ?

– 23 + 14 = –9

? + 14 = –9

– 9 – 14 = – 23

A kivonás jelentése

Kivonás negatív számok ugyanaz a jelentése: az a művelet, amellyel a másik összegzést megtalálja az összeg és az egyik kifejezés kivonásnak nevezik.

9 – (–14) = ?

23 + (–14) = 9

? + (–14) = 9

9 – (–14) = 23

Vedd fel az ismeretlen kifejezést

– 9 – (–14) = ?

5 + (–14) = –9

? + (–14) = –9

– 9 – (–14) = 5

9 – (–14) = 23

9 – 14 = –5

9 + (–14) = –5

9 + 14 = 23

– 9 – (–14) = 5

– 9 – 14 = – 23

– 9 + (–14) = – 23

– 9 + 14 = 5

Gondolja át, hogyan helyettesítheti a kivonást összeadással.

SZABÁLY. Ahhoz, hogy egy adott számból mást kivonhassunk, az ellenkező számot hozzá kell adni a kivonandóhoz.

KIVONÁS

a – b = a + ( –B )

15 – 18 = 15 + ( –18 ) =

15 – ( –18 ) = 15 + 18 =

KIVONÁS

Cserélje le a kivonást összeadással, és keresse meg a kifejezés értékét:

12 – 20 =

3,4 – 10 =

– 10 – ( –13 ) =

– 1,2 – ( –1,3 ) =

17 – ( –13 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 21 – 13 =

– 5,1 – 4,9 =

KIVONÁS

5 – 10 = 5 + ( – 10 )

SZABÁLY. Bármely kifejezés, amely csak összeadási és kivonási jeleket tartalmaz, összegnek tekinthető

Nevezze meg az egyes kifejezéseket az összegben:

5 – 10 + 7 –15 –23 =

– n + y - 9 + b - c - 1 =

KISZÁMÍTJA:

– 10 + 7 – 15 =

12 – 17 – 11 =

12 + 23 – 41 =

– 2 – 33 + 20 =

24 – 75 + 20 =

6 - 2 - 5 SZABÁLY. A két szám közötti különbség pozitív, ha a kivonás nagyobb, mint a kivont. "width =" 640 "

8 – 6 =

2

kisebbítendő

kivonandó

különbség

– 2 – ( –5 ) =

3

kisebbítendő

különbség

kivonandó

Mikor pozitív a két szám közötti különbség?

8 6

– 2 –5

SZABÁLY. Két szám közötti különbség pozitív, ha az önrész több, mint a levonás .

10 – 15 =

– 5

kisebbítendő

kivonandó

különbség

– 8 – ( –6 ) =

– 2

kisebbítendő

különbség

kivonandó

Hasonlítsa össze a kivont és kivont példákat a példákban.

Mikor negatív a két szám közötti különbség?

10 15

– 8 –6

SZABÁLY. Két szám közötti különbség negatív, ha kevesebb, mint kivonva .

Gondoljunk arra, amikor a két szám közötti különbség 0. Mondjon példákat!

0

kisebbítendő

különbség

kivonandó

Számítások elvégzése nélkül határozza meg a különbség előjelét:

– 12 – ( –13 ) =

3,4 – 10 =

15 – ( –11 ) =

2,3 – ( –3,5 ) =

– 5,1 – 4,9 =

– 31 – 23 =

Egy vonalszakasz hosszának megállapítása

NS

A (–3)

– 3 + x = 4

x = 4 - (–3) = 7

4)

AB -?

AB = 7 egység

SZABÁLY.

Egy vonalszakasz hosszának megállapítása

A (-1)

AB = –1 - (–5) = 4 egység.

5)

AB -?

AB = 4 egység.

SZABÁLY. Ha meg akarja találni a szegmens hosszát a koordináta -vonalon, vonja le a bal vége koordinátáját a jobb vége koordinátájából.

