Folyadék szemcsés réteggel való kölcsönhatásának módjai. Rögzített szemcsés réteg ellenállása

Vegyes folyadékdinamikai probléma

Az építőanyag -technológiában meglehetősen gyakori az emelkedő áramlás mozgása szilárd, szemcsés vagy csomós anyagú rétegen. A kerámiák és kötőanyagok technológiájában gyakorlatilag semmilyen aerodinamikai számítást nem lehet elvégezni a szemcsés rétegekben történő folyadékmozgás törvényeinek ismerete nélkül.

A szemcsés réteg lehet monodiszperz - azonos méretű vagy polidiszperz részecskékből - különböző méretű részecskékből. Az ilyen rétegeken átfolyó áramlás sok tényezőtől függ. A sebességek eloszlását elsősorban az áramlás fizikai tulajdonságai és a réteg fizikai és geometriai jellemzői befolyásolják, azaz annak szerkezete.

A szemcsés réteget a következők jellemzik:

A réteg porozitása, amely a rétegben lévő üregek térfogatának és a réteg teljes térfogatának aránya

ahol V- a réteg teljes térfogata; V h- a réteg részecskéi által elfoglalt térfogat; V sv A réteg szabad térfogata.

Ezért a térfogat által elfoglalt részecskék és szabad

és;

Fajlagos felület (m 2 / m 3 vagy cm 2 / g), azaz az összes részecske felületének aránya a réteg által elfoglalt térfogathoz vagy tömegéhez;

D ekvivalens csatornaátmérő és kanyarulatuk α -ig;

A részecskék lebegési sebessége v vit.

A nyomásveszteség a szemcsés ágyon keresztül történő folyadékmozgás során a csővezetékek súrlódása miatti nyomásveszteséghez hasonló képlet segítségével számítható ki, azaz Darcy-Weisbach képlet szerint:

, (4.15)

ahol λ - együttható, amely nemcsak a súrlódási ellenállás hatását tükrözi, hanem a szemcsék közötti csatornák további helyi ellenállásait is, azaz λ az általános ellenállási együttható; d e a szemcsés réteg csatornáinak egyenértékű átmérője; l k a csatornák hossza.

Az egyenértékű átmérő meghatározásához ismernie kell a szabad áramlási terület területét és a nedvesített kerületet.

Ha a réteg (berendezés) keresztmetszete S, és a szemcsés réteg magasságát h, majd a réteg térfogata
V = S ∙ h, és a csatornák hangerejét (szabad hangerő).

A csatornák hossza, tekintettel kanyargóságukra, α k -szer nagyobb lesz a rétegmagasságnál, azaz l k = α k ∙ h... Ekkor az áramlás szabad keresztmetszete, egyenlő a réteg szabad keresztmetszetével, egyenlő lesz

A csatornák teljes felülete megegyezik a részecskék fajlagos felületének szorzatával, m 2 / m 3 -ben a réteg térfogatával. V = S ∙ h

A csatornák kerülete (a szabad szakasz kerülete) kiszámítható úgy, hogy a csatornák teljes felületét elosztjuk a hosszukkal

.

Ezután a szemcsés réteg csatornáinak megfelelő átmérője

, (4.16)

azok. az egyenértékű átmérő egyenlő a réteg négyszeres porozitásával osztva a fajlagos felülettel.

Mivel a csatornákban lévő folyadék (gáz) tényleges sebességét nagyon nehéz meghatározni, az ún kitalált(átlagos)sebesség v kb, egyenlő a folyadék térfogatáramának a réteg teljes keresztmetszeti területéhez viszonyított arányával. Számoláskor v kb a csatornák görbületét elhanyagolják, azaz hinni α -ig= 1. Ha nem vesszük figyelembe a csatornák kanyargósságát, akkor azok hosszát l -hoz egyenlő lesz a réteg magasságával l k = h.

Ekkor a csatornák teljes keresztmetszete lesz

és a folyadék térfogatáramlási sebessége lesz

ahol v A tényleges sebesség.

Fejezzük ki a térfogatáramot a fiktív folyadéksebességben. A fiktív sebesség definíciója szerint a térfogatáram egyenlő lesz a réteg teljes keresztmetszeti területének szorzatával S tovább v kb, azaz V 0 = S· v kb... Egyenlővé téve a folyadék térfogatáramát, a valós és fiktív sebességben kifejezve,

Ahol ,

ahol v kb- fiktív sebesség.

Ezért a tényleges sebesség

A tényleges folyadéksebesség kisebb, mint az ezzel a kifejezéssel számított sebesség, mivel a csatornák hossza kanyarodásuk miatt nagyobb, mint a réteg magassága α -ig időnként, és annál inkább különbözik tőle, annál inkább α -ig... Ennek a különbségnek azonban nincs jelentős jelentősége, ha a Darcy-Weisbach képlet helyett l -hoz használja a réteg magasságát h.

Ezután a (4.15) képletbe behelyettesítve az értékeket d e, vés l e = h, kapunk

Mint a csövekben történő folyadékmozgás esetén, az ellenállási együttható λ a Reynolds -kritérium által meghatározott áramlási rendszertől függ.

Helyezze be a Reynolds -kritérium kifejezésébe az értéket d e a (4.16) képletből és a (4.17) képletből származó sebességet kapjuk

. (4.19)

hol van a folyadék tömegsebessége.

A kísérleti adatokból megállapítottuk, hogy a folyadékmozgás minden módjára az ellenállási együttható kiszámításának általános egyenlete alkalmazható λ

. (4.20)

Amikor a folyadék szemcsés rétegekben mozog, az áramlás turbulenciája sokkal hamarabb alakul ki, mint amikor a csöveken folyik, anélkül, hogy éles átmenet lenne az egyik rendszerről a másikra. A lamináris rendszer gyakorlatilag létezik Újra < 50.

Nál nél Újra < 1 вторым слагаемым в формуле (4.20) можно пренебречь. При Újra> 7000 önhasonló (tekintettel Újra) a turbulens mozgás régiója, azaz ebben az esetben azt feltételezhetjük .

Amint az a (4.18) képletből is látható, a súrlódási nyomásveszteség nagymértékben függ a réteg porozitásától, mivel az harmadik fokban lép be az egyenletbe. A réteg porozitása nagymértékben függ a betöltési módszertől, valamint a szemcsék és a berendezés átmérőinek arányától, azaz tól től d / D... A gyakorlatban szabad töltéssel a szabad térfogat aránya 0,35 ... 0,5 tartományban változik.

Megjegyezzük, hogy a készülék falaival szomszédos réteg sűrűsége kisebb, mint a közepén. Ennek oka az úgynevezett parietális hatás. Minél több D / d, annál kisebb a falhatás, és kevésbé egyenlő az áramlási sebesség egyenetlen eloszlása ​​a készülék közepén és kerületi zónájában.

A fluidizációs folyamat hidrodinamikai lényege a következő. Ha a folyadék vagy a gáz növekvő áramlása áthalad a szilárd részecskék ágyán, amely a berendezés alátámasztott perforált rácsán található (4.4. Ábra), akkor az ágy állapota ezen áramlás sebességétől függően eltérő.

a) - rögzített réteg; b) - forrásban lévő (fluidizált) ágy; c) - részecskék magával ragadása az áramlás által

4.4- A folyadék mozgása a szemcsés rétegen keresztül

A szemcsés rétegen alulról áthaladó folyadék vagy gáz alacsony áramlási sebessége esetén a szokásos szűrési mód lép fel, amelyben a szilárd részecskék álló helyzetben maradnak (4.4. Ábra, a).

A réteg szemcsés csatornáin áthaladó áramlás sebességének növekedésével az egyes részecskékre gyakorolt ​​nyomás Newton képletének megfelelően növekszik ennek a sebességnek a négyzetével arányosan. A részecskék közötti rések megnőnek, a köztük lévő érintkezés csökken, és nagyobb esélyt kapnak a kaotikus mozgásra minden irányban. A szilárd részecskék tömege a felfelé áramló folyamatos keverés eredményeként könnyen mozgó állapotba kerül, amely forrásban lévő folyadékra emlékeztet. A kapott szuszpenziót ún függesztett vagy fluidizált ágy(4.4. Ábra, b).

A felfüggesztett réteg állapota és feltételei az emelkedő áramlás sebességétől és a rendszer fizikai tulajdonságaitól függnek: sűrűség, viszkozitás, részecskeméret stb. Nyilvánvaló, hogy a réteg álló helyzetben marad a növekvő áramlásban, ha v vit > v(szűrési mód); a réteg egyensúlyi állapotban lesz (lebeg), ha v vit ≈ v(felfüggesztett réteg); a szilárd részecskék az áramlás irányában mozognak, ha v vit < v(részecskék felszívódása) (4.4. ábra, c).

Azt a sebességet, amellyel a réteg mozdulatlansága megzavarodik, és fluidizált állapotba kezd átmenni, ún. fluidizációs sebesség (v ps). A munkaáramlás növekedésével v kb előtt v ps a réteg magassága gyakorlatilag nem változik, és hidraulikus ellenállása nő. Amikor az áramlás eléri a sebességet v ps a tapadási erőket leküzdik, és a nyomásesés egyenlővé válik a részecskék tömegével. Következésképpen az ágy ellenállása a fluidizáció kezdetének pillanatában a képlettel fejezhető ki

ahol G h- a szilárd részecskék tömege a rétegben, S- a készülék keresztmetszete, h- a rögzített réteg magassága; ρ tés ρ w- szilárd részecskék és folyadék (gáz) sűrűsége; A rögzített ágy porozitása; az ágyban lévő részecskék által elfoglalt térfogat.

További növekedéssel v 0 a réteg megsemmisül, és megkezdődik a részecskék tömeges bevonása, a sebességnek megfelelően v vit... Következésképpen a fluidizált ágy létezésének határait a sebesség korlátozza v psés v vit... Működési áramlási arány v 0 a fluidizáció kezdetének sebességéhez v ps hívják fluidizációs szám K v

Ez a szám jellemzi a részecskék keverési intenzitását egy fluidizált (fluidizált) ágyban. A kísérletek azt mutatták, hogy a legnagyobb keverési intenzitás felel meg K v= 2. A gyakorlatban a fluidizációs sebesség v ps laboratóriumi vagy félig ipari létesítményekben határozzák meg.

Ábrán. A 4.5 ábra a szemcsés anyagréteg nyomásesésének grafikonjait mutatja a felfelé irányuló áramlás sebességétől függően.

a) - az ideális fluidizáció görbéje; (b) - valódi fluidizációs görbék

4.5- A nyomáscsökkenés változása a szemcsés anyagú ágyban az ágyon áthaladó gáz (folyadék) áramlási sebességétől függően

Amikor az áramlás eléri a behúzási sebességet (), szilárd részecskék kezdenek kivezetni a rétegből, és számuk csökken a készülékben. Egy ilyen réteg porozitása 1 -re hajlik, és a B ponttól jobbra lévő réteg ellenállása (4.5. Ábra, a) is csökken. Ábrán látható. 4.5, és az OAB gráfot hívják ideális fluidizációs görbe.

A gyakorlatban a tényleges fluidizációs görbe eltér az ideálistól. A valódi fluidizációs görbe emelkedő ágának meredekségét a szilárd részecskék kezdeti tömörítésének (töltetének) sűrűsége határozza meg: sűrűbb tömítés esetén a réteg ellenállása valamivel magasabb, a felszálló ág pedig meredekebb (4.5. , b, 1. görbe), lazábbal sekély (4.5. ábra, b, 2. görbe). Az ágy fluidizált állapotba való átmenetének pillanatában nyomáscsúcs figyelhető meg (A pont, 4.5. Ábra, b), mivel további energiát kell fordítani a tapadási erők leküzdésére. A nyomáscsúcs nagyságát a részecskék kezdeti csomagolásának (töltésének) sűrűsége, alakja és felületi állapota határozza meg.

Az építőanyag-iparban a fluidizációs eljárásokat leggyakrabban a gáz-szilárd fázis rendszerben alkalmazzák. Ennél a rendszernél a fluidizáció általában nem egyenletes. A gáz egy része buborékok formájában mozog az ágyon, vagy egy vagy több csatornán, amelyen keresztül jelentős mennyiségű gáz halad át.

Valódi körülmények között a réteg viselkedése nagymértékben függ a készülék tervezési jellemzőitől és a részecskék méretétől. Tehát a nagy arányú eszközökben (pl. Keskeny és magas eszközökben) és nagy részecskékben a gázbuborékok, amint felemelkednek, egyesülnek, folyamatos gáz „dugókat” képeznek. Ezután a fluidágyat gázdugókkal külön rétegekre választják szét, és a gáz áttörését szilárd részecskék felszabadulása kíséri. Ezt a működési módot ún dugattyús fluidizáció... Nagyon nemkívánatos.

Nagyon kicsi (25 ... 40 mikron) részecskék fluidizálásakor, amelyek nagy hajlamot mutatnak az elektrifikációra, az agglomerációra és a tapadásra, lehetséges az úgynevezett gördülés, amely a több csatornán áthaladó gázáramok egybeolvadásának korlátozó esete. általában a készülék tengelye közelében. Az ilyen folytonos csatornában mozgó gázszuszpenzió áramlása szilárd részecskékből álló szökőkutakat képez a réteg felszíne felett, míg stagnáló zónákat képez a készülék kerületén. Ezt a működési módot ún spriccelő... A fluidizációs rendszer ilyen megsértésének kiküszöbölése érdekében a mechanikus energiaréteg további bemenetét használják különféle keverőberendezések és vibrátorok (gázmechanikus fluidizáció) segítségével.

Mivel a fluidizációs folyamatok jelenleg nem alkalmasak pontos számítások elvégzésére, ipari szervezetük számos kísérlethez és teszteléshez kapcsolódik félgyártási körülmények között.

4.4. Film folyadékáramlás és buborékolás

Sok technológiai folyamatot porképződés kísér. A kipufogógázok pormentesítéséhez sok más módszer mellett nedves tisztítást alkalmaznak, a poros gáz és a tisztítófolyadék közötti érintkezés alapján.

Ahhoz, hogy jelentős érintkezési felületet biztosítson, a folyadékot a gravitáció kénytelen leereszteni egy függőleges vagy ferde fal mentén, és a porral terhelt gázt alulról felfelé irányítják, így a szilárd szennyeződéseket ez a folyadék megnedvesíti. Ezt a tisztítási folyamatot filmáram tisztításnak nevezik. Ez az elv képezi például a centrifugális mosógép működésének alapját.

Olyan berendezéseket is használnak, amelyekben a gáz áthalad egy folyadékrétegen, különálló fúvókákat, buborékokat, habot és fröccsenéseket képezve, ami a buborékcsillapítókra jellemző. Ezt a folyamatot buborékolásnak nevezik. A buborékfúvó egy cső, amelynek nyílásai vannak a levegő kivezetéséhez.

A film folyadékáramlása

Ha vékony folyadékrétegek folynak függőleges vagy ferde síkok mentén, a következő esetek lehetségesek:

Film csepegés álló gázzal érintkezve;

A film csöpög a mozgó gázáram felé.

A film áramlási mechanizmusa az utóbbi esetben az áramlási sebességtől függ. Alacsony gázsebességnél (legfeljebb 3,5 m / s) az ellenáram nem befolyásolja jelentősen a folyadék áramlását, és mozgásának módját a gravitációs erő, a folyadék viszkozitása és a súrlódási erők határozzák meg keletkezhetnek az áramló folyadék és a falfelület között (lamináris lefolyás esetén).

A sebesség növekedésével a gázáramlás lelassítja a folyadék lefolyását a gáz folyadékkal szembeni súrlódási erőinek növekedése miatt. Ennek eredményeként a folyadék áramlásának sebessége csökken, és a film vastagsága nő, akár egy hullám megjelenéséig (a hullám lefolyásának esete).

Kritikus gázsebességnél az áramlás miatt a folyadékfólia letörhet a falról, vagy megfordulhat (fordított) filmáramlás (4.6. Ábra, c).

a) - lamináris áramlás; b) - hullámvíz; c) - filmszakadás (inverzió)

4.6- Folyékony film lefolyása függőleges fal mentén

A filmáram jellegét a film Reynolds -számának értéke és az ellengázáram sebessége határozza meg

,

ahol v w- a folyadékfilm mozgásának sebessége; d e- egyenértékű fóliaátmérő;

ρ w, μ f- a folyadék sűrűsége és dinamikus viszkozitása.

Keresse meg a megfelelő filmátmérőt. Ha P- a felület kerülete, amelyen a film folyik, δ A film vastagsága, akkor a film keresztmetszeti területe egyenlő lesz

Egyenértékű fóliaátmérő

.

Ezt szem előtt tartva Re pl megkapja az űrlapot

.

Nehéz mérni a fólia mozgásának vastagságát és sebességét, ezért általában határozzuk meg a folyadék mennyiségét (tömegét), amely egységnyi idő alatt áramlik a felület kerületének hosszegységén keresztül, amely mentén a film folyik, az ún. öntözési sűrűség λ

Kg / (m ∙ s)

ahol m w- folyadék tömegáramlási sebessége, kg / s.

Ezt figyelembe véve a Reynolds -féle kritérium (film) a formáját veszi fel

.

Az egykori Szövetségi Hőmérnöki Intézet által tervezett centrifugális súrolóban (a súrolók a gázok öblítésére szolgáló berendezések, amelyek folyadékot permeteznek a gáztérbe), a porral terhelt gáz belép a hengeres testbe 1 egy 2 csövön keresztül, amelyet bizonyos magasságban hegesztettek. a készülék alját érintőlegesen (4.6. ábra, a) ...

A kémiai technológia számos folyamatában cseppfolyadékok vagy gázok mozognak a rögzített anyagrétegeken, amelyek különálló elemekből állnak.

A szemcsés rétegek elemeinek alakja és mérete nagyon változatos: az üledékrétegek legkisebb részecskéi szűrőkön, granulátumokon, tablettákon és katalizátor- vagy adszorbensdarabokon, nagy csomagoló testek (gyűrűk, nyergek stb. Formájában) abszorpciós és egyenirányítási oszlopokban. Ebben az esetben a szemcsés rétegek lehetnek monodiszperz vagy polidiszperz attól függően, hogy ugyanazon réteg részecskéi azonosak vagy eltérő méretűek.

Amikor a folyadék áthalad a szemcsés rétegen, amikor az áramlás teljesen kitölti a réteg részecskéi közötti szabad teret, feltételezhető, hogy a folyadék egyidejűleg áramlik a réteg egyes elemei körül, és szabálytalan alakú csatornákon belül mozog, amelyeket üregek képeznek és pórusok az elemek között. Az ilyen mozgás tanulmányozása, amint jeleztük, vegyes probléma a hidrodinamikában.

A szemcsés réteg hidraulikus ellenállásának kiszámításakor a (II, 67a) egyenlethez hasonló alakú függőség használható a csővezetékek súrlódása miatti nyomásveszteség meghatározására:

A (II, 75) egyenlet  együtthatója azonban csak formálisan felel meg a (II, 67a) egyenlet súrlódási együtthatójának. Nemcsak a súrlódási ellenállás hatását tükrözi, hanem további helyi ellenállásokat is, amelyek akkor keletkeznek, amikor a folyadék a réteg ívelt csatornái mentén mozog, és a réteg egyes elemei körül áramlik. Így  a (II, 72) egyenletben a teljes ellenállási együttható.

Egyenértékű átmérő d A szemcsés rétegben lévő csatornák teljes keresztmetszetének megfelelő e a következőképpen határozható meg.

A szemcsés réteget a részecskék mérete, valamint a fajlagos felülete és a szabad térfogat töredéke jellemzi.

Fajlagos felület a (m 2 / m 3 ) az elemek vagy anyagrészecskék felülete, amely egy réteg által elfoglalt térfogat egységben helyezkedik el,

Szabad terület megosztása , vagy porozitás , a részecskék közötti szabad tér térfogatát fejezi ki a réteg által elfoglalt térfogat egységenként.

Ha V- a szemcsés réteg által elfoglalt teljes térfogat, és V 0 a térfogat, amelyet maguk az elemek vagy a réteget alkotó részecskék foglalnak el, akkor  = ( V − V 0)/V, azaz dimenzió nélküli mennyiség.

Legyen a berendezés szemcsés réteggel töltött keresztmetszete S (m 2 ), és a réteg magassága H (m). Ezután a réteg térfogata V = SHés hangerőt V 0 = SH(1 - ). Ennek megfelelően a réteg szabad térfogata V sv = SH, és a részecskék felülete egyenlő az általuk kialakított csatornák felületével SH .

A réteg csatornáinak teljes keresztmetszetének vagy a réteg szabad keresztmetszetének meghatározásához, amely a számításhoz szükséges d uh, meg kell osztani a réteg szabad térfogatát V sv a csatornák hosszán. Hosszuk azonban nem azonos, és átlagolni kell. Ha a csatornák átlagos hossza  k -szer meghaladja a réteg teljes magasságát, akkor a csatornák átlagos hossza  k H, és a réteg szabad szakasza az SH /  to H = S /  k, ahol  k a csatornák görbületi együtthatója.

A réteg szabad szakaszának nedves kerülete kiszámítható úgy, hogy a csatornák teljes felületét elosztjuk átlagos hosszukkal, azaz SH /  to H = S /  K.

Ezért a szemcsés rétegben lévő csatornák egyenértékű átmérőjét a (II, 27a) egyenlet szerint az arányban kell kifejezni

(II, 76)

És így, a szemcsés réteg ekvivalens átmérőjét úgy határozzuk meg, hogy a réteg szabad térfogatának négyszeres részét elosztjuk fajlagos felületével.

Egyenértékű átmérő d e kifejezhető a réteget alkotó részecskék méretével is. Engedje be 1 m 3 réteg foglalja el, van NS részecskék. Maguk a részecskék térfogata (1 - ), felületük pedig ,

Egy részecske átlagos térfogata

és a felülete

ahol d- a részecskével azonos térfogatú egyenértékű gömb átmérője; F- a forma tényezője, amelyet a (II, 76) egyenlet határoz meg; gömb alakú részecskékhez F = 1.

Ezután a részecske felületének és térfogatának aránya

(II, 77)

Az érték helyettesítése  (II, 76) egyenletbe kapjuk

(II, 78)

Polidiszperz szemcsés rétegek esetén a tervezési átmérő d arányából számítva

(II, 79)

ahol x én- térfogati vagy azonos sűrűségű tömegrésze az átmérőjű részecskéknek d én... Amikor a diszpergált összetételt szitaelemzéssel határozzák meg, az értékeket di a megfelelő frakciók átlagos szitaméretét jelentik, azaz átlagos értékek az átmenő és a nem áteresztő sziták mérete között.

A (II, 72) egyenlet tartalmazza a folyadék tényleges sebességét a réteg csatornáiban, amelyet nehéz megtalálni. Ezért célszerű a sebességgel kifejezni, amelyet hagyományosan a réteg vagy a berendezés teljes keresztmetszetére utalnak. Ezt a sebességet, amely megegyezik a folyadék térfogatáramának és a réteg teljes keresztmetszeti területének arányával, ún. hamis sebességés a szimbólum jelöli w 0 .

Ebben az esetben a tényleges sebesség kiszámításához hagyományosan figyelmen kívül hagyják azon csatornák görbületét, amelyek mentén a folyadék a rétegben mozog, azaz vegye figyelembe a csatornák átlagos hosszát a magassággal H réteg ( k = 1). Nál nél l = H a csatornák teljes keresztmetszete SH/H = S; ennek a szakasznak a szorzata a sebességgel w a csatornákban egyenlő a térfogatárammal, amelyet a termék is meghatározhat Sw 0. Innen Sw = Sw 0. Ennek megfelelően a tényleges sebesség közötti kapcsolat wés hamis sebesség w 0 -t az arány fejezi ki

(II, 80)

Valójában az érték w minél kisebb a folyadéksebesség a valós csatornákban, és annál inkább, annál nagyobb a görbületi együttható w j) Ez a különbség azonban nem befolyásolja jelentősen a hidraulikus ellenállás számított egyenletét. Ezért a (II, 72) egyenletben helyettesítjük w, a (II, 73) kifejezés szerint, és a csatornahossz helyett l- teljes magasság H réteg. Továbbá, ahelyett d e a (II, 74) egyenletben helyettesítse kifejezését a függőségnek megfelelően (II, 77), majd kap

(II, 81)

Ellenállás-tényező H, mint a csövekben a folyadékok és a testek folyadékokban való mozgása esetén, a Reynolds -kritérium értéke által meghatározott hidrodinamikai rendszertől függ. Ebben az esetben, miután a w -t a (II, 81) kifejezésből és a d e -t helyettesítettük, a függőség (II, 75) szerint, a Reynolds -kritérium kifejezése

(II, 82)

ahol W az 1 -es folyadék tömegsebessége m 2 a készülék része, kg / m 2 másodperc).

Amikor a kifejezésben (II, 82) lecseréli az adott felületet  függőségből származó értéke (II, 81) vagy a mennyiség Re -be való közvetlen helyettesítése d e, a (II, 77) egyenlet szerint a következő arányt kapjuk:

(II, 83)

(II, 84)

A Re 0 dimenzió nélküli komplex egy módosított Reynolds -kritérium, amelyet a fiktív folyadéksebesség és a réteg szemcsemérete alapján fejeznek ki ( d a részecskével azonos térfogatú gömb átmérője).

Az ellenállási együttható kiszámításához számos függőséget javasolnak R, a rétegen keresztül történő folyadékmozgás különböző módjai esetén. Mindezeket az egyenleteket különböző kutatók kísérleti adatainak általánosításával kapjuk, és többé -kevésbé konzisztens eredményeket adunk. Minden mozgásmód esetében különösen az általánosított egyenlet alkalmazható

(II, 85)

Ebben az egyenletben a Re 0 kritériumot a (II, 82) vagy (II, 83) összefüggés fejezi ki.

Meg kell jegyezni, hogy amikor egy folyadék (gáz) áthalad egy szemcsés rétegen, akkor sokkal korábban turbulencia alakul ki benne, mint a csöveken átáramláskor, és nincs éles átmenet a lamináris és a turbulens rendszerek között. A lamináris rezsim gyakorlatilag körülbelül Re -nél létezik< 50. В данном режиме для зернистого слоя  = A/Re [ср. с урав­нениями (II,53) и (II,62)].

Amikor Re< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять  по уравнению

(II, 85a)

Re> 7000-nél a szemcsés rétegben a turbulens mozgás egy hasonló régiója lép fel, amikor a (II, 134) egyenlet jobb oldalán lévő első tag elhanyagolható. Ebben az esetben

(II, 85b)

[vö. (II, 60) és (II, 62) kifejezésekkel a folyadék csöveken keresztül történő áramlására és a testek folyadékban történő mozgására].

A (II, 85) egyenlet alkalmazható az üregek viszonylag egyenletes eloszlású szemcsés rétegeire (golyók, szemcsék, szemcsék, szabálytalan alakú részecskék). Ugyanakkor a gyűrű alakú csomagolások terhe, az  ezen egyenlet szerinti értékei a turbulens rendszerben alábecsültek, mivel a gyűrűk belső üregei megsértik az üregek eloszlásának egyenletességét.

Vizsgáljuk meg részletesebben a folyadék lamináris mozgását szemcsés rétegen keresztül. A folyadékáramlás ilyen rendszere gyakran megfigyelhető a heterogén rendszerek szétválasztásának egyik általános folyamatában - szűrés egy pórusos közegben (üledékréteg és szűrőpartíció nyílásai). Kis pórusátmérővel és ennek megfelelően alacsony Re értékkel (kisebb, mint a kritikus) a folyadék mozgása szűrés közben lamináris. Az  -t a (II, 85a) egyenletből és a (II, 72) kifejezést a (II, 81) egyenletbe helyettesítjük, elemi átalakítások után

ahol  Ф az űrlaptényező, amely az űrlaptényezőhöz kapcsolódik

 Ф = 1 / Ф 2 (II.86а)

A (II, 86) egyenlet segítségével kiszámítható az üledék ellenállása, ha a szemcseméret elég nagy.

A (II, 86) egyenletből látható, hogy a szemcsés réteg hidraulikus ellenállása a folyadék lamináris mozgása során arányos a sebességével az első fokig.

A növekvő turbulenciával a folyadék sebességének hatása a hidraulikus ellenállásra nő. A határértékben - egy hasonló régió esetében - a  értéknek a (II, 74) kifejezésből a (II, 70) egyenletbe való helyettesítése másodfokú függőséghez vezet  R a gyorsaságtól.

A , , Ф (vagy  ф) értékeket különböző anyagok esetében, különböző betöltési módszerekkel, általában empirikusan találjuk meg, és a referencia -irodalomban adjuk meg.

Kísérletileg az F (vagy  f) értéket gyakran úgy határozzák meg, hogy megmérik a megfelelő méretű részecskékből álló réteg hidraulikus ellenállását, a szabad térfogat ismert töredékével. Mérés  R egy bizonyos értéken W 0, amely a lamináris rezsimnek és a folyadék rögzített hőmérsékletének (tehát viszkozitásának) felel meg, Φ (vagy  Φ) kiszámítása a (II, 75) egyenlet szerint történik.

A porozitás  nagymértékben függ a réteg feltöltésének módjától. Tehát a gömb részecskék egy rétegének szabad feltöltésével a szemcsés réteg szabad térfogatának töredéke átlagosan   0,4. A gyakorlatban azonban a  ebben az esetben 0,35 és 0,45 között változhat. Ezenkívül a  értéke függhet az átmérő arányától d részecskék és átmérő D a készülék, amelyben a réteg található. Ennek oka az ún falhatás: a készülék falaival szomszédos részecskék csomagolási sűrűsége mindig kisebb, és a rétegek porozitása a falaknál mindig magasabb, mint a készülék központi részén. A jelzett porozitáskülönbség annál szignifikánsabb, annál nagyobb az arány d/ D... Így d/ D= 0,25, azaz ha a berendezés átmérője csak négyszerese az ágyrészecskék átmérőjének, az ágy porozitása körülbelül 10% -kal nagyobb lehet, mint abban a készülékben, amelyben a falak hatása elhanyagolható. Ennek eredményeként a szemcsés rétegű ipari eszközök modellezésekor a modell átmérőjének legalább 8-10-szeresére meg kell haladnia a rétegszemcsék átmérőjét.

A falhatás nemcsak a réteg porozitását változtatja meg, hanem egyenetlen porozitásához vezet a készülék részén. Ez viszont az áramlási sebességek egyenetlen eloszlását idézi elő: a sebességek a falakon, ahol a réteg szabad térfogatának töredéke nagyobb, és a mozgással szembeni ellenállás alacsonyabb, meghaladják a készülék központi részében található sebességeket. Így a falközeli rétegekben az áramlás nagyobb vagy kisebb részének áttörése ("bypass") történhet anélkül, hogy kellően hosszú ideig érintkezne a szemcsés réteggel.

Egyes eszközök mozgó szemcsés réteggel működnek, amelyekben a gázok (ritkábban folyadékok) mozgó sűrű szemcsés rétegein keresztül lépnek fel, lassan haladva felülről lefelé (a gravitáció hatására). Ezen elv szerint például granulált szorbens mozgóágyas adszorberek működnek. A mozgó szemcsés réteg hidraulikus ellenállása különbözik a helyhez kötött réteg ellenállásától, mivel a réteg szabad térfogatának töredéke megnő a mozgása során, valamint a gáz (vagy folyadék) a mozgó réteg által bizonyos mértékben magába szívja. A mozgó szemcsés rétegek hidraulikus ellenállásának kiszámításához szükséges adatokat a szakirodalom tartalmazza.

Amikor a folyadék alulról felfelé halad egy szabadon öntött szemcsés anyagrétegen keresztül, a szilárd fázis részecskéi meghúzódnak, ami az áramlási sebesség változásától függ. Ez a szemek bizonyos mobil állapotához vezet.

A szemcsés réteg különböző mobil állapotát széles körben használják a poranyagok fluidizált ágyban történő szárításának folyamataiban, a porok szállítása, keverése stb.

Nál nél alacsony sebesség a szemcsés rétegen áthaladó folyadékáramlás alulról, ez utóbbi álló helyzetben marad, mert szemcsék közötti csatornákon áthaladó áramlás, rétegen átszűrjük.

Az áramlási sebesség növekedésével a részecskék közötti rések nőnek - az áramlás mintegy emeli őket. A részecskéket mozgásba hozzák és összekeverik a folyadékkal. A kapott keveréket ún függesztett vagy fluidizált ágy mivel a szilárd részecskék tömege felfelé áramló folyamatos keverés eredményeként könnyen mozgó állapotba kerül, hasonlóan a forrásban lévő folyadékhoz.

A felfüggesztett réteg állapotának és feltételeinek feltételei:

felfelé irányuló sebesség;

a rendszer fizikai tulajdonságai: sűrűség, viszkozitás, szemcseméret stb.

A folyadék mozgásának sebességétől függően három mód létezik, amelyek az áramlás és az anyag egyes szemcséinek kölcsönhatását jellemzik:

a réteg álló helyzetben marad a felfelé irányuló áramlásban, ha az áramlási sebesség kisebb, mint a részecskék szárnyalási sebessége ( szűrés);

a réteg egyensúlyi állapotban lesz (lebeg), ha az áramlási sebesség megegyezik a lebegő részecskék sebességével ( felfüggesztett réteg);

a szilárd részecskék az áramlás irányába mozognak, ha az áramlási sebesség nagyobb, mint a részecskék szárnyalási sebessége ( átvisz).

Ábrán. 3. grafikonok a szemcsés réteg magasságának változásáról és a nyomásesésről a fiktív sebesség értékétől függően.

Rizs. 3. A réteg magasságának és hidraulikus ellenállásának függése az áramlási sebességtől

Azt a sebességet, amellyel a réteg mozdulatlansága megzavarodik, és fluidizált állapotba kezd átmenni, ún. fluidizációs sebesség w ps .

Ha a fiktív áramlási sebességet a fluidizációs sebességre növeljük, az ágy magassága gyakorlatilag nem változik, és a hidraulikus ellenállás növekszik. A nyomásesés az ágyban, amely megfelel a B pontnak (3. ábra, b), közvetlenül a fluidizáció kezdete előtt (C pont) valamivel nagyobb, mint ami az ágy szuszpenzióban való tartásához szükséges, ami összefügg a kohézió hatásával erőket az ágy részecskéi között. Amikor az áramlás eléri a fluidizációs sebességet, a részecskék közötti tapadási erők megszűnnek, és a nyomáskülönbség egyenlő lesz a részecskék tömegével. Ez a feltétel a fluidizált ágy teljes létezési régiójára teljesül (CE vonal). Az áramlási sebesség további növekedésével a réteg megsemmisül, és megkezdődik a részecskék tömeges felszívódása, ami a szárnyalási sebességnek felel meg.

Következésképpen a fluidizált ágy létezésének határait a w ps és w vit sebesség korlátozza. Az üzemi áramlási sebesség és a fluidizáció kezdeti sebességének arányát nevezzük fluidizációs szám K w .

Az építőanyag-iparban a fluidizációs eljárásokat leggyakrabban a gáz-szilárd fázis rendszerben alkalmazzák. Ennél a rendszernél a fluidizáció általában inhomogén: a gáz egy része buborékok formájában, vagy egy vagy több csatornán keresztül, amelyen keresztül jelentős mennyiségű gáz áramlik át, az ágyon mozog.

Nagy Kw értékeknél a gáz buborékok formájában történő mozgása a fluidágy inhomogenitásához és magasságának ingadozásához vezet (CE és CE 1 B vonalak a 3. ábrán, a), míg a buborékok növekedhetnek a készülék teljes keresztmetszetének méretéhez. Ezt a működési módot ún dugattyús fluidizáció... Nagyon nemkívánatos, ahogy van spriccelő, amely a több csatornán keresztül egybe áramló gázáramok egyesülésének korlátozó esete, általában a készülék tengelye közelében.

Vegyes folyadékdinamikai probléma

Az építőanyagok előállítására szolgáló technológiai folyamatokban az áramlások mozgása szemcsés vagy csomós anyagrétegen keresztül meglehetősen gyakori. A kerámiák vagy kötőanyagok technológiájában gyakorlatilag semmilyen aerodinamikai számítást nem lehet elvégezni, ha nem ismerjük a folyadék szemcsés rétegekben történő mozgásának törvényeit.

A szemcsés réteg azonos méretű vagy különböző méretű részecskékből állhat (azaz lehet monodiszperz vagy polidiszperz).

Az ilyen rétegeken átfolyó áramlás sok tényezőtől függ. A sebességek eloszlását a réteg keresztmetszetén elsősorban az befolyásolja áramlás fizikai tulajdonságai és szemcseszerkezete.

A szemcsés réteget a következők jellemzik:

· réteg porozitása- (V - a réteg teljes térfogata; V 0 - a réteg részecskéi által elfoglalt térfogat);

· Sajátos felületek;

· A csatornák d e egyenértékű átmérője és kanyargósága;

· A részecskék lebegésének sebessége.

Nyomásveszteség ha a folyadék átmegy egy szemcsés rétegen, akkor a csővezetékek súrlódási nyomásveszteségének kiszámításához hasonlóan meghatározható:

, (6.10)

ahol l együttható, amely nemcsak a súrlódási ellenállást, hanem a szemcsék közötti csatornák további helyi ellenállásait is tükrözi, azaz én vagyok általános ellenállási együttható.

A nyomásveszteségek kiszámításakor jelentős nehézségeket okoz a kanyargó szemcsék közötti csatornák egyenértékű átmérőjének meghatározása. Kiderült, hogy az egyenértékű átmérő kiszámítása a következő képlettel határozható meg:

Meglehetősen nehéz meghatározni a (10) egyenletben szereplő tényleges szárnyalási sebességet. Ezért a gyakorlatban az ún fiktív sebesség w 0 , amely megegyezik a folyadék térfogatáramának a szemcsés réteg teljes keresztmetszeti területéhez viszonyított arányával... Ennek meghatározásakor figyelmen kívül hagyják a csatornák görbületét (görbületi együttható a = 1), azaz tegyük fel, hogy a csatornák hossza megegyezik a h réteg magasságával. Ebben az esetben a fiktív sebességet a következő képlet határozza meg:

Ezután a nyomásveszteség, amikor a folyadék áthalad a szemcsés rétegen:

(6.13)

Mint a csővezetékben történő folyadékmozgás esetén, l függ a folyadék mozgásának módjától. Kísérletileg megállapították, hogy minden áramlási rendszerre az ellenállási együttható kiszámításának általános egyenlete alkalmazható:

(6.14)

Amikor a folyadék szemcsés rétegekben mozog, az áramlás turbulenciája sokkal hamarabb alakul ki, mint amikor a csöveken folyik, anélkül, hogy éles átmenet lenne az egyik rendszerről a másikra. A gyakorlatban egy lamináris rezsim létezik 50 GBP-nál. Re> 7000-nél megfigyelhető a turbulens áramlás (hasonlóan a Reynolds-kritériumhoz) régiója. Ekkor l = 2,34 = konst.

A nyomásveszteség nagymértékben függ az ágy porozitásától, ami viszont nagymértékben függ az ágynak a készülékbe történő betöltésének módjától, valamint a szemcsék és a berendezés átmérőinek arányától. A gyakorlatban a szabad térfogatú réteg ingyenes feltöltésével e = 0,35 ... 0,5.

A készülék falával szomszédos réteg sűrűsége kisebb, mint a közepén. Összefüggésben van falhatás... Minél nagyobb az átmérő és a szemcseméret aránya (D / d), annál kisebb a falhatás, és annál kevésbé egyenletes az áramlási sebesség eloszlása ​​a készülék közepén és kerületi zónájában.

Amikor a folyadék alulról felfelé halad egy szabadon öntött szemcsés anyagrétegen keresztül, a szilárd fázis részecskéi meghúzódnak, ami az áramlási sebesség változásától függ. Ez a szemek bizonyos mobil állapotához vezet.

A szemcsés réteg különböző mobil állapotát széles körben használják a poranyagok fluidizált ágyban történő szárításának folyamataiban, a porok szállítása, keverése stb.

Nál nél alacsony sebesség a szemcsés rétegen áthaladó folyadékáramlás alulról, ez utóbbi álló helyzetben marad, mert szemcsék közötti csatornákon áthaladó áramlás, rétegen átszűrjük.

Az áramlási sebesség növekedésével a részecskék közötti rések nőnek - az áramlás mintegy emeli őket. A részecskéket mozgásba hozzák és összekeverik a folyadékkal. A kapott keveréket ún függesztett vagy fluidizált ágy mivel a szilárd részecskék tömege felfelé áramló folyamatos keverés eredményeként könnyen mozgó állapotba kerül, hasonlóan a forrásban lévő folyadékhoz.

A felfüggesztett réteg állapotának és feltételeinek feltételei:

· A felfelé irányuló áramlás sebessége;

A rendszer fizikai tulajdonságai: sűrűség, viszkozitás, részecskeméret stb.

A folyadék mozgásának sebességétől függően három mód létezik, amelyek az áramlás és az anyag egyes szemcséinek kölcsönhatását jellemzik:

1) a réteg álló helyzetben marad a növekvő áramlásban, ha az áramlási sebesség kisebb, mint a részecske szárnyalási sebessége ( szűrés);

2) a réteg egyensúlyi állapotban lesz (lebeg), ha az áramlási sebesség megegyezik a lebegő részecskék sebességével ( felfüggesztett réteg);

3) a szilárd részecskék az áramlás irányában mozognak, ha az áramlási sebesség nagyobb, mint a részecskék szárnyalási sebessége ( átvisz).

Ábrán. A 6.3. Ábra a szemcsés réteg magasságában bekövetkező változások és a nyomásesés grafikonjait mutatja a fiktív sebesség értékétől függően.

Azt a sebességet, amellyel a réteg mozdulatlansága megzavarodik, és fluidizált állapotba kezd átmenni, ún. fluidizációs sebesség w ps .

Rizs. 6.3 A réteg magasságának és hidraulikus ellenállásának függése az áramlási sebességtől

Ha a fiktív áramlási sebességet a fluidizációs sebességre növeljük, az ágy magassága gyakorlatilag nem változik, és a hidraulikus ellenállás növekszik. A nyomásesés az ágyban, a B pontnak megfelelően (6.3. Ábra, b), közvetlenül a fluidizáció kezdete előtt (C pont) valamivel nagyobb, mint ami az ágy felfüggesztett állapotának fenntartásához szükséges, ami az akcióhoz kapcsolódik tapadási erők az ágy részecskéi között. Amikor az áramlás eléri a fluidizációs sebességet, a részecskék közötti tapadási erők megszűnnek, és a nyomáskülönbség egyenlő lesz a részecskék tömegével. Ez a feltétel a fluidizált ágy teljes létezési régiójára teljesül (CE vonal). Az áramlási sebesség további növekedésével a réteg megsemmisül, és megkezdődik a részecskék tömeges felszívódása, ami a szárnyalási sebességnek felel meg.

Következésképpen a fluidizált ágy létezésének határait a w ps és w vit sebesség korlátozza. Az üzemi áramlási sebesség és a fluidizáció kezdeti sebességének arányát nevezzük fluidizációs szám K w .

Az építőanyag-iparban a fluidizációs eljárásokat leggyakrabban a gáz-szilárd fázis rendszerben alkalmazzák. Ennél a rendszernél a fluidizáció általában inhomogén: a gáz egy része buborékok formájában, vagy egy vagy több csatornán keresztül, amelyen keresztül jelentős mennyiségű gáz áramlik át, az ágyon mozog.

Nagy K w értékeknél a gáz buborékok formájában történő mozgása a fluidágy inhomogenitásához és magasságának ingadozásához vezet (CE és CE 1 B vonalak a 6.3. Ábrán, a), míg a buborékok növekedhetnek a készülék teljes keresztmetszetének méretéhez. Ezt a működési módot ún dugattyús fluidizáció... Nagyon nemkívánatos, valamint spriccelő, amely a több csatornán keresztül egybe áramló gázáramok egyesülésének korlátozó esete, általában a készülék tengelye közelében.