Hidraulikus feladatok kulcsrakész megoldásokkal. Vékonyfalú edények számítása Vékonyfalú héjak számítása

Cél: elképzelés kialakítása a vékonyfalú héjak és vastag falú hengerek alakváltozásának sajátosságairól és szilárdságának kiszámításáról.

Vékony falú héjak számítása

Shell - egymáshoz közel elhelyezkedő felületekkel határolt szerkezeti elem. A héjat vékonyfalúnak nevezzük, ha az állapot p / h> 10 hol h - héj vastagsága; R- a középső felület görbületi sugara, amely a héj mindkét felületétől egyenlő távolságra lévő pontok helye.

A feltehetően a héj alakú részek közé tartoznak az autógumik, hajók, ICE-betétek, teherhordó karosszériák, repülőgéptörzsek, hajótestek, mennyezeti kupolák stb.

Meg kell jegyezni, hogy a héjszerkezetek sok esetben optimálisak, mivel minimális anyagot költenek gyártásukra.

A legtöbb vékonyfalú héj jellegzetessége, hogy formájukban forgástestek, azaz minden felületük egy meghatározott tengely körüli görbe (profil) elforgatásával alakítható ki. Az ilyen forradalmi testeket ún tengelyszimmetrikus.ábrán. A 73. ábrán egy héj látható, amelynek középső felületét a profil elforgatásával kapjuk Nap a tengely körül AC.

Válasszon a középső felületről a pont közelében NAK NEK. ezen a felületen fekszik az infinitezimális elem 1122 két meridiánsík AStés ASt 2 s szög d (o köztük és a meridiánokra merőleges két szakasz között HO tés 220 2 .

Délkör a forgástengelyen átmenő szakasznak (vagy síknak) nevezzük AC. Normál a meridiánra merőleges szakaszt nevezzük Nap.

Rizs. 73.

A szóban forgó edény normál szakaszai kúpos felületek tetejével 0 és Ó g, a tengelyen fekszik AC.

Vezessük be a következő jelölést:

r t- az ív görbületi sugara 12 a meridián szakaszban;

R,- az ív görbületi sugara 11 normál szakaszon.

Általánosságban r tés R, a szög függvénye v- a tengely közötti szög MINTés normális 0,1 (lásd 73. ábra).

A héjszerkezetek működésének sajátossága, hogy általában minden pontja összetett feszültségi állapotban van, és a héjak kiszámításához szilárdságelméletet használnak.

A vékonyfalú héjban keletkező feszültségek meghatározására az ún pillanat nélküli elmélet. Ezen elmélet szerint úgy gondolják, hogy a belső erők között nincsenek hajlítónyomatékok. A héj falai csak feszültségben (kompresszióban) működnek, a feszültségek egyenletesen oszlanak el a falvastagságon.

Ez az elmélet akkor alkalmazható, ha:

• 1) a héj egy forradalomtest;
• 2) héj falvastagsága S nagyon kicsi a héj görbületi sugarához képest;
• 3) a terhelés, a gáz vagy a hidraulikus nyomás polárisan szimmetrikusan oszlik el a héj forgástengelyéhez képest.

E három feltétel kombinációja lehetővé teszi, hogy elfogadjuk azt a hipotézist, hogy egy normál metszetben a feszültség változatlansága a falvastagságon. E hipotézis alapján arra a következtetésre jutunk, hogy a héjfalak csak feszítésben vagy összenyomódásban működnek, mivel a hajlítás a normál feszültségek falvastagságon belüli egyenetlen eloszlásával jár.

Határozzuk meg a fő területek helyzetét, vagyis azokat a területeket (síkokat), amelyekben nincs nyírófeszültség (t = 0).

Nyilvánvaló, hogy bármely meridionális szakasz a vékonyfalú héjat két részre osztja, amelyek geometriailag és szilárdsági arányban is szimmetrikusan vannak. Mivel a szomszédos részecskék ugyanúgy deformálódnak, a kapott két rész metszetei között nincs eltolódás, ami azt jelenti, hogy a meridionális síkban (m = 0) nincsenek tangenciális feszültségek. Következésképpen ez az egyik fő webhely.

A párosítás törvénye értelmében a meridionális szakaszra merőleges szakaszokban nem lesznek érintő feszültségek. Ebből következően a normál szakasz (terület) is a fő.

A harmadik fő platform merőleges az első kettőre: a külső pontban NAK NEK(lásd 73. ábra) egybeesik a héj oldalfelületével, benne r = o = 0, így a harmadik főterületen o 3 = 0. Ezért az anyag a pontban NAK NEK lapos stresszállapotot tapasztal.

A főfeszültségek meghatározásához válassza ki a pont közelében NAK NEK végtelenül kicsi elem 1122 (lásd 73. ábra). Az elem élein csak normál а „és о” feszültségek jelennek meg. Ezek közül az első és t hívott délkör,és a második a, - kerületi feszültség, melyek a fő feszültségek egy adott pontban.

Feszültség vektor a,érintőlegesen a középfelület normál metszetével metszéspontjából kapott körre irányítva. Az o „feszültségvektor tangenciálisan a meridiánra irányul.