A megszilárdítandó kérdések:

• Mit jelent a negatív számok kivonása?
• Hogyan helyettesíthetjük a kivonást összeadással?
• Mikor pozitív a két szám közötti különbség?
• Mikor negatív a két szám közötti különbség?
• Mikor a két szám közötti különbség nulla?
• Hogyan lehet megtalálni a szegmens hosszát a koordináta -vonalon?

tanár általános osztályok MAOU Líceum №21, Ivanovo

KIS TÖRTÉNET

Az indiai matematikusok úgy képzelték el a pozitív számokat "Ingatlan" és a negatív számok, mint a "Adósságok"

Az összeadás és kivonás szabályai, Brahmagupta:

• "Két ingatlan összege tulajdon."
• "Két tartozás összege adósság"

• "Az ingatlan és az adósság összege megegyezik a különbséggel"

Brahmagupta, indiai matematikus és csillagász.

Vissza előre

Figyelem! A dia előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselnek minden megjelenítési lehetőséget. Ha érdekel ez a munka kérjük, töltse le a teljes verziót.

Az óra céljai és céljai:

• Foglalja össze és rendszerezze a tanulók e témában szerzett tudását.
• A tantárgyi és általános nevelési készségek és képességek fejlesztése, a megszerzett ismeretek felhasználásának képessége a kitűzött cél eléréséhez; megalapozni a kapcsolatok sokféleségének mintáit a tudás következetességének elérése érdekében.
• Az önkontroll és a kölcsönös kontroll készségeinek fejlesztése; vágyak és szükségletek kifejlesztése a kapott tények általánosítására; fejleszteni az önállóságot, a téma iránti érdeklődést.

Tanterv:

I. A tanár bevezető beszéde.

II. Házi feladat ellenőrzése.

III. A számok összeadásának és kivonásának szabályainak ismétlése a gombbal különböző jelek... Tudásfrissítés.

IV. Feladatok megoldása kártyákkal

V. Önálló munkavégzés opciók szerint.

Vi. Összegezve a leckét. Házi feladat beállítása.

Az órák alatt

I. Szervezeti pillanat

A tanulók a tanár vezetésével ellenőrzik a napló, a munkafüzet, az eszközök meglétét, megjelölik a hiányzókat, ellenőrzik az osztály felkészültségét az órára, a tanár pszichológiailag felkészíti a gyerekeket az órára.

A népi bölcsesség azt mondja, hogy "az ismétlés a tanulás anyja".

Ma egy utolsó leckét tartunk a pozitív és negatív számok összeadásának és kivonásának témájában.

Leckénk célja, hogy áttekintsük a témával kapcsolatos anyagokat, és felkészüljünk rá próba munka.

És leckénk mottója szerintem a következő kijelentés legyen: "Az" 5 "-nél megtanulunk összeadni és kivonni!"

II. Házi feladat ellenőrzése

№1114. Töltse ki a táblázat üres mezőit:

№1116. Az albumban 1105 bélyeg található, a külföldi bélyegek száma az orosz bélyegek számának 30% -át tette ki. Hány külföldi és hány orosz bélyeg volt az albumban?

III. A számok összeadásának és kivonásának szabályainak megismétlése különböző jelekkel. Tudásfrissítés.

A diákok megismétlik: a negatív számok összeadásának szabálya, a különböző előjelekkel rendelkező számok összeadásának szabálya, a különböző előjelekkel rendelkező számok kivonásának szabálya. Ezután példákat oldanak meg e szabályok alkalmazásáról. (4-10. Dia)

A hallgatók ismereteinek frissítése a szegmens hosszának megtalálásáról a koordináta -vonalon a végeinek ismert koordinátái szerint:

4)Küldetés "Találd ki a szót"

Madarak élnek a világon - a nyár időjárás -előrejelzésének összetéveszthetetlen "összeállítói". Ezen madarak neve titkosítva van a kártyán.

Az összes feladat elvégzése után a diák kap egy kulcsszót, és a válaszokat kivetítővel ellenőrzi.

A flamingó kulcsok kúp alakú fészkeket építenek: magas - esős nyárra; alacsony - szárítani. (A diákmodell megjelenítése: 14-16. Dia)

IV. Feladatok megoldása kártyákkal.

V. Független munka a lehetőségeken.

Minden tanuló egyéni kártyával rendelkezik.

1.opció.

Kötelező rész.

1. Hasonlítsa össze a számokat:

a) –24 és 15;

b) –2 és –6.

2. Írja le az ellenkező számot:

3. Kövesse a lépéseket:

4. Keresse meg a kifejezés jelentését:

Vi. Összegezve a leckét. Házi feladat beállítása.

A kérdéseket a képernyőre vetítik.

1. A koordináta egyenes pontjának megfelelő szám ...
2. A koordináta -vonalon lévő két szám közül a nagyobb az a szám, amely található ...
3. Ez a szám sem negatív, sem pozitív ...
4. Távolság a számtól az eredetig a számsorban ...
5. Természetes számok, velük szemben és nulla ...

Házi feladat beállítása:

• készülj fel a tesztre:
• ismételje meg a pozitív és negatív számok összeadásának és kivonásának szabályait;
• oldja meg az 1096. sz. (k, l, m) 1117 sz

Lecke összefoglaló.

Egy bölcs ember sétált, és három ember találkozott vele, akik szekereket szállítottak kövekkel építésre a forró nap alatt. A bölcs megállt, és mindegyiknek feltett egy kérdést. Az első megkérdezte: - Mit csinált egész nap? És vigyorogva válaszolt, hogy egész nap vezette az átkozott köveket. A bölcs megkérdezte a másodiktól: - Mit csináltál egész nap? Ő pedig így válaszolt: "És lelkiismeretesen végeztem a dolgomat." A harmadik pedig mosolygott, arca felragyogott az örömtől és a gyönyörtől: - És részt vettem a templom építésében.

Srácok! Próbáljuk értékelni minden munkánkat egy leckéhez.

Aki úgy dolgozott, mint az első személy, megemeli a kék négyzeteket.

Azok, akik lelkiismeretesen dolgoztak, zöld négyzeteket emelnek.

Akik részt vettek a Tudás Templomának építésében, emelik a piros négyzeteket.

Visszaverődés- Ismeretei és készségei megfelelnek az óra mottójának?

Milyen tudásra volt szüksége ma?

Utasítás

Négyféle matematikai művelet létezik: összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Ezért négyféle példa lesz. A példán belüli negatív számok kiemelve vannak, hogy ne zavarják össze a matematikai műveletet. Például 6- (- 7), 5 + (- 9), -4 * (- 3) vagy 34: (- 17).

Kiegészítés. Ez a művelet a következő formában történhet: 1) 3 + (-6) = 3-6 = -3. A művelet helyettesítése: először a zárójeleket kibontjuk, a "+" jelet az ellenkezőjére változtatjuk, majd a kisebb "3" számot kivonjuk a nagyobb (moduláris) "6" számból, majd a nagyobb jelet rendeljük hozzá a válasz, vagyis "-".
2) -3 + 6 = 3. Ezt írhatjuk ("6-3") vagy az elv szerint: "vonjunk le kevesebbet a többből, és rendeljünk nagyobb jelet a válaszhoz".
3) -3 + ( -6) = -3-6 = -9. Bővítéskor az összeadás műveletét kivonással helyettesítve, majd a modulokat összegzik, és az eredmény mínuszjel.

Kivonás. 1) 8 - ( - 5) = 8 + 5 = 13. A zárójelek kibővülnek, az akciójelet megfordítják, és példát kapunk a hozzáadáshoz.
2) -9-3 = -12. A példa elemei összeadódnak és kapnak közös védjegy "-".
3) -10 - ( - 5) = - 10 + 5 = -5. A zárójelek kibontásakor a jel ismét "+" -ra változik, majd a kisebb számot kivonják a nagyobb számból, és a nagyobb szám előjelét veszik a válaszból.

Szorzás és osztás: Szorzás vagy osztás végrehajtásakor a jel nem befolyásolja magát a műveletet. Számok szorzása vagy elosztása esetén a válaszhoz mínuszjelet rendelnek, ha a számok azonos jelekkel rendelkeznek, az eredmény mindig pluszjelekkel rendelkezik. 1) -4 * 9 = -36; -6: 2 = -3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Források:

• mínusz táblázat

Hogyan kell megoldani példák? A gyerekek gyakran a szüleikhez fordulnak ezzel a kérdéssel, ha házi feladatot kell végezni. Hogyan lehet helyesen elmagyarázni egy gyermeknek a példákat, amelyekkel a több számjegyű számokat össze kell vonni és ki kell vonni? Próbáljuk meg kitalálni.

Szükséged lesz

• 1. A matematika tankönyve.
• 2. Papír.
• 3. Fogantyú.

Utasítás

Olvassa el a példát. Ehhez ossza fel az egyes többértékű osztályokat. A szám végétől kezdve három számjegyet számolunk, és egy pontot teszünk (23.867.567). Emlékezzünk vissza, hogy az első három számjegy a szám végétől az egységekig, a következő három - az osztályig, akkor millió. Ezt a számot olvassuk: huszonháromnyolcszázhatvanhétezer -hatvanhét.

Írjon példát. Kérjük, vegye figyelembe, hogy az egyes kategóriák egységei szigorúan egymás alá vannak írva: egységek alatt mértékegységek, tízesek tízesek alatt, százak száz alatt stb.

Összeadni vagy kivonni. Kezdje el végrehajtani a műveletet egységekkel. Rögzítse az eredményt a bit alatt, amellyel végrehajtotta a műveletet. Ha az eredmény egy szám (), akkor a válasz helyére írjuk az egységeket, és a tízes számot hozzáadjuk a számjegy egységeihez. Ha a csökkenő kategóriában bármely kategória egységszáma kevesebb, mint a kivont kategóriában, akkor a következő kategória 10 egységét foglaljuk el, hajtsuk végre a műveletet.

Olvassa el a választ.

Kapcsolódó videók

jegyzet

Tiltsa meg a gyermeket, hogy a számológépet még a példa megoldásának ellenőrzésére is használja. Az összeadást kivonással tesztelik, a kivonást összeadással.

Hasznos tanácsok

Ha a gyermek jól megtanulja az írásos számítások technikáit 1000-en belül, akkor a többjegyű számokkal végzett műveletek analógia szerint nem okoznak nehézségeket.
Versenyezzen gyermekével: hány példát tud megoldani 10 perc alatt. Az ilyen képzések segítenek a számítási technikák automatizálásában.

A szorzás a négy alapvető matematikai művelet egyike, amely sokkal több alapjául szolgál összetett funkciókat... Ebben az esetben valójában a szorzás az összeadás műveletén alapul: ennek ismerete lehetővé teszi bármely példa helyes megoldását.

A szorzási művelet lényegének megértéséhez figyelembe kell venni, hogy három fő összetevőről van szó. Az egyiket első tényezőnek nevezik, és ez a szám a szorzási műveleten megy keresztül. Ezért van egy második, valamivel kevésbé gyakori neve - "szorozható". A szorzási művelet második összetevőjét általában második tényezőnek nevezik: ez a szám, amellyel a szorzót megszorozzuk. Így mindkét komponenst szorzónak nevezzük, ami hangsúlyozza egyenlő státuszukat, valamint azt is, hogy felcserélhetők: a szorzás eredménye ettől nem változik. Végül az ebből eredő szorzási művelet harmadik összetevőjét terméknek nevezzük.

A szorzási művelet sorrendje

A szorzási művelet lényege egy egyszerűbb számtani műveleten alapul -. Valójában a szorzás az első tényező összege, vagy a szorzás, ahányszor a második tényezőnek felel meg. Például ahhoz, hogy a 8 -at 4 -gyel megszorozzuk, a 8 -as számot 4 -szer kell hozzáadni, így 32. Ez a módszer amellett, hogy megérti a szorzási művelet lényegét, használható az eredmény ellenőrzésére is a kívánt termék kiszámításakor kapott. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy az ellenőrzés végrehajtása szükségszerűen feltételezi, hogy az összegzésben szereplő kifejezések azonosak és megfelelnek az első tényezőnek.

Szorzási példák megoldása

Így ahhoz, hogy a szorzás elvégzésének szükségességével kapcsolatban döntsünk, elegendő lehet a szükséges számú első tényező előzetesen meghatározott számú hozzáadása. Ez a módszer kényelmes lehet szinte minden számításhoz, amely ehhez a művelethez kapcsolódik. Ugyanakkor a matematikában gyakran találkoznak tipikus számokkal, amelyekben szabványos egyjegyű egész számok szerepelnek. Számításuk megkönnyítése érdekében létrehozták az úgynevezett szorzást, amely magában foglalja teljes lista pozitív egész egy számjegyű számok szorzatait, azaz 1 és 9 közötti számokat. Így, ha megtanulta, nagyban megkönnyítheti a szorzási példák ilyen számok használata alapján történő megoldásának folyamatát. Bonyolultabb lehetőségek esetén azonban ezt a matematikai műveletet saját maga kell elvégeznie.

Kapcsolódó videók

Források:

• Szorzás 2019 -ben

A szorzás a négy alapvető számtani művelet egyike, amely gyakran megtalálható mind az iskolában, mind az iskolában Mindennapi élet... Hogyan lehet gyorsan megszorozni két számot?

A legösszetettebb matematikai számítások négy alapvető számtani műveleten alapulnak: kivonás, összeadás, szorzás és osztás. Ugyanakkor ezek a műveletek - függetlenségük ellenére - alaposabb vizsgálat után összekapcsolódnak. Ilyen összefüggés létezik például az összeadás és a szorzás között.

A számok szorzásának művelete

A szorzási műveletnek három fő eleme van. Ezek közül az első, amelyet általában első tényezőnek vagy szorzásnak neveznek, az a szám, amelyet meg kell szorozni. A második, amelyet második tényezőnek neveznek, az a szám, amellyel az első tényezőt meg kell szorozni. Végül az elvégzett szorzási művelet eredményét leggyakrabban terméknek nevezzük.

Emlékeztetni kell arra, hogy a szorzási művelet lényege valójában az összeadáson alapul: végrehajtásához össze kell adnia egy bizonyos számú első tényezőt, és ennek az összegnek a feltételeinek számának meg kell egyeznie a második tényezővel . A két vizsgált tényező szorzatának kiszámításán túl ez az algoritmus is használható a kapott eredmény ellenőrzésére.

Példa a szorzási feladat megoldására

Fontolja meg a szorzási probléma megoldását. Tegyük fel, hogy a hozzárendelés feltételei szerint két szám szorzatát kell kiszámítani, amelyek között az első tényező 8, a második pedig 4. A szorzási művelet definíciójának megfelelően ez valójában azt jelenti, hogy a számot 4 -szer kell hozzáadni.Az eredmény 32 - ez a figyelembe vett számok szorzata, vagyis szorzásuk eredménye.

Ezenkívül emlékezni kell arra, hogy a szorzási műveletre az úgynevezett elmozdulási törvény vonatkozik, amely kimondja, hogy a tényezők helyének megváltoztatása az eredeti példában nem változtatja meg annak eredményét. Így hozzáadhatja a 4 számot 8 -szor, és ugyanazt a terméket kapja - 32.

Szorzótábla

Világos, hogy mit kell ilyen módon megoldani nagyszámú az azonos típusú példák meglehetősen unalmas feladat. E feladat megkönnyítése érdekében feltalálták az úgynevezett szorzást. Valójában ez egy teljes egyjegyű számokból álló termékek listája. Egyszerűen fogalmazva, a szorzótábla az 1 és 9 közötti szorzási eredmények halmaza. Miután megtanulta ezt a táblázatot, már nem folyamodhat szorzáshoz, amikor példát kell megoldania az ilyen prímszámokra, hanem egyszerűen emlékezzen a eredmény.

Kapcsolódó videók

Lecke és prezentáció a témáról: "Példák negatív számok összeadására és kivonására"

További anyagok
Kedves felhasználók, ne felejtse el megjegyzéseit, véleményeit, kívánságait hagyni. Az összes anyagot egy víruskereső program ellenőrizte.

Taneszközök és szimulátorok az Integral online áruházban 6. évfolyamhoz
Elektronikus matematikai munkafüzet a 6. évfolyamhoz
Interaktív szimulátor a Vilenkin N.Ya tankönyvhöz

Srácok, nézzük át az anyagot, amin keresztülmentünk.

Kiegészítés egy matematikai művelet, amely után megkapjuk az eredeti számok összegét (az első tag és a második tag).

Egy szám abszolút értéke a távolság a koordináta -vonalon a kiindulási ponttól.
A számmodul bizonyos tulajdonságokkal rendelkezik:
1. A nulla szám abszolút értéke nulla.
2. A pozitív szám modulja, például öt, maga az ötödik szám.
3. A negatív szám abszolút értéke, például mínusz hét, pozitív hetes szám.

Két negatív szám hozzáadása

Két negatív szám összeadásakor használhatja a modulus fogalmát. Ezután elvetheti a számok előjeleit, hozzáadhatja azok moduljait, és negatív előjelet rendelhet az összeghez, mivel kezdetben mindkét szám negatív volt.

Például számokat kell hozzáadnia: - 5 + (-23) =?
Elvetjük a jeleket, és hozzáadjuk a számok moduljait. Kapjuk: 5 + 23 = 28.
Most rendeljünk mínusz jelet a kapott összeghez.
Válasz: -28.

További példák a kiegészítésre.

39 + (-45) = - 84
-193 + (-205) = -398

Törtszámok hozzáadásakor ugyanazt a módszert használhatja.

Példa: -0,12 + (-3,4) = -3,52

Pozitív és negatív számok hozzáadása

A különböző előjelekkel ellátott számok hozzáadása kissé eltér az azonos jelekkel rendelkező számok hozzáadásától.

Vegyünk egy példát: 14 + (-29) =?
Megoldás.
1. Elvetjük a jeleket, megkapjuk a 14 -es és a 29 -es számokat.
2. Kivonja a kisebb számot a nagyobb abszolút értékből: 29 - 14.
3. A különbség elé tesszük a szám jelét, amelynek nagyobb a modulja. Példánkban ez a -29 szám.

14 + (-29) = -15

Válasz: -15.

Számok hozzáadása a számsor segítségével

Ha nehézségei adódnak negatív számok hozzáadásával, akkor használhatja a számsoros módszert. Leíró és praktikus kis számokhoz.
Például adjunk hozzá két számot: -6 és +8. Jelöljük a -6 pontot a számegyenesen.

Ezután a -6 számot képviselő nyolc pontot mozdítsuk jobbra, mert a második tag +8 és eljutunk a +2 számot jelölő ponthoz.

Válasz: +2.

2. példa.
Adjon hozzá két negatív számot: -2 és (-4).
Jelöljük a -2 pontot a számegyenesen.

Akkor mozdítsuk el négy pozícióval balra, mert a második tag egyenlő -4 és eljutunk a -6 ponthoz.

A válasz -6.

Ez a módszer kényelmes, de nehézkes, mert számvonalat kell húznia.

Most elemezzük pozitív és negatív számok... Először definíciókat adunk, bevezetjük a jelöléseket, majd példákat adunk a pozitív és negatív számokra. A pozitív és negatív számokkal járó szemantikai terhelésen is foglalkozunk.

Oldal navigáció.

Pozitív és negatív számok - meghatározások és példák

Adni pozitív és negatív számok meghatározása segíteni fog nekünk. A kényelem érdekében feltételezzük, hogy vízszintesen helyezkedik el, és balról jobbra irányul.

Meghatározás.

Azokat a számokat hívjuk, amelyek megfelelnek az origótól jobbra lévő koordináta egyenes pontjainak pozitív.

Meghatározás.

Azokat a számokat hívjuk, amelyek megfelelnek az origótól balra fekvő koordináta egyenes pontjainak negatív.

A nulla eredetszám nem pozitív és nem negatív.

A negatív és pozitív számok definíciójából az következik, hogy az összes negatív szám halmaza az összes pozitív számmal ellentétes számok halmaza (ha szükséges, nézze meg az ellentétes számokat tartalmazó cikket). Ezért a negatív számokat mindig mínuszjellel írjuk.

Most, ismerve a pozitív és negatív számok definícióit, könnyen megadhatjuk példa pozitív és negatív számokra... Pozitív számok például az 5, 792 és 101 330 természetes számok, sőt, bármelyik természetes szám pozitív. Pozitív racionális számok például a számok, 4,67 és 0, (12) = 0,121212 ..., és a negatív számok, -11, -51,51 és -3, (3). Pozitív irracionális számok például a pi, e és a végtelen, nem periodikus tizedes tört 809,030030003 ..., valamint a negatív ir példák racionális számok a számok mínusz pi, mínusz e és a szám egyenlő. Meg kell jegyezni, hogy az utolsó példában egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy a kifejezés értéke negatív szám. Ahhoz, hogy biztosan megtudja, meg kell szereznie ennek a kifejezésnek az értékét az űrlapon decimális, és hogyan történik ez, elmondjuk a cikkben valós számok összehasonlítása.

Néha plusz jelet írnak a pozitív számok elé, mint a mínusz jelet a negatív számok elé. Ilyen esetekben tudnia kell, hogy + 5 = 5, stb. Vagyis +5 és 5 stb. - ez ugyanaz a szám, de másképp jelölve. Ezenkívül megtalálhatja a pozitív és negatív számok definícióját a plusz vagy mínusz jel alapján.

Meghatározás.

A plusz jelű számokat hívják pozitív, és mínusz jellel - negatív.

Van egy másik definíció a pozitív és negatív számokra a számok összehasonlítása alapján. Ennek a definíciónak a megadásához elegendő csak emlékezni arra, hogy a koordináta egyenes pontja megfelel több, az alsó számnak megfelelő ponttól jobbra fekszik.

Meghatározás.

Pozitív számok A nullánál nagyobb számok, és negatív számok A számok nullánál kisebbek.

Így a nulla elválasztja a pozitív számokat a negatívoktól.

Természetesen a pozitív és negatív számok olvasásának szabályaival is foglalkoznunk kell. Ha a számot + vagy - előjellel írjuk, akkor a jel nevét ejtjük, utána a számot ejtjük. Például a +8 plusz nyolc, és mínusz egy pont, kétötöd. A + és - jelek nevei nem ragozódnak. Egy példa helyes kiejtés az "a egyenlő mínusz három" kifejezés (nem mínusz három).

A pozitív és negatív számok értelmezése

Már jó ideje leírunk pozitív és negatív számokat. Jó lenne azonban tudni, hogy milyen jelentést hordoznak magukban? Foglalkozzunk ezzel a kérdéssel.

A pozitív számok értelmezhetők növekedésként, növekedésként, valamilyen érték emelkedéseként és hasonlók. A negatív számok viszont pontosan az ellenkezőjét jelentik - kiadás, hiány, adósság, valamilyen érték csökkenése stb. Nézzük meg példákkal.

Azt mondhatjuk, hogy 3 elemünk van. Itt egy pozitív 3 -as szám jelzi a rendelkezésünkre álló elemek számát. Hogyan értelmezhető a –3 negatív szám? Például a −3 szám azt jelentheti, hogy valakinek 3 olyan terméket kell adnunk, amelyek még nincsenek raktáron. Hasonlóképpen elmondhatjuk, hogy a pénztárban 3,45 ezer rubelt kaptunk. Vagyis a 3.45 szám az érkezésünkkel társul. Viszont egy negatív szám -3,45 a pénz csökkenését jelzi a pénztárnál, amely ezt a pénzt kiadta nekünk. Vagyis −3,45 költség. Egy másik példa: a hőmérséklet 17,3 fokos emelkedése +17,3 pozitív számmal írható le, a hőmérséklet 2,4 -es csökkenése pedig negatív számmal, -2,4 fokos hőmérsékletváltozással.

Pozitív és negatív számokat gyakran használnak egyes mennyiségek értékeinek eltérő leírására mérőműszerek... A leginkább hozzáférhető példa egy hőmérsékletmérő készülék - egy hőmérő -, amelynek skálája pozitív és negatív számokat is felír. Gyakran a negatív számokat kék színnel ábrázolják (ez a havat, a jeget szimbolizálja, és nulla Celsius fok alatti hőmérsékleten a víz fagyni kezd), a pozitív számokat pedig pirossal írják (a tűz színe, a nap, nulla fok feletti hőmérsékleten, jég) olvadni kezd). A pozitív és negatív számok piros és kék színű írását más esetekben is használják, amikor ki kell emelni a számok jelét.

Bibliográfia.

• Vilenkin N.Ya. és más matematika. 6. évfolyam: tankönyv az oktatási intézmények számára.