Τύπος δύναμης αλληλεπίδρασης ηλεκτρικών φορτίων. Ορισμός και τύπος του νόμου του Coulomb

Είναι γνωστό ότι κάθε φορτισμένο σώμα έχει ηλεκτρικό πεδίο... Μπορεί επίσης να υποστηριχθεί ότι αν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, δηλαδή το φορτισμένο σώμα στο οποίο ανήκει αυτό το πεδίο. Έτσι, αν υπάρχουν δύο φορτισμένα σώματα με ηλεκτρικά φορτία κοντά, τότε μπορούμε να πούμε ότι το καθένα από αυτά βρίσκεται στο ηλεκτρικό πεδίο ενός γειτονικού σώματος. Και σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη θα ενεργήσει στο πρώτο σώμα

F 1 =q 1Ε 2,

που q 1- χρέωση του πρώτου φορέα. Ε 2- την ένταση του πεδίου του δεύτερου σώματος. Αντίστοιχα, η δύναμη θα ενεργήσει στο δεύτερο σώμα

F 2 =q 2Ε 1,

που q 2- χρέωση του πρώτου φορέα. Ε 1- την ένταση του πεδίου του δεύτερου σώματος.

Ένα ηλεκτρικά φορτισμένο σώμα αλληλεπιδρά με το ηλεκτρικό πεδίο ενός άλλου φορτισμένου σώματος.

Αν αυτά τα σώματα είναι μικρά (σημειώδη), τότε

Ε 1 =κ. q 1 / r 2,

Ε 2 =κ.q 2 /r 2,

Οι δυνάμεις που δρουν σε καθένα από τα αλληλεπιδρώντα φορτισμένα σώματα μπορούν να υπολογιστούν, γνωρίζοντας μόνο τα φορτία τους και την απόσταση μεταξύ τους.

Αντικαταστήστε τις τιμές τάσης και λάβετε

F 1 = k. q 1 q 2 / r 2και F 2 = k. q 2 q 1 / r 2.

Η τιμή κάθε δύναμης εκφράζεται μόνο μέσω της τιμής των φορτίων κάθε σώματος και της μεταξύ τους απόστασης. Έτσι, είναι δυνατός ο προσδιορισμός των δυνάμεων που ασκούνται σε κάθε σώμα χρησιμοποιώντας μόνο γνώση για τα ηλεκτρικά φορτία των σωμάτων και την απόσταση μεταξύ τους. Σε αυτή τη βάση, ένας από τους θεμελιώδεις νόμους της ηλεκτροδυναμικής μπορεί να διατυπωθεί - ο νόμος του Κουλόμπ.

ο νόμος του Κουλόμπ ... Η δύναμη που ασκείται σε ένα ακίνητο σημειοσημειακό σώμα με ηλεκτρικό φορτίο στο πεδίο ενός άλλου ακίνητου σημείου σώματος με ηλεκτρικό φορτίο είναι ανάλογη με το γινόμενο των τιμών των φορτίων τους και είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο του απόσταση μεταξύ τους.

V γενική εικόνατην έννοια της δύναμης που αναφέρεται στη διατύπωση ο νόμος του Κουλόμπ, μπορεί να γραφτεί ως εξής:

F = k. q 1 q 2 / r 2,

Στον τύπο για τον υπολογισμό της δύναμης αλληλεπίδρασης γράφονται οι τιμές των φορτίων και των δύο σωμάτων. Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι και οι δύο δυνάμεις είναι ίσες σε συντελεστή. Ωστόσο, προς την κατεύθυνση - είναι αντίθετες. Αν οι γομώσεις των σωμάτων είναι ομώνυμες, τα σώματα απωθούν (Εικ. 4.48). Αν τα φορτία των σωμάτων είναι διαφορετικά, τότε τα σώματα έλκονται (Εικ. 4.49). Τέλος, μπορείτε να γράψετε:

F̅ 1 = -Φ 2.

Η γραπτή ισότητα επιβεβαιώνει την εγκυρότητα του νόμου III της δυναμικής του Νεύτωνα για τις ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις. Επομένως, σε ένα από τα κοινά σκευάσματα ο νόμος του Κουλόμπλέει ότι

η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σημειακών σωμάτων είναι ανάλογη με το γινόμενο των τιμών των φορτίων τους και είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.

Εάν τα φορτισμένα σώματα βρίσκονται σε ένα διηλεκτρικό, τότε η δύναμη της αλληλεπίδρασης θα εξαρτηθεί από τη διηλεκτρική σταθερά αυτού του διηλεκτρικού

F =κ.q 1q 2 /ε r 2.

Για τη διευκόλυνση των υπολογισμών που βασίζονται στο νόμο του Coulomb, η τιμή του συντελεστή κγράψε διαφορετικά:

k = 1/4πε 0 .

Το μέγεθος ε 0 που ονομάζεται ηλεκτρική σταθερά... Η τιμή του υπολογίζεται σύμφωνα με τον ορισμό:

εννέα. 10 9 N.m 2 / Cl 2 = 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π). εννέα. 10 9 N.m 2 / Cl 2 = 8,85. 10 -12 Cl 2 / Nm 2. Υλικό από τον ιστότοπο

Με αυτόν τον τρόπο, ο νόμος του Κουλόμπστη γενική περίπτωση μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο

φά= (1 / 4π ε 0 ). q 1 q 2 / ε r 2 .

ο νόμος του Κουλόμπείναι ένας από τους θεμελιώδεις νόμους της φύσης. Όλη η ηλεκτροδυναμική βασίζεται σε αυτό, και δεν έχει σημειωθεί ούτε μία περίπτωση πότε ο νόμος του Κουλόμπ... Υπάρχει μόνο ένας περιορισμός που ισχύει για τη δράση νόμος Coulombεπί διαφορετικές αποστάσεις... Πιστεύεται ότι ο νόμος του Κουλόμπδρα σε αποστάσεις μεγαλύτερες από 10 -16 m και μικρότερες από λίγα χιλιόμετρα.

Κατά την επίλυση προβλημάτων, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι ο νόμος του Coulomb αφορά τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης σημειακών ακίνητων φορτισμένων σωμάτων. Αυτό μειώνει όλα τα προβλήματα σε προβλήματα αλληλεπίδρασης σταθερών φορτισμένων σωμάτων, στα οποία εφαρμόζονται δύο στατικές θέσεις:

Το αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι μηδέν.
το άθροισμα των ροπών των δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν.

Στη συντριπτική πλειοψηφία των εφαρμογών ο νόμος του Κουλόμπαρκεί να ληφθεί υπόψη μόνο η πρώτη θέση.

Σε αυτή τη σελίδα υλικό για θέματα:

Ηλεκτρονικά γράψτε τον τύπο για το νόμο του μενταγιόν
Περίληψη του νόμου του μενταγιόν
Η Φυσική μιλάει για τον νόμο του Κουλόμπ
Συλλογικό YouTube
Η διατύπωση

Η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο σημειακών φορτίων στο κενό κατευθύνεται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα φορτία, ανάλογη με τις τιμές τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Είναι η δύναμη της έλξης, εάν τα σημάδια των φορτίων είναι διαφορετικά, και η δύναμη της απώθησης, εάν αυτά τα ζώδια είναι τα ίδια.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι για να είναι αληθής ο νόμος, είναι απαραίτητο:
1. Η ακρίβεια των φορτίων, δηλαδή η απόσταση μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων θα πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από το μέγεθός τους. Ωστόσο, μπορεί να αποδειχθεί ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο ογκομετρικών κατανεμημένων φορτίων με σφαιρικά συμμετρικές ασύνδετες χωρικές κατανομές είναι ίση με τη δύναμη αλληλεπίδρασης δύο ισοδύναμων σημειακών φορτίων που βρίσκονται σε κέντρα σφαιρικής συμμετρίας.
2. Η ακινησία τους. Διαφορετικά, τίθενται σε ισχύ πρόσθετα φαινόμενα: το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου φορτίου και η αντίστοιχη πρόσθετη δύναμη Lorentz που ενεργεί σε ένα άλλο κινούμενο φορτίο.
3. Τακτοποίηση χρεώσεων σε κενό.
Ωστόσο, με ορισμένες προσαρμογές, ο νόμος ισχύει επίσης για αλληλεπιδράσεις φορτίων σε ένα μέσο και για κινούμενα φορτία.
Σε διανυσματική μορφή, στη διατύπωση του S. Coulomb, ο νόμος γράφεται ως εξής:
F → 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 ⋅ r → 12 r 12, (\ στυλ εμφάνισης (\ vec (F)) _ (12) = k \ cdot (\ frac (q_ (1) \ cdot q_ (2)) (r_ (12) ^ (2))) \ cdot (\ frac ((\ vec (r)) _ (12)) (r_ (12))),)
που F → 12 (\ στυλ εμφάνισης (\ vec (F)) _ (12))- η δύναμη με την οποία το φορτίο 1 δρα στο φορτίο 2. q 1, q 2 (\ στυλ εμφάνισης q_ (1), q_ (2))- το μέγεθος των τελών· r → 12 (\ στυλ εμφάνισης (\ vec (r)) _ (12))- διάνυσμα ακτίνας (διάνυσμα κατευθυνόμενο από το φορτίο 1 στο φορτίο 2 και ίσο, σε απόλυτη τιμή, με την απόσταση μεταξύ των φορτίων - r 12 (\ displaystyle r_ (12))); k (\ στυλ εμφάνισης k)- συντελεστής αναλογικότητας.

Συντελεστής κ
k = 1 ε. (\ displaystyle k = (\ frac (1) (\ varepsilon)).) k = 1 4 π ε ε 0. (\ displaystyle k = (\ frac (1) (4 \ pi \ varepsilon \ varepsilon _ (0))).)
Ο νόμος του Κουλόμπ στην κβαντική μηχανική

Ο νόμος του Κουλόμπ ως προς την κβαντική ηλεκτροδυναμική

Ιστορία

Για πρώτη φορά για να μελετηθεί πειραματικά ο νόμος της αλληλεπίδρασης ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων προτάθηκε από τον G.V. Rikhman το 1752-1753. Σκόπευε να χρησιμοποιήσει ένα ηλεκτρόμετρο-«δείκτη» που σχεδίασε για αυτό. Την εφαρμογή αυτού του σχεδίου απέτρεψε ο τραγικός θάνατος του Ρίτσμαν.
Περίπου 11 χρόνια πριν από τον Coulomb, το 1771, ο νόμος της αλληλεπίδρασης των φορτίων ανακαλύφθηκε πειραματικά από τον G. Cavendish, αλλά το αποτέλεσμα δεν δημοσιεύτηκε και για μεγάλο χρονικό διάστημα (πάνω από 100 χρόνια) παρέμεινε άγνωστο. Τα χειρόγραφα του Cavendish παρουσιάστηκαν στον D.C. Maxwell μόνο το 1874 από έναν από τους απογόνους του Cavendish στα εγκαίνια του Cavendish Laboratory και δημοσιεύθηκαν το 1879.
Ο ίδιος ο Coulomb μελέτησε το στρίψιμο των νημάτων και εφηύρε την ισορροπία στρέψης. Ανακάλυψε τον νόμο του μετρώντας με τη βοήθειά τους τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης φορτισμένων σφαιρών.

Ο νόμος του Coulomb, η αρχή της υπέρθεσης και οι εξισώσεις του Maxwell

Ο βαθμός ακρίβειας του νόμου του Coulomb

Ο νόμος του Κουλόμπ είναι ένα πειραματικά τεκμηριωμένο γεγονός. Η εγκυρότητά του έχει επιβεβαιωθεί επανειλημμένα από όλο και πιο ακριβή πειράματα. Μία από τις κατευθύνσεις τέτοιων πειραμάτων είναι να ελεγχθεί αν ο εκθέτης διαφέρει rστον νόμο του 2. Για την αναζήτηση αυτής της διαφοράς, χρησιμοποιείται το γεγονός ότι εάν η μοίρα είναι ακριβώς δύο, τότε δεν υπάρχει πεδίο μέσα στην κοιλότητα στον αγωγό, ανεξάρτητα από το σχήμα της κοιλότητας ή του αγωγού.
Τέτοια πειράματα πραγματοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τον Cavendish και επαναλήφθηκαν από τον Maxwell σε βελτιωμένη μορφή, λαμβάνοντας για τη μέγιστη διαφορά του εκθέτη σε δύναμη δύο την τιμή 1 21600 (\ displaystyle (\ frac (1) (21600)))
Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1971 στις ΗΠΑ από τους E.R. Williams, D.E.Voller και G.A. Hill έδειξαν ότι ο εκθέτης στο νόμο του Coulomb είναι ίσος με 2 έως (3, 1 ± 2, 7) × 10 - 16 (\ στυλ εμφάνισης (3,1 \ μ.μ. 2,7) \ φορές 10 ^ (- 16)) .
Για να ελέγξουν την ακρίβεια του νόμου του Coulomb σε ενδοατομικές αποστάσεις, οι W. Yu. Lamb και R. Rutherford το 1947 χρησιμοποίησαν μετρήσεις της σχετικής διάταξης των ενεργειακών επιπέδων του υδρογόνου. Διαπιστώθηκε ότι ακόμη και σε αποστάσεις της τάξης των ατομικών 10 −8 cm, ο εκθέτης στο νόμο του Κουλόμπ διαφέρει από το 2 κατά όχι περισσότερο από 10 −9.
Συντελεστής k (\ στυλ εμφάνισης k)στο νόμο του Coulomb παραμένει σταθερό εντός 15⋅10 −6.

Διορθώσεις του νόμου του Κουλόμπ στην Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

Σε μικρές αποστάσεις (της τάξης του μήκους κύματος Compton ενός ηλεκτρονίου, λ e = ℏ m e c (\ displaystyle \ λάμδα _ (e) = (\ tfrac (\ hbar) (m_ (e) c)))≈3,86⋅10 −13 m, όπου m e (\ displaystyle m_ (e))- μάζα ηλεκτρονίων, ℏ (\ displaystyle \ hbar)- Η σταθερά του Πλανκ, c (\ displaystyle c)- η ταχύτητα του φωτός), τα μη γραμμικά φαινόμενα της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής γίνονται σημαντικά: η δημιουργία ζευγών εικονικών ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων (καθώς και μιονίου-αντι-μιονίου και ταον-αντιταονίου) υπερτίθεται στην ανταλλαγή εικονικών φωτονίων και το φαινόμενο ο προσυμπτωματικός έλεγχος μειώνεται επίσης (βλ. επανακανονικοποίηση). Και οι δύο επιδράσεις οδηγούν στην εμφάνιση εκθετικά μειούμενων όρων της παραγγελίας e - 2 r / λ e (\ displaystyle e ^ (- 2r / \ λάμδα _ (e)))στην έκφραση για τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης φορτίων και, ως αποτέλεσμα, σε αύξηση της δύναμης αλληλεπίδρασης σε σύγκριση με αυτή που υπολογίζεται σύμφωνα με το νόμο του Coulomb.
Φ (r) = Q r ⋅ (1 + α 4 π e - 2 r / λ e (r / λ e) 3/2), (\ displaystyle \ Phi (r) = (\ frac (Q) (r) ) \ cdot \ αριστερά (1 + (\ frac (\ άλφα) (4 (\ sqrt (\ pi)))) (\ frac (e ^ (- 2r / \ λάμδα _ (e))) ((r / \ λάμδα _ (ε)) ^ (3/2))) \ δεξιά),)
που λ e (\ displaystyle \ λάμδα _ (e))είναι το μήκος κύματος Compton του ηλεκτρονίου, α = e 2 ℏ c (\ displaystyle \ άλφα = (\ tfrac (e ^ (2)) (\ hbar c)))- σταθερά λεπτής δομής και r ≫ λ e (\ displaystyle r \ gg \ λάμδα _ (e)).
Σε αποστάσεις της τάξης του λ W = ℏ m w c (\ displaystyle \ λάμδα _ (W) = (\ tfrac (\ hbar) (m_ (w) c)))~ 10 −18 m, όπου m w (\ displaystyle m_ (w))είναι η μάζα του W-μποζονίου, τα ηλεκτροαδύναμα εφέ μπαίνουν στο παιχνίδι.
Σε ισχυρό εξωτερικό ηλεκτρομαγνητικά πεδίαπου αποτελεί ένα αξιοσημείωτο κλάσμα του πεδίου διάσπασης υπό κενό (της τάξης του m e c 2 e λ e (\ displaystyle (\ tfrac (m_ (e) c ^ (2)) (e \ λάμδα _ (e))))~ 10 18 V / m ή m e c e λ e (\ displaystyle (\ tfrac (m_ (e) c) (e \ λάμδα _ (e))))~ 10 9 T, τέτοια πεδία παρατηρούνται, για παράδειγμα, κοντά σε ορισμένους τύπους άστρων νετρονίων, δηλαδή μαγνητάρια) Ο νόμος του Coulomb παραβιάζεται επίσης λόγω της σκέδασης του Delbrück των φωτονίων ανταλλαγής από φωτόνια ενός εξωτερικού πεδίου και άλλων πιο πολύπλοκων μη γραμμικών επιδράσεων. Αυτό το φαινόμενο μειώνει τη δύναμη Coulomb όχι μόνο σε μικροκλίμακες αλλά και σε μακροκλίμακες, συγκεκριμένα, σε ένα ισχυρό μαγνητικό πεδίο, το δυναμικό Coulomb μειώνεται όχι αντίστροφα με την απόσταση, αλλά εκθετικά.

Νόμος του Κουλόμπ και πόλωση κενού

Ο νόμος του Κουλόμπ και οι υπερβαρείς πυρήνες

Η αξία του νόμου του Κουλόμπ στην ιστορία της επιστήμης

Ο νόμος του Κουλόμπ είναι ο πρώτος ανοιχτός ποσοτικός και διατυπωμένος σε μαθηματική γλώσσα θεμελιώδης νόμος για τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα. Με την ανακάλυψη του νόμου του Coulomb ξεκίνησε σύγχρονη επιστήμηγια τον ηλεκτρομαγνητισμό.

δείτε επίσης

Συνδέσεις
- Ο νόμος του Coulomb (βίντεο μάθημα, πρόγραμμα 10ης τάξης)
Σημειώσεις (επεξεργασία)
1. Sivukhin D.V.Γενικό μάθημα φυσικής. - Μ.: Fizmatlit; Εκδοτικός οίκος ΜΙΠΤ, 2004. - Τ. III. Ηλεκτρική ενέργεια. - S. 17. - 656 p. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Theoretical physics: Textbook. εγχειρίδιο: Για πανεπιστήμια. Σε 10 τόμους. Τ. 2 Θεωρία πεδίου. - 8η έκδ., Στερεοφωνικό. - M .: FIZMATLIT, 2001 .-- 536 σελ. -
Το 1785, ο Γάλλος φυσικός Charles Coulomb καθιέρωσε πειραματικά τον βασικό νόμο της ηλεκτροστατικής - τον νόμο της αλληλεπίδρασης δύο ακίνητων σημειακών σωμάτων ή σωματιδίων.
Ο νόμος της αλληλεπίδρασης στατικών ηλεκτρικών φορτίων - ο νόμος του Coulomb - είναι ο βασικός (θεμελιώδης) φυσικός νόμος και μπορεί να καθοριστεί μόνο εμπειρικά. Δεν απορρέει από άλλους νόμους της φύσης.
Αν συμβολίσουμε τις ενότητες των χρεώσεων με | q 1 | και | q 2 |, τότε ο νόμος του Coulomb μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:
\ (~ F = k \ cdot \ dfrac (| q_1 | \ cdot | q_2 |) (r ^ 2) \), (1)
που κ- συντελεστής αναλογικότητας, η τιμή του οποίου εξαρτάται από την επιλογή των μονάδων ηλεκτρικού φορτίου. Στο σύστημα SI \ (~ k = \ dfrac (1) (4 \ pi \ cdot \ varepsilon_0) = 9 \ cdot 10 ^ 9 \) Nm 2 / Cl 2, όπου ε 0 είναι μια ηλεκτρική σταθερά ίση με 8,85 · 10 - 12 Cl 2 / N · m 2.
Η διατύπωση του νόμου:
η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο ακίνητων φορτισμένων σωμάτων στο κενό είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των συντελεστών φορτίου και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.
Αυτή η δύναμη ονομάζεται Κουλόμβ.
Ο νόμος του Coulomb σε αυτή τη διατύπωση ισχύει μόνο για σημείοφορτισμένα σώματα, γιατί μόνο για αυτούς η έννοια της απόστασης μεταξύ των φορτίων έχει ορισμένη σημασία. Δεν υπάρχουν σημειακά φορτισμένα σώματα στη φύση. Αν όμως η απόσταση μεταξύ των σωμάτων είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από τις διαστάσεις τους, τότε ούτε το σχήμα ούτε οι διαστάσεις των φορτισμένων σωμάτων, όπως δείχνει η εμπειρία, επηρεάζουν σημαντικά την μεταξύ τους αλληλεπίδραση. Σε αυτή την περίπτωση, τα σώματα μπορούν να θεωρηθούν σαν σημεία.
Είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι δύο φορτισμένες μπάλες που αιωρούνται από χορδές είτε έλκονται μεταξύ τους είτε απωθούνται. Επομένως, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης δύο ακίνητων σημειακών φορτισμένων σωμάτων κατευθύνονται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα σώματα. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται κεντρικός... Αν με \ (~ \ vec F_ (1,2) \) συμβολίζουμε τη δύναμη που ασκεί το πρώτο φορτίο από το δεύτερο (Εικ. 1), τότε, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, \ (~ \ vec F_ (1, 2) = - \ vec F_ (2,1) \). Συμβολίζουμε με \ (\ vec r_ (1,2) \) το διάνυσμα ακτίνας που σύρεται από το δεύτερο φορτίο στο πρώτο (Εικ. 2), στη συνέχεια
\ (~ \ vec F_ (1,2) = k \ cdot \ dfrac (q_1 \ cdot q_2) (r ^ 3_ (1,2)) \ cdot \ vec r_ (1,2) \). (2)
Αν τα σημάδια των χρεώσεων q 1 και q 2 είναι ίδιες, τότε η κατεύθυνση της δύναμης \ (~ \ vec F_ (1,2) \) συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος \ (~ \ vec r_ (1,2) \); διαφορετικά τα διανύσματα \ (~ \ vec F_ (1,2) \) και \ (~ \ vec r_ (1,2) \) κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.
Γνωρίζοντας το νόμο της αλληλεπίδρασης σημειακών φορτισμένων σωμάτων, είναι δυνατός ο υπολογισμός της δύναμης αλληλεπίδρασης οποιωνδήποτε φορτισμένων σωμάτων. Για αυτό, το σώμα πρέπει να αναλυθεί διανοητικά σε τόσο μικρά στοιχεία που καθένα από αυτά μπορεί να θεωρηθεί σαν σημείο. Προσθέτοντας γεωμετρικά τις δυνάμεις αλληλεπίδρασης όλων αυτών των στοιχείων μεταξύ τους, μπορείτε να υπολογίσετε τη δύναμη αλληλεπίδρασης που προκύπτει.
Η ανακάλυψη του νόμου του Κουλόμπ είναι το πρώτο συγκεκριμένο βήμα στη μελέτη των ιδιοτήτων ενός ηλεκτρικού φορτίου. Η παρουσία ηλεκτρικού φορτίου σε σώματα ή στοιχειώδη σωματίδιασημαίνει ότι αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με το νόμο του Coulomb. Προς το παρόν, δεν έχουν διαπιστωθεί αποκλίσεις από την αυστηρή εφαρμογή του νόμου του Coulomb.

Εμπειρία μενταγιόν

Η ανάγκη για τα πειράματα του Coulomb προκλήθηκε από το γεγονός ότι στα μέσα του 18ου αι. πολλά δεδομένα υψηλής ποιότητας για ηλεκτρικά φαινόμενα... Χρειάστηκε να τους δοθεί μια ποσοτική ερμηνεία. Δεδομένου ότι οι δυνάμεις της ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης ήταν σχετικά μικρές, υπήρχε σοβαρό πρόβλημαστη δημιουργία μιας μεθόδου που θα καθιστούσε δυνατή τη διενέργεια μετρήσεων και τη λήψη του απαραίτητου ποσοτικού υλικού.
Ο Γάλλος μηχανικός και επιστήμονας C. Coulomb πρότεινε μια μέθοδο για τη μέτρηση μικρών δυνάμεων, η οποία βασίστηκε στο ακόλουθο πειραματικό γεγονός που ανακάλυψε ο ίδιος ο επιστήμονας: η δύναμη που προκύπτει από την ελαστική παραμόρφωση ενός μεταλλικού σύρματος είναι ευθέως ανάλογη της γωνίας συστροφής, η τέταρτη ισχύς της διαμέτρου του σύρματος και αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος του:
\ (~ F_ (ynp) = k \ cdot \ dfrac (d ^ 4) (l) \ cdot \ varphi \),
που ρε- διάμετρος, μεγάλο- μήκος σύρματος, φ - γωνία συστροφής. Στη δεδομένη μαθηματική έκφραση, ο συντελεστής αναλογικότητας κήταν εμπειρικά και εξαρτιόταν από τη φύση του υλικού από το οποίο κατασκευάστηκε το σύρμα.
Αυτό το σχέδιο χρησιμοποιήθηκε στη λεγόμενη ισορροπία στρέψης. Οι κλίμακες που δημιουργήθηκαν κατέστησαν δυνατή τη μέτρηση αμελητέων δυνάμεων της τάξης των 5 · 10 -8 N.
Ρύζι. 3
Ισορροπία στρέψης (Εικ. 3, α) αποτελούνταν από ελαφρύ γυαλίβραχίονες ροκέ 9 Μήκος 10,83 εκ., κρεμασμένο σε ασημί σύρμα 5 περίπου 75 cm μήκος, 0,22 cm σε διάμετρο. Μια επιχρυσωμένη μπάλα σαμπούκου βρισκόταν στο ένα άκρο του rocker 8 , και από την άλλη - ένα αντίβαρο 6 - έναν χάρτινο κύκλο βουτηγμένο σε νέφτι. Το πάνω άκρο του σύρματος ήταν συνδεδεμένο στην κεφαλή της συσκευής 1 ... Υπήρχε και ένας δείκτης 2 , με τη βοήθεια του οποίου μετρήθηκε η γωνία περιστροφής του νήματος σε κυκλική κλίμακα 3 ... Η κλίμακα ήταν βαθμολογημένη. Όλο αυτό το σύστημα στεγαζόταν γυάλινοι κύλινδροι 4 και 11 ... Στο επάνω κάλυμμα του κάτω κυλίνδρου υπήρχε μια τρύπα στην οποία είχε εισαχθεί μια γυάλινη ράβδος με μια μπάλα 7 στο τέλος. Στα πειράματα χρησιμοποιήθηκαν μπάλες με διάμετρο της τάξης των 0,45 - 0,68 cm.
Πριν από την έναρξη του πειράματος, ο δείκτης κεφαλής ορίστηκε σε μηδενικό σημάδι... Μετά η μπάλα 7 φορτίζεται από προηλεκτρισμένη μπάλα 12 ... Όταν η μπάλα αγγίζει 7 με κινητή μπάλα 8 έγινε ανακατανομή της χρέωσης. Ωστόσο, λόγω του γεγονότος ότι οι διάμετροι των σφαιρών ήταν ίδιες, οι χρεώσεις στις μπάλες ήταν ίδιες. 7 και 8 .
Λόγω της ηλεκτροστατικής απώθησης των σφαιρών (Εικ. 3, β) ο λικνίσκος 9 γυρισμένο από μια ορισμένη γωνία γ (σε κλιμακα 10 ). Χρησιμοποιώντας το κεφάλι 1 αυτό το rocker επέστρεψε στην αρχική του θέση. Σε κλιμακα 3 δείκτης 2 επιτρέπεται να προσδιοριστεί η γωνία α στρίβοντας το νήμα. Συνολική γωνία περιστροφής του νήματος φ = γ + α ... Η δύναμη της αλληλεπίδρασης των σφαιρών ήταν ανάλογη φ , δηλαδή, η γωνία συστροφής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κριθεί το μέγεθος αυτής της δύναμης.
Με σταθερή απόσταση μεταξύ των σφαιρών (καταγράφηκε σε κλίμακα 10 σε βαθμό), διερευνήθηκε η εξάρτηση της δύναμης ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης των σημειακών σωμάτων από το μέγεθος του φορτίου σε αυτά.
Για να προσδιορίσει την εξάρτηση της δύναμης από το φορτίο των σφαιρών, ο Coulomb βρήκε έναν απλό και έξυπνο τρόπο να αλλάξει το φορτίο μιας από τις μπάλες. Για να γίνει αυτό, συνέδεσε μια φορτισμένη μπάλα (μπάλες 7 ή 8 ) με το ίδιο μέγεθος αφόρτιστο (μπάλα 12 στη μονωτική λαβή). Σε αυτήν την περίπτωση, το φορτίο κατανεμήθηκε ισόποσα μεταξύ των σφαιρών, γεγονός που μείωσε το υπό έρευνα φορτίο κατά 2, 4 κ.λπ. Η νέα τιμή της δύναμης στη νέα τιμή του φορτίου προσδιορίστηκε και πάλι πειραματικά. Την ίδια στιγμή αποδείχτηκε ότι η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των φορτίων των σφαιρών:
\ (~ F \ sim q_1 \ cdot q_2 \).
Η εξάρτηση της ισχύος της ηλεκτρικής αλληλεπίδρασης από την απόσταση βρέθηκε με τον ακόλουθο τρόπο. Αφού έδωσε φόρτιση στις μπάλες (ήταν το ίδιο γι 'αυτούς), το rocker εκτραπεί από μια συγκεκριμένη γωνία γ ... Στη συνέχεια γυρίζοντας το κεφάλι 1 αυτή η γωνία μειώθηκε σε γ 1 . Ολική γωνία συστροφής φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - γωνία περιστροφής κεφαλής). Όταν η γωνιακή απόσταση των σφαιρών μειωθεί σε γ 2 συνολική γωνία συστροφής φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Έχει παρατηρηθεί ότι αν γ 1 = 2γ 2, ΠΡΟΣ φ 2 = 4φ 1, δηλαδή, όταν η απόσταση μειώθηκε κατά 2 φορές, η δύναμη αλληλεπίδρασης αυξήθηκε κατά 4 φορές. Η ροπή της δύναμης αυξήθηκε κατά τον ίδιο αριθμό φορών, αφού κατά τη διάρκεια της παραμόρφωσης της στρέψης η ροπή της δύναμης είναι ευθέως ανάλογη με τη γωνία συστροφής, και ως εκ τούτου τη δύναμη (ο ώμος της δύναμης παρέμεινε αμετάβλητος). Ως εκ τούτου το συμπέρασμα είναι το εξής: η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο φορτισμένων σφαιρών είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους:
\ (~ F \ sim \ dfrac (1) (r ^ 2) \).
Βιβλιογραφία
1. Myakishev G.Ya. Φυσική: Ηλεκτροδυναμική. 10-11 τάξεις: σχολικό βιβλίο. για εις βάθος μελέτη της φυσικής / Γ.Υα. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. - M .: Bustard, 2005 .-- 476 σελ.
2. Volshtein S. L. et al. Methods φυσική επιστήμηστο σχολείο: Ένας οδηγός για δασκάλους / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Ουσάνοφ; Εκδ. S.L. Wolstein. - Μν.: Ναρ. Asveta, 1988 .-- 144 p.
Ο βασικός νόμος της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρικών φορτίων βρέθηκε πειραματικά από τον Charles Coulomb το 1785. Το μενταγιόν το βρήκε η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο μικρών φορτισμένων μεταλλικών σφαιρών είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους και εξαρτάται από το μέγεθος των φορτίων:
που - αναλογία απεικόνισης .
Δυνάμεις που ενεργούν με κατηγορίεςείναι κεντρικός , δηλαδή κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει τα φορτία.
ο νόμος του Κουλόμπμπορεί να γραφτεί σε διανυσματική μορφή:,
που - το διάνυσμα της δύναμης που επενεργεί στο φορτίο από την πλευρά του φορτίου,
Διάνυσμα ακτίνας σύνδεσης φορτίου με φόρτιση.
Διανυσματική ενότητα ακτίνας.
Η δύναμη που ασκείται στο φορτίο από την πλευρά είναι ίση.
Ο νόμος του Coulomb με αυτή τη μορφή
Διατύπωση του νόμου του Coulomb:
Η ισχύς της ηλεκτροστατικής αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μεγεθών των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.
Αναλογία απεικόνισηςστο νόμο του Coulomb Εξαρτάται
Επομένως, μπορεί να αντιπροσωπεύεται από μια στάση,
που - συντελεστής που εξαρτάται μόνο από την επιλογή του συστήματος των μονάδων μέτρησης;
Η αδιάστατη ποσότητα που χαρακτηρίζει τις ηλεκτρικές ιδιότητες του μέσου ονομάζεται σχετική διηλεκτρική σταθερά του μέσου ... Δεν εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος των μονάδων μέτρησης και ισούται με μία στο κενό.
Τότε ο νόμος του Κουλόμπ θα πάρει τη μορφή:
για κενό,
τότε - η σχετική διηλεκτρική σταθερά του μέσου δείχνει πόσες φορές σε ένα δεδομένο μέσο η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων και, που βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους, είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό.
ΣΙσυντελεστής, και
Ο νόμος του Κουλόμπ έχει τη μορφή:.
Αυτό εξορθολογισμένη σημειογραφία του νόμου Κούλον.
Ηλεκτρική σταθερά,.
Στο σύστημα CGSE ,.
Σε διανυσματική μορφή, ο νόμος του Coulombπαίρνει τη μορφή
που - διάνυσμα της δύναμης που επενεργεί στο φορτίο από την πλευρά του φορτίου ,
Διάνυσμα ακτίνας σύνδεσης φορτίου με φόρτιση
r- διανυσματική μονάδα ακτίνας .
Κάθε φορτισμένο σώμα αποτελείται από πολλά σημειακά ηλεκτρικά φορτία, επομένως η ηλεκτροστατική δύναμη με την οποία ενεργεί ένα φορτισμένο σώμα σε ένα άλλο είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που εφαρμόζονται σε όλα τα σημειακά φορτία του δεύτερου σώματος από την πλευρά κάθε σημειακού φορτίου του πρώτου σώματος .
1.3 Ηλεκτρικό πεδίο. Ενταση.
Χώρος,στο οποίο βρίσκεται το ηλεκτρικό φορτίο έχει ορισμένους φυσικές ιδιότητες.
Η ηλεκτροστατική μελετά μόνο ηλεκτροστατικά πεδία και αλληλεπιδράσεις στατικών φορτίων.
Για τον χαρακτηρισμό του ηλεκτρικού πεδίου, εισάγεται η έννοια της έντασης . Εντασηw σε κάθε σημείο του ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται διάνυσμα αριθμητικά ίσο με τον λόγο της δύναμης με την οποία το πεδίο αυτό δρα σε ένα θετικό φορτίο που τοποθετείται σε ένα δεδομένο σημείο και το μέγεθος αυτού του φορτίου και κατευθύνεται προς τη δράση του δύναμη.
Δοκιμαστική χρέωση, το οποίο εισάγεται στο πεδίο, θεωρείται ότι είναι σημειακή χρέωση και συχνά ονομάζεται δοκιμαστική χρέωση.
- Δεν συμμετέχει στη δημιουργία του γηπέδου, που μετριέται με τη βοήθειά του.
Υποτίθεται ότι αυτή η χρέωση δεν παραμορφώνει το πεδίο που ερευνήθηκε, είναι δηλαδή αρκετά μικρό και δεν προκαλεί ανακατανομή των χρεώσεων που δημιουργούν το πεδίο.
Αν σε δίκη πόντος χρέωσητο πεδίο ενεργεί με δύναμη, μετά με ένταση.
Μονάδες τάσης:
ΣΙ έκφραση για ένα πεδίο χρέωσης σημείου:
Σε διανυσματική μορφή:
Εδώ είναι το διάνυσμα ακτίνας που προκύπτει από το φορτίο qδημιουργώντας το πεδίο σε αυτό το σημείο.
Με αυτόν τον τρόπο, διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου ενός σημειακού φορτίουq σε όλα τα σημεία του πεδίου κατευθύνονται ακτινικά(Εικόνα 1.3)
- από τη φόρτιση, εάν είναι θετική, "πηγή"
- και στη χρέωση, αν είναι αρνητική"Απορροή"
Για γραφική ερμηνείαεισάγεται ηλεκτρικό πεδίο η έννοια της γραμμής δύναμης ήγραμμές έντασης ... Αυτό
Η αλληλεπίδραση των ηλεκτρικών φορτίων περιγράφεται από το νόμο του Coulomb, ο οποίος δηλώνει ότι η δύναμη αλληλεπίδρασης δύο σταθερών σημειακών φορτίων στο κενό είναι

όπου η ποσότητα ονομάζεται ηλεκτρική σταθερά, η διάσταση της ποσότητας μειώνεται στον λόγο της διάστασης του μήκους προς τη διάσταση της ηλεκτρικής χωρητικότητας (Farad's). Τα ηλεκτρικά φορτία είναι δύο τύπων, τα οποία ονομάζονται συμβατικά θετικά και αρνητικά. Η πείρα δείχνει ότι τα φορτία έλκονται αν είναι αντίθετα και απωθούνται, αν είναι ομώνυμα.

Κάθε μακροσκοπικό σώμα περιέχει τεράστια ποσότητα ηλεκτρικών φορτίων, καθώς αποτελούν μέρος όλων των ατόμων: τα ηλεκτρόνια είναι αρνητικά φορτισμένα, τα πρωτόνια που αποτελούν ατομικούς πυρήνες- θετικά. Ωστόσο, τα περισσότερα από τα σώματα με τα οποία ασχολούμαστε δεν είναι φορτισμένα, καθώς ο αριθμός των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων που αποτελούν τα άτομα είναι ο ίδιος και τα φορτία τους είναι απόλυτη τιμήείναι ακριβώς τα ίδια. Ωστόσο, τα σώματα μπορούν να φορτιστούν δημιουργώντας μια περίσσεια ή ανεπάρκεια ηλεκτρονίων σε αυτά σε σύγκριση με τα πρωτόνια. Για να γίνει αυτό, πρέπει να μεταφέρετε τα ηλεκτρόνια που αποτελούν μέρος ενός σώματος σε άλλο σώμα. Τότε το πρώτο θα έχει έλλειψη ηλεκτρονίων και, κατά συνέπεια, θετικό φορτίο, ενώ το δεύτερο θα έχει αρνητικό. Διεργασίες αυτού του είδους συμβαίνουν, ιδιαίτερα, όταν τα σώματα τρίβονται μεταξύ τους.

Εάν τα φορτία βρίσκονται σε ένα ορισμένο μέσο που καταλαμβάνει ολόκληρο τον χώρο, τότε η δύναμη της αλληλεπίδρασής τους εξασθενεί σε σύγκριση με τη δύναμη της αλληλεπίδρασής τους στο κενό, και αυτή η εξασθένηση δεν εξαρτάται από το μέγεθος των φορτίων και την απόσταση μεταξύ τους. , αλλά εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου. Το χαρακτηριστικό ενός μέσου, το οποίο δείχνει πόσες φορές η δύναμη αλληλεπίδρασης των φορτίων σε αυτό το μέσο εξασθενεί σε σύγκριση με τη δύναμη της αλληλεπίδρασής τους στο κενό, ονομάζεται διηλεκτρική σταθερά αυτού του μέσου και, κατά κανόνα, συμβολίζεται με μια επιστολή. Ο τύπος Coulomb σε ένα μέσο με διηλεκτρική σταθερά παίρνει τη μορφή

Εάν δεν υπάρχουν δύο, αλλά ένας μεγαλύτερος αριθμός σημειακών φορτίων για να βρεθούν οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό το σύστημα, χρησιμοποιείται ένας νόμος, ο οποίος ονομάζεται αρχή υπέρθεση 1... Η αρχή της υπέρθεσης δηλώνει ότι για να βρεθεί η δύναμη που ασκεί ένα από τα φορτία (για παράδειγμα, σε ένα φορτίο) σε ένα σύστημα φορτίων τριών σημείων, πρέπει να γίνει το εξής. Πρώτα, πρέπει να αφαιρέσετε διανοητικά το φορτίο και, σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το φορτίο από την πλευρά του υπόλοιπου φορτίου. Στη συνέχεια, θα πρέπει να αφαιρέσετε το φορτίο και να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το φορτίο από την πλευρά του φορτίου. Το διανυσματικό άθροισμα των λαμβανόμενων δυνάμεων θα δώσει την απαιτούμενη δύναμη.

Η αρχή της υπέρθεσης δίνει μια συνταγή για την αναζήτηση της δύναμης αλληλεπίδρασης των μη σημειακών φορτισμένων σωμάτων. Είναι απαραίτητο να σπάσουμε νοερά κάθε σώμα σε μέρη που μπορούν να θεωρηθούν σημειακά, σύμφωνα με το νόμο του Coulomb, να βρούμε τη δύναμη της αλληλεπίδρασής τους με τα σημεία που μοιάζουν με μέρη στα οποία έχει σπάσει το δεύτερο σώμα, αθροίζοντας τα διανύσματα που λαμβάνονται. Είναι σαφές ότι μια τέτοια διαδικασία είναι μαθηματικά πολύ περίπλοκη, έστω και μόνο επειδή είναι απαραίτητο να προστεθεί ένας άπειρος αριθμός διανυσμάτων. Μέθοδοι για μια τέτοια άθροιση έχουν αναπτυχθεί στη μαθηματική ανάλυση, αλλά δεν περιλαμβάνονται στο μάθημα της σχολικής φυσικής. Επομένως, εάν παρουσιαστεί ένα τέτοιο πρόβλημα, τότε η άθροιση σε αυτό θα πρέπει να εκτελεστεί εύκολα με βάση ορισμένες εκτιμήσεις συμμετρίας. Για παράδειγμα, από την περιγραφόμενη διαδικασία άθροισης προκύπτει ότι η δύναμη που επενεργεί σε ένα σημειακό φορτίο που βρίσκεται στο κέντρο μιας ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας είναι μηδέν.

Επιπλέον, ο μαθητής πρέπει να γνωρίζει (χωρίς παραγωγή) τους τύπους της δύναμης που ασκεί ένα σημειακό φορτίο από την πλευρά μιας ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας και ενός άπειρου επιπέδου. Εάν υπάρχει μια σφαίρα ακτίνας ομοιόμορφα φορτισμένη με ένα φορτίο και ένα σημειακό φορτίο που βρίσκεται σε απόσταση από το κέντρο της σφαίρας, τότε το μέγεθος της δύναμης αλληλεπίδρασης είναι

αν η φόρτιση είναι μέσα (και όχι απαραίτητα στο κέντρο). Από τους τύπους (17.4), (17.5) προκύπτει ότι η εξωτερική σφαίρα δημιουργεί το ίδιο ηλεκτρικό πεδίο με ολόκληρο το φορτίο της, τοποθετημένο στο κέντρο, και μέσα - μηδέν.

Εάν υπάρχει ένα πολύ μεγάλο επίπεδο με εμβαδόν, ομοιόμορφα φορτισμένο με φορτίο και σημειακό φορτίο, τότε η δύναμη της αλληλεπίδρασής τους είναι

όπου η ποσότητα έχει την έννοια της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου του επιπέδου. Όπως προκύπτει από τον τύπο (17.6), η δύναμη αλληλεπίδρασης μεταξύ ενός σημειακού φορτίου και ενός επιπέδου δεν εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ τους. Ας επιστήσουμε την προσοχή του αναγνώστη στο γεγονός ότι ο τύπος (17.6) είναι κατά προσέγγιση και «δουλεύει» όσο ακριβέστερα είναι το σημειακό φορτίο από τα άκρα του. Ως εκ τούτου, όταν χρησιμοποιείται ο τύπος (17.6), λέγεται συχνά ότι ισχύει στο πλαίσιο της παραμέλησης των "επιπτώσεων άκρων", π.χ. όταν το επίπεδο θεωρείται άπειρο.

Σκεφτείτε τώρα να λύσετε τα δεδομένα στο πρώτο μέρος του βιβλίου προβλημάτων.

Σύμφωνα με το νόμο του Coulomb (17.1), η τιμή της δύναμης αλληλεπίδρασης δύο φορτίων από εργασίες 17.1.1εκφράζεται με τον τύπο

Οι κατηγορίες αποκρούονται (απάντηση 2 ).

Αφού μια σταγόνα νερό από εργασίες 17.1.2έχει φορτίο (- το φορτίο ενός πρωτονίου), τότε έχει περίσσεια ηλεκτρονίων σε σύγκριση με τα πρωτόνια. Αυτό σημαίνει ότι με την απώλεια τριών ηλεκτρονίων, η περίσσεια τους θα μειωθεί και το φορτίο της σταγόνας θα γίνει ίσο (απάντηση 2 ).

Σύμφωνα με το νόμο του Coulomb (17.1), η τιμή της δύναμης αλληλεπίδρασης δύο φορτίων με αύξηση φορές την απόσταση μεταξύ τους θα μειωθεί κατά έναν παράγοντα ( εργασία 17.1.3-απάντηση 4 ).

Εάν τα φορτία δύο σημειακών σωμάτων αυξηθούν κατά έναν συντελεστή πολλών σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους, τότε η δύναμη της αλληλεπίδρασής τους, όπως προκύπτει από το νόμο του Κουλόμπ (17.1), θα αυξηθεί κατά έναν παράγοντα ( εργασία 17.1.4-απάντηση 3 ).

Με αύξηση της μίας φόρτισης κατά 2 φορές και της δεύτερης κατά 4, ο αριθμητής του νόμου του Κουλόμπ (17.1) αυξάνεται κατά 8 φορές και με αύξηση της απόστασης μεταξύ των φορτίων κατά 8 φορές, ο παρονομαστής αυξάνεται κατά 64 φορές. Επομένως, η δύναμη αλληλεπίδρασης των φορτίων από εργασίες 17.1.5μειωθεί κατά 8 φορές (απάντηση 4 ).

Όταν ο χώρος γεμίσει με ένα διηλεκτρικό μέσο με διηλεκτρική σταθερά = 10, η δύναμη αλληλεπίδρασης των φορτίων σύμφωνα με τον νόμο του Κουλόμπ στο μέσο (17.3) θα μειωθεί κατά 10 ( εργασία 17.1.6-απάντηση 2 ).

Η δύναμη της αλληλεπίδρασης Κουλόμπ (17.1) δρα τόσο στο πρώτο όσο και στο δεύτερο φορτίο, και εφόσον οι μάζες τους είναι ίδιες, τότε οι επιταχύνσεις των φορτίων, όπως προκύπτει από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, είναι οι ίδιες ανά πάσα στιγμή ( εργασία 17.1.7-απάντηση 3 ).

Μια παρόμοια εργασία, αλλά οι μάζες των μπάλων είναι διαφορετικές. Επομένως, με την ίδια δύναμη, η επιτάχυνση μιας μπάλας με μικρότερη μάζα είναι 2 φορές μεγαλύτερη από την επιτάχυνση μιας μπάλας με μικρότερη μάζα και αυτό το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται από τις τιμές των φορτίων των σφαιρών ( εργασία 17.1.8-απάντηση 2 ).

Εφόσον το ηλεκτρόνιο είναι αρνητικά φορτισμένο, θα απωθηθεί από τη σφαίρα ( εργασία 17.1.9). Επειδή όμως η αρχική ταχύτητα του ηλεκτρονίου κατευθύνεται προς τη σφαίρα, θα κινηθεί προς αυτή την κατεύθυνση, αλλά η ταχύτητά του θα μειωθεί. Κάποια στιγμή θα σταματήσει για λίγο και μετά θα μετακινηθεί από την μπάλα με αυξανόμενη ταχύτητα (απάντηση 4 ).

Στο σύστημα δύο φορτισμένων σφαιρών που συνδέονται με ένα νήμα ( εργασία 17.1.10), μόνο εσωτερική δύναμη... Επομένως, το σύστημα θα είναι σε ηρεμία και οι συνθήκες ισορροπίας για τις μπάλες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθεί η δύναμη τάνυσης του νήματος. Δεδομένου ότι μόνο η δύναμη Coulomb και η δύναμη τάνυσης του νήματος ενεργούν σε καθένα από αυτά, συμπεραίνουμε από τη συνθήκη ισορροπίας ότι αυτές οι δυνάμεις είναι ίσες σε μέγεθος.

Αυτή η τιμή θα είναι ίση με τη δύναμη τάνυσης των νημάτων (απάντηση 4 ). Σημειώστε ότι η εξέταση της συνθήκης ισορροπίας για το κεντρικό φορτίο δεν θα βοηθούσε στην εύρεση της δύναμης τάσης, αλλά θα οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι οι δυνάμεις τάνυσης του νήματος είναι ίδιες (ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα είναι ήδη προφανές λόγω της συμμετρίας του προβλήματος) .

Για να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το φορτίο - μέσα εργασία 17.2.2, χρησιμοποιούμε την αρχή της υπέρθεσης. Το φορτίο επηρεάζεται από τις δυνάμεις έλξης στα αριστερά και δεξιά φορτία (βλ. σχήμα). Δεδομένου ότι οι αποστάσεις από το φορτίο - στα φορτία είναι ίδιες, οι μονάδες αυτών των δυνάμεων είναι ίσες μεταξύ τους και κατευθύνονται στις ίδιες γωνίες προς την ευθεία γραμμή που συνδέει το φορτίο - με το μέσο του τμήματος -. Επομένως, η δύναμη που ασκεί το φορτίο κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα κάτω (το διάνυσμα της προκύπτουσας δύναμης επισημαίνεται με έντονους χαρακτήρες στο σχήμα· η απάντηση είναι 4 ).

(απάντηση 3 ).

Από τον τύπο (17.6) συμπεραίνουμε ότι η σωστή απάντηση στο εργασία 17.2.5 - 4 ... V εργασία 17.2.6πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τη δύναμη αλληλεπίδρασης ενός σημειακού φορτίου και μιας σφαίρας (τύποι (17.4), (17.5)). Έχουμε = 0 (απάντηση 3 ).

V εργασία 17.2.7είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί η αρχή της υπέρθεσης σε δύο περιοχές. Η αρχή της υπέρθεσης δηλώνει ότι η αλληλεπίδραση κάθε ζεύγους φορτίων δεν εξαρτάται από την παρουσία άλλων φορτίων. Επομένως, κάθε σφαίρα δρα σε ένα σημειακό φορτίο ανεξάρτητα από την άλλη σφαίρα και για να βρεθεί η δύναμη που προκύπτει, είναι απαραίτητο να προστεθούν οι δυνάμεις από την πρώτη και τη δεύτερη σφαίρα. Δεδομένου ότι ένα σημειακό φορτίο βρίσκεται μέσα στην εξωτερική σφαίρα, δεν δρα σε αυτό (βλ. τύπο (17.5)), το εσωτερικό δρα με δύναμη

που . Επομένως, η προκύπτουσα δύναμη είναι ίση με αυτήν την έκφραση (απάντηση 2 )

V εργασία 17.2.8θα πρέπει επίσης να χρησιμοποιηθεί η αρχή της υπέρθεσης. Εάν το φορτίο τοποθετηθεί σε ένα σημείο, τότε οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό από την πλευρά των φορτίων και κατευθύνονται προς τα αριστερά. Επομένως, σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης, έχουμε για την προκύπτουσα δύναμη

πού είναι οι αποστάσεις από τις χρεώσεις στα υπό μελέτη σημεία. Εάν τοποθετήσουμε ένα θετικό φορτίο σε ένα σημείο, τότε οι δυνάμεις θα κατευθύνονται προς την αντίθετη κατεύθυνση και με βάση την αρχή της υπέρθεσης, βρίσκουμε τη δύναμη που προκύπτει

Από αυτούς τους τύπους προκύπτει ότι η μεγαλύτερη δύναμη θα βρίσκεται στο σημείο - η απάντηση είναι 1 .

Αφήστε, για βεβαιότητα, τα φορτία των σφαιρών και μέσα εργασία 17.2.9θετικός. Δεδομένου ότι οι μπάλες είναι ίδιες, τα φορτία μετά τη σύνδεσή τους κατανέμονται ομοιόμορφα μεταξύ τους και για να συγκρίνετε τις δυνάμεις, πρέπει να συγκρίνετε τις τιμές μεταξύ τους

που είναι τα γινόμενα των φορτίων των μπαλών πριν και μετά τη σύνδεσή τους. Μετά την εξαγωγή τετραγωνική ρίζαΗ σύγκριση (1) ανάγεται στη σύγκριση του γεωμετρικού μέσου όρου και του αριθμητικού μέσου όρου δύο αριθμών. Και επειδή ο αριθμητικός μέσος όρος οποιωνδήποτε δύο αριθμών είναι μεγαλύτερος από τον γεωμετρικό μέσο όρο τους, η δύναμη αλληλεπίδρασης των σφαιρών θα αυξηθεί ανεξάρτητα από το μέγεθος των φορτίων τους (απάντηση 1 ).

Εργασία 17.2.10μοιάζει πολύ με το προηγούμενο, και η απάντηση είναι διαφορετική. Είναι εύκολο να επαληθευτεί με άμεση επαλήθευση ότι η δύναμη μπορεί να αυξηθεί και να μειωθεί ανάλογα με τα μεγέθη των φορτίων. Για παράδειγμα, εάν τα φορτία είναι ίσα σε μέγεθος, τότε μετά τη σύνδεση των σφαιρών, τα φορτία τους θα γίνουν ίσα με μηδέν, επομένως η δύναμη της αλληλεπίδρασής τους θα είναι επίσης μηδέν, η οποία, επομένως, θα μειωθεί. Εάν ένα από τα αρχικά φορτία είναι ίσο με μηδέν, τότε μετά την επαφή των σφαιρών, το φορτίο ενός από αυτά θα κατανεμηθεί εξίσου μεταξύ των σφαιρών και η δύναμη της αλληλεπίδρασής τους θα αυξηθεί. Άρα η σωστή απάντηση σε αυτή την εργασία είναι 3 .

Μοιραστείτε το άρθρο με τους φίλους σας:

Παρόμοια άρθρα