Adjuk meg a főfeszültségeket a terhelés (belső nyomás) és a héj geometriai paraméterei alapján. Meghatározására és tés a, két független egyenletre van szükség. Az o „meridionális feszültség a héj levágott részének egyensúlyi állapotából határozható meg (74. ábra, a):

Helyettesítés rt bűn 9, megkapjuk

A második egyenletet a héjelem egyensúlyi feltételéből kapjuk (74. ábra, b). Ha az elemre ható összes erőt a normálra vetítjük, és a kapott kifejezést nullával egyenlővé tesszük, akkor azt kapjuk,

A kis szögekre való tekintettel vesszük

Az elvégzett matematikai transzformációk eredményeként a következő formájú egyenletet kapjuk:

Ezt az egyenletet ún Laplace-egyenletekés kapcsolatot hoz létre a vékonyfalú héj bármely pontján fellépő meridián és kerületi feszültségek és a belső nyomás között.

Mivel a vékonyfalú héj veszélyes eleme síkfeszült állapotban van, a kapott eredmények alapján t-velés a hés függőségen is alapul

Rizs. 74. Vékonyfalú tengelyszimmetrikus héj töredéke: a) rakodási séma; b) a kiválasztott héjelem élei mentén ható feszültségek

Tehát a harmadik erőelmélet szerint: a "1 = & - st b

Így a sugarú hengeres edényekhez Gés falvastagság ÉS kapunk

a levágási rész egyensúlyi egyenlete alapján, a"

ezért a, a m, = 0.

A határnyomás elérésekor a hengeres edény (beleértve az összes csővezetéket) a generatrixa mentén összeesik.

Gömb alakú edényekhez (R, = p t = d) A Laplace-egyenlet alkalmazása a következő eredményeket adja:

_ R r r _ pr

o, = o t =-, ennélfogva, = a 2 = és „= -,

2 h 2 óra 2 h

A kapott eredményekből nyilvánvalóvá válik, hogy a hengeres edényhez képest a gömb alakú az optimálisabb kialakítás. A határnyomás egy gömb alakú edényben kétszer akkora.

Tekintsünk példákat a vékony falú héjak kiszámítására.

23. példa Határozza meg a vevő falvastagságát, ha a belső nyomást R- 4 atm = 0,4 MPa; R = 0,5 m; [a] = 100 MPa (75. ábra).

Rizs. 75.

• 1. A hengeres rész falában meridián és kerületi feszültségek keletkeznek, amelyeket a Laplace-egyenlet kapcsol össze: a-tól o-ig, P
• - + - = -. Meg kell találni a falvastagságot NS.

Рт Р, h

2. Pont stressz V - lakás.

Erősségi feltétel: er "= cr 1 -t 3? [

• 3. Ki kell fejezni és körülbelül $át s „és a, szó szerinti formában.
• 4. A mennyiség a", megtalálható a vevő levágási részének egyensúlyi állapotából. Feszültség nagysága a, - a Laplace állapotból, ahol p t = val vel.
• 5. Helyettesítsd be a talált értékeket a szilárdsági feltételbe, és fejezd ki rajtuk az értéket ÉS.
• 6. A gömb alakú résznél a falvastagság h hasonlóan, figyelembe véve kerül meghatározásra p „= p, - R.

1. Hengeres falhoz:

Így a vevő hengeres részében o,> o t és 2 alkalommal.

És így, h= 2 mm - a vevő hengeres részének vastagsága.

És így, h 2 = 1 mm a vevő gömb alakú részének vastagsága.

A technológiában gyakran vannak olyan edények, amelyek falai érzékelik a folyadékok, gázok és ömlesztett szilárd anyagok nyomását (gőzkazánok, tartályok, motor munkakamrái, tartályok stb.). Ha az edények forgástest alakúak és falvastagságuk elenyésző, a terhelés pedig tengelyszimmetrikus, akkor a falakban terhelés hatására fellépő feszültségek meghatározása meglehetősen egyszerű.

Ilyen esetekben nagy hiba nélkül feltételezhető, hogy a falakban csak normál feszültségek (húzó vagy nyomó) keletkeznek, és ezek a feszültségek egyenletesen oszlanak el a falvastagságon.

Az ilyen feltételezéseken alapuló számításokat a kísérletek jól megerősítik, ha a falvastagság nem haladja meg megközelítőleg a fal minimális görbületi sugarát.

Vágjunk ki egy elemet méretekkel és az érfalból.

A falvastagságot jelöli t(8.1. ábra). Az edény felületének görbületi sugarai adott helyen és Elemterhelés - belső nyomás , merőleges az elem felületére.

Helyettesítsük az elem kölcsönhatását az edény többi részével olyan belső erőkkel, amelyek intenzitása egyenlő és. Mivel a falvastagság jelentéktelen, mint már említettük, ezek a feszültségek egyenletesen eloszlónak tekinthetők a falvastagságon.

Állítsuk össze az elem egyensúlyának feltételét, amelyre az elemre ható erőket a normál irányába vetítjük. nn az elem felületére. A terhelési vetítés az . A feszültség normál irányú vetületét egy szakasz ábrázolja ab, egyenlő Az élre ható erő vetülete 1-4 (és 2-3) , egyenlő ... Hasonlóképpen, az 1-2 (és a 4-3) élre ható erő vetülete egyenlő .

A kiválasztott elemre ható összes erőt a normál irányra vetítve nn, kap

Az elem kis mérete miatt vehetjük

Ezt figyelembe véve a kapott egyensúlyi egyenletből

Tekintettel arra, hogy d és nekünk van

Ezzel csökkentve és felosztásra t, kapunk

(8.1)

Ezt a képletet ún a Laplace-képlet szerint. Fontolja meg a gyakorlatban gyakran előforduló két típusú edény kiszámítását: gömb alakú és hengeres. Ebben az esetben a belső gáznyomás hatásának eseteire szorítkozunk.

a) b)

1. Gömb alakú edény. Ebben az esetben és A (8.1)-ből az következik ahol

(8.2)

Mivel ebben az esetben síkfeszültségi állapotról van szó, akkor a szilárdság kiszámításához egy vagy másik szilárdsági elméletet kell alkalmazni. A fő feszültségek jelentése a következő: Az erő harmadik hipotézise szerint; ... Helyettesítés és , kapunk

(8.3)

vagyis a szilárdságot úgy ellenőrizzük, mint egytengelyű feszültségállapot esetén.

Az erő negyedik hipotézise szerint
... Mivel ebben az esetben , azután

(8.4)

vagyis ugyanaz a feltétel, mint a harmadik erősségi hipotézisnél.

2. Hengeres edény. Ebben az esetben (henger sugara) és (a henger generatrixának görbületi sugara).

A Laplace-egyenletből kapjuk ahol

(8.5)

A feszültség meghatározásához az edényt a tengelyére merőleges síkkal feldaraboljuk, és figyelembe vesszük az egyik érrész egyensúlyi feltételét (47. b ábra).

A levágott részre ható összes erőt az edény tengelyére vetítve megkapjuk

(8.6)

ahol - az edény fenekére ható gáznyomás erők eredménye.

És így, , ahol

(8.7)

Figyeljük meg, hogy a gyűrű vékonysága miatt, amely egy hengerszakasz, amely mentén feszültségek hatnak, területét a kerület falvastagság szorzataként számítjuk ki. Összehasonlítva és egy hengeres edényben azt látjuk

Online segítség csak előre egyeztetett időpontban

1. probléma

Határozza meg a piezométerek szintkülönbségét! h.

A rendszer egyensúlyban van.

A dugattyúk területaránya 3. H= 0,9 m.

Folyékony víz.

Feladat 1.3

Határozza meg a szintkülönbséget h piezométerekben a szorzódugattyúk egyensúlyi állapotában, ha D/d = 5, H= 3,3 m. Készítsen grafikont h = f(D/d), ha D/d= 1,5 ÷ 5.

1. probléma. 5

Vékony falú edény, amely két átmérőjű hengerből áll d= 100 mm és D= 500 mm, az alsó nyitott vége az A tartály vízszintje alá süllyed, és a magasságban elhelyezett C támaszokon nyugszik b= 0,5 m-rel e szint felett.

Határozza meg a támasztékok által érzékelt erő nagyságát, ha az edényben vákuum keletkezik, amely a víz magasságba emelkedését okozta a + b= 0,7 m. Az edény üres tömege G= 300 N. Hogyan befolyásolja az átmérő változása az eredményt? d?

Feladat 1.7

Határozza meg az abszolút légnyomást az edényben, ha a higanykészülék leolvasott h= 368 mm, magasság H= 1 m. A higany sűrűsége ρ higany = 13600 kg / m 3. Légköri nyomás p atm = 736 Hgmm. Művészet.

Feladat 1.9

Határozza meg a nyomást a dugattyú felett p 01 ha ismert: a dugattyúkra ható erők P 1 = 210 N, P 2 = 50 N; mérőállás p 02 = 245,25 kPa; dugattyú átmérők d 1 = 100 mm, d 2 = 50 mm és magasságkülönbség h= 0,3 m. Ρ RT / ρ = 13,6.

Cél 1.16

Határozza meg a nyomást p a hidraulikus rendszerben és a rakomány súlya G a dugattyún fekve 2 ha a dugattyúhoz való felemelkedéséért 1 alkalmazott erő F= 1 kN. Dugattyú átmérők: D= 300 mm, d= 80 mm, h= 1 m, ρ = 810 kg / m 3. Készítsen grafikont p = f(D), ha D 300 és 100 mm között változik.

1.17. feladat.

Határozza meg a maximális magasságot H max, amelyre a benzint egy dugattyús szivattyú szívja fel, ha telített gőzének nyomása h n.p. = 200 Hgmm. Art., és a légköri nyomás h a = 700 Hgmm. Művészet. Mekkora az erő a rúd mentén, ha H 0 = 1 m, ρ b = 700 kg / m 3; D= 50 mm?

Készítsen grafikont F = ƒ( D), amikor megváltozik D 50 mm-től 150 mm-ig.

Cél 1.18

Határozza meg az átmérőt D 1 hidraulikus henger szükséges a szelep felemeléséhez, ha a folyadék túlnyomásos p= 1 MPa, ha a csővezeték átmérője D 2 = 1 m és a készülék mozgó részeinek tömege m= 204 kg. A tolózár súrlódási tényezőjének kiszámításakor a vezetőfelületekben vegye figyelembe f= 0,3, a hengerben lévő súrlódási erőt a mozgó alkatrészek tömegének 5%-ának kell tekinteni. A szelep utáni nyomás megegyezik a légköri nyomással, a szelepszár területének hatását figyelmen kívül kell hagyni.

Készítsen függőségi gráfot D 1 = f(p), ha p 0,8 és 5 MPa között változik.

Cél 1.19

Amikor a hidraulikus akkumulátor töltődik, a szivattyú vizet juttat az A hengerbe, miközben a B dugattyút a teherrel együtt felfelé emeli. Amikor az akkumulátor lemerül, a dugattyú lecsúszva gravitációs erővel préseli ki a vizet a hengerből a hidraulikus présekbe.

1. Határozza meg a víznyomást töltés közben p s (a szivattyú által kifejlesztett) és a kisülés p p (présekkel nyert) az akkumulátor, ha a dugattyú tömege a terheléssel együtt m= 104 t és a dugattyú átmérője D= 400 mm.

A dugattyú ajakkal van lezárva, melynek magassága b= 40 mm és a súrlódási tényező a dugattyún f = 0,1.

Készítsen grafikont p s = f(D) és p p = f(D), ha D 400 és 100 mm között változik, a dugattyú tömegét a terheléssel változatlannak kell tekinteni.

Cél 1.21

Lezárt etetőedényben A van olvadt babbitt (ρ = 8000 kg / m 3). Amikor a vákuummérő leolvas p vac = 0,07 MPa az öntőüst feltöltése B megállt. Ahol H= 750 mm. Határozza meg a babbitt szint magasságát! h az etetőedényben A.

Cél 1.23

Határozza meg az erőt F szükséges a dugattyú magasságban tartásához h 2 = 2 m-rel a víz felszíne felett a kútban. A dugattyú fölé vízoszlop emelkedik h 1 = 3 m. Átmérők: dugattyús D= 100 mm, készlet d= 30 mm. Ne vegye figyelembe a dugattyú és a rúd súlyát.

Cél 1.24

Az edény olvadt ólmot tartalmaz (ρ = 11 g / cm 3). Határozza meg az edény aljára ható nyomáserőt, ha az ólomszint magassága h= 500 mm, az edény átmérője D= 400 mm, manovákum mérőállás p vác = 30 kPa.

Szerkessze meg a nyomáserőnek az edény átmérőjétől való függésének grafikonját, ha D 400 és 1000 mm között változik

Cél 1.25

Határozza meg a nyomást p 1 folyadék, amelyet a hidraulikus hengerbe kell juttatni a rúd mentén ható erő leküzdéséhez F= 1 kN. Átmérők: hengeres D= 50 mm, készlet d= 25 mm. Tartálynyomás p 0 = 50 kPa, magasság H 0 = 5 m. Ne vegye figyelembe a súrlódási erőt. A folyadék sűrűsége ρ = 10 3 kg / m 3.

Cél 1.28

A rendszer egyensúlyban van. D= 100 mm; d= 40 mm; h= 0,5 m.

Milyen erőt kell kifejteni az A és B dugattyúra, ha erő hat a C dugattyúra P 1 = 0,5 kN? A súrlódást figyelmen kívül hagyják. Készítsen függőségi gráfot P 2 átmérőtől d, amely 40 és 90 mm között változik.

Cél 1.31

Határozza meg az erőt F az orsószáron, ha a vákuummérő leolvasott p vác = 60 kPa, túlnyomás p 1 = 1 MPa, magasság H= 3 m, dugattyú átmérők D= 20 mm és d= 15 mm, ρ = 1000 kg / m 3.

Készítsen grafikont F = f(D), ha D 20 és 160 mm között változik.

Feladat 1.32

A két, rúddal összekapcsolt dugattyú rendszere egyensúlyban van. Határozza meg az erőt Fösszenyomó rugó. A dugattyúk között és a tartályban lévő folyadék ρ = 870 kg / m 3 sűrűségű olaj. Átmérők: D= 80 mm; d= 30 mm; magasság H= 1000 mm; túlnyomás R 0 = 10 kPa.

Cél 1.35

Határozza meg a terhelést P fedél csavarokon Aés B hidraulikus henger átmérője D= 160 mm, ha egy átmérőjű dugattyúhoz d= 120 mm alkalmazott erő F= 20 kN.

Készítsen függőségi gráfot P = f(d), ha d 120 és 50 mm között változik.

Feladat1.37

Az ábrán egy hidraulikus zár szerkezeti rajza látható, amelynek áramlási területe az üregbe betáplálva megnyílik A nyomással szabályozza a folyadékáramlást p y. Határozza meg, milyen minimális értéken p y dugattyú toló 1 képes lesz kinyitni a golyóscsapot, ha ismert: rugó előfeszítés 2 F= 50 H; D = 25 mm, d = 15 mm, p 1 = 0,5 MPa, p 2 = 0,2 MPa. Hagyja figyelmen kívül a súrlódási erőket.

Cél 1.38

Határozza meg a túlnyomást p m, ha a dugattyúra ható erő P= 100 kgf; h 1 = 30 cm; h 2 = 60 cm; dugattyú átmérők d 1 = 100 mm; d 2 = 400 mm; d 3 = 200 mm; ρ m / ρ in = 0,9. Határozza meg p m.

Cél 1.41

Határozza meg a minimális erőértéket F a rúdra alkalmazzák, amelynek hatására a dugattyú átmérőjű D= 80 mm, ha a rugó ereje, amely a szelepet az üléshez nyomja F 0 = 100 H, és a folyadéknyomás p 2 = 0,2 MPa. Szelep bemeneti (ülék) átmérője d 1 = 10 mm. Rúd átmérője d 2 = 40 mm, folyadéknyomás a hidraulikus henger rúdvégében p 1 = 1,0 MPa.

Cél 1.42

Határozza meg a nyomáskülönbség-csökkentő szelep rugójának előfeszítésének mértékét (mm), amely biztosítja, hogy a szelep nyitni kezd p h = 0,8 MPa. Szelep átmérők: D= 24 mm, d= 18 mm; tavaszi árfolyam val vel= 6 N/mm. A nagyobb dugattyúktól jobbra, a kis dugattyúktól balra a nyomás atmoszférikus.

Cél 1.44

Kézi működtetésű hidraulikus emelőben (27. ábra) a kar végén 2 erőfeszítést tett N= 150 N. A nyomófej átmérői 1 és emelés 4 a dugattyúk rendre egyenlőek: d= 10 mm és D= 110 mm. Kis emelőkar val vel= 25 mm.

A hidraulikus emelő teljes hatásfoka η = 0,82 figyelembevételével határozza meg a hosszt l kar 2 elegendő a teher felemeléséhez 3 súlya 225 kN.

Készítsen függőségi gráfot l = f(d), ha d 10 és 50 mm között változik.

1. cél.4 5

Határozza meg a magasságot h vízoszlop piezometrikus csőben. A vízoszlop kiegyensúlyozza a teljes dugattyút D= 0,6 m és d= 0,2 m, amelynek magassága H= 0,2 m. Hagyja figyelmen kívül a dugattyú önsúlyát és a tömítés súrlódását.

Készítsen grafikont h = f(D) ha az átmérő D 0,6 és 1 m között változik.

Cél 1.51

Határozza meg a dugattyú átmérőjét = 80,0 kg; a víz mélysége a hengerekben H= 20 cm, h= 10 cm.

Függőség kialakítása P = f(D), ha P= (20 ... 80) kg.

Cél 1.81

Határozza meg a kétfolyadékos nyomásmérő leolvasását h 2, ha a nyomás a tartály szabad felületén p 0 abs = 147,15 kPa, vízmélység a tartályban H= 1,5 m, távolság a higanytól h 1 = 0,5 m, ρ RT / ρ in = 13,6.

Cél 2.33

A levegőt a motor beszívja a légkörből, áthalad a légszűrőn, majd egy átmérőjű csövön d 1 = 50 mm kerül a karburátorba. A levegő sűrűsége ρ = 1,28 kg / m 3. Határozza meg a vákuumot a diffúzor torkában egy átmérővel d 2 = 25 mm (2-2. szakasz) légáramlással K= 0,05 m 3 / s. Vegyük a következő ellenállási együtthatókat: légszűrő ζ 1 = 5; térd ζ 2 = 1; légcsappantyú ζ 3 = 0,5 (a csőben lévő sebességre vonatkoztatva); fúvóka ζ 4 = 0,05 (a diffúzor torkában tapasztalható sebességre vonatkozik).

18. feladat

A 20-60 tonna tömegű nehéz terhek 3 mérlegeléséhez hidrodinamométert használnak (7. ábra). Dugattyú 1 átmérő D= 300 mm, rúd 2 átmérőjű d= 50 mm.

Figyelmen kívül hagyva a dugattyú és a rúd súlyát, ábrázolja a nyomásértéket R manométer 4 súlytól függően m rakomány 3.

23. feladat

ábrán. A 12. ábra egy hidraulikus szelep diagramját mutatja átmérőjű orsóval d= 20 mm.

Figyelmen kívül hagyva a hidraulikus szelep súrlódását és az 1 orsó súlyát, határozza meg azt a minimális erőt, amelyet a 2 összenyomott rugónak ki kell fejtenie az olajnyomás kiegyenlítéséhez az alsó A üregben R= 10 MPa.

Ábrázolja a rugóerőt az átmérő függvényében d, ha d 20-40 mm között változik.

25. feladat

ábrán. A 14. ábra egy átmérőjű 2 lapos szeleppel ellátott irányított szelep diagramját mutatja d= 20 mm. A nyomásüregben V hidraulika szelep, olajnyomás aktív p= 5 MPa.

Az üreg ellennyomásának figyelmen kívül hagyása A hidraulikus szelep és a gyenge rugó ereje 3, határozza meg a hosszt l az 1. kar végére erővel kifejtett lapos szelep 2 nyitásához elegendő F= 50 N, ha a kézi kar hossza a= 20 mm.

Készítsen függőségi gráfot F = f(l).

Cél 1.210

ábrán. A 10. ábra egy dugattyús nyomáskapcsoló diagramját mutatja, amelyen a 3 dugattyú balra mozgatásakor a 2 csap felemelkedik, ami átkapcsolja a 4 elektromos érintkezőket. Az 1 rugó merevségi együtthatója VAL VEL= 50,26 kN/m. A nyomáskapcsoló aktiválva van, azaz. kapcsolja a 4 elektromos érintkezőket az 1 rugó 10 mm-es tengelyirányú eltérítése mellett.

Figyelmen kívül hagyva a súrlódást a nyomáskapcsolóban, határozza meg az átmérőt d dugattyú, ha a nyomáskapcsolót ki kell kapcsolni, amikor az olajnyomás az A üregben (a kimenetnél) R= 10 MPa.

Feladatén.27

A hidraulikus nyomásfokozó (nyomásfokozó berendezés) túlnyomásos vizet kap a szivattyútól p 1 = 0,5 MPa. Ebben az esetben a mozgatható henger tele van vízzel A külső átmérővel D= 200 mm csúszik egy rögzített sodrófa VAL VEL amelynek átmérője van d= 50 mm, nyomást hozva létre a szorzó kimenetén p 2 .

Határozza meg a nyomást p 2, figyelembe véve az olajtömítésekben lévő súrlódási erőt, amely megegyezik a hengeren nyomás által kifejtett erő 10%-ával p 1, és figyelmen kívül hagyja a nyomást a visszatérő vezetékben.

A szorzó mozgó részeinek tömege m= 204 kg.

Készítsen függőségi gráfot p 2 = f(D), ha D 200 és 500 mm között változik, m, d, p 1 állandónak tekintendő.

Feladatokat vásárolhat, vagy újakat rendelhet e-mailben (skype)

Ha a henger falvastagsága kicsi a sugarakhoz képest, akkor a tangenciális feszültségek jól ismert kifejezése a következő alakot ölti:

vagyis az általunk korábban meghatározott érték (34. §).

Vékonyfalú, forgófelületű és belső nyomású tartályokhoz R szimmetrikusan elosztva a forgástengely körül, levezethet egy általános képletet a feszültségek kiszámításához.

Válasszunk ki (1. ábra) egy elemet a vizsgált tározóból két szomszédos meridiánszakaszból és két, a meridiánra merőleges szakaszból.

1. ábra. Vékony falú tározó töredéke és feszültségi állapota.

Az elem méreteit a meridián mentén és a rá merőleges irány mentén jelöljük, illetve a meridián és a rá merőleges keresztmetszet görbületi sugarait és a falvastagságot ún. t.

A kiválasztott elem lapjai mentén szimmetrikusan csak a normál feszültségek fognak hatni a meridián irányában és a meridiánra merőleges irányban. Az elem lapjaira kifejtett megfelelő erők és lesznek. Mivel a vékony héj csak a nyújtásnak ellenáll, mint egy rugalmas szál, ezek az erőfeszítések érintőlegesen a meridiánra és a meridiánra merőleges szakaszra irányulnak.

Az erők (2. ábra) az eredőt az elem felületére merőleges irányban adják ab egyenlő

2. ábra. Vékonyfalú tartályelem egyensúlya

Hasonlóképpen, az erőfeszítések ugyanabba az irányba adják az eredményt. Ezen erőfeszítések összege kiegyenlíti az elemre kifejtett normál nyomást.

Ez a vékonyfalú forgóedények feszültségeire vonatkozó alapegyenlet, amelyet Laplace adott meg.

Mivel a falvastagság (egyenletes) feszültségeloszlását beállítottuk magunknak, a probléma statikailag meghatározható; a második egyensúlyi egyenletet akkor kapjuk meg, ha figyelembe vesszük a tározó alsó, valamilyen párhuzamos körrel elvágott részének egyensúlyát.

Tekintsük a hidrosztatikus terhelés esetét (3. ábra). Utaljuk a meridionális görbét a tengelyekre NSés nál nél az origóval a görbe csúcsában. A szakaszt a szinten fogjuk levágni nál nél ponttól O... A megfelelő párhuzamos kör sugara lesz NS.

3. ábra. Vékonyfalú tározó alsó töredékének egyensúlya.

A metszet átlósan ellentétes elemeire ható erőpárok mindegyike függőleges eredőt ad időszámításunk előtt egyenlő

ezen erőfeszítések összege a szakasz teljes kerülete mentén egyenlő lesz; egyensúlyba hozza a folyadék nyomását ezen a szinten, plusz a folyadék súlyát az edény levágott részében.

A meridionális görbe egyenletének ismeretében megtalálhatja, NSés minden egyes értékhez nál nél, és ezért keresse meg, és a Laplace-egyenletből és

Például egy csúcsszögű kúpos tartályhoz, amely térfogatsűrűségű folyadékkal van megtöltve nál nél a magasságba h, lesz.

Vékonyfalú edények számítása a pillanatmentes elmélet szerint

1. cél.

A légnyomás a repülőgép futómű rugóstagjának hengerében parkoló helyzetben p = 20 MPa. Henger átmérője d =… .. mm, falvastagság t = 4 mm. Határozza meg a fő feszültségeket a hengerben megálláskor és felszállás után, amikor a nyomás a lengéscsillapítóban …………………….

Válasz: (a parkolóban); (felszállás után).

2. cél.

A víz egy csővezetéken keresztül jut be a vízturbinába, amelynek külső átmérője a gépépületnél egyenlő…. m, és a falvastagság t = 25 mm. A gépház 200 m-rel a tó szintje alatt található, ahonnan a vizet veszik. Keresse meg a legmagasabb feszültséget ……………………….

Válasz:

3. célkitűzés.

Ellenőrizze a fal szilárdságát …………………………… m átmérőjű, p = 1 MPa üzemi nyomás mellett, ha a falvastagság t = 12 mm, [σ] = 100 MPa. Alkalmaz IV az erő hipotézise.

Válasz:

4. feladat.

A kazán hengeres átmérőjű d =…. m és üzemi nyomás alatt van p =… .. MPa. Válassza ki a kazán falának vastagságát megengedett feszültségnél [σ] = 100 MPa, a segítségével III az erő hipotézise. Használatkor mekkora lenne a szükséges vastagság IV erősségi hipotézisek?

Válasz:

5. feladat.

Acél gömb alakú héj átmérője d = 1 m és vastagsága t =…. mm-t p = 4 MPa belső nyomással terheljük. Határozza meg a ……………… feszültséget és ……………… .. átmérőt.

Válasz: mm.

6. feladat.

Hengeres edény átmérője d = 0,8 m falvastagságú t =… Mm. Határozza meg a megengedett nyomás értékét az edényben, a alapján IV szilárdsági hipotézis, ha [σ] = …… MPa.

Válasz: [p] = 1,5 MPa.

7. feladat.

Határozza meg ………………………….. a hengeres héj anyagából, ha belső nyomással terhelve az érzékelők irányában bekövetkező alakváltozások

Válasz: ν = 0,25.

8. feladat.

Duralumínium cső vastagmm és belső átmérőjemm vastagságú, szorosan illeszkedő acélköpennyel megerősítvemm. Keresse meg a határértéket ……………………… ..kétrétegű csőhöz a folyáshatár és a ……………… rétegek közötti feszültség szerint ebben a pillanatban, feltételezve, hogy E st = 200 GPa,E d = 70 GPa,

Válasz:

9. probléma.

Vízvezeték átmérője d =…. mm az indítási időszakban falvastagság volt t = 8 mm. Üzem közben a korrózió miatt helyenként a vastagság ................................... .....

10. probléma.

A gázvezeték átmérője d = ……. mm és falvastagság t = 8 mm keresztezi a tartályt maximum …………… .. Melyek a legnagyobb igénybevételek a csővezetékben, és mikor lépnek fel?

11. probléma.

A vékony falú hengeres edény félgömb alakú fenekű. Mekkora legyen a henger vastagsága közötti arány?és gömb alakú részek, hogy az átmeneti zónában ne keletkezzen …………………….?

12. probléma.

A vasúti tartályok gyártása során p = 0,6 MPa nyomáson tesztelik. Határozzuk meg a ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... Számítás, hogy vezessen III erősségi hipotézisek.

13. probléma.

Két koncentrikusan elhelyezkedő bronzcső között p = 6 MPa nyomású folyadék folyik. A külső cső vastagsága aMilyen vastagságú a belső csőmindkét cső ……………………… .. által biztosított? Melyek a legnagyobb igénybevételek ebben az esetben?

14. probléma.

Határozza meg …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………

15. probléma.

Vékony falú, gömb alakú edény átmérővel d = 1 m és vastagsága t = 1 cm belső nyomás hatásáraés külső Mi a …………………… .. hajó P t, ha

Helyes lesz-e a következő megoldás:

16. probléma.

A dugós végű vékonyfalú csövet p belső nyomás és M hajlítónyomaték hat. III az erő hipotézise, ​​vizsgálja meg a ……………………… stresszeketM értékén egy adott p-re.

17. probléma.

Milyen mélységben vannak a jobb oldalon látható ………………… .. meridionális és kerületi feszültségű pontok a kúpos edénynél? Határozza meg ezen feszültségek nagyságát, feltételezve, hogy a termék fajsúlya γ =…. kN/m3.

18. probléma.

Az edényt p = 10 MPa gáznyomásnak teszik ki. Keresse meg ……………………… ha [σ] = 250 MPa.

Válasz: t = 30 mm.

19. probléma.

Egy függőlegesen álló, félgömb alakú fenekű hengeres tartályt a tetejéig töltenek fel vízzel. Oldalfal és alsó vastagság t = 2 mm. Határozza meg …………………………. feszültségek a szerkezet hengeres és gömb alakú részeiben.

Válasz:

20. probléma.

A hengeres tartályt H 1 = 6 m mélységig fajsúlyú folyadékkal egészítik ki.és felül ne - Н 2 = 2 m vastagsággal - vízzel. Határozza meg …………………… .. a tartály alján, ha [σ] = 60 MPa.

Válasz: t = 5 mm.

21. probléma.

Egy kis gáztartó a gyújtógázhoz falvastagságú t = 5 mm. Keresse meg a …………………………………… felső és alsó ereket.

Válasz:

22. probléma.

A vizsgálógép szelepúszója egy alumíniumötvözetből készült zárt henger átmérőjű d =… .. mm. Az úszó ……………………… p = 23 MPa nyomásnak van kitéve. Határozza meg az úszó falvastagságát a negyedik szilárdsági hipotézis segítségével, ha [σ] = 200 MPa.

Válasz: t = 5 mm.

23. probléma.

Vékony falú, gömb alakú edény átmérővel d = 1 m és vastagsága t = 1 cm a belső …………………és külső Mi az ………………… .. az edény falai ha

Válasz: .

24. probléma.

Határozzuk meg a legnagyobb ………………… és kerületi feszültségeket a toroid hengerben, ha p =…. MPa, t = 3 mm, a= 0,5 mm; d = 0,4 m.

Válasz:

25. probléma.

Acél félgömb alakú edény sugara R =… M γ = 7,5 kN / m 3 fajsúlyú folyadékkal töltve. Fogadás ………………………. 2mm és használat III szilárdsági hipotézis, határozza meg az edény szükséges falvastagságát, ha [σ] = 80 MPa.

Válasz: t = 3 mm.

26. probléma.

Határozza meg …………………… a legnagyobb meridionális és kerületi feszültségű pontokat, és számítsa ki ezeket a feszültségeket, ha a falvastagság t =… Mm, a folyadék fajsúlya γ = 10 kN / m 3.

Válasz: 2 m mélységben; 4 m mélységben.

27. probléma.

Egy kúpos fenekű hengeres edényt γ = 7 kN / m 3 fajsúlyú folyadékkal töltenek meg. A falvastagság állandó és egyenlő t =… Mm. Határozza meg …………………………….. és a kerületi feszültségek.

Válasz:

28. probléma.

Egy félgömb alakú fenekű hengeres edényt γ = 10 kN / m 3 fajsúlyú folyadékkal töltenek meg. A falvastagság állandó és egyenlő t =… Mm. Határozza meg a legnagyobb feszültséget az érfalban! Hányszorosára növekszik ez a feszültség, ha a hossz …………………………………, az összes többi méret változatlansága mellett?

Válasz: 1,6-szorosára nő.

29. probléma.

A γ = 9,5 kN / m 3 fajsúlyú olaj tárolására falvastagságú csonka kúp alakú edényt használnak. t = 10 mm. Határozza meg a legnagyobbat …………………………. stressz az érfalban.

Válasz:

30. probléma.

Egy vékony falú kúpos harang található egy vízréteg alatt. Határozza meg a …………………………… .. és a kerületi feszültségeket, ha a levegő nyomása a felületen a harang alatt falvastagság t = 10 mm.

Válasz:

31. probléma.

Héj vastagsága t = 20 mm, forgásellipszoid alakú (Ox a forgástengely), belső nyomással terhelve p =…. MPa. Keresse meg …………………… .. hossz- és keresztmetszetben.

Válasz:

32. probléma.

A harmadik szilárdsági hipotézis segítségével ellenőrizze az edény szilárdságát falvastagságú forgásparaboloid formájában t = ... mm, ha a folyadék fajsúlya γ = 10 kN / m 3, a megengedett feszültség [σ] = 20 MPa, d = h = 5 m. A szilárdság ellenőrzése magasság szerint ……………………………

Válasz: azok. az erő biztosított.

33. probléma.

A gömb alakú fenekű hengeres edény p =… MPa nyomású gáz tárolására szolgál. ………………… alatt lehet majd gázt tárolni azonos űrtartalmú, azonos anyagú és falvastagságú gömbtartályban? Mennyi anyagot takarítanak meg?

Válasz: a megtakarítás eléri a 36%-ot.

34. probléma.

Hengeres héj falvastagsággal t = 5 mm erővel összenyomva F =… .. kN. A gyártás pontatlansága miatt az alakítóhéjak keveset kaptak ……………………………. Ennek a görbületnek a meridionális feszültségekre gyakorolt ​​hatását figyelmen kívül hagyva számítsuk kia héj magasságának közepén, feltételezve, hogy a generátorok a szinusz egyik félhulláma mentén görbültek, és f = 0,01 l; l= r.

Válasz:

35. probléma.

A függőleges hengeres edény folyadéktérfogat tárolására szolgál V és fajsúlya γ. A tervezési okokból hozzárendelt felső és alsó alap teljes vastagsága egyenlőHatározza meg a H opt tartály legelőnyösebb magasságát, amelynél a szerkezet tömege minimális lesz.Feltételezve, hogy a tartály magassága egyenlő H opt-tal, keresse meg a ………………………… .. alkatrészeket, feltételezve, hogy [σ] = 180 MPa, Δ = 9 mm, γ = 10 kN / m 3, V = 1000 m 3.

Válasz: H opt = 9 m, mm.

36. probléma.

Hosszú vékony cső vastag t =…. mm-t Δ interferenciával egy abszolút merev átmérőjű rúdra helyezzük d =… .. mm ... …………… kell ráhelyezni a csőre, hogy eltávolítsák a rúdról, ha Δ = 0,0213 mm; f = 0,1; l= 10 cm, E = 100 GPa, ν = 0,35.

Válasz: F = 10 kN.

37. probléma.

Egy vékony falú, gömbölyű fenekű hengeres edényt belülről p = 7 MPa gáznyomásnak vetünk alá. …………………………………… .. átmérővel E 1 = E 2 = 200 GPa.

Válasz: N 02 = 215 N.

38. probléma.

A repülés- és rakétatechnológia egyéb szerkezeti elemei mellett nagynyomású hengereket használnak. Általában hengeres vagy gömb alakúak, és más szerkezeti elemekhez hasonlóan számukra is kiemelten fontos a minimális tömegkövetelmény betartása. Az ábrán látható formázott henger kialakítása javasolt. A ballon falai több hengeres szakaszból állnak, amelyeket sugárirányú falak kötnek össze. Mivel a hengeres falak kis sugarúak, csökkennek a feszültségek bennük, és remélhetőleg a sugárirányú falak miatti tömegnövekedés ellenére a szerkezet össztömege kisebb lesz, mint egy azonos térfogatú közönséges hengernél… …………………………?

39. probléma.

Határozzon meg ……………………… egy vékony falú, azonos ellenállású héjat, amely γ fajsúlyú folyadékot tartalmaz.

Vastag falú csövek számítása

1. cél.

Milyen nyomás (belső vagy külső) ……………………. csövek? Hányszorosak a legnagyobb egyenértékű feszültségek III az erő hipotézise az egyik esetben nagyobb vagy kisebb, mint a másikban, ha a nyomásértékek azonosak? A legnagyobb sugárirányú elmozdulások mindkét esetben egyenlőek lesznek?

2. cél.

A két cső csak keresztmetszeti méretekben különbözik: 1. cső - a= 20 cm, b = 30 cm; 2. cső - a= 10 cm, b = 15 cm Melyik cső rendelkezik ………………………… képességgel?

3. célkitűzés.

Vastag falú cső méretekkel a= 20 cm és b = 40 cm nem bírja a beállított nyomást. A teherbírás növelése érdekében két lehetőség kínálkozik: 1) a külső sugár P-szeres növelése b ; 2) csökkentse a belső sugarat P-szeresével a... A lehetőségek közül melyik ad ……………………………. azonos P értékkel?

4. feladat.

Cső méretekkel a= 10 cm és b = 20 cm ellenáll a nyomásnak p =… .. MPa. Mennyi (százalékban) ……………… .. a cső teherbírása, ha a külső sugarat…-szeresére növeljük?

5. feladat.

Az első világháború végén (1918) Németországban ultra-nagy hatótávolságú ágyút gyártottak Párizs 115 km-es távolságból történő ágyúzására. Ez egy 34 m hosszú és 40 cm vastag acélcső volt, a fegyver súlya 7,5 MN. 120 kilogrammos lövedékei méter hosszúak voltak, átmérője 21 cm. A töltéshez 150 kg lőport használtak, ami 500 MPa nyomást fejlesztett ki, ami 2 km/s kezdősebességgel lövedéket dobott ki. . Mi legyen ………………………………., A fegyvercső gyártásához használt, ha nem a biztonsági tényező másfélszerese?