Bilimde başlayın. Fibonacci Numaraları: Doğada Universe Fibonacci Altın Bölümünün sırrını arıyoruz

Merhaba, sevgili okuyucular!

Altın Bölüm - Nedir? Fibonacci numaraları? Makalede - bu soruların cevapları çoklu ve anlaşılabilir, basit kelimelerdir.

Bu konular zaten yeni ve yeni nesillerin zihinlerini genişleten birkaç bin yıldır! Bu matematiğin sıkıcı olmayabilir, ancak heyecan verici, ilginç, büyüleyici!

Diğer faydalı makaleler:

Fibonacci Numaraları - Ne?

Gerçeğini vurarak bir sonraki sayısal dizinin sayısını önceki 1.618'e aday olan sayıyı ortaya çıkar.

Bu gizemli diziyi şanslı keşfetti mathematician Orta Çağ Leonardo Pisa (Fibonacci adı altında daha ünlü). Ondan önce Leonardo da Vinci insan vücudunun yapısında bulunur, bitkiler ve hayvanlar inanılmaz derecede tekrarlanan oranı Fi \u003d 1,618.. Bu sayı (1.61) bilim adamları da "Tanrı sayısı" olarak da adlandırılır.

Leonardo da Vinci'ye kadar, bu sayı dizisi bilinen Eski Hindistan ve Eski Mısır. Mısır piramitleri orantılı olarak oluşturulur Fi \u003d 1,618.

Ama bu hepsi değil, ortaya çıktı arazi ve uzay doğa yasalarıbir çeşit anlaşılmaz derecede uyumu sıkı matematiksel yasalar Fidonachchi dizileri.

Örneğin, dünyadaki kabuk ve uzaydaki galaksi, Fibonacci numaraları kullanılarak oluşturulmuştur. Renklerin mutlak çoğunluğunun 5, 8, 13 yaprakları vardır. Ayçiçeği içinde, bitkilerin saplarında, bulutların bükülmüş girdilerinde, su yollarında ve hatta Forex'teki döviz kurlarındaki değişikliklerin çizelgelerinde bile, fibonacci sayıları her yerde çalışır.

Böyle bir fibonacci sayısının ve bu kısa videodaki bir altın bölümün (6 dakika) bir dizisinin olduğu basit ve eğlenceli bir açıklamaya bakın:

Altın bir kesit veya ilahi oran nedir?

Peki, altın bir kesit veya altın ya da ilahi orantılı nedir? Fibonacci ayrıca sıranın olduğunu keşfetti fibonacci sayıları karelerinden oluşur. Daha fazla gizem bile. Deneyin alan dizisi biçiminde grafiksel olarak gösterir:

1², 2², 3², 5², 8² ...

Fibonacci sayılarının karelerinin dizisinin grafik görüntüsüne bir spiral girerseniz, daha sonra, Bitkiler, Hayvanlar, Bir DNA Helix de dahil olmak üzere evrende inşa edildiği kurallara göre, altın bir kesit elde edeceğiz. Bir insan vücudu, ... bu liste sonsuzluğa devam edilebilir.

Golden Bölüm ve Fibonacci Nature Video

Altın bölümün bazı bilmecelerini ortaya koyan kısa bir film (7 dakika) izlemenizi öneririm. Fibonacci sayısının yasalarına ilişkin yansımalar, yaşayan ve cansız bir yapıyı yöneten, soru ortaya çıktığında, soru ortaya çıkıyor: Macromir ve mikroworld için bu ideal formül ortaya çıktı ya da biri onu yarattı ve başarıyla uygulandı mı?

Bu konu hakkında ne düşünüyorsun? Bu gizem üzerinde birlikte düşünelim ve yaklaşıyor olabilir.

Ben gerçekten makalenin sizin için faydalı olduğunu ve öğrendiklerini umuyorum. bu altın kesiti nedir * ve fibonacci numaraları nedir? Blog sayfalarındaki yeni toplantılardan önce bloga abone olun. Abonelik formu - makalenin altında.

Uygulamaları için hepinize yeni fikir ve ilham diliyorum!

Fibonacci sayıları - Serinin sonraki bir sonraki üyesinin, önceki iki kişinin miktarına eşit olduğu sayısal sekans, yani: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 214, 55, 377, 610, 987 1597, 10946, 17711, 2865, 10946, 17711, 2865, 46368, 28657, 46368, .. 75025, 5628759200, 5628750625, 5628750625, .. 260993908980000, .. 422297015649625, .. 19581068021641812000, .. Karmaşık ve şaşırtıcı özellikleri incelemek Fibonacci Row'un sayısının çeşitli profesyonel bilim insanları ve matematik severleri.

1997 yılında, serinin birkaç garip özelliği, doğanın (bir kişi dahil) bu sayısal dizide döşenen yasalara göre geliştiğine ikna olan Araştırmacı Vladimir Mikhailov'u tanımladı.

Sayısal Fibonacci serisinin dikkat çekici özelliği, bu serideki iki komşu üyenin iki komşu üyesinin oranı arttıkça, asimptotik olarak altın bölümün tam oranına (1: 1.618) - doğada güzelliğin ve uyumun temeli olmasıdır. Etrafımızda, insan ilişkileri de dahil olmak üzere.

Fibonacci'nin kendisinin ünlü satırını açtığını, bir yıl boyunca bir çiftin bir çiftten doğması gereken tavşan sayısının görevini yansıttığını unutmayın. Her bir sonraki ayda, ikinci sayıda tavşan çiftinin tam olarak dijital satır olduğundan, şimdi adını takan dijital satırdır. Bu nedenle, kişinin kendisinin bir dizi fibonacci için düzenlenmesi tesadüfen değildir. Her vücut içsel veya dış dualite uyarınca düzenlenir.

Fibonacci numaraları, en beklenmedik yerlerde gerçekleşecek özellikleri ile matematikçileri cezbetti. Örneğin, bir kişiden alınan fibonacci sayılarının oranlarının, bitkinin gövdesindeki bitişik yapraklar arasındaki köşeye karşılık geldiğini, daha kesin olarak, bu açıdan ne tür bir ciro olduğunu söylüyorlar: 1/2 - Ebvious ve Linden için , 1/3 - Kayın için, 2/5 - meşe ve elma için, 3/8 - kavak ve güller için, 5/13 - söğüt ve bademler için vb. İçin aynı sayılar, ayçiçeği spirallerinde tohumları sayırken İki aynadan yansıtan ışınların miktarında, arı bir hücreden diğerine geçmek için seçenek sayısında, birçok matematik oyununda ve odaklanın.

Altın bölümün spiralleri ile Fibonacci spirali arasındaki fark nedir? Altın bölümün spirali idealdir. Orijinal uyum kaynağına karşılık gelir. Bu sarmalın başlangıcı yok, son yok. O sonsuz. Spiral Fibonacci, "tanıtım" başlayan başlangıcına sahiptir. Bu çok önemli bir özelliktir. "Sıfır" ile yeni bir sarmal oluşturmak için bir diğer kapalı döngüden sonra doğanın sağlar.

Fibonacci spiralinin çift olabileceği söylenmelidir. Her yerde bulunan bu çift spirallerin sayısız örneği vardır. Böylece, ayçiçeği sarmalının her zaman yakın Fibonacci ile ilgili olacaktır. Geleneksel bir çam chish'te bile, bu çift spiral fibonacci görebilirsiniz. İlk sarmal bir yönde, ikincisi - diğerine gider. Spiraldeki ölçek sayısını aynı yönde döndürerek hesaplarsanız ve başka bir sarmaldaki ölçek sayısı, her zaman iki ardışık Fibonacci sırası olduğu görülebilir. Bu spirallerin sayısı 8 ve 13. Ayçiçeklerde spirallerin çiftleri vardır: 13 ve 21, 21 ve 34, 34 ve 55, 55 ve 89. ve bu çiftlerden sapmalar yok! ..

Somatik bir hücrenin bir dizi kromozomu (23 çift), kalıtsal hastalıkların kaynağı 8, 13 ve 21 çift kromozom ...

Fakat neden doğada tam olarak bu seri belirleyici bir rol oynar? Bu soru, kendi kendine korunması için koşulları belirleyen, üçlü, üçlü bir yanıt kavramını verebilir. "İlgi Alanları Bakiyesi" ihlal edilirse, üçler "ortakların", "ortakların" "görüşlerinin" "görüşlerinin" ayarlanması gerekir. Özellikle açıkça, tripod kavramı, tüm temel parçacıkların kuarklardan inşa edildiği fizikte tezahür edilir. Kuark parçacıklarının kesirli şarj ücretlerinin derecelendirmesinin bir sayı oluşturduğunu ve bunlar, diğer temel parçacıkların oluşumu için gerekli olan Fibonacci serisinin ilk üyeleridir.

Fibonacci spiralinin, sınırlı ve hiyerarşik boşlukların dolabı kalıplarının oluşumunda belirleyici bir rol oynayabileceği mümkündür. Nitekim, spiral fibonacci'nin evriminin bir aşamasında mükemmelliğe ulaştığını düşünün (Altın bölümün spiralinden ayırt edilemez hale gelebilecek) ve bu nedenle partikül aşağıdaki "kategoriye" dönüştürülmelidir.

Bu gerçekler yine, dualite hakkındaki yasanın sadece yüksek kalitede, aynı zamanda kantitatif sonuçlar verdiğini doğrular. Bizi çevreleyen makromirin ve mikrome, hiyerarşinin yasaları - bu yasaların yaşam için ve cansız mesele için birleştiği gerçeğini düşünmek zorunda kaldılar.

Tüm bunlar, Fibonacci sayısının sayısının belirli bir şifreli doğa yasası olduğunu gösterir.

Medeniyetin dijital gelişim kodu, numerolojide çeşitli yöntemler kullanılarak belirlenebilir. Örneğin, karmaşık sayıları açıkça getirerek (örneğin, 1 + 5 \u003d 6, vb.). Bir dizi fibonacci tüm karmaşık sayılarla eklemek için benzer bir prosedür yürütmek için Mikhailov, aşağıdaki sayıları aşağıdaki serileri aldı: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, sonra her şey 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, 2, .. ve tekrar tekrar tekrarlar ... Bu seri aynı zamanda bir dizi fibonacci özelliklerine de sahiptir, her biri sonsuz bir sonraki üyenin önceki kişilerin miktarına eşittir. Örneğin, 13. ve 14. üyelerin miktarı 15, yani 8 ve 8 \u003d 16, 16 \u003d 1 + 6 \u003d 7. Bu seri, 24 üyeli bir süre ile periyodik olduğu ortaya çıktı, bu nedenle, tüm sayıların sırası tekrarlanır. Bu dönemi aldıktan sonra, Mikhailov ilginç bir varsayım ortaya koydu - medeniyetin gelişimi için bir tür dijital kodun 24 hanesi değil mi? Yayınlandı

P.S. Ve unutmayın, sadece bilincinizi değiştirin - dünyayı birlikte değiştireceğiz! © econet.

Bu uyum ölçeği ile çarpıcı ...

Merhaba arkadaşlar!

İlahi Uyum veya Altın Kesit hakkında bir şey duydunuz mu? Bir şeyin neden bize mükemmel ve güzel göründüğünü düşündün mü, ve bir şey reps?

Değilse, bu makaleye başarıyla vurdunuz, çünkü içinde altın kesitini tartışacağız, doğada ve erkekte göründüğü gibi, ne olduğunu öğreneceğiz. İlkeleri hakkında konuşalım, bir kaç fibonacci ve altın bir dikdörtgen ve altın bir spiral kavramını da içeren çok sayıda fibonacci ve daha fazlasını öğrenelim.

Evet, makalede birçok görüntü, formül, hiçbir şekilde, hiçbir şekilde, altın kesiti de matematiktir. Ancak her şey oldukça basit, açıkça açıklanmıştır. Ve ayrıca makalenin sonunda, neden herkesin kedileri sevdiğini bileceksiniz \u003d)

Altın bir bölüm nedir?

Eğer basitse, altın kesiti, uyum yaratan belirli bir orandır. Yani, bu oranların kurallarını ihlal etmemiz durumunda, çok uyumlu bir kompozisyon elde ediyoruz.

Altın bölümün en kapasiteli tanımı, daha küçük bir parçanın herkes için büyük bir şekilde olduğuna dair bir şey olduğunu belirtir.

Ancak, bunun yanı sıra, altın kesit matematiktir: belirli bir formülü ve belirli bir numaraya sahiptir. Birçok matematik, genel olarak, ilahi uyumun formülünü göz önünde bulundurur ve "Asimetrik Simetri" olarak adlandırılır.

Çağdaşlarımıza kadar, Altın Kesit, eski Yunanistan zamanlarından geldi, ancak Yunanlıların kendilerinin Mısırlılar arasında altın kesitini çoktan gördükleri bir görüş var. Çünkü birçok eski Mısır sanat eseri bu oranın kanonlarına açıkça inşa edilmiştir.

Pythagores'un Altın Kesimi Kavramının ilki tanıttığı inanılmaktadır. Öklidler bu güne gelmiştir (altın bir bölümün yardımı ile sağ pentagonlar inşa edilmiştir, bu yüzden böyle bir pentagon "altın" olarak adlandırılır ve Altın Kesit'in sayısı, Antik Yunan mimar Fidia'dan sonra adlandırılır. Yani, bu bizim "fi" numaramızdır (Yunan harfi φ tarafından gösterilir) ve eşit olarak 1.6180339887498948482 ... doğal olarak, bu değer yuvarlanır: φ \u003d 1,618 veya φ \u003d 1.62 ve yüzde oranında, altın haç Bölüm% 62 ve% 38 gibi görünüyor.

Bu oranın benzersizliği nedir (ve eğer öyleyse, bana inanırsa)? İlk önce segment örneğini bulmaya çalışalım. Öyleyse, bir segment alıyoruz ve eşit olmayan parçalara, daha küçük kısmının her şeyin kadar büyük olduğu bir şekilde ayrılıyoruz. Segmentlerin örneğinde açıkça göstermeye çalışacağımızı çok net değiliz:

Öyleyse, bir segment alırız ve onu iki kişiye böldük, böylece daha küçük bir kesim A, daha büyük bir segment B ile ilgilidir ve B segmentinin bir bütününü belirtir, yani tüm hat (A + B). Matematiksel olarak şöyle görünüyor:

Bu kural sonsuz çalışır, seglingleri ne kadar süredir bölebilirsiniz. Ve ne kadar basit olduğunu görün. Asıl şey bir kez anlamaktır.

Fakat şimdi, çok sık karşılaşılan daha karmaşık bir örneği düşünün, çünkü altın kesiti hala altın bir dikdörtgen biçiminde (φ \u003d 1.62) şeklinde temsil edilir. Bu çok ilginç bir dikdörtgendir: "Kesin" ise, tekrar altın bir dikdörtgen alacağız. Ve çok sonsuz birçok kez. Görmek:

Ancak, içinde formül yoksa matematik matematik olmaz. Öyleyse, arkadaşlar, şimdi biraz "zarar" olacak. Spoiler altında gizlenmiş olan altın orantılı çözümü, çok fazla formül, ancak onlarsız bir makale bırakmak istemiyorum.

Fibonacci Sıra ve Altın Kesit

Matematik ve Altın Kesimin büyüsünü oluşturmaya ve gözlemlemeye devam ediyoruz. Ortaçağlarda, böyle bir arkadaşım - Fibonacci (veya her yerde farklı şekilde, Fibonaci, farklı şekilde yaz) vardı. Matematik ve görevleri sevdi, tavşanların çoğaltılmasıyla ilgili ilginç bir görevi gördü \u003d) ama özü değil. Sayısal bir diziyi açtı, içinde olan sayı da "Fibonacci Numaraları" olarak adlandırılır.

Sıra kendisi şöyle görünüyor:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... ve daha sonra süresiz.

Eğer kelimelerle, Fibonacci sekansı, bir sonraki sayının önceki ikisinin toplamına eşit olduğu, böyle bir sayı dizisidir.

Altın kısım nerede? Şimdi göreceksin.

Spiral fibonacci

Fibonacci'nin sayısal satırı ile Altın Bölüm arasındaki tüm ilişkiyi görmek ve hissetmek için, formüle tekrar bakmanız gerekir.

Başka bir deyişle, Fibonacci dizisinin 9. üyesinden, altın bölümün değerlerini almaya başlıyoruz. Ve tüm resmi görselleştirirsek, Fibonacci dizisinin nasıl daha yakın ve altın dikdörtgene yaklaştığını göreceğiz. İşte böyle bir bağlantı.

Şimdi Spiral Fibonacci hakkında konuşalım, "altın spiral" olarak da adlandırılır.

Altın spiral, büyüme katsayısı, φ4, φ altın bir kesiti olan bir logaritmik spiraldir.

Genel olarak, matematik açısından, altın kesiti mükemmel bir orandır. Ama bu konuda mucizeleri yeni başlıyor. Altın bölümün ilkeleri neredeyse tüm dünyaya tabidir, doğa bu oranı yarattı. ESOTERICA hatta ve bunların içinde sayısal gücü görüyorlar. Ancak bu yazı hakkında kesinlikle bu konuda konuşmuyor, bu yüzden hiçbir şeyi kaçıramazsınız, site güncellemelerine abone olabilirsiniz.

Doğada Altın Kesim, Adam, Sanat

Başlamadan önce, birkaç yanlışlığı netleştirmek istiyorum. İlk olarak, bu bağlamdaki altın bölümün belirlenmesi tamamen doğru değildir. Gerçek şu ki, "kesit" kavramının, her zaman düzlemi gösteren, ancak Fibonacci sayılarının sırasını değil, geometrik terimdir.

Ve, ikincisi, sayısal bir satır ve bir diğerine oranı elbette, şüpheli görünen her şeye uygulanabilecek bir şablon haline getirilmiş ve tesadüfen, ancak yine de yine de kaybedilmemelidir.

Ancak, "her şey krallığımızda karıştırıldı" ve biri bir başkasıyla eşanlamlı oldu. Genel olarak, bunun anlamı kaybolmadı. Ve şimdi davaya.

Siz şaşıracaksınız, ancak altın kesiti ya da olabildiğince yakın oranlar, aynada bile neredeyse her yerde görebilirsiniz. İnanma? Başlat ve başlayalım.

Binle yapmayı öğrendiğimde, bir insanın yüzünü, vücudunu vb. Ne kadar şekilde inşa ettikten sonra açıklandık. Herkesin başka bir şeye güvenmesi gerekir.

Her şey, kesinlikle her şey orantılıdır: kemikler, parmaklarımız, palmiye, yüzündeki mesafeler, uzatılmış ellerin vücuda vb. Mesafesi. Ancak bu bile, organizmanın iç yapısı olmasa bile, bile altın bölüme eşit ya da neredeyse eşittir. İşte Mesafeler ve Oranlar:

omuzlardan yukarıdan zirveye başın boyutuna \u003d 1: 1.618

göbekden yukarıdan aşağıya omuzlardan segmentten üstüne \u003d 1: 1.618

göbekten dizlere ve dizden ayaklara \u003d 1: 1.618

Çenekten, üst dudağın aşırı noktasına ve ondan burnuna \u003d 1: 1.618

Şaşırtıcı değil mi? Hem içinde hem de dışarıda saf halde uyum. Ve bu yüzden, bazı bilinçaltı, herhangi bir seviyede, bazı insanlar bizim için güzel görünmüyor, güçlü bir gergin vücudu, kadife cilt, güzel saçlar, gözler, vb. Ve benzeri olsa bile. Ancak, hepsi aynı, vücudun oranlarının en ufak ihlalleri ve görünüm biraz "gözleri keser".

Kısacası, kişi bize daha güzel görünüyor, mükemmel olana kadar yaklaştı. Ve bu, bu arada, sadece insan vücuduna değil, atfedilebilir.

Doğada Altın Kesim ve Fenomen

Doğada altın bölümün klasik örneği, yumuşakça lavabo nautilus pompilius ve ammonit. Ancak bu hepsi değil, daha fazla örnek var:

İnsan kulağının buklelerinde altın spiralini görebiliriz;

galaksilerin atıldığı spirallerde (veya bunun için yaklaşık);

ve DNA molekülünde;

bir dizi fibonacci için, ayçiçeği merkezi düzenlenmiş, koniler, orta renkler, ananas ve diğer birçok meyve yetiştirilir.

Arkadaşlar, örnekler çok fazla bir video klip bırakacağım (biraz daha düşük), makaleyi aşırı yüklememek için. Çünkü, bu konuyu kazarsanız, o zaman böyle bir enkazın içine derinden gidebilirsiniz: Yine de eski Yunanlılar, evrenin ve genel olarak, tüm alanın, Altın Kesit Prensibi'nde planlandığını savundu.

Sürpriz olacaksınız, ancak bu kurallar sesle bile bulunabilir. Görmek:

Kulaklarımızda acı ve rahatsızlıklara neden olan en yüksek ses noktası, 130 desibeldir.

130 oranını Altın Kesit Sayısına böleriz φ \u003d 1.62 ve 80 desibel - insan çığlığının sesi duyuyoruz.

Orantum görmeye devam ediyoruz ve biz de söyleyelim, diyelim, insan konuşmasının normal hacmi: 80 / φ \u003d 50 desibel.

Peki ve formül sayesinde elde ettiğimiz son ses, fısıltının hoş bir sesidir \u003d 2.618.

Bu prensibe göre, optimum konforlu, minimum ve azami sıcaklık, basınç, nem sayısını belirlemek mümkündür. Kontrol etmedim ve bu teorinin ne kadar doğru olduğunu bilmiyorum, ancak aynı fikirdesin, etkileyici geliyor.

Kesinlikle hepsi canlı ve canlı değil, en yüksek güzelliği ve uyumunu okuyabilirsiniz.

Asıl şey buna katılmamak, çünkü bir şeyde bir şey görmek istiyorsak, bu orada olmasa bile göreceğiz. Böylece, örneğin, PS4'ün tasarımına dikkat çekti ve orada bir altın kesiti gördüm \u003d) Ancak, bu konsol çok havalıdır, tasarımcı ve gerçek, bir şeyin orada daha akıllıca olduğunda şaşırmaz.

Sanatta Altın Kesim

Ayrıca ayrı ayrı düşünmeye değer çok geniş ve kapsamlı bir konu. Burada sadece birkaç temel anımız var. En dikkat çekici olan şey, altın kesitinin prensiplerine göre, antika (ve sadece değil) birçok sanat ve mimari şaheserlerin eserlerinin yapılmasıdır.

Mısır ve Maya Piramitleri, Notre Dame de Paris, Yunan Parthenon vb.

Mozart, Chopin, Schubert, Bach ve diğerlerinin müzikal eserlerinde.

Resimde (orada açıkça görülür): Ünlü sanatçıların en ünlü resimlerinin tümü, altın bölümün kurallarını dikkate alarak yapılır.

Bu ilkeler, Pushkin'in ayetleri ve Nefertiti'nin güzelliklerinin büstünde bulunabilir.

Şimdi bile, altın oranının kuralları, örneğin fotoğrafta kullanılır. Ve elbette, sinema ve tasarım da dahil olmak üzere diğer tüm sanatlarda.

Altın kediler fibonacci

Ve nihayet, tırnak hakkında! Tüm kedilerin neden bu kadar sevdiğini düşündün mü? Ayrıca interneti sular altında bıraktılar! Her yerde kediler ve bu harika \u003d)

Ama şey, kedilerin mükemmel olması! İnanma? Şimdi matematiksel olarak kanıtlayacağım!

Görmek? Sırrı açıklandı! Kediler matematik, doğa ve evrenin bakış açısıyla idealdir \u003d)

* Elbette şaka yapıyorum. Hayır, kediler, gerçekten, ideal) ama kimse onları matematiksel olarak ölçmedi.

Bunda, genel olarak, herkes, arkadaşlar! Aşağıdaki makalelerde göreceğiz. Sana iyi şanslar!

P. S. Medium.com'dan çekilmiş görüntüler.

Hiç matematiğin "tüm bilimlerin kraliçesini" aradığını hiç duydunuz mu? Bu ifadeye katılıyor musunuz? Matematik ders kitabında bir dizi sıkıcı görevler için kalırken, bu bilimin güzelliğini, çok yönlülüğünü ve hatta mizahını zor hissetmeyebilirsiniz.

Ancak, ABD ve fenomen için sıradan şeylerin meraklı gözlemlerini yapmaya yardımcı olan matematikte bu konular var. Ve hatta evrenimizin yaratılmasının gizeminin perdesine nüfuz etmeye çalışın. Dünyada matematik kullanılarak tanımlanabilecek meraklı desenler var.

Size Fibonacci sayısını sunuyoruz

Fibonacci numaraları Sayısal dizinin unsurları olarak adlandırılır. İçinde, arka arkaya bir sonraki sayı, önceki iki numaranın toplamı ile elde edilir.

Örnek Sıra: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...

Bunu böyle yazabilirsin:

F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2

Birkaç fibonacci numarasına ve negatif değerlerle başlayabilirsiniz. n.. Bu durumda, bu durumda sıra iki taraflıdır (yani olumsuz ve pozitif sayıları kapsar) ve her iki yönde de sonsuzluğa meyillidir.

Böyle bir sekans örneği: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.

Bu durumda formül şöyle görünüyor:

F N \u003d F N + 1 - F N + 2 Veya başka türlü şunları yapabilirsiniz: F -N \u003d (-1) n + 1 fn.

Şimdi "Fibonacci Sayısı" adı altında, Avrupa'da kullanmaya başlamadan çok önce eski Hintli matematikçiler tarafından biliniyordu. Ve bu adla genellikle bir katı geçmiş anekdot. Fibonacci'nin kendisinin kendisi asla kendisi olmadığı gerçeğiyle başlayalım. Bu isim Leonardo'ya sadece birkaç yüzyıldan sonra ölümünden sonra Pisansky'ye başvurmaya başladı. Ama hadi her şeyi sırayla gidelim.

Leonardo Pisa, o fibonacci

Matematikçi olan bir tüccarın oğlu ve daha sonra soyluların orta yaşların Avrupa'nın ilk büyük matematiği olarak tanınmasını sağladı. En azından Fibonacci sayıları nedeniyle (o zaman, hatırlamayacağız, henüz çağrılmayacağız). XIII yüzyılın başlarında, "Liber Abacı" ("Abaca Kitabı", 1202 yaşında) çalışmalarında açıkladı.

Baba ile birlikte doğuya doğru seyahat eden Leonardo, Arap öğretmenlerinden matematiği okudu (ve bu zamanda bu konuda ve en iyi uzmanlardan biri olan diğer bazı bilimlerde). Antik Matematikçiler ve Antik Hindistan'ın Projeleri Arap çevirilerinde okuduğu.

Anlaşılması gerektiğinden, tüm kasıtlı zihnini okuyun ve bağlarken, Fibonacci, yukarıda belirtilen "Abaka Kitabı" da dahil olmak üzere matematikte birkaç bilimsel tartışma yazdı. Onun yanında yaratıldı:

• "Practica Geometria" ("Geometri Uygulaması", 1220);
• "Flos" ("çiçek", 1225 - kübik denklemlerde bir çalışma);
• "Liber Quadratorum" ("kareler kitabı", 1225 yıl - belirsiz kare denklemlerin amacı).

Matematiksel turnuvaların büyük bir sevgilisi vardı, bu yüzden çeşitli matematiksel problemlerin analizine çok fazla önem veriyor.

Leonardo'nun hayatı son derece az biyografik bilgi olmaya devam ediyor. Fibonacci'nin Matematik tarihine girdiği adına gelince, yalnızca XIX yüzyılında konsolide etti.

Fibonacci ve görevleri

Fibonacci'den sonra, matematikçiler arasında ve sonraki yüzyıllarda çok popüler olan çok sayıda görev kaldı. Fibonacci sayısının kullanıldığı çözümünde tavşan görevini düşüneceğiz.

Tavşanlar sadece değerli kürk değil

Fibonacci bu tür koşullar sordu: Düzenli olarak (ikinci aydan bu yana) yavrular ürettikleri için böyle ilginç bir cins (erkek ve dişi) bir çift yenidoğan tavşan (erkek ve dişi) var. Her zaman bir yeni tavşan çifti. Ayrıca, sanırım, erkek ve dişi.

Bu şartlı tavşanlar kapalı bir alana yerleştirilir ve coşkuyla uzlaştırılır. Ayrıca, hiçbir tavşanın gizemli tavşan hastalıklarından ölmediği öngörülmektedir.

Bir yıl içinde kaç tavşan aldığımızı hesaplamak gerekir.

• 1 ayın başında 1 çift tavşanımız var. Ayın sonunda eşleşiyorlar.
• İkinci ay için - zaten 2 çift tavşan var (bir çift - ebeveynler + 1 çift yavrularıdır).
• Üçüncü ay: İlk çift yeni bir çifte yol açar, ikinci çifti düşer. Toplam - 3 çift tavşan.
• Dördüncü ay: Birinci çift, yeni bir çifte yol açar, ikinci zaman çifti kaybetmez ve ayrıca yeni bir çifte yol açmaz, üçüncü çift yalnızca eşleştirilir. Toplam - 5 çift tavşan.

Tavşan Sayısı B. n.-Mime ay \u003d önceki aydan gelen tavşan çiftlerinin sayısı + Yenidoğan çiftlerinin sayısı (tavşan çiftlerinin mevcut andan 2 ay önce olduğu kadar). Tüm bunlar, zaten yukarıda bulunduğumuz formül tarafından açıklanmıştır: F n \u003d F N-1 + F N-2.

Böylece tekrarlayan (açıklama Özyinler - aşağıda) sayısal sekans. Bir sonraki sayının bir önceki ikisinin toplamına eşit olduğu:

1. 1 + 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 3 + 2 = 5
4. 5 + 3 = 8
5. 8 + 5 = 13
6. 13 + 8 = 21
7. 21 + 13 = 34
8. 34 + 21 = 55
9. 55 + 34 = 89
10. 89 + 55 = 144
11. 144 + 89 = 233
12. 233+ 144 = 377 <…>

Devam Sıra Uzun: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Ancak belirli bir süre sorduğumuz için - bir yıl, 12. "Go" üzerine elde edilen sonuçla ilgileniyoruz. Şunlar. 13. Sıra Üyesi: 377.

Görevdeki Cevap: Tüm belirtilen koşullara uyarak 377 tavşan elde edilecektir.

Fibonacci sayılarının sırasının özelliklerinden biri çok meraklıdır. Satırdan iki ardışık çift alırsanız ve daha büyük sayıyı küçültmek için, sonuç yavaş yavaş yaklaşacak altın kesiti (Makalede daha ayrıntılı olarak daha ayrıntılı olarak okuyun).

Matematik diliyle konuşmak "İlişkilerin Sınırı a n + 1için Bir N.altın Kesime Eşit ".

Sayılar teorisinde daha fazla görev

1. 7'ye ayrılabilen bir numara bulun. Ek olarak, eğer 2, 3, 4, 5, 6'ya bölünürse, kalıntıda bir birim olacaktır.
2. Kare bir numara bulun. Onun hakkında 5 eklerseniz veya 5 katlarsanız, kare numarası tekrar olacaktır.

Bu görevlere cevaplar Kendinizi aramanızı öneririz. Seçeneklerimizi bu makalenin yorumlarında bırakabilirsiniz. Ve sonra size hesaplamanızın doğru olup olmadığını söyleyeceğiz.

Özyineleme açıklaması

Özyineleme - Tanımı, açıklaması, bu nesnenin kendisinin içerdiği bir nesnenin veya işlemin görüntüsü. Bunlar, aslında, nesne veya süreç kendisinin bir parçasıdır.

Özyineleme, matematik ve bilgisayar bilimlerinde ve hatta sanat ve kitle kültüründe bile yaygın olarak kullanılır.

Fibonacci numaraları tekrarlayan bir oran kullanılarak belirlenir. Sayılar için n\u003e 2 n-e eşit sayı (n - 1) + (n - 2).

Altın bölümün açıklaması

Altın kesiti - Bir bütünün (örneğin, bir segment), aşağıdaki prensibe göre ilişkili olan bu parçalara bölünmesi: çoğu, en küçük olanın tüm değeri (örneğin, iki bölümün toplamı) en kısaca ile aynıdır.

Altın bölümün ilk sözü Euclidea'da başlangıç \u200b\u200btezinde (yaklaşık 300 yıl) olarak bulunabilir. Doğru bir dikdörtgen oluşturma bağlamında.

1835'te normal terimimiz, Alman Mathematicic Martin Ohm'un dolaşımına soktu.

Altın kesit yaklaşık olarak tarif edilirse, iki eşit olmayan parçaya orantılı bir bölümdür: yaklaşık% 62 ve% 38. Sayısal ifadede, altın kesiti bir sayıdır 1,6180339887 .

Altın kesiti, görsel sanatlarda (Leonardo da Vinci'nin diğer ressamları ve Rönesans'ın diğer ressamları), mimarlık, sinema ("Potemkin'in armadapolü" S. EZENSTEIN) ve diğer alanlarda pratik kullanım bulur. Uzun süre, altın kesitinin en estetik oran olduğuna inanılıyordu. Bu görüş bugün popüler. Her ne kadar, araştırmanın sonuçlarına göre, görsel olarak çoğu insan, en başarılı seçenekleriyle böyle bir oranı algılamamıştır ve çok uzatılmış olarak kabul edilir (orantısız).

• Uzunluğu kesme dan = 1, fakat = 0,618, b. = 0,382.
• Tutum dan için fakat = 1, 618.
• Tutum daniçin b. = 2,618

Ve şimdi Fibonacci sayısına geri dönün. Birbirinin yanındaki iki üyeyi dizisinden alın. Daha büyük sayıyı küçültüyoruz ve yaklaşık 1.618 elde ediyoruz. Ve şimdi aynı numarayı ve bir sonraki satırın bir sonraki üyesini (yani daha da fazla) kullanıyoruz - oranı 0.618'in başında.

İşte bir örnek: 144, 233, 377.

233/144 \u003d 1.618 ve 233/377 \u003d 0.618

Bu arada, aynı deneyi, dizinin başlangıcından itibaren sayılarla yapmaya çalışırsanız (örneğin, 2, 3, 5), hiçbir şey olmayacak. Neredeyse. Altın kesit kuralı, sekansa neredeyse hiç uyum yoktur. Ancak bir satır boyunca hareket ettiği ve sayıları artırmak için mükemmeldir.

Ve tüm fibonacci sayısını hesaplamak için, sekansın üç üyesini bilmek, birbirlerine yürümek yeterlidir. Kendinden emin olabilirsin!

Altın Dikdörtgen ve Spiral Fibonacci

Fibonacci ve Altın Kesitler arasında bir başka meraklı paralel, "altın dikdörtgen" olarak adlandırmanıza izin verir: Taraflar, 1.618 K 1. oranında ilişkilidir, ancak 1 numaralı numarada, doğru mu?

Örneğin, Fibonacci Serisi - 8 ve 13'ün ardışık iki üyesini alın - aşağıdaki parametrelerle bir dikdörtgen oluştururuz: genişlik \u003d 8, uzunluk \u003d 13.

Ve sonra daha küçük olan büyük bir dikdörtgeni kırarız. Zorunlu Durum: Dikdörtgenlerin kenarlarının uzunluğu, Fibonacci numaralarına karşılık gelmelidir. Şunlar. Daha büyük bir dikdörtgenin tarafının uzunluğu, iki küçük dikdörtgenin kenarlarının toplamına eşit olmalıdır.

Bu nedenle, bu resimde yapıldığı için (kolaylık için, rakamlar Latin harflerle imzalanır).

Bu arada, ters sırayla dikdörtgenler oluşturmak mümkündür. Şunlar. Bir tarafı olan karelerden inşa etmeye başlayın. Sesli ilke ile yönlendirilen, fibonacci numaralarına eşit olan taraflarla olan rakamlar tamamlanmıştır. Teorik olarak, devam etmek mümkündür, böylece sonsuza dek yapabilmeniz durumunda, Fibonacci sırası resmen sonsuzdur.

Şekilde elde edilen dikdörtgenlerin köşelerinin sorunsuz çizgisini birleştirirseniz, logaritmik bir spiral alıyoruz. Aksine, özel olayı Fibonacci spiral. Özellikle, özellikle de sınırları yoktur ve formları değiştirmez.

Böyle bir spiral genellikle doğada bulunur. Mollusc Shells en canlı örneklerden biridir. Ayrıca, yerden görülebilen bazı galaksiler spiral bir forma sahiptir. TV'de hava tahminlerine dikkat edinse, siklonların uydulardan çekerken benzer bir spiral formu olduğunu fark edebilir.

DNA Helix'in Altın Kesimin Kuralına Obar Etmesi merakıdır - karşılık gelen desen bükülmelerinin aralıklarında elde edilebilir.

Bu muhteşem "tesadüfler", zihinleri rahatsız edemez ve evrenin hayatındaki tüm fenomenlere tabi olan belirli bir tek algoritma hakkında konuşmalar yapmazlar. Şimdi bu makalenin neden bu denilen olduğunu anlıyorsunuz? Ve hangi şaşırtıcı dünyaların sizin için matematiği açabileceği kapılar mı?

Yaban hayatı içindeki fibonacci sayıları

Fibonacci numaraları ile altın bölümü arasındaki ilişki meraklı yasaların düşüncelerini göstermektedir. Bu yüzden, bu tür fibonacci sekanslarını, sayılara benzer ve hatta tarihsel olaylar sırasında benzer şekilde bulmaya çalışmak için bir cazibe var. Ve doğa gerçekten bu tür varsayımlar için bir sebep verir. Ancak hayatımızdaki her şey açıklanabilir ve matematik ile açıklanabilir mi?

Fibonacci dizisi kullanılarak tanımlanabilen yaban hayatı örnekleri:

• bitkilerdeki yaprakların (ve dallarının) sırası - aralarındaki mesafeler, Fibonacci sayıları (Philloaxis) ile ilişkilerdir;

• ayçiçeği tohumlarının yeri (tohumlar, farklı yönlerde bükülmüş iki spiralin sırası bulunur: bir sıra saat yönünde, diğer - karşı);

• çam kozalaklarının yeri;
• Çiçek yaprakları;
• ananas hücreleri;
• parmaklı uzunlukların insan elindeki (yaklaşık olarak) vb. Oran.

Kombinatorik Görevleri

Fibonacci numaraları, kombinatörlerdeki problemleri çözerken yaygın olarak kullanılmaktadır.

Kombinatör - Bu, belirlenmiş set, listeleme, vb.

Liseyi Seviyeye (Kaynak - http://www.prblems.ru/) için tasarlanan kombinatörlerdeki görev örneklerini dikkate alalım.

Görev numarası 1:

Lesha merdivenleri 10 adımdan çıkar. Bir seferde bir adım ya da iki adım atar. Lesha'nın merdivenlerden çıkabileceği kaç yöne?

Lesha'nın merdivenlere tırmanabileceği yolların sayısı n. Adımlar, ifade a n.Dolayısıyla bunu takip ediyor 1. = 1, 2. \u003d 2 (sonuçta, Lesha bir veya iki adım atlar).

Ayrıca Lesha'nın merdivenlerden atlar n\u003e 2 Adımlar. İki adımda ilk attığını varsayalım. Yani, görevin durumuyla, atlaması gerekiyor. n - 2. Merdivenler. Ardından, yükselişin tamamlanmasının yollarının sayısı olarak tanımlanır. bir n-2. Ve eğer ilk defa, Lesha, yalnızca bir adımda atlıysak, o zaman artışı bitirmenin yollarının sayısı nasıl tarif ediyoruz? bir n-1.

Buradan böyle bir eşitliği alıyoruz: a N \u003d A N-1 + A N-2 (Tanıdık görünüyor, bu mu?).

Bir kere bildik 1.ve 2.ve tüm görev koşulları altındaki adımların, tümü sırayla hesaplandığını unutmayın. bir N.: a 3. = 3, a 4. = 5, 5. = 8, a 6. = 13, bir 7. = 21, 8. = 34, 9. = 55, 10. = 89.

Cevap: 89 yol.

Görev numarası 2:

Sadece "A" ve "B" harflerinden oluşan 10 harfin uzunluğundaki kelimelerin miktarını bulmak gerekir ve arka arkaya iki harf "B" içermemelidir.

Belirtmek bir N. İçindeki kelimelerin sayısı n.sadece "A" ve "B" harflerinden oluşan harfler ve üst üste iki harf "B" içermez. Anlamı 1.= 2, 2.= 3.

Sırayla 1., 2., <…>, bir N.her bir sonraki üyeyi bir önceki ile ifade ediyoruz. Sonuç olarak, uzunluktaki kelimelerin sayısı n."B" çift harf içermeyen harfler ve "A" harfi ile başlar. bir n-1. Ve eğer kelime uzunsa n.harfler "B" harfi ile başlar, böyle bir kelimedeki bir sonraki harfin "A" olduğu mantıklıdır (sonuçta iki "B" görevin durumu altında olamaz). Sonuç olarak, uzunluktaki kelimelerin sayısı n.bu durumda harfler bir n-2. Ve ilk olarak ve ikinci durumda, herhangi bir kelimeyi takip edebilir (uzun n - 1.ve N - 2. Sırasıyla, "B" ikiye katlanmadan.

Nedenini haklı çıkardık a N \u003d A N-1 + A N-2.

Şimdi hesaplamak a 3.= 2.+ 1.= 3 + 2 = 5, a 4.= a 3.+ 2.= 5 + 3 = 8, <…>, 10.= 9.+ 8.\u003d 144. Ve bize Fibonacci sekansına aşina oluruz.

Cevap: 144.

Görev numarası 3:

Hücrelere kırılmış bir bant olduğunu hayal edin. Sağa gider ve uzun süredir süresiz sürer. İlk teyp hücresinde çekirge koyun. Teyp hücreleri ne olursa olsun, sadece sağa doğru hareket edebilir: veya bir hücre veya iki. Çekirgeğin bandın başlangıcından itibaren sünnet edebileceği kaç yöntem n.Hücreler?

Çekirge kurdele üzerinde hareket etmenin yollarının sayısını belirtir n.Hücre gibi bir N.. Bu durumda 1. = 2. \u003d 1. Ayrıca n + 1.kafes çekirge ya da olabilir n.Hücre ya da üstünden atlama. Buradan a n + 1 = a n - 1 + bir N.. Dan bir N. = F n - 1.

Cevap: F n - 1.

Bu tür görevleri kendiniz yapabilir ve oluşturabilir ve bunları sınıf arkadaşlarıyla matematik derslerine çözmeyi deneyin.

Kitle kültüründe fibonacci sayıları

Tabii ki, Fibonacci numaraları gibi, böyle sıradışı bir fenomen, dikkat çekemez. Hala bu kesinlikle doğrulanmış bir şeyin çekici ve hatta gizemli bir şekilde var. Fibonacci sekansının, çeşitli türlerin modern kitlesel kültürünün birçok eserinde bir şekilde "aydınlatılması" olduğu şaşırtıcı değildir.

Size bazılarını söyleyeceğiz. Ve sen kendini aramaya çalışıyorsun. Bulursanız, yorumlarda bizimle paylaşın - biz de merak ediyoruz!

• Fibonacci numaraları, en çok satanlar Dan Brown "Da Vinci Kodu" na atıfta bulunulur: Fibonacci sekansı, kitabın ana karakterlerinin güvenli bir şekilde açtığı bir kod olarak hizmet eder.
• 2009 tarihli Amerikan filminde, "Bay NOBODY", bölümlerden birinde, evin adresi, Fibonacci sekansının bir parçasıdır - 12358. Ek olarak, başka bir bölümde, ana karakter telefon numarasını aramalıdır. esasen aynı, ancak hafifçe çarpıtılmış (Şekil 5'ten sonra aşırı basamak) sekansı: 123-581-1321.
• 2012 TV dizisi "İletişim", otizmden muzdarip olan bir çocuk olan ana karakter, dünyada meydana gelen olaylardaki yasalar arasında ayrım yapabilmektedir. Fibonacci numaraları dahil. Ve bu olayları da numaralardan da yönetin.
• Cep telefonları için Java oyun geliştiricileri Doom RPG, gizli kapının seviyelerinden birine yerleştirildi. Kod açma, Fibonacci dizisidir.
• 2012 yılında Rus rock grubu "dalak", kavramsal bir albümü "illusion" yayınladı. Sekizinci parçanın Fibonacci denir. Alexander Vasilyeva liderinin ayetlerinde, Fibonacci numaraları dizisi. Dokuz ardışık üyenin her biri için karşılık gelen sayıda satır (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21) için hesaplar:

0 Yolda dokundu

1 Bir eklem kapalı

1 Bir kol becerdin

2 Hepsi, bir şeyler al

Hepsi, bir şeyler al

3 Kaynar su istemek

Tren nehire gider

Tren Taiga'da gidiyor<…>.

• lIMERICK (belirli bir formun kısa şieti - genellikle, birinci ve son çizginin tekrarlandığı içeriğe veya birbirlerinin kısmen çoğaltıldığı içeriğe sahip olan belirli bir kafiye şemasına sahip olan beş satırdır) James Lyndon ayrıca Fibonacci sekansına bir başvuru kullanır. mizahi bir neden:

Yoğun Gıda Fibonacci

Sadece yararları için farklı değildi.

Molve'ye göre tartı eşler,

Her biri - önceki iki gibi.

Toplamalım

Umarım bugün size çok ilginç ve faydalı bir şey söyleyebiliriz. Örneğin, şimdi etrafınızdaki doğada spiral bir fibonacci arayabilirsiniz. Birdenbire "Yaşamın Sırrı, Evren ve Genel olarak" çözmek mümkün olacak.

Combinatorics tarafından görevleri çözerken Fibonacci numaraları formülünü kullanın. Bu makalede açıklanan örneklere güvenebilirsiniz.

site, orijinal kaynağa olan malzeme referansının tam veya kısmi kopyalanmasıyla gereklidir.

Fibonacci, özellikle zamanında, bir dizi matematiksel görevi çözmeye, "Hesap Kitabı" nın hacminde (13. yüzyılın başında) bir dizi matematiksel görevi çözmeye adanmış olan yaşamdı. Her zaman mistik sayılarla ilgileniyordu - muhtemelen arşivler ya da öklide daha az faydalı değildi. Kare denklemlerle ilişkili zorluklar da kısmen çözüldü ve daha önce, ünlü Omar Hayyam - bilim adamları ve şair tarafından; Bununla birlikte, Fibonacci, isminin yüzyıllarda kaybolmasına izin vermediği sonuçlar, isminin ıslahı sorununu formüle etti.

Kısacası, görev aşağıdaki gibidir. Yerinde, duvarın her tarafından çitle çevrili, birkaç tavşan yerleştirdi ve herhangi bir çift, varlığının ikinci ayından itibaren her ay diğerini devraldı. Tavşanların zamanında çoğaltılması, yakınındaki aşağıdaki gibi tanımlanacaktır: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, vb. Bu seri, Formula veya Fibonacci olarak da adlandırılan Fibonacci sekansı olarak adlandırıldı. Matematiksel bir bakış açısıyla, sekans sadece benzersizdi, çünkü bir dizi olağanüstü özelliğe sahipti:

• ardışık sayının toplamının toplamı aşağıdaki sekans sayısıdır.

• beşinci ile başlayan her sekans sayısının oranı, öncekine, 1.618'dir.

• herhangi bir sayının karesi ile sayının karesinin solundaki iki pozisyona arasındaki fark, Fibonacci sayısı olacaktır.

• sayıların yanında duran karelerin toplamı, sayılar karesinde daha yüksek olduktan sonra iki pozisyonda duran fibonacci sayısı olacaktır.

Altın kesit fibonacci

Bu sonuçların, ikincisi en ilginçtir, çünkü altın bölüm olarak bilinen 1.618 numarasını kullanır. Bu numara, parfenon inşaatı sırasında kullanan eski Yunanlılar tarafından biliniyordu (bu arada, merkez bankası tarafından sunulan bazı verilere göre). Daha az ilginç değil, 1.618 sayısının, hem mikro hem de Macroscale'de doğada bulunabileceği, salyangoz kabuğundaki dönüşlerden kozmik galaksilerin büyük spirelerine kadar.

Eski Mısırlılar tarafından yaratılan Giza'daki piramitler, Fibonacci sırasının birkaç parametresini de içeriyordu. Bir tarafı 1,618 kez olan dikdörtgen, göz için en keyifli görünüyor - bu oran, resimleri için Leonardo da Vinci'yi kullandı ve daha fazla herkes planında, pencere veya kapı oluştururken sezgisel olarak kullandılar. Dalga bile fibonacci spiral olarak temsil edilebilir.

Vahşi doğada, Fibonacci sekansı, kendisini daha az sık görmezler - pençelerde, dişler, ayçiçeği, web ve hatta bakterilerin çoğaltılmasıyla bulunabilir. Arzu edilirse, sekans insan yüzü ve gövdesi de dahil olmak üzere hemen hemen her şeyde bulunur. Bununla birlikte, fibonacci'nin altın kesitini doğal ve tarihsel fenomenlerde bulmuş birçok ifade açıkça yanlıştır - bu, istenen sonuç için yanlış bir uyum olarak ortaya çıkan ortak bir efsanedir. Fibonacci spiraline ünlü insanların skolyozuna veya saç modellerine giren komik çizimler var.

FIBONACCI FİNANSETLERDE NUMARALARI

Fibonacci sayılarının finansal piyasaya atanan en yoğun bir şekilde meşgul olan ilklerden biri R. Elliot'du. Çalışmaları, bir dizi fibonacci kullanımı ile pazar açıklamalarının genellikle "elliot dalgaları" olarak adlandırıldığı anlamında kaybolmadı. Piyasa yasalarının aranması, insanlığın insanlığın gelişimi için bir modele dayanıyordu. Fibonacci seviyelerini nasıl kullanacağınızın örneğinin altında:

İnsanlığın herkese doğrusal olmayan bir şekilde belirgin olmadığı gerçeği - örneğin, Demokritus'un atomistik öğretimi, Orta Çağların sonuna tamamen kayboldu, yani. 2000 yıldır unutulmuş. Bununla birlikte, adımların teorisini ve gerçeği için numaralarını alsanız bile, elliot dalgalarını kartalın ve acelenin öngörücü kuvvetiyle karşılaştırılabilir hale getiren her adımın boyutunu belirsizliğini koruyor. Başlangıç \u200b\u200bnoktası ve dalgaların sayısının doğru hesaplanması ve görünüşe göre teorinin temel zayıflığı olacaktı.

Bununla birlikte, teoride yerel ilerlemedi. Elliot öğrencisi öğrencisi olarak kabul edilebilecek olan Bob Postecher, 80'lerin başında ve 1987'nin yükseliş pazarını doğru bir şekilde öngördü. Gerçekten, Bob'un açıkça bir dahi gibi hissettiği - en azından başkalarının gözünde, tam olarak bir yatırım Guru oldu. Fibonacci seviyelerine dünya ilgisi.

Bununla birlikte, Elliott Dalga Teorisyen Posterine abone olun, ancak o yıl 20.000'e yükselmiştir, ancak 1990'ların başında azalır, çünkü Amerikan pazarının daha da biraz beklemeye karar verdiğinden beri. Bununla birlikte, Japon piyasası için çalıştı ve teorinin bir dizi destekçisi, bir dalga için orada "geç", başkentlerini ya da şirketlerinin sermaye müşterilerini kaybetti.

Elliot Dalgalar, haftalık olarak çeşitli işlem dönemlerini kapsar - haftalık olarak, thekanalize göre standart stratejilere, onlarca yıldır hesaplamaya, yani. Temel tahminlerin topraklarına kapanır. Bu, dalgaların sayısının değişmesi nedeniyle mümkündür. Yukarıda belirtilen teorinin zayıf yönleri, ADEPT'lerinin dalgaların iflasıyla ilgili olmadığı, ancak aralarındaki kendi yanlış hesaplamaları ve başlangıç \u200b\u200bpozisyonunun yanlış belirlenmesiyle ilgilidir.

Bir labirent gibi görünüyor - sadık bir kartınız olsa bile, o zaman sadece nerede olduğunuzu anlarsanız devam edebilirsiniz. Aksi takdirde, karttan yarar yoktur. Elliot'un dalgaları durumunda, sadece konumlarının doğruluğunda değil, aynı zamanda kartın sadakatinde de şüphe duymak için tüm işaretler vardır.

sonuç

İnsanlığın dalga gelişimi gerçek bazda - orta çağlarda, enflasyon dalgaları ve savaş dalgaları, savaşın aralarında göreceli olarak huzurlu bir huzurlu yaşam yerini aldı. Fibonacci dizisinin doğada en azından bazı şüphelerde gözlemlenmesi de neden olmaz. Bu nedenle, her biri Tanrı'nın kim olduğu sorusuna: Matematikçi veya rastgele bir sayı jeneratörü - kendi cevabını verme hakkına sahiptir. Benim şahsen, fikrim: Tüm insanlık tarihi ve piyasaları dalga konseptinde temsil edilebilse de, her dalganın yüksekliği ve süresi kimseyi tahmin etmek için verilmez.