Ξεκινήστε στην επιστήμη. Fibonacci Αριθμοί: Ψάχνουμε για το μυστικό του σύμπαντος Fibonacci χρυσό τμήμα στη φύση
Γεια σας, αγαπητοί αναγνώστες!
Χρυσό τμήμα - Τι είναι αυτό; Οι αριθμοί του Fibonacci είναι; Στο άρθρο - οι απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις είναι πολλαπλές και κατανοητές, απλές λέξεις.
Αυτά τα θέματα είναι ήδη μερικές χιλιετίες που επεκτείνουν το μυαλό των νέων και νέων γενεών! Αποδεικνύεται ότι τα μαθηματικά μπορεί να μην είναι βαρετά, αλλά ένα συναρπαστικό, ενδιαφέρον, συναρπαστικό!
Άλλα χρήσιμα άρθρα:Fibonacci αριθμούς - τι;
Χτυπώντας το γεγονός ότι Όταν διαιρεί κάθε επόμενου αριθμού αριθμητικής αλληλουχίας με την προηγούμενη Αποδεικνύεται τον αριθμό που επιδιώκει το 1,618.
Ανακάλυψε αυτή τη μυστηριώδη ακολουθία τυχερή Μαθηματικός Μέσης Αίθουσες Leonardo Pisa (πιο διάσημο με το όνομα Fibonacci). Πριν από αυτόν Λεονάρντο Ντα Βίντσι που βρέθηκαν στη δομή του ανθρώπινου σώματος, των φυτών και των ζώων εκπληκτικά επαναλαμβανόμενη αναλογία Fi \u003d 1,618.. Αυτός ο αριθμός (1.61) επιστήμονες ονομάζονται επίσης "αριθμός θεού".
Μέχρι το Leonardo da Vinci, αυτή η ακολουθία των αριθμών ήταν γνωστή Αρχαία Ινδία και Αρχαία Αίγυπτο. Οι αιγυπτιακές πυραμίδες είναι χτισμένες χρησιμοποιώντας αναλογία Fi \u003d 1,618.
Αλλά αυτό δεν είναι όλα, αποδεικνύεται Γη και χώρους Νόμοι ΦύσηςΚάποιο είδος ανεξήγητα υπακούει αυστηρούς μαθηματικούς νόμους Ακολουθίες Fidonachchi.
Για παράδειγμα, το κέλυφος στη γη και ο γαλαξίας στο διάστημα χτίστηκε χρησιμοποιώντας αριθμούς Fibonacci. Η απόλυτη πλειοψηφία των χρωμάτων έχει 5, 8, 13 πέταλα. Στο ηλιοτρόπιο, στα στελέχη των φυτών, στις στριμμένες στροβιλισμούς των σύννεφων, στις πλωτές οδούς και ακόμη και στα γραφήματα των αλλαγών στις συναλλαγματικές ισοτιμίες στο forex, οι αριθμοί του Fibonacci εργάζονται παντού.
Κοιτάξτε μια απλή και διασκεδαστική εξήγηση ότι μια τέτοια ακολουθία αριθμών Fibonacci και ένα χρυσό τμήμα σε αυτό το σύντομο βίντεο (6 λεπτά):
Τι είναι μια χρυσή διατομή ή θεϊκή αναλογία;
Έτσι, ποια είναι μια χρυσή διατομή ή ένα χρυσό ή θεϊκό ποσοστό; Το Fibonacci ανακάλυψε επίσης ότι η ακολουθία αυτή αποτελείται από τετράγωνα αριθμών Fibonacci Είναι ακόμη μεγαλύτερο μυστήριο. Δοκιμάστε Γραφικά απεικονίζεται με τη μορφή της ακολουθίας περιοχής:
1 2, 2 2, 3², 5², 8² ...
Εάν εισάγετε μια σπειροειδή σε μια γραφική εικόνα της ακολουθίας των τετραγώνων των αριθμών Fibonacci, τότε θα πάρετε μια χρυσή διατομή, σύμφωνα με τους κανόνες των οποίων είναι χτισμένος στο σύμπαν, συμπεριλαμβανομένων των φυτών, των ζώων, μιας έλικας DNA, Ένα ανθρώπινο σώμα, ... αυτή η λίστα μπορεί να συνεχιστεί στο άπειρο.
Χρυσό τμήμα και αριθμοί Fibonacci στο βίντεο της φύσης
Προτείνω να παρακολουθήσετε μια μικρή μεμβράνη (7 λεπτά), που αποκαλύπτει κάποια αινίγματα του χρυσού τμήματος. Όταν οι αντανακλάσεις σχετικά με το νόμο των αριθμών Fibonacci, από την πρωταρχική νομοθεσία, τα οποία διαχειρίζονται ένα ζωντανό και άψυχο χαρακτήρα, εμφανίζεται η ερώτηση: αυτή η ιδανική φόρμουλα για το Macromir και το Microworld έχει προκύψει ή έκανε κάποιον που δημιουργήθηκε και το εφαρμόστηκε με επιτυχία;
Τι πιστεύετε γι 'αυτό; Ας σκεφτούμε μαζί σε αυτό το μυστήριο και να πλησιάσουμε.
Ελπίζω πραγματικά ότι το άρθρο ήταν χρήσιμο για εσάς και μάθατε, Τι είναι αυτή η χρυσή διατομή * και αριθμούς fