Arany fibonacci sorozat. Az aranyarány és a Fibonacci-sorszámok

Leonardo Fibonacci a középkor egyik leghíresebb matematikusa. Egyik legfontosabb eredménye az aranymetszést meghatározó számsor, amely bolygónk természetében végig nyomon követhető.

Ezeknek a számoknak az a csodálatos tulajdonsága, hogy az összes előző szám összege egyenlő a következő számmal (ellenőrizd magad):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… - Fibonacci sorozat

Kiderült, hogy ennek a sorozatnak számos matematikailag érdekes tulajdonsága van. Íme egy példa: kettéoszthat egy sort. A vonal kisebb részének a nagyobbhoz viszonyított aránya megegyezik a nagyobbik részének a teljes vonalhoz viszonyított arányával. Ez az arányossági tényező, amely megközelítőleg egyenlő 1,618-cal, aranymetszésként ismert.

A Fibonacci-sorozat csak matematikai incidens maradhatna, ha nem lenne az, hogy az aranymetszet minden kutatója megtalálja ezt a sorozatot az egész növény- és állatvilágban. Íme néhány elképesztő példa:

A levelek elrendezése egy ágon, napraforgómag, fenyőtoboz aranymetszésként nyilvánul meg. Ha felülről nézi egy ilyen növény leveleit, láthatja, hogy spirálisan virágoznak. A szomszédos levelek közötti szögek szabályos matematikai sorozatot alkotnak, amelyet Fibonacci-sorozatként ismerünk. Ennek köszönhetően minden egyes fán növekvő levél a rendelkezésre álló maximális hő- és fénymennyiséget kapja.

Egy gyík első pillantásra olyan arányokat ragad meg, amelyek kellemesek a szemünknek - a farok hossza a test többi részének hosszához kapcsolódik, 62-38.

Zeising tudós óriási munkát végzett az aranymetszés felfedezéséért az emberi testben. Körülbelül kétezer emberi testet mért fel. A test köldökpont szerinti felosztása az aranymetszés legfontosabb mutatója. A férfi test arányai a 13:8 = 1,625 átlagos arányon belül ingadoznak, és valamivel közelebb állnak az aranymetszethez, mint a női test arányai, amelyekhez viszonyítva az arány átlagos értéke 8:5 arányban fejeződik ki. = 1,6. Az aranymetszet arányai a test többi részéhez viszonyítva is megnyilvánulnak - a váll, az alkar és a kéz, a kéz és az ujjak hosszához képest.

A reneszánszban azt hitték, hogy a Fibonacci-sorozatból az építészeti struktúrákban és más művészeti ágakban megfigyelt arány volt a legkellemesebb a szemnek. Íme néhány példa az aranymetszés művészeti használatára:

Mona Lisa portréja

Monna Lisa portréja évek óta felkeltette a kutatók figyelmét, akik felfedezték, hogy a rajz kompozíciója arany háromszögekre épül, amelyek egy szabályos csillag alakú ötszög részei, amely az aranymetszés elvein alapul. .

Parferon

Az ókori görög Parthenon-templom homlokzatának méreteiben arany arányok jelennek meg. Ez az ősi épület harmonikus arányaival ugyanolyan esztétikai élvezetet nyújt számunkra, mint őseink. Számos művészettörténész, aki arra törekedett, hogy feltárja az épület nézőre gyakorolt ​​erőteljes érzelmi hatásának titkát, kereste és találta meg az aranymetszetet a részek arányaiban.

Raphael - Az ártatlanok mészárlása

A kép egy spirálra épül, amely tiszteletben tartja az aranymetszet arányait. Nem tudjuk, hogy Raphael valóban megfestette-e az aranyspirált az „Ártatlanok mészárlása” című kompozíció megalkotásakor, vagy csak „érezte”.

Világunk csodálatos és tele van nagy meglepetésekkel. Az összekapcsolódás elképesztő szála sok olyan dolgot köt össze, ami számunkra megszokott. Az aranymetszés legendás, hogy két, látszólag teljesen különböző tudáságat egyesített: a matematikát, a pontosság és rend királynőjét, valamint a humanitárius esztétikát.

Fibonacci hosszú életet élt, különösen a maga idejében, amelyet számos matematikai probléma megoldásának szentelt, megfogalmazva azokat a The Book of Accounts című terjedelmes műben (13. század eleje). Mindig is érdekelte a számok misztikája – valószínűleg nem volt kevésbé zseniális, mint Arkhimédész vagy Eukleidész. A másodfokú egyenletekkel kapcsolatos problémákat korábban például a híres Omar Khayyam, tudós és költő vetette fel és részben megoldotta; Fibonacci azonban megfogalmazta a nyulak szaporodásának problémáját, amiből a következtetések nem engedték, hogy nevét évszázadokon keresztül elveszítse.

A feladat röviden a következő. A minden oldalról fallal körülvett helyre egy pár nyulat helyeztek el, és mindegyik pár minden hónapban, fennállásának második hónapjától kezdődően termel egy másikat. Ebben az esetben a nyulak időben történő szaporodását a következő sorozatok írják le: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 stb. Ezt a sorozatot Fibonacci-sorozatnak nevezik, más néven Fibonacci-képletnek vagy számoknak. Matematikai szempontból a sorozat egyszerűen egyedinek bizonyult, mivel számos kiemelkedő tulajdonsággal rendelkezik:

• bármely két egymást követő szám összege a következő szám a sorozatban

• az ötödiktől kezdve az egyes számok aránya az előzőhöz képest 1,618

• tetszőleges szám négyzete és a bal oldali két hely négyzete közötti különbség a Fibonacci-szám

• a szomszédos számok négyzeteinek összege a Fibonacci-szám lesz, amely két pozícióval van a legnagyobb négyzetes szám után

Fibonacci aranymetszés

Ezek közül a következtetések közül a második a legérdekesebb, mivel az 1,618-as számot használja, amelyet "aranymetszésként" ismernek. Ezt a számot az ókori görögök ismerték, akik a Parthenon építésekor használták (egyes források szerint egyébként központi bankként szolgált). Nem kevésbé érdekes, hogy az 1,618-as szám megtalálható a természetben mind mikro-, mind makroskálán – a csigahéjon lévő tekercsektől a kozmikus galaxisok nagy spiráljáig.

Az ókori egyiptomiak által létrehozott gízai piramisok a tervezés során a Fibonacci sorozat több paraméterét is tartalmazták egyszerre. A szemnek leginkább egy téglalap néz ki, amelynek egyik oldala 1618-szorosa a másiknak – ezt az arányt használta Leonardo da Vinci festményeihez, hétköznapibb szóhasználattal pedig intuitív módon ablakok vagy ajtónyílások készítésekor. Még egy hullám is ábrázolható Fibonacci spirálként.

A vadon élő állatokban a Fibonacci-szekvencia nem kevésbé gyakori - megtalálható a karmokban, fogakban, napraforgókban, pókhálókban és még a baktériumok szaporodásában is. Kívánt esetben a következetesség szinte mindenben megtalálható, beleértve az emberi arcot és testet is. Mégis, sok olyan állítás, amely a Fibonacci-aranymetszést találja a természeti és történelmi jelenségekben, egyértelműen téves – ez egy gyakori mítosz, amelyről kiderül, hogy pontatlanul illeszkedik a kívánt eredményhez. Vannak olyan képregényes rajzok, amelyek a Fibonacci-spirált a gerincferdülésbe vagy híres emberek frizurájába illesztik.

Fibonacci számok a pénzügyi piacokon

R. Elliot az elsők között volt, aki a legszorosabban vett részt a Fibonacci-számok pénzügyi piacra történő alkalmazásában. Munkája nem volt hiábavaló abban az értelemben, hogy a Fibonacci-sorozatot használó piacleírásokat gyakran "Elliot-hullámoknak" nevezik. A piaci minták keresését a szuperciklusok emberi fejlődésének modelljére alapozta, három lépéssel előre és két lépéssel hátra. Az alábbiakban egy példa látható arra, hogyan próbálhatja ki a Fibonacci-szinteket:

Az, hogy az emberiség nem lineárisan fejlődik, mindenki számára nyilvánvaló - például Démokritosz atomisztikus tanítása teljesen elveszett a középkor végéig, i. 2000 évre elfelejtették. Azonban még ha igaznak fogadjuk is el a lépések elméletét és azok számát, az egyes lépések mérete homályos marad, ami az Elliot-hullámokat összehasonlíthatóvá teszi a fejek és a farok előrejelző erejével. A kiindulási pont és a hullámok számának helyes kiszámítása volt és láthatóan az is lesz az elmélet fő gyengesége.

Ennek ellenére az elméletnek helyi sikerei voltak. Az Elliot tanítványának tekinthető Bob Pretcher helyesen jósolta meg a 80-as évek elejének bikapiacát, és 1987 volt a fordulópont. Tényleg megtörtént, ami után Bob nyilvánvalóan zseninek érezte magát – legalábbis mások szemében határozottan befektetési guru lett. A világ érdeklődése megnőtt a Fibonacci-szintek iránt.

A Prechter's Elliott Wave Theorist előfizetések száma 20 000-re nőtt abban az évben, de az 1990-es évek elején lecsökkent, mivel az amerikai piac előre jelzett „végzete és homálya” kissé késett. A japán piacon azonban működött, és az elmélet számos híve, akik egy hullámmal késve voltak ott, elvesztették vagy tőkéjét, vagy cégeik ügyfelei tőkéjét.

Az Elliot Waves sokféle kereskedési időszakot fed le – a heti kereskedéstől, ami hasonló a szokásos technikai elemzési stratégiákhoz, egészen a dekadális kereskedésig, pl. az alapvető előrejelzések területére lép. Ez a hullámok számának változása miatt lehetséges. Az elmélet fentebb említett gyengeségei lehetővé teszik hívei számára, hogy ne a hullámok tönkremeneteléről beszéljenek, hanem saját téves számozásukról és a kiindulási helyzet helytelen meghatározásáról.

Olyan, mint egy labirintus – még ha meg is van a megfelelő térkép, csak akkor tudsz kilépni rajta, ha pontosan tudod, hol vagy. Ellenkező esetben a kártya használhatatlan. Az Elliot-hullámok esetében minden jel arra mutat, hogy nem csak a helyzet helyességében, hanem a térkép hűségében is kételkedni lehet.

következtetéseket

Az emberiség hullámfejlődésének valódi alapja van - a középkorban az infláció és a defláció hullámai váltották egymást, amikor a háborúk váltották fel a viszonylag nyugodt békés életet. A Fibonacci-szekvencia természetben való megfigyelése, legalábbis bizonyos esetekben, szintén kétségtelen. Ezért minden embernek joga van saját választ adni arra a kérdésre, hogy ki Isten: matematikus vagy véletlenszám-generátor. Személyes véleményem az, hogy bár a teljes emberiség történelme és piacai leképezhetők egy hullámkoncepcióban, senki sem tudja megjósolni az egyes hullámok magasságát és időtartamát.

Fibonacci számok - egy numerikus sorozat, ahol a sorozat minden következő tagja egyenlő az előző két szám összegével, azaz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610, 987, 1597, 10946, 17711, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 46368, .. 75025, 4478759200, 5628750625, 5628750625, 5628750625, .. 260993908980000, .. 422297015649625, .. 19581068021641812000, .. A Fibonacci-számok összetett és elképesztő tulajdonságai számos hivatásos tudóst és amatőr matematikát tartanak számon.

Vlagyimir Mihajlov kutató 1997-ben leírta a sorozat számos furcsa vonását, aki meg volt győződve arról, hogy a természet (beleértve az embert is) az ebben a számsorrendben lefektetett törvények szerint fejlődik.

A Fibonacci-számsor figyelemre méltó tulajdonsága, hogy a sorozat számainak növekedésével e sorozat két szomszédos tagjának aránya aszimptotikusan megközelíti az aranyarány pontos arányát (1:1,618), amely a szépség és a harmónia alapja a világban. a minket körülvevő természet, beleértve az emberi kapcsolatokat is.

Ne feledje, hogy maga Fibonacci fedezte fel híres sorozatát, amely azon a problémán gondolkodik, hogy hány nyulak kell egy párból egy éven belül megszületniük. Kiderült, hogy a második után minden hónapban a nyúlpárok száma pontosan követi a digitális sorozatot, amely immár az ő nevét viseli. Ezért nem véletlen, hogy maga az ember is a Fibonacci-sorozat szerint van elrendezve. Minden szerv belső vagy külső kettősség szerint van elrendezve.

A Fibonacci-számok azért vonzották a matematikusokat, mert képesek a legváratlanabb helyeken is megjelenni. Megfigyelték például, hogy a Fibonacci-számok egyen átvett arányai megfelelnek a növények szárán lévő szomszédos levelek közötti szögnek, pontosabban azt mondják, hogy ez a szög mekkora fordulatszámú: 1/2 - szil és hárs, 1/3 - bükk, 2/5 - tölgy és alma, 3/8 - nyár és rózsa, 5/13 - fűz és mandula stb. a napraforgóspirálokban, a két tükörről visszaverődő sugarak számában, a méhek egyik sejtből a másikba mászásának lehetőségeinek számában, számos matematikai játékban és trükkben.

Mi a különbség az aranyarány-spirálok és a Fibonacci-spirálok között? Az aranymetszés spirál tökéletes. Ez megfelel a harmónia elsődleges forrásának. Ennek a spirálnak nincs se eleje, se vége. Ő végtelen. A Fibonacci spirálnak van kezdete, ahonnan elindul a „letekeredés”. Ez egy nagyon fontos tulajdonság. Lehetővé teszi a Természet számára, hogy a következő lezárt ciklus után egy új spirál felépítését hajtsa végre a „nulláról”.

Azt kell mondani, hogy a Fibonacci spirál lehet dupla. Számos példa van ezekre a kettős hélixekre mindenhol. Tehát a napraforgó spirálok mindig korrelálnak a Fibonacci sorozattal. Még egy közönséges fenyőtobozban is látható ez a kettős Fibonacci spirál. Az első spirál egy irányba megy, a második - a másikba. Ha megszámoljuk az egyik irányba forgó spirál skáláinak számát és a másik spirálban lévő skálák számát, akkor láthatjuk, hogy ez mindig a Fibonacci sorozat két egymást követő száma. Ezeknek a spiráloknak a száma 8 és 13. A napraforgóban spirálpárok vannak: 13 és 21, 21 és 34, 34 és 55, 55 és 89. És ezektől a pároktól nincs eltérés!..

Az emberben egy szomatikus sejt kromoszómakészletében (23 pár van belőlük) az örökletes betegségek forrása 8, 13 és 21 pár kromoszóma ...

De miért játszik ez a sorozat meghatározó szerepet a Nature-ben? Erre a kérdésre kimerítő választ adhat a triplicitás fogalma, amely meghatározza önfenntartásának feltételeit. Ha a triász „érdekegyensúlyát” az egyik „partnere” megsérti, a másik két „társ” „véleményét” korrigálni kell. A triplicitás fogalma különösen egyértelműen a fizikában nyilvánul meg, ahol „majdnem” minden elemi részecske kvarkokból épült fel. Ha felidézzük, hogy a kvark részecskék törttöltéseinek arányai egy sorozatot alkotnak, és ezek a Fibonacci sorozat első tagjai, amelyek más elemi részecskék kialakulásához szükségesek.

Elképzelhető, hogy a Fibonacci-spirálnak is döntő szerepe lehet a hierarchikus terek korlátozottságának és zártságának mintázatának kialakításában. Valóban képzeljük el, hogy a Fibonacci-spirál az evolúció egy szakaszában elérte a tökéletességet (már megkülönböztethetetlenné vált az aranymetszet-spiráltól), és emiatt a részecskét át kell alakítani a következő „kategóriába”.

Ezek a tények ismét megerősítik, hogy a kettősség törvénye nemcsak minőségi, hanem mennyiségi eredményeket is ad. Elhitetik velünk, hogy a körülöttünk lévő makrokozmosz és mikrokozmosz ugyanazon törvények szerint fejlődik – a hierarchia törvényei szerint, és hogy ezek a törvények ugyanazok az élő és az élettelen anyagra.

Mindez azt jelzi, hogy a Fibonacci-számok sorozata egyfajta titkosított természeti törvény.

A civilizáció fejlődésének digitális kódja a számmisztika különféle módszereivel határozható meg. Például komplex számok egyjegyűvé alakításával (például 15 az 1+5=6 stb.). Hasonló összeadást végezve a Fibonacci-sorozat összes komplex számával, Mihajlov a következő számsorokat kapta: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8 , 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, majd minden megismétlődik: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, .. és újra és újra megismétlődik... Ez a sorozat is rendelkezik a Fibonacci sorozat tulajdonságaival, minden végtelenül következő tag egyenlő az előzőek összegével. Például a 13. és 14. tag összege 15, azaz. 8 és 8=16, 16=1+6=7. Kiderült, hogy ez a sorozat periodikus, 24 tagból álló periódussal, amely után a teljes számsor megismétlődik. Miután megkapta ezt az időszakot, Mihajlov érdekes feltevést terjesztett elő - a 24 számjegyből álló halmaz egyfajta digitális kód a civilizáció fejlődéséhez?

P.S. És ne feledd, pusztán a tudatod megváltoztatásával - együtt megváltoztatjuk a világot! © econet

A Fibonacci-számok egy numerikus sorozat elemei.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, amelyben minden következő szám egyenlő az előző két szám összegével. A név a középkori Pisai Leonardo (vagy Fibonacci) matematikusról kapta a nevét, aki kereskedőként és matematikusként élt és dolgozott az olasz Pisa városában. Korának egyik leghíresebb európai tudósa. Legnagyobb eredményei közé tartozik az arab számok bevezetése a római számok helyére. Fn=Fn-1+Fn-2

A matematikai sorozat aszimptotikusan (vagyis egyre lassabban közeledve) állandó arányra hajlik. Ez a hozzáállás azonban irracionális; végeláthatatlan, megjósolhatatlan decimális értékek sorakoznak utána. Soha nem lehet pontosan kifejezni. Ha a sorozatba tartozó minden számot elosztunk az előző értékkel (például 13-^8 vagy 21-FROM), akkor a művelet eredménye olyan arányban fejeződik ki, amely az 1,61803398875 irracionális szám körül ingadozik, valamivel több vagy valamivel kevesebb, mint a sorozat szomszédos arányai. Az arány soha, a végtelenségig nem lesz pontos az utolsó számjegyig (még a korunkban épített legerősebb számítógépekkel sem). A tömörség kedvéért az 1,618-as számot használjuk Fibonacci-arányként, és kérjük az olvasókat, hogy ne feledkezzenek meg erről a hibáról.

A Fibonacci-számok is fontosak az elemzés elvégzésekor.Euklidész algoritmusa két szám legnagyobb közös osztójának meghatározására. A Fibonacci-számok a Pascal-háromszög átlós képletéből származnak (binomiális együtthatók).

A Fibonacci-számokat az aranyarányhoz kapcsolták.

Az aranymetszés ismert volt az ókori Egyiptomban és Babilonban, Indiában és Kínában. Mi az az "aranymetszés"? A válasz még mindig ismeretlen. A Fibonacci-számok nagyon fontosak korunk gyakorlatelméletében. A fontosság növekedése a 20. században következett be, és a mai napig tart. A Fibonacci-számok felhasználása a közgazdaságtanban és a számítástechnikában emberek tömegeit vonzotta tanulmányaikra.

Kutatásom módszertana a szakirodalom tanulmányozásából és a kapott információk összegzéséből, valamint saját kutatásból, a számok tulajdonságainak és felhasználási körének azonosításából állt.

A tudományos kutatás során meghatározta a Fibonacci-számok fogalmát, tulajdonságait. Érdekes mintákat fedeztem fel az élővilágban is, közvetlenül a napraforgómag szerkezetében.

A napraforgón a magok spirálban sorakoznak, és a másik irányba haladó spirálok száma eltérő - ezek egymást követő Fibonacci-számok.

Ennek a napraforgónak 34 és 55 van.

Ugyanez figyelhető meg az ananász termésein is, ahol 8 és 14 spirál található.A kukoricalevél a Fibonacci-számok egyedülálló tulajdonságával függ össze.

Az a/b formájú töredékek, amelyek egy növény szárlábai leveleinek spirális elrendezésének felelnek meg, gyakran az egymást követő Fibonacci-számok arányai. Mogyorónál ez az arány 2/3, tölgynél 3/5, nyárnál 5/8, fűznél 8/13 stb.

Figyelembe véve a levelek elrendezését a növények szárán, látható, hogy minden levélpár között (A és C) a harmadik az aranymetszet (B) helyén található.

A Fibonacci-szám másik érdekes tulajdonsága, hogy az egytől eltérő két különböző Fibonacci-szám szorzata és hányadosa soha nem Fibonacci-szám.

A kutatás eredményeként a következő következtetésekre jutottam: A Fibonacci-számok egyedülálló aritmetikai sorozat, amely a Kr.u. 13. században jelent meg. Ez a progresszió nem veszíti el relevanciáját, amit kutatásom során is megerősítettem. A Fibonacci-szám a programozásban és a gazdasági előrejelzésekben, a festészetben, az építészetben és a zenében is megtalálható. Olyan híres művészek festményei, mint Leonardo da Vinci, Michelangelo, Raphael és Botticelli, az aranymetszés varázsát rejtik. Még I. I. Shishkin is használta az aranymetszést „Pine Grove” című festményén.

Nehéz elhinni, de az aranymetszés olyan nagy zeneszerzők zenei műveiben is megtalálható, mint Mozart, Beethoven, Chopin stb.

A Fibonacci-számok az építészetben is megtalálhatók. Például az aranymetszést a Parthenon és a Notre Dame katedrális építésekor használták.

Azt tapasztaltam, hogy a Fibonacci-számokat a mi térségünkben is használják. Például házak sávjai, oromzata.

Valamikor megígértem, hogy kommentálom Tolkacsov kijelentését, miszerint Szentpétervár az Aranymetszet, Moszkva pedig a szimmetria elve szerint épült, és ezért van a két város megítélésének különbsége. annyira tapinthatóak, és ez az oka annak, hogy egy St. ”, És a moszkvai „megbetegszik a fejével”, amikor Szentpétervárra jön. Időbe telik, amíg megszokja a várost (mint amikor az államokba repül – idővel alkalmazkodnia kell).

A helyzet az, hogy a szemünk néz - bizonyos szemmozgások - szakkádok (fordításban - vitorlakaps) segítségével a teret megtapintja. A szem „pattan” és jelet küld az agynak, „megtörtént a felülethez való tapadás. Minden rendben. Ez információ." És a szem élete során hozzászokik ezeknek a szakkádoknak egy bizonyos ritmusához. És amikor ez a ritmus drasztikusan megváltozik (a városi tájtól az erdőig, az Aranymetszettől a szimmetriáig), akkor némi agyi munkára van szükség az újrakonfiguráláshoz.

Most a részletek:
A ZS definíciója egy szakasz két részre osztása olyan arányban, hogy a nagyobbik rész a kisebbhez kapcsolódik, mivel az összegük (a teljes szegmens) a nagyobbhoz.

Vagyis ha a teljes c szakaszt 1-nek vesszük, akkor az a szegmens 0,618, a b szegmens pedig 0,382 lesz. Így ha egy épületet veszünk, például egy ZS elve szerint épült templomot, akkor mondjuk 10 méter magasságával a kupolával ellátott dob ​​magassága 3,82 cm, az alap magassága pedig az épület 6,18 cm lesz. (Nyilvánvaló, hogy az általam vett számok megegyeznek az érthetőség kedvéért)

És mi a kapcsolat a GL és a Fibonacci számok között?

A Fibonacci sorszámok a következők:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

A számok mintázata az, hogy minden következő szám egyenlő az előző két szám összegével.
0 + 1 = 1;
1 + 1 = 2;
2 + 3 = 5;
3 + 5 = 8;
5 + 8 = 13;
8 + 13 = 21 stb.

a szomszédos számok aránya pedig megközelíti a 3S arányát.
Tehát 21:34 = 0,617 és 34:55 = 0,618.

Vagyis a ZS középpontjában a Fibonacci-sorozat számai állnak.
Ez a videó ismét egyértelműen bemutatja az AP és a Fibonacci-számok közötti kapcsolatot

Hol találkozik még az AP elv és a Fibonacci sorszámok?

A növények leveleit a Fibonacci-szekvencia írja le. A napraforgómag, a fenyőtoboz, a virágszirmok, az ananászsejtek is a Fibonacci-sorrend szerint vannak elrendezve.

madártojás

Az emberi ujjak ujjainak hossza megközelítőleg megegyezik a Fibonacci-számokkal. Az aranymetszés az arc arányaiban látszik.

Emil Rozenov a ZS-t a barokk és a klasszicizmus korának zenéjében tanulmányozta Bach, Mozart, Beethoven műveire példaként.

Ismeretes, hogy Szergej Eisenstein mesterségesen építette a "Potemkin csatahajó" című filmet a törvényhozó gyűlés szabályai szerint. Öt részre törte a szalagot. Az első háromban az akció a hajón fejlődik. Az utolsó kettőben - Odesszában, ahol a felkelés kibontakozik. Ez a városba való átmenet pontosan az aranymetszés pontján megy végbe. Igen, és minden részben van egy fordulópont, ami az aranymetszés törvénye szerint következik be. A keretben, jelenetben, epizódban van egy bizonyos ugrás a téma fejlődésében: a cselekmény, a hangulat. Eisenstein úgy vélte, hogy mivel egy ilyen átmenet közel van az aranymetszet pontjához, ezt tekintik a legtermészetesebbnek és legtermészetesebbnek.

Számos díszítőelem, valamint betűtípus a GS segítségével készül. Például A. Dürer betűtípusa (az „A” betű az ábrán)

Úgy tartják, hogy az "arany arány" kifejezést Leonardo Da Vinci vezette be, aki azt mondta: "aki nem matematikus, ne merje elolvasni a műveimet", és bemutatta az emberi test arányait híres rajzán "Vitruvius Man" ". „Ha egy emberi alakot – az Univerzum legtökéletesebb teremtményét – megkötjük egy övvel, majd megmérjük az öv és a láb közötti távolságot, akkor ez az érték ugyanazon öv és a fejtető közötti távolságra fog vonatkozni. mint az ember teljes magassága az övtől a lábig terjedő hosszig."

Mona Lisa vagy Gioconda híres portréja (1503) az arany háromszögek elvén készült.

Szigorúan véve maga a csillag vagy a pentacle az AP konstrukciója.

Fibonacci-számok sorozatát vizuálisan modellezik (materializálják) spirál formájában

És a természetben a 3S spirál így néz ki:

Ugyanakkor a spirál mindenhol megfigyelhető(a természetben és nem csak):
- A magvak a legtöbb növényben spirálisan vannak elrendezve
- A pók spirálban szövi a hálót
- Egy hurrikán spiráloz
- Egy ijedt rénszarvascsorda spirálszerűen szétszóródik.
- A DNS-molekula kettős hélixben van csavarva. A DNS-molekula két, függőlegesen összefonódó, 34 angström hosszú és 21 angström széles hélixből áll. A 21 és 34 számok követik egymást a Fibonacci-sorozatban.
- Az embrió spirál formájában fejlődik
- Spirális "cochlea a belső fülben"
- A víz spirálisan folyik le a lefolyóba
- A spiráldinamika spirálisan mutatja meg az ember személyiségének és értékeinek fejlődését.
- És persze maga a Galaxis spirál alakú

Így vitatható, hogy maga a természet az aranymetszet elvén épül fel, ezért ezt az arányt az emberi szem harmonikusabban érzékeli. Nem igényli az így létrejövő világkép "rögzítését", kiegészítését.

Most az építészet aranymetszetéről

A Kheopsz piramis a GS arányait képviseli. (Tetszik a fotó - homokkal teleszórt Szfinxszel).

Le Corbusier szerint I. Seti fáraó abüdoszi templomának domborművében és a Ramszesz fáraót ábrázoló domborműben az alakzatok arányai megfelelnek az aranymetszésnek. A Parthenon ókori görög templomának homlokzata is arany arányú.

Notredam de Paris katedrális Párizsban, Franciaországban.

Az AP elve alapján készült egyik kiemelkedő épület a szentpétervári Szmolnij-székesegyház. A katedrálishoz két ösvény vezet a széleken, és ha ezek mentén közelítjük meg a katedrálist, úgy tűnik, hogy a levegőbe emelkedik.

Moszkvában is vannak ZS felhasználásával készült épületek. Például a Szent Bazil-székesegyház

A szimmetria elvét alkalmazó épületek azonban érvényesülnek.
Például a Kreml és a Szpasszkaja-torony.

A Kreml falainak magassága sem tükrözi sehol az AP elvét például a tornyok magasságával kapcsolatban. Vagy vegye be az Russia szállodát vagy a Cosmos szállodát.

Ugyanakkor Szentpéterváron nagyobb százalékot képviselnek az AP elv szerint épült épületek, míg ezek utcai épületek. Liteiny sugárút.

Így az aranyarány 1,68-as arányt használ, a szimmetria pedig 50/50.
Vagyis a szimmetrikus épületek az oldalak egyenlőségének elve alapján épülnek.

A GS másik fontos jellemzője a dinamizmusa és a kibontakozási vágy, a Fibonacci-számok sorrendjének köszönhetően. Ezzel szemben a szimmetria stabilitást, stabilitást és mozdulatlanságot jelent.

Ráadásul a további ZS rengeteg vízteret visz be Péter tervébe, áthatol a városon, és a város alárendeltségét diktálja a kanyarulataiknak. Péter sémája pedig egyszerre hasonlít egy spirálra vagy egy embrióra.

A pápa ugyanakkor más verziót fogalmazott meg arról, hogy a moszkoviták és a szentpéterváriak miért „fájdulnak” a fővárosokba látogatva. A pápa ezt a városok energiáival hozza összefüggésbe:
Szentpétervár - férfi neme és ennek megfelelően férfias energiái vannak,
Nos, Moszkva nőies és női energiákkal rendelkezik.

Tehát a fővárosi lakosok, akik testükben ráhangolódtak a női és férfiasság bizonyos egyensúlyára, a szomszéd városba látogatva nehezen tudnak újjáépülni, és valakinek nehézségei adódhatnak egyik-másik energia érzékelésében, és ezért lehet, hogy a szomszéd város egyáltalán nem szerelmes!

Ezt a verziót támasztja alá, hogy Szentpéterváron minden orosz császárné uralkodott, míg Moszkva csak férfi cárokat látott!

Felhasznált erőforrások.