Klasszikus mechanika törvényei. Klasszikus mechanika
A klasszikus mechanika alapjai
Mechanika - A telek mechanikai mozgásának törvényeinek tanulmányozása.
Test - Valódi anyagi tárgy.
Mechanikai mozgás - a változás előírások Test vagy alkatrészei az idő múlásával.
Arisztotelész olyan mozgalmat képviselt, mint a helyének testének közvetlen változását más testületekhez képest, mert a fizikájában anyagi világ Ez elválaszthatatlanul kapcsolódott a térrel, létezett vele. Ideje a testmozgás mértékét tekintette. A mozgás jellegének további nézetének változása a fizikai testek közötti tér és idő fokozatos elválasztását eredményezte. Végül, abszolutálás Newton helye és ideje letette őket a lehetséges tapasztalatokból.
Ez a megközelítés azonban lehetővé tette a XVIII. Század végét a kitöltött rendszer A mechanika most hívott klasszikus. Klasszikus abban rejlik, hogy ő:
1) a makromir legtöbb mechanikus jelenségét írja le kis számú forrásmeghatározással és axiómákkal;
2) szigorúan matematikailag igazolt;
3) Gyakran használják a tudomány konkrétabb szakaszában.
A tapasztalat azt mutatja, hogy klasszikus mechanika Alkalmazható A testmozgás leírásához a sebességgel<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:
1) statikus vizsgálatok Az egyensúlyi testületek feltételei;
2) Kinematika - A testületek mozgása anélkül, hogy figyelembe venné az okait;
3) Dinamika - A testek kölcsönhatásának hatása a mozgásukra.
Karbantartás Mechanikai fogalmak:
1) A mechanikai rendszer egy mentálisan izolált testület, amely e feladatban elengedhetetlen.
2) Az anyagpont a test, a forma és a méretek, amelyek a feladat keretében elhanyagolhatók. A test anyagi pontrendszerként jeleníthető meg.
3) Teljesen szilárd test - a test, a két pont közötti távolság, amelynek két pontja nem változik a feladat feltételeiben.
4) A mozgás relativitása abban rejlik, hogy a test helyzetének változása csak más testületekkel kapcsolatban állhat fenn.
5) A referencia szerv (t) egy teljesen szilárd test, amelyhez a mozgást ebben a feladatban figyelembe veszik.
6) Referencia rendszer (CO) \u003d (+ SC + óra). A koordináta-rendszer (SC) kezdete néhány ponttal kombinálódik. Az óra mérési időintervallumok.
Decartova SK:
5. ábra.
Pozíció M anyagpontot írunk le sugár-vektor pont - a koordináták tengelyére vonatkozó előrejelzései.
Ha beállítja a kezdeti időpontot t. 0 \u003d 0, akkor az M pont mozgását leírjuk vektor funkció vagy három skalárfunkció x.(t.), y.(t.), z.(t.).
Az anyagpont mozgásának lineáris jellemzői:
1) A pálya az anyagpont (geometriai görbe) mozgási vonala,
2) útvonal ( S.) - az idő múlásával utazott,
3) mozgás,
4) sebesség
5) Gyorsulás.
Bármely szilárd mozgalom két fő típusra csökkenthető - promóciós és forgó A helyhez kötött tengely körül.
Védelmi forgalom - Ez, amelyben a test két pontját összekötő egyenes vonal párhuzamos a kezdeti helyzetével. Ezután minden pont ugyanaz, és az egész test mozgása leírható egy pont mozgása.
Forgás A rögzített tengely körül olyan mozgalom, amelyen van egy egyenes vonal, amely mereven csatlakozik a testhez, amelynek minden pontja ebben a CO-ban marad. A többi pont pályái - a központok kerülete ezen az egyenes vonalon. Ebben az esetben kényelmes sarok jellemzőiezt mozgatja ugyanaz A test minden pontjára.
Az anyagpont mozgásának sarokjellemzői:
1) A rotációs szög (szögletes út), mért radianokban [rad], ahol r. - RADIUS POINT RAJTORY
2) szögmozgás, amelynek modulja rövid idő alatt forgásszög dT.,
3) szögsebesség
4) Corner gyorsulás.
6. ábra.
A szög és a lineáris jellemzők közötti kommunikáció:
A dinamika felhasználása az erő fogalma , A Newtons (H) mérésére, mint az egyik test hatásának hatásaként a másikra. Ez a hatás a mozgás oka.
A szuperpozíciós erők elve - A több test testének kitettségének keletkező hatása megegyezik az egyes testületek hatásainak hatásainak összegével. Az értéket egyenértékű erőnek nevezik, és jellemzi a testre gyakorolt \u200b\u200begyenértékű hatását. n. Tel.
Newton törvények A mechanika által tapasztalt tények általánosítása.
1. törvény Newton. Vannak referenciarendszerek, amelyekhez az anyagpont fenntartja a pihenés állapotát, vagy egységes egyenletes mozgást, az erő hatása hiányában, azaz. Ha akkor.
Az ilyen mozgást inercia mozgásnak vagy inerciális mozgásnak nevezik, ezért a referenciarendszer, amelyben Newton 1. törvényét végrehajtják, hívják inerciális (ISO).
2. Newton Law. ahol - az anyagpont impulzusa, m. - A tömege, azaz Ha tehát tehát a mozgás nem lesz ineratív.
3rd Newton Law. Ha két anyagpont kölcsönhatása merül fel, és mindkét ponthoz kapcsolódik, és.
Klasszikus mechanika1. előadás.
Bevezetés a klasszikus mechanikába
Klasszikus mechanika Megvizsgálja a makroszkopikus tárgyak mechanikus mozgását, amelyek a sebességgel kisebb sebességgel mozognak, mint a fénysebesség (\u003d 3 10 8 m / s). A makroszkópos tárgyak alatt olyan tárgyak, amelyek méretét m. (Jobbra van egy tipikus molekula mérete).
Fizikai elméletek, amelyek olyan testületi rendszereket tanulmányoznak, amelyek mozgása sokkal kisebb sebességgel fordul elő, a nem relativisztikus elméletek között van. Ha a rendszer részecskék sebessége összehasonlítható a fénysebességben, akkor az ilyen rendszerek relativisztikus rendszerekhez kapcsolódnak, és ezeket relativisztikus elméletek alapján kell leírni. Az összes relativisztikus elmélet alapja a relativitás különleges elmélete (száz). Ha a vizsgált fizikai tárgyak méretei kicsiek m., Az ilyen rendszerek kvantumrendszerekhez tartoznak, és elméletei a kvantumelméletek számához tartoznak.
Így a klasszikus mechanikát a részecskemozgás nem relativisztikus fogyatékos elméletének kell tekinteni.
1.1 Referencia és invariancia elvek
Mechanikai mozgás - Ez a test helyzetének változása a többi testülethez képest az űrben.
A klasszikus mechanikában lévő tér háromdimenziósnak tekinthető (a részecske helyzetének meghatározásához három koordinátát kell meghatároznia), három koordinátát kell meghatározni), az euklidea geometriájára vonatkozik (a térben a Pythagora tétele érvényes) és abszolút. Az idő egydimenziós, egyirányú (a múltból a jövőbe változik) és abszolút. A tér és az idő abszolútja azt jelenti, hogy tulajdonságaik nem függnek az anyag eloszlásától és mozgásától. A klasszikus mechanikában a következő állítás történik: a tér és az idő nem kapcsolódik egymáshoz, és egymástól függetlenül tekinthető.
Mozgás a és így, hogy leírja, meg kell választania testhivatkozás. A szervezet, amelyhez a mozgást figyelembe veszik. Mivel a mozgás az űrben és időben történik, akkor a leírásához egy vagy egy másik koordináta-rendszert kell kiválasztani (aritmetikai tér és idő). A pont mindegyikének három dimenziójának köszönhetően három számot (koordinátát) hasonlítunk össze. Az egyik vagy egy másik koordináta-rendszer választását általában a feladat állapota és szimmetriája diktálja. Elméleti érvelésben általában négyszögletes kartéziai koordinátarendszert használunk (1.1. Ábra).
A klasszikus mechanika mérésére időtartamok miatt abszolútság az idő, ez elég ahhoz, hogy egy órát elhelyezni elején a koordináta-rendszer (ez a kérdés lesz szó részletesen a relativitáselmélet). A referencia szerv és a testhez kapcsolódó, az óra és a mérleg (koordináta rendszer) formája referenciarendszer.
Bemutatjuk a zárt fizikai rendszer fogalmát. Zárt fizikai rendszer Ez olyan anyagi tárgyak rendszere, amelyekben az összes rendszer objektum kölcsönhatásba lép egymással, de nem kölcsönhatásba léphet a rendszerben nem szereplő objektumokkal.
Mivel a kísérletek számos referenciarendszer vonatkozásában az alábbi elvek az invariancia tisztességesek.
A viszonylag térbeli eltolások változatossága (Egységes tér): A zárt fizikai rendszer belsejében lévő folyamatok áramlásánál a referencia testülete nem befolyásolja.
A viszonylag térbeli fordulatok invariancia elve (Izotróp tér): A zárt fizikai rendszeren belüli folyamatok áramlása nem befolyásolja a referencia szervhez képest orientációját.
A viszonylag ideiglenes műszakok invariancia elve (Az idő egyenletes): A zárt fizikai rendszer belsejében végzett folyamatok áramlása miatt az idő kezdte el a bevétel kezdetét.
Az invariancia elvét tükrözi a tükrözéshez képest(Tér tükör - szimmetrikusan): A zárt tükör-szimmetrikus fizikai rendszerekbe áramló folyamatok tükör-szimmetrikusak.
Azok a referenciarendszerek, amelyekhez a tér egyenletes, izotróp és tükrözött - szimmetrikusan és az idő egyenletesen hívják inerciális referenciarendszerek (ISO).
Első törvény Newton Azt állítja, hogy létezik iso.
Nincs egy, de végtelen ISO. Ez a referenciarendszer, amely viszonylag ISO egyenesen és egyenletesen mozog, ISO lesz.
A relativitás elve Azt állítja, hogy a referenciarendszerhez képest rectilináris egyenletes mozgása nem befolyásolja a zárt fizikai rendszer folyamatainak áramlását; A folyamatokat leíró törvények ugyanazok a különböző ISO-ban; A folyamatok maguk is ugyanazok lesznek, ha a kezdeti feltételek megegyeznek.
1.2 A klasszikus mechanika alapmodellei és szakaszai
A klasszikus mechanikában, a valódi fizikai rendszerek leírásában számos absztrakt fogalmat vezetnek be, amelyek felelősek a valódi fizikai tárgyakért. Az ilyen fogalmak a következők: zárt fizikai rendszer, anyagpont (részecske), egy teljesen szilárd test, szilárd közeg és számos más.
Anyag dot (részecske) - amelynek testét, méretét és belső szerkezete elhanyagolható, amikor leírja mozgását. Ebben az esetben minden részecskét speciális paraméterek - tömeg, elektromos töltés jellemzi. Az anyagpont modelljében a részecskék szerkezeti belső jellemzői nem tekintendők: a tehetetlenségi pillanat, a dipólus pillanat, saját pillanata (spin) és mások. A részecske helyzetét három szám jellemzi (koordináták) ) vagy sugár-vektor (1.1 ábra).
Teljesen szilárd test
Az anyagpontok rendszere, amelyek közötti távolságok nem változnak a mozgásuk folyamatában;
A test, amelynek deformációit elhanyagolhatják.
A valódi fizikai folyamat az elemi események folyamatos szekvenciaként tekinthető.
Elemi esemény - Ez egy jelenség nulla térbeli hosszral és nulla tartóssággal (például a golyó egy célba). Az eseményt négy szám - koordináták jellemzik; Három térbeli koordináta (vagy sugár - vektor) és egy ideiglenes koordináta :. A részecske mozgását a következő elemi események folyamatos szekvenciájaként mutatjuk be: a részecske áthaladása ezen a helyen.
A részecske mozgásának törvényét figyelembe vesszük, ha a sugár függése - a részecske vektor (vagy annak három koordinátája) időről időre ismert:
A vizsgált tárgyak típusától függően a klasszikus mechanika részecske mechanikára és részecske-rendszerekre osztható, egy teljesen szilárd test mechanikájára, a szilárd média mechanikájára (rugalmas testek mechanikája, hidromechanika, aeromechanika).
A feladatok jellege szerint a klasszikus mechanika kinematikára, dinamikára és statikára osztható. Kinematika A részecskék mechanikus mozgását tanulmányozta anélkül, hogy figyelembe venné azokat az okokat, amelyek megváltoztatják a részecskék (erők) mozgásának jellegét. A rendszer részecskéi joga meghatározásra kerül. E törvény értelmében a részecskék rendszerének sebességét, gyorsítását, pályáját a kinematikában határozzák meg. Dinamika Úgy véli, hogy a részecskék mechanikai mozgása, figyelembe véve azokat az okokat, amelyek változást okoznak a részecskemozgás jellegében. A rendszer részecskéi és a rendszerből származó rendszer részecskéi közötti erők ismertnek tekintendők. A klasszikus mechanikában lévő erők természetét nem tárgyalják. Statika A dinamika különleges esetének tekinthető, ahol a rendszerrészecskék mechanikai egyensúlyának feltételeit tanulmányozzák.
A mechanikai rendszerek leírásának módjával a Newton és az analitikus mechanikára oszlik.
1.3 Események konverziós koordinátái
Fontolja meg, hogy az események koordinátái átalakulnak az egyik ISO-tól a másikig.
1. Térbeli váltás. Ebben az esetben az átalakulás így néz ki:
Hol van a térbeli eltolódási vektor, amely nem függ az eseményszámtól (A index).
2. Ideiglenes eltolás:
Ahol - ideiglenes eltolódás.
3. Térbeli fordulat:
Hol van végtelenül kis részvételi vektora (1.2. Ábra).
4. Ideiglenes inverzió (időkeringés):
5. Térbeli inverzió (reflexió a ponton):
6. Galilea transzformációk. Az események koordinátáinak átalakítását az egyik ISO-tól a másikig átalakítjuk, amely viszonylag először egyenes és egyenletesen mozog (1.3. Ábra):
Ahol a második arány feltételezett (!) És abszolút időt fejez ki.
A térbeli koordináták átalakulásának jobb és bal oldali részének megkülönböztetése, figyelembe véve az idő abszolút jellegét, a definíció használatával sebességMint egy sugár derivatív - idővektor, állapot, hogy \u003d const, megkapjuk a klasszikus sebesség hozzáadását
Itt kell figyelni arra a tényre, hogy amikor az utolsó kapcsolat származik szükséges Vegye figyelembe a posztulátumot az idő abszolút jellegéről.
Ábra. 1.2. Ábra. 1.3.
Ismétlődő időt, a definíció használatával gyorsulásA sebesség átlagos származékjaként azt kapjuk, hogy a gyorsulás egyformán a különböző ISOS-hoz (invariáns a Galilea transzformációihoz képest). Ez a kijelentés matematikailag kifejezi a klasszikus mechanika relativitásának elvét.
A konverzió matematikai szempontból 1-6 csoportot alkotnak. Valójában ez a csoport egyetlen transzformációt tartalmaz - egy azonos konverziót, amely az egyik rendszerből a másikba történő átmenet hiányában van; Az 1-6-os átalakítások mindegyikére fordított transzformáció, amely a rendszert az eredeti állapotára fordítja. A szorzási művelet (összetétel) a megfelelő transzformációk következetes alkalmazásává válik. Meg kell fizetni, hogy figyeljen arra, hogy a forgási transzformációk csoportja nem engedelmeskedik a kommutatív (permutációs) törvénynek, azaz. Naabelian. Az 1-6-as transzformációk teljes csoportját Galilea transzformáló csoportnak nevezik.
1.4 Vektorok és skalár
Vektor Ezt úgynevezett fizikai érték, amelyet sugárirányú vektoros részecskék formájában alakítanak át, és a numerikus érték és az űrben jellemez. A térbeli inverzió működésével kapcsolatban a vektorok oszlanak be igaz (Polar) és pseudoors (tengelyirányú). A térbeli inverzióval az igazi vektor megváltoztatja a jelét, a pseudoctor nem változik.
Skalár Csak numerikus értékük jellemzik. A térbeli inverzió működésével kapcsolatban skalár van felosztva igaz és pszeudoskalyara. A térbeli inverzióval egy igazi skalár nem változik, a pszeudomale megváltoztatja a jelét.
Példák. Radius-vektor, sebesség, a részecskék gyorsulása valódi vektorok. Vektorok forgásszög, szögsebesség, szögletes gyorsulás - pszeudo szektor. Vektoros grafika két igazi vektorok - pseudoctor, vektoros grafika valódi vektor a pszeudoctor - igazi vektor. A két valódi vektor skaláris terméke egy igazi skalár, a Pseudoctor - Pseudoschalar valódi vektora.
Meg kell jegyezni, hogy a vektorban vagy a skálán az egyenlőség jobbra és a bal oldali egyenlőségnek a természeti inverzió működésével kapcsolatban a természeti inverzió működésével kapcsolatban: valódi skalár vagy pseudosalers, valódi vektorok vagy pszeudo-szektor.
Klasszikus mechanika (Newton Mechanika)
A fizika születése, mint a tudomány, a Galilea és I. Newton felfedezéseihez kapcsolódik. Az I. Newton hozzájárulása különösen jelentős, amely rögzítette a mechanika törvényeit a matematika nyelvén. Az elmélete, amelyet gyakran klasszikus mechanikának neveznek, I. Newton a Munkaügyi Filozófia matematikai kezdete "(1687).
A klasszikus mechanika alapja három törvény és két rendelkezés a tér és az idő tekintetében.
Mielőtt rátérnénk a törvények I. Newton, arra gondolunk, hogy egy ilyen referencia-rendszer és az inerciális vonatkoztatási rendszer, hiszen a törvények I. Newton nem végeztek minden referencia-rendszereket, hanem csak a tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerek.
A vonatkoztatási rendszer a koordináta-rendszer, mint például a Descartes-féle derékszögű koordináta, kiegészítve órák található minden pontján a geometriailag szilárd táptalajon. A geometriailag szilárd közeg a végtelen pontok, a távolságok között rögzített távolságok. A mechanika I. Newton, azt feltételezzük, hogy az idő áramlása függetlenül az óra helyzetétől, azaz. Az óra szinkronizálva van, ezért az idő az összes referenciarendszerben ugyanaz.
A klasszikus mechanikában a helyet euklideszinek tekintik, és az időt az euklideszi közvetlen képviseli. Más szóval, I. Newton figyelembe vette a helyet abszolút, vagyis Ez mindenhol egy és ugyanaz. Ez azt jelenti, hogy lehet használni a nem deformálható rudakat az általuk alkalmazott divíziókkal. A referenciarendszerek közül az ilyen rendszerek megkülönböztethetők, ami számos speciális dinamikus tulajdonság elszámolása miatt eltér a többiektől.
A referenciarendszert, amelyhez a test egyenletesen és egyenesen mozog, úgynevezett inerciális vagy Galileva.
Az a tény, hogy létezik az inerciális referencia rendszereket nem lehet kísérletekkel bizonyítottuk, mivel a valós körülmények között lehetetlen elválasztani része a kérdés, elszigetelik a világ többi részén, így a mozgás ezen a részén a kérdésben nincs kitéve Egyéb anyagi tárgyak. Az egyes esetekben meghatározva, hogy a referenciarendszer ineriális módon elfogadható-e, ellenőrizze, hogy a testsebesség megmarad-e. A közelítés mértéke meghatározza a probléma idealizálásának mértékét.
Például a csillagászatban, amikor a mennyei testmozgás mozgása során az ordinátendszert gyakran az inertómiájára veszik, amelynek kezdete a "fix" csillag tömegei közepén van, és a koordináta tengelyek másra irányulnak "Fix" csillagok. Valójában a csillagok nagy sebességgel mozognak más égi tárgyakhoz képest, így a "fix" csillag fogalma feltételesen. De a csillagok közötti hosszú távolságok miatt az általunk adott pozíció gyakorlati célokra elegendő.
Például a legjobb inerciális referencia rendszer a Naprendszer lesz az elején, amely egybeesik a központja a tömeg a naprendszerben, gyakorlatilag a közepén a Nap, több mint 99% -a tömegének a bolygórendszer koncentrálódnak. A referenciarendszer tengelykoordinátái a távoli csillagokra irányulnak, amelyeket rögzítettnek kell tekinteni. Egy ilyen rendszert hívják heliocentrikus.
A nyilatkozat a létezéséről inerciális referencia rendszerek I. Newton fogalmazott formájában a törvény a tehetetlenség, amely az úgynevezett első törvénye Newton. Ez a törvény azt mondja: minden test a pihenés állapotában vagy egységes egyenes mozgásban van, míg a más testek hatása nem kényszeríti ezt a feltételt.
Newton első törvénye semmiképpen sem nyilvánvaló. Amíg Galilean úgy vélte, hogy ez a hatás nem szükséges a sebességváltozás (gyorsulás), hanem maga a sebesség. Ez a nézet a mindennapi életből ismert tényeken alapult, mivel a vízszintes szint mentén mozog a kocsi mentén, amely mozgása nem lassul. Most már ismert, hogy a kocsi megnyomása, egyensúlyban van a súrlódással. De nem tudni róla, könnyű arra a következtetésre jutni, hogy a hatás a mozgás változatlan marad.
Newton második törvénye azt mondja: részecske impulzus változási sebesség egyenlő, hogy a részecske:
hol t. - súly; t- idő; de -gyorsulás; v. - vektor sebesség; p \u003d mv. - impulzus; F. - Kényszerítés.
Kényszerítés Úgynevezett vektor értéknek nevezik, amely jellemzi a testre gyakorolt \u200b\u200bhatását más testületekről. Ennek az értéknek a modulja határozza meg a befolyási intenzitást, és az irány egybeesik a gyorsulás irányával, ennek a hatásnak a hatásának hatása.
Súly Ez a testtudomány mértéke. Alatt tehetetlenség Értsd meg a test megalapozatlanságát erőlemővel, azaz A test tulajdonsága ellenáll a sebességváltozásnak az erő hatására. Annak érdekében, hogy egyes testek tömegét egy szám alapján fejezzük ki, össze kell hasonlítani az egységenkénti referencia szerv tömegével.
A (3.1) képletet részecskeegyenletnek nevezik. A kifejezés (3.2) a Newton második törvényének második megfogalmazása: a részecske tömegének a gyorsulására szolgáló terméke egyenlő az erővel, amely egy részecskét cselekszik.
A (3.2) képlet a kiterjesztett testekre is érvényes, ha fokozatosan mozognak. Ha a testen több erő van, akkor hatalom alatt van F. A formulákban (3.1) és (3.2), azokat eredményezi, azaz azaz. Az erő mennyisége.
(3.2) következik, hogy mikor F \u003d. 0 (azaz más testületek nem működnek a testen) Gyorsulás de Ugyanilyen nulla, így a test egyenesen és egyenletesen mozog. Így úgy tűnik, hogy az első Newton-törvény a második törvénybe kerül, mint saját ügye. De az első Newton törvény a másodiktól függetlenül alakul ki, mivel az inerciális visszaszámláló rendszerek létezésének jóváhagyását tartalmazza.
Az egyenlet (3.2) olyan egyszerű megjelenéssel rendelkezik, amely csak az erő, a tömeg és a gyorsulás mértékegységének következetes választékával rendelkezik. A mérési egységek független választékával a második Newton törvény a következőképpen íródott:
hol nak nek - Arányossági együttható.
A testek hatása egymásnak mindig az interakció jellege. Abban az esetben, ha a test DE A testen jár el BAN BEN Erővel F ba. Ez a test BAN BENa testen jár el A C. Kényszerítés F.
Newton harmadik törvénye ezt mondja a két test kölcsönhatásának ereje megegyezik a modulral, és ellentétes az irányt, azok.
Ezért az erők mindig párban merülnek fel. Vegye figyelembe, hogy a (3.4) képletű erők különböző testekre vonatkoznak, ezért nem tudják kiegyensúlyozni egymást.
A harmadik Newton törvény, valamint az első kettő csak inerciális referenciarendszerekben történik. Nem inerciális referenciarendszerekben nem tisztességes. Ezen túlmenően Newton harmadik jogából származó visszavonulás figyelhető meg olyan testekben, amelyek a fénysebességhez közel álló sebességgel mozognak.
Meg kell jegyezni, hogy Newton mindhárom törvénye a nagy számú kísérlet és megfigyelés adatai általánosságának eredményeként jelent meg, és ezért empirikus törvények.
Newton mechanikájában nem minden referenciarendszer egyenlő, mivel az inerciális és nem inerciális referenciarendszerek különböznek egymástól. A megadott egyenlőtlenség a klasszikus mechanika elégtelen érettségét jelzi. Másrészt az összes inerciális referenciarendszer egyenlő és mindegyikben Newton törvényei azonosak.
Galiley 1636 találtuk, hogy egy tehetetlenségi referenciához rendszer, sem a mechanikai kísérletek nem lehet meghatározni, hogy ez nyugalomban vagy mozog egyenletesen és egyenesen.
Tekintsünk két inerciális referenciarendszert N. és N ", és a JV rendszer "a rendszerhez viszonyítva mozog N. A tengely mentén h. állandó sebességgel v. (3.1 ábra).
Ábra. 3.1.
Kezdési idő, hogy kezdje a pillanatot, amikor a koordináták ról rőlÉs "egybeesett. Ebben az esetben a koordináták h. és x " önkényesen M. lesz hozzá kapcsolódó kifejezés x \u003d x '+ vt. A koordináta tengelyek kiválasztásával y - z ~ z- Newton mechanikájában feltételezzük, hogy minden referenciarendszerben az idő egyformán áramlik, azaz. t \u003d t.Következésképpen négy egyenlet kombinációját kaptuk:
Az egyenleteket (3.5) nevezik galileának átalakításai. Lehetővé teszik, hogy egy inerciális referenciarendszer koordinátáitól és idejétől egy másik inerciális referenciarendszer koordinátáira és idejére költözzenek. Differenciálódás idő / első egyenlet (3.5), szem előtt tartva t \u003d t. Ezért a P. származéka t. egybeesik egy származékkal G. Kapunk:
A származék a részecske sebességének vetülete és rendszerben N.
a tengelyen h. Ez a rendszer, és a származék a részecske sebességének vetülete ról ről"A rendszerben N."A tengelyen h."e rendszerből. Ezért kapunk
hol v \u003d v x \u003d v x ' - Vektoros vetítés a tengelyen h. Az egybeesik az ugyanazon vektor vetületével a tengelyen * ".
Most megkülönböztesse a második és a harmadik egyenletet (3.5), és kapunk:
Az egyenletek (3.6) és (3.7) helyettesíthetők egy vektoregyenletsel
A (3.8) egyenlet (3.8) tekinthető, vagy képletként a részecske-sebességet a rendszerből való átalakításához N " a rendszerben N, vagy a sebesség hozzáadásának törvényeként: a részecske révén a rendszerhez képest egyenlő a részecske sebességének mennyiségével a rendszerhez képest N " és a rendszersebesség N " A rendszer tekintetében N. Differenciálódás idő egyenlet (3.8) és kap:
ezért a részecskék gyorsulása a rendszerekhez képest N. És Uu'odnie és ugyanaz. Kényszerítés F, N, egyenlő a hatalommal F ", amely a rendszerben található részecske N ", azok.
Az arány (3.10) elvégezhető, mivel az erő a részecske és a részecskék közötti távolságoktól függ (és a részecskék relatív sebessége), és ezek a távolságok (és sebességek) a klasszikus mechanikában egyenlőek Ugyanaz az összes inerciális referenciarendszerben. A tömeg ugyanolyan numerikus értékkel rendelkezik minden inerciális referenciarendszerben.
A fenti érvelésből következik, hogy ha az arány elvégzése ta \u003d f, Ezután egyenlőség kerül végrehajtásra ta \u003d f. " Referenciarendszerek N. és N " önkényesen vették, így az eredmény azt jelenti, hogy a klasszikus mechanika törvényei azonosak az összes inerciális referenciarendszer esetében. Ezt az állítást a Galilee relativitásának elvének nevezik. Másik másképp mondható: Newton törvényei invariánsok a Galilean átalakításai tekintetében.
Az összes referenciarendszerben azonos számértékű értékeket invariánsnak nevezik (lats-ból. invariáns - Nem változó). Az ilyen értékek példái az elektromos töltés, a tömeg stb.
Változtatható tekintetében az átalakítás a koordinátákat és az idő alatt az átmenet az egyik inerciális referencia rendszert a másik is nevezik egyenletek létrehozása, melyek típusa, amely nem változik az átmenet. Az értékek, amelyek szerepelnek ezen egyenletek során változhat az átmenet az egyik referencia rendszer, hogy egy másik, de a képletek, amelyek kifejezik a kapcsolatát ezen értékek változatlanok maradnak. Az ilyen egyenletek példái a klasszikus mechanika törvényei.
- A részecskék alatt az anyagpont, azaz A test, amelynek mérete az elhanyagoláshoz képest, mint más testek távolsága.
Ez a Fizika egy része, amely Newton törvényei alapján tanul. A klasszikus mechanika a következőkre oszlik:
A klasszikus mechanika alapfogalma az erő, a tömeg és a mozgás fogalma. A klasszikus mechanikában lévő tömeg a tehetetlenségi mérés, vagy a test képes a pihenés állapotának megőrzése, a hatása hiányában. Másrészt a testen működő erők megváltoztatják a mozgás állapotát, ami gyorsulást okoz. A két hatás kölcsönhatása a Newton mechanikájának fő témája.
A fizika e szakaszának egyéb fontos fogalmainak energiája, lendülete, impulzus pillanata van, amelyet az interakció folyamata során az objektumok között továbbíthatunk. Az energia, a mechanikai rendszert alkotják annak kinetikus (mozgási energia) és a potenciális (helyzetétől függ a test képest más szervek) energiák. E fizikai mennyiségek függetlenül a megőrzés alapvető törvényei.
Az alapokat a klasszikus mechanika rakták Galileem, valamint Kopernikusz és Kepler, amikor elemezték a mozgását égitestek, és hosszú ideig, a mechanika és a fizika venni az összefüggésben a csillagászati \u200b\u200besemények.
Munkáikban a Copernicus megjegyezte, hogy az égi testmozgások mozgásainak számítása jelentősen leegyszerűsíthető, ha elmozdul az Arisztotelész által meghatározott elvektől, és figyelembe véve a napot, és nem a földet, a kiindulási pontot az ilyen számítások, azaz Végezze el az átmenetet a geocentrikustól a heliocentrikus rendszerekig.
A heliokentrikus rendszer ötleteit a Kepler továbbfejlesztette az égi testek mozgásának három törvényében. Különösen a második törvényből követte, hogy a naprendszer minden bolygó elliptikus pályákkal mozog, amelyeknek egyikükük a nap fókusza van.
A klasszikus mechanika alapjához a következő fontos hozzájárulást végeztek Galileém, amely a testek mechanikai mozgásainak alapvető mintáit vizsgálta, különösen a földi vonzerő erejének hatása alatt, öt egyetemes mozgási törvényt fogalmaz meg.
De mindazonáltal a főtapító babérja a klasszikus mechanika közé tartozik az Isaac Newton, aki "matematikai kezdete a természetes filozófia" elvégezte a mechanikai mozgalom fizikájának fogalmának szintézisét, amelyet elődei megfogalmaztak. Newton három alapvető törvényt fogalmazott meg, amelyeket a nevének, valamint a világ közösségének törvénye neveztek el, amely a Galileém jelenség szabad esését a Tel. Így új, az elavult arisztotelész új cseréje, a világ alapvető törvényeinek képe jött létre.
A klasszikus mechanika pontos eredményeket ad a mindennapi életben találkozó rendszerekhez. De pontatlanná vált a rendszer, amelynek sebessége megközelíti a fény sebessége, ha helyébe relativisztikus mechanika, vagy a nagyon kis rendszerekben, ahol a kvantummechanika működnek. Olyan rendszerek esetében, amelyek összekapcsolják mindkét tulajdonságot, a klasszikus mechanika helyett mindkét jellemző kvantummezőelmélet. A nagyon nagyszámú komponensekkel rendelkező rendszerek esetében a klasszikus mechanika is megfelelő, de a statisztikai mechanika módszereit használják.
A klasszikus mechanika megőrzi, mert először is könnyebben használható, mint más elméletek, és másodsorban nagyszerű lehetőségek állnak rendelkezésre közelítésre és alkalmazásra a fizikai tárgyak nagyon széles osztályozására, az ismerősekkel, például a felső vagy a labdával kezdődően., sok csillagászati \u200b\u200btárgy (bolygók, galaxisok) és teljesen mikroszkópos).
Bár a klasszikus mechanika általában a "klasszikus elméletekkel, például a klasszikus elektrodinamikával és a termodinamikával kompatibilisek, vannak olyan ellentmondások, amelyek a 19. század végén találtak ilyen elméletek között. A modern fizika módszerei megoldhatók. Különösen a klasszikus elektrodinamika azt jósolja, hogy a fénysebesség állandó, ami nem kompatibilis a klasszikus mechanikával, és a relativitás különleges elméletének létrehozásához vezet. A klasszikus megfontolási mechanika elvei a klasszikus termodinamika kijelentéseivel együtt, amely Gibbs paradoxonhoz vezet, amely szerint lehetetlen pontosan meghatározni az entrópia értékét és az ultraibolya katasztrófát, amelyben teljesen fekete testet kell bocsátani egy végtelen összeget energia. Az inkonzisztenciák leküzdéséhez kvantummechanikát hoztak létre.
A mechanikusok által vizsgált tárgyakat mechanikai rendszereknek nevezik. A mechanika feladata a mechanikai rendszerek tulajdonságainak tanulmányozása, különösen az evolúciójuk időben.
A klasszikus mechanika alapvető matematikai készülékei Különleges és integrált kalkulus, amelyet kifejezetten erre a Newtonra és a Leibnianra terveztek. A mechanika klasszikus megfogalmazásában Newton három törvényére épül.
Ezután a klasszikus mechanika alapfogalmának bemutatása. Az egyszerűségért csak az objektum anyagpontját veszünk figyelembe, amelyek dimenzióit elhanyagolhatjuk. Az anyagi pont mozgását számos paraméter jellemzi: pozíciója, mérése és az erők.
A valóságban az egyes objektumok méretei, amelyekkel a klasszikus mechanikus nem nulla. Az anyagok, például az elektron, engedelmeskednek a kvantummechanika törvényeinek. A nanóz méretű tárgyak összetettebb mozgások tapasztalhatók, mivel belső állapotuk például a labda is elfordulhat. Mindazonáltal az anyagi pontokhoz kapott eredmények figyelembe véve őket, mint nagyszámú kölcsönhatásos anyagi pont. Az ilyen összetett testületek úgy viselkednek, mint az anyagi pontok, ha kicsi a vizsgált probléma skálán.
RADIUS vektor és származékai
Az anyagpont objektumának helyzetét viszonylag rögzített pont határozza meg a térben, amelyet a koordináták kezdetének neveznek. Ezt a pont koordinátái adhatják meg (például téglalap alakú koordinátarendszerben) vagy sugárvektorban r, a koordináták kezdetétől ebben a pillanatban. A valóságban az anyagpont az idő múlásával mozoghat, így a sugár-vektor az általános ügyben az idő függvénye. A klasszikus mechanikában ellentétben a relativizmussal kapcsolatban úgy vélik, hogy az időáramlási folyamat minden referenciarendszerben megegyezik.
Röppálya
A pályán az általános esetben mozgó anyagpont valamennyi rendelkezésének halmaza, ez egy sor görbe, amelynek típusa a pont mozgásának jellegétől és a kiválasztott referenciarendszertől függ.
Mozog
Mozgás Ez egy vektor, amely összekapcsolja az anyagpont kezdeti és végső helyzetét.
Sebesség
A sebesség, vagy a mozgás aránya az idő alatt, amely alatt előfordul, az idő áthelyezésének első származtatása:
A klasszikus mechanikában a sebességek hozzáadhatók és megsemmisíthetők. Például, ha egy gép túrák a West sebességgel 60 km / h, és felzárkózni a másik, ami mozog ugyanabban az irányban sebességgel 50 km / h, akkor egy viszonylag második autó halad a nyugati 60-50 \u003d 10 km / h sebességgel. De a jövőben a gyors autók lassan mozognak 10 km / h sebességgel keletre.
A relatív sebesség meghatározásához minden esetben a vektor algebra szabályait a sebesség vektorok készítésére alkalmazzák.
Gyorsulás
A gyorsítás, vagy a sebességváltási sebesség a sebességtől az időigényből származó sebességtől függően származik:
A gyorsulási vektor nagyságrendben és irányban változik. Különösen, ha a sebesség csökken, néha gyorsulása lassul, de általában a sebességváltozás.
Erők. Második Newton Law
Newton második törvénye azt állítja, hogy az anyagi pont gyorsulása közvetlenül arányos, és a gyorsulási vektor az erő hatására irányul. Más szóval, ez a törvény megköti a testtömeg, amely a test tömegével és gyorsulásával jár. Ezután Newton második törvénye így néz ki:
Érték m. v. nevezett lendület. Általában a tömeg m. nem változik idővel, és Newton törvénye egyszerűsített formában írható
Hol de A fentiekben meghatározott gyorsítás. Testtömeg m. Nem mindig idővel. Például a rakéta tömege csökken, ahogy az üzemanyagot használják. Ilyen körülmények között az utolsó kifejezés nem alkalmazható, és a Newton második törvényének teljes formáját kell alkalmazni.
Newton második törvénye nem elég ahhoz, hogy leírja a részecske mozgását. Megköveteli, hogy meghatározzák az erõs erőt. Például egy tipikus expresszió a súrlódási erő esetében, ha a test gázban vagy folyadékban mozog a következőképpen:
Hol? Néhány konstans a súrlódási együtthatónak nevezte.
Miután az összes erőt meghatározták, Newton második törvénye alapján egy differenciálegyenletet kapunk, amelyet a mozgás egyenletének nevezünk. Példánkban csak egy erővel jár, amely egy részecske, kapunk:
Integrálva, kapunk:
Ahol a kezdeti sebesség. Ez azt jelenti, hogy az objektumunk mozgásának sebessége exponenciálisan csökken. Ez a kifejezés viszont újra konfigurálható, hogy az időtől függően a sugárvektor R testének expresszióját kapja.
Ha több erők egy részecskere vonatkoznak, akkor a vektorok kialakulásának szabályai szerint adják hozzá.
Energia
Ha erő F. egy részecske mellett jár el, amely ennek következtében a mozog? r, A munkát egyenlő:
Ha a részecske tömege lett, az összes erõ által a Newton második törvénye által végzett munka vágya
Hol T. kinetikus energia. Az anyagponthoz az
A különböző részecskék komplex tárgyak esetében a test kinetikus energiája megegyezik az összes részecske kinetikai energiáinak összegével.
A konzervatív erők különleges osztályát a skalárfunkció gradiensével lehet kifejezni, amely potenciális energiaként ismert. V: V:
Ha a részecskéken működő erők konzervatívak, és V. teljes potenciális energia, amelyet az összes erők potenciális energiáinak hozzáadásával kapott energiák,
Azok. Teljes energia E \u003d t + v Időben tárolva. Ez az egyik alapvető fizikai védelmi törvény egy megnyilvánulása. A klasszikus mechanikában gyakorlatilag hasznos lehet, mivel a természetben számos fajtája konzervatív.
Newton törvényei számos fontos következményekkel rendelkeznek a szilárd anyagokra (lásd a lendület pillanatát)
A klasszikus mechanika két fontos alternatív megfogalmazása is van: Lagrange Mechanika és Hamilton Mechanika. Ezek egyenértékűek Newton mechanikájával, de néha hasznosak bizonyos problémák elemzéséhez. Ezek, mint más modern megfogalmazás, nem használja az erő fogalmát, ahelyett, hogy más fizikai mennyiségekre, például az energiára utalna.
Mechanika- Rész fizika tanulmányozása a törvényi változások rendelkezéseinek szervek térben időben és okait, ezek okoznak alapján Newton törvényei. Ezért gyakran "newtoni mechanikának" nevezik.
A klasszikus mechanika a következőkre oszlik:
statikus(amely az egyensúlyi testületeket tekinti)
kinematika(amely a mozgás geometriai tulajdonát vizsgálja az okainak megfontolása nélkül)
dinamika(amely úgy ítéli meg, hogy a Tel) mozgása.
A mechanika fő koncepciói:
Tér. Úgy véljük, hogy a testmozgások mozgása olyan térben fordul elő, amely euklideszi, abszolút (független a megfigyelőtől függetlenül), egyenruha (két bármely pont nem megkülönböztethetetlen) és izotróp (két az űrben lévő bármely irányban megkülönböztethetetlen).
Idő- A klasszikus mechanikában nem meghatározott alapvető koncepció. Úgy véljük, hogy az idő abszolút, homogén és izotróp (a klasszikus mechanika egyenletei nem függnek az időáramlás irányától)
Referenciarendszer- egy referenciatestből áll (egy bizonyos testület, valódi vagy képzeletbeli, amelyhez a mechanikai rendszer mozgása) és koordinátarendszerek.
Anyagi pont- Az objektum, amelynek mérete elhanyagolható a feladatban. Valójában minden olyan testület, amely betiltja a klasszikus mechanika törvényeit, szükségszerűen nulla méretű. A nem nulla méretű testek összetett mozgások tapasztalhatók, mivel belső konfigurációjuk változhat, például a test elfordulhat vagy deformálódhat. Mindazonáltal bizonyos esetekben az anyagpontokhoz kapott eredmények az ilyen szervekre alkalmazhatók, ha az ilyen testületek nagyszámú kölcsönhatáspontjának összességét tekintjük.
Súly- Mera Inertess Tel.
Sugárvektor- A koordináták kezdetétől a test helyének pontjára vezetett vektor jellemzi a test helyzetét az űrben.
Sebességez a jellemző a test helyzetének idővel történő megváltoztatására jellemző, az idő származékának minősül.
Gyorsulás- A sebességváltási sebesség, az idősebesség származéka.
Impulzus- A vektor fizikai értéke megegyezik az anyagi pont tömegével kapcsolatos termékével.
Kinetikus energia- Az anyagi pont mozgásának energiája, amely a test testtömegének a sebességétől függően határozza meg.
Kényszerítés- a testek kölcsönhatásának fokát jellemző fizikai mennyiség. Tény, hogy az erő meghatározása a Newton második törvénye.
Konzervatív hatalom- Az a erő, amelynek munkája nem függ a pályától (csak az alkalmazás alkalmazásának kezdeti és végpontjától függ). Konzervatív erők - ilyen erők, melynek bármely zárt pályán dolgozik, ha csak a konzervatív erők működnek a rendszerben, a rendszer mechanikai energiája megmarad.
Dyssypative erők- Erők, amelyekkel a mechanikai rendszeren a teljes mechanikai energia csökken (azaz eloszlik), más, nem mechanikai energiaformákhoz, például hőben.
Mechanika alapvető törvényei
A Galilee relativitásának elve.- Az alapelv, amelyen a klasszikus mechanika alapul, a Galileém empirikus megfigyelései alapján megfogalmazott relativitás elve. Ennek az elvnek megfelelően végtelenül számos referenciarendszer van, amelyekben a szabad test állandó modullal és irányban mozog. Ezeket a referenciarendszereket ineriálisnak és egyenletesen és egyenesnek nevezik. Minden inerciális referenciarendszerben a tér és az idő tulajdonságai megegyeznek, és a mechanikai rendszerek összes folyamata ugyanazok a törvények vonatkoznak.
Newton törvények
A klasszikus mechanika alapja a három Newton törvény.
Első törvény Newtonbeállítja a tehetetlenségi tulajdonságok jelenlétét az anyagi testekben, és posztulálja az ilyen referenciarendszerek jelenlétét, amelyekben a szabad test mozgása állandó sebességgel történik (az ilyen referenciarendszereket inerciálisnak nevezik).
Második Newton Lawbemutatja az erő fogalmát, mint a testhatalmi intézkedések, és az empirikus tények alapján az erőmennyiség, a test gyorsulását és az Ön közérzete (a tömeg jellemzi) kapcsolatot követ el. A matematikai megfogalmazásban a Newton második törvénye leggyakrabban a következő formában íródott:
hol F.- a testen működő erők vektora;
a.- testgyorsító vektor;
m - testtömeg.
Harmadik törvény Newton- A második oldalról az első testre ható erőink esetében az első oldalról a második testre ható irányban és ellentétes ellentétes erő létezik.
Az energiatakarékosság törvénye
Az energia megőrzésének törvénye a Newton zárt rendszerekre vonatkozó törvényeinek következménye, amelyben csak konzervatív erők érvényesek. A bezárt rendszerek teljes mechanikai energiája, amelyek között csak konzervatív erők cselekednek, állandó marad.
Gépek és mechanizmusok elmélete
Alapvető fogalmak és definíciók.
A mechanizmusok és gépek elmélete a nagy teljesítményű mechanizmusok és gépek tanulmányozásában és fejlesztésében foglalkozik.
Gépezet- kombinációja mozgatható anyagi testek, amelyek közül az egyik rögzített, és a többiek, hogy elég határozott mozgások képest rögzített anyagi test.
Linkek - anyagi testületek, amelyekből a mechanizmus áll.
Állvány- álló link.
A rack látható. Az a kapcsolat, amelyre a mozgást eredetileg jelentették, hívják bemenet (Kezdeti vezető). Mozgási kapcsolat, amelyre a mechanizmus célja szabadnap link.
Vállalati csúszka mechanizmus
Ha ez egy kompresszor, akkor az SV.1 a bejárat, és az SV.3 a hétvége.
Ha ez a motorrendszer, akkor az SV.3 a bejárat, és az SV.1 egy szabadnap.
Kinematikus para- Linkek mozgatható csatlakoztatása, amely lehetővé teszi a relatív mozgásukat. A diagramban lévő összes kinematikus párokat a latin ábécé betűk jelöli, például A, B, C stb.
Ha, akkor a kp - rotációs; Ha, akkor progresszív.
Számozási sorrend:
inlet - 1;
Állvány - utolsó szoba.
A linkek:
egyszerű - egy darabból áll;
komplex - több, mereven kötődnek egymással, és ugyanolyan mozgást végeznek.
Például a motor összekötő rúd mechanizmusa.
Linkek, egymáshoz való csatlakoztatás, alkotnak kinematikus láncokat, amelyek a következőkre vannak osztva:
egyszerű és összetett;
zárt és nyitott.
Egy autó - Technikai eszköz, a technológiai folyamat végrehajtása eredményeként az emberi munkaerő automatizálása vagy gépesítése.
A gépek fajokra oszthatók:
energia;
technikai;
szállítás;
információ.
Az energiagépek a következőkre vannak osztva:
motorok;
transzformáló gépek.
Motor - Technikai eszköz, amely egy másik energiát konvertál. Például DVS.
Transzformátor gép - Technikai eszköz, amely energiát fogyaszt kívülről, és hasznos munkát végez. Például szivattyúk, gépek, nyomógombok.
A motor és a technológiai (működőgép) műszaki szövetsége - Gépi aggregátum (MA).
A motornak van egy specifikus mechanikai jellemzője, a működőgép is.
1 - A sebesség, amellyel a motor tengely forog;
2 - Az a sebesség, amellyel a működőgép fő tengelye forog.
1 és 2-et kell felvenni egymáshoz.
Például a forradások száma N 1 \u003d 7000 RPM., A N 2 \u003d 70 fordulat / perc.
A motor mechanikai jellemzői és a munkagép mechanikai jellemzői, az átviteli mechanizmus között van, amelynek mechanikai jellemzői vannak.
u n \u003d 1 / 2 \u003d 700/70 \u003d 10
Átviteli mechanizmusként használható:
súrlódási sebességváltók (súrlódással);
láncok (motorkerékpár-meghajtó);
váltani.
A karmechanizmusok leggyakrabban használják a kar mechanizmusokat.
A kar mechanizmusok fő típusai.
1. Crank-csúszka mechanizmus.
a) központi (1. ábra);
b) hatás (deoxicsoport) (2. ábra);
e - excentricitás
Ábra. 2.
1 forgattyú, mert A link teljes körűvé teszi a tengelyét;
2-rúd, amely nem kapcsolódik egy rackhez, lapos mozgást végez;
3-csúszka (dugattyú), transzlációs mozgást végez;
2. Négylépcsős mechanizmus.
Linkek 1.3 lehet forgatni.
Ha SV.1.3 forgat, akkor a mechanizmus ásott törzs.
Ha az sv.1 egy forgattyú (teljes fordulatot tesz), és ZV.3 - a rocker (hiányos fordulatot tesz), akkor a mechanizmus forgattyú és gördülő.
Ha SV.1.3 - Rocker, akkor a mechanizmus kettős.
3. Couch mechanizmus.
1 - forgattyú;
2 - A jelenet (hüvely) köve a ZV.1-vel együtt teljes fordulatot tesz a (1 és 2 ugyanazon), és a ZV.3 mentén mozog, ami elforgatja;
3 - Rocker (Kulisa).
4. Gydrocylinder
(a kinematikus kifejezések hasonlóak a burkolathoz).
A tervezési folyamatban a tervező két feladatot megold:
elemzés (Fedezd fel kész gépezet);
szintézis (új mechanizmust terveztek a szükséges paraméterekhez);
A mechanizmus szerkezeti elemzése.
Koncepciók a kinematikus párokról és azok osztályozásáról.
Két egység van rögzítve egy kinematikus párral. Minden kinematikus pár két független osztályozásnak van kitéve:
Pár osztályozási példák:
Tekintsük a "csavaros anya" kinematikus párját. Ennek a párnak a mobilitásának mértéke 1, és a progresszív számok száma érvényes. 5. Ez a pár egy ötödik fokozatú, csak egyfajta mozgást lehet kiválasztani a csavar vagy anyacsavar számára, és a második a mozgás kíséretében lesz.
Kinematikus lánc - A különböző osztályok kinematikus párjaihoz kapcsolódó hivatkozások.
A kinematikus láncok térbeliek és laposak.
Spatalial kinematikus láncok - Láncok, amelyek linkjei különböző síkokban mozognak.
Lapos kinematikus láncok - láncok, amelyek linkjei egy vagy párhuzamos síkban mozognak.
Fogalmak a kinematikus láncok és mechanizmusok mobilitásának mértékéről.
A térben szabadon szárnyaló egységek számát jelölik. Az eltérés miatt a mobilitás mértéke meghatározható a képlet :. Ezek közül kinematikus láncot alkotunk ezekből, összekötő egységeket különböző osztályok között maguk között. A különböző osztályok párok számát, ahol az osztály, azaz: - az első osztályú párok száma, amelyben a; - a második osztályú párok száma, amelyben, és; a harmadik osztály párja, amelyből a; - párok száma negyedik osztály, amelyben az a; - az ötödik fokozat párjainak száma, amelyből és. A kialakult kinematikus lánc mobilitásának mértékét a következő képlet alapján határozhatjuk meg.
Mechanizmust alkotunk a kinematikus láncból. A mechanizmus egyik fő jele egy rack (ház, alap) jelenléte, amely közel áll a fennmaradó hivatkozások a vezető link (egységek) hatása alatt.
A mechanizmus mobilitásának mértékét jelöli. Az egyik a linkeket a kinematikai lánc pedig egy rack, hogy van, mi minden hat fok mobilitás, akkor: - Formula Somova-Malyshev.
Egy lapos rendszerben a mobilitási fokok maximális száma kettő. Ezért a lapos kinetikus lánc mobilitásának mértékét a következő képlet alapján határozhatjuk meg:. A lapos mechanizmus mobilitásának mértékét a CEBYSHEV Formula határozza meg: mivel a mozgó linkek száma. A magasabb és alsó kinematikus párok meghatározásával a Chebyshev képlet a következőképpen írható:.
Példa a mobilitás mértékének meghatározására.
