Hur man beräknar en träbalk

I privat bostadsbyggande finns det 3 typer av strukturer som ska väljas enligt beräkningen. Detta är grunden, golvet och taket. Naturligtvis kan du göra detta utan beräkning, förlita dig på din egen erfarenhet eller dina vänners och bekantas erfarenheter. Men då riskerar du din säkerhet eller din "plånbok". Med andra ord, strukturer kanske inte tål de belastningar som de bär, eller så är de byggda med mer tillförlitlighet än vad som krävs, och extra pengar spenderas på detta.

Beräkningen av strålar bör ske i följande sekvens:

1. Samling av laster på balken.

För dem som behöver beräkna strålen för ett mellangolv eller vindsgolv och som inte vill samla laster, finns det en universell metod. Det ligger i det faktum att för överlappningen mellan golvet kan du ta designbelastningen lika med 400 kg / m2 och för vinden - 200 kg / m2.

Men ibland kan dessa laster överskattas kraftigt. Till exempel, när ett litet hus på landet byggs, på andra våningen där det kommer att finnas två sängar och en garderob, kan en belastning på 150 kg / m2 också tas. Detta är helt efter eget gottfinnande.

2. Val av designschema.

Beräkningsschemat väljs beroende på stödmetoden (styv montering, gångjärnsstöd), typ av belastningar (koncentrerade eller fördelade) och antalet spann.

3. Bestämning av erforderligt motståndsmoment.

Detta är den så kallade beräkningen för den första gruppen av gränstillstånd - genom bärighet(styrka och stabilitet). Här bestäms det minsta tillåtna tvärsnittet av en träbalk, vid vilken driften av strukturer kommer att ske utan risk för deras fullständiga olämplighet för drift.

Notera : Dimensionerande laster används i beräkningen.

4. Bestämning av maximalt tillåten strålavböjning.

Detta är en beräkning för den andra gruppen av gränstillstånd - enligt deformationer(avböjning och förskjutning). Enligt denna beräkning bestäms tvärsnittet av en träbalk beroende på den maximala avböjningen, om den överskrids kommer deras normala drift att störas.

Notera : normativa laster används i beräkningen.

Nu mer specifikt. För att beräkna en trägolvsbalk kan du använda en speciell miniräknare eller ett exempel nedan.

Ett exempel på beräkning av en trägolvbalk.

Beräkningen utförs i enlighet med SNiP II-25-80 (SP 64.13330.2011) "Träkonstruktioner" och användning av tabeller.

Inledande data.

Material - ek 2:a klass.

Livslängden för strukturer är från 50 till 100 år.

Balkens sammansättning är fast berg (ej limmad).

Strålavstånd - 800 mm;

Spännlängd - 5 m (5 000 mm);

Impregnering med flamskyddsmedel under tryck - medföljer ej.

Beräknad belastning på golvet - 400 kg / m2; per stråle - q p \u003d 400 0,8 \u003d 320 kg / m.

Normativ belastning på golvet - 400 / 1,1 = 364 kg / m2; per stråle - q n \u003d 364 0,8 \u003d 292 kg / m.

Betalning.

1) Val av designschema.

Eftersom balken vilar på två väggar, d.v.s. Eftersom den är vridbart stödd och laddad med en jämnt fördelad last, kommer designschemat att se ut så här:

2) Styrkeberäkning.

Vi bestämmer det maximala böjmomentet för detta designschema:

M max \u003d q p L 2 / 8 \u003d 320 5 2 / 8 \u003d 1000 kg m \u003d 100000 kg cm,

L - spännlängd.

Vi bestämmer det nödvändiga motståndsmomentet för en träbalk:

W krävs \u003d γ n / o M max / R \u003d 1,05 100000 / 121,68 \u003d 862,92 cm 3,

där: R \u003d R och m p m d m in m t γ c \u003d 130 1,3 0,8 1 1 0,9 \u003d 121,68 kg / cm 2 - beräknad träbeständighet, vald beroende på designvärdena för tall, gran och lärkhalt vid en mois på 12 % enligt SNiP - tabell 1 och korrektionsfaktorer:

m p \u003d 1,3 - övergångskoefficient för andra typer av trä, i detta fall antagen för ek (tabell 7).

m d \u003d 0,8 - korrigeringsfaktor tagen i enlighet med klausul 5.2. , införs i det fall då permanenta och tillfälliga kontinuerliga belastningar överstiger 80 % av den totala spänningen från alla belastningar.

m i \u003d 1 - koefficient för arbetsförhållanden (tabell 2).

m t \u003d 1 - temperaturkoefficient, 1 antas, förutsatt att rumstemperaturen inte överstiger +35 ° С.

γ ss \u003d 0,9 - livslängdskoefficient för trä, vald beroende på hur länge du ska använda strukturerna (tabell 8).

γ n/a = 1,05 - ansvarskoefficient klass. Godkänd enligt tabell 6, med hänsyn till att byggnadens ansvarsklass är I.

Vid djupimpregnering av trä med flamskyddsmedel skulle ytterligare en koefficient läggas till dessa koefficienter: ma = 0,9.

Du kan hitta andra mindre viktiga koefficienter i paragraf 5.2 i SP 64.13330.2011.

Notera: de listade tabellerna hittar du här.

Bestämning av minsta tillåtna strålsektion:

Eftersom trägolvsbjälkar oftast har en bredd på 5 cm, hittar vi den minsta tillåtna balkhöjden med följande formel:

h \u003d √ (6W krävs / b) \u003d √ (6 862,92 / 5) \u003d 32,2 cm.

Formeln väljs från villkoret W för strålen = b h 2 /6. Det resulterande resultatet tillfredsställer oss inte, eftersom överlappningen med en tjocklek på mer än 32 cm inte är bra. Därför ökar vi strålens bredd till 10 cm.

h \u003d √ (6W krävs / b) \u003d √ (6 862,92 / 10) \u003d 22,8 cm.

Godkänd balksektion: bxh = 10x25 cm.

3) Beräkning genom nedböjning.

Här hittar vi strålens avböjning och jämför den med den maximalt tillåtna.

Vi bestämmer avböjningen av den accepterade strålen enligt formeln som motsvarar det accepterade designschemat:

f \u003d (5 q n L 4) / (384 E J) \u003d (5 2,92 500 4) / (384 100000 13020,83) \u003d 1,83 cm

där: q n \u003d 2,92 kg / cm - standardbelastning på balken;

L = 5 m - spännlängd;

E \u003d 100 000 kg / cm2 - elasticitetsmodul. Den tas lika i enlighet med punkt 5.3 i SP 64.13330.2011 längs fibrerna 100000 kg/cm2 och 4000 kg/cm2 över fibrerna oavsett bergarter vid beräkning för den andra gruppen av gränstillstånd. Men i rättvisans namn bör det noteras att elasticitetsmodulen, beroende på fuktighet, närvaron av impregnering och varaktigheten av belastningar, endast i furu kan variera från 60 000 till 110 000 kg / cm2. Därför, om du vill spela det säkert, kan du ta den minsta elasticitetsmodulen.

J \u003d b h 3 / 12 \u003d 10 25 3 / 12 \u003d 13020,83 cm 4 - tröghetsmoment för en rektangulär bräda.

Bestäm den maximala avböjningen av strålen:

f max \u003d L 1/250 \u003d 500/250 \u003d 2,0 cm.

Den maximala nedböjningen bestäms enligt tabell 9, som för mellangolv.

Jämför avböjningar:

f balkar = 1,83 cm< f max = 2,0 см - условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.

Produktion: en balk med sektion bxh = 10x25 cm uppfyller till fullo villkoren för hållfasthet och nedböjning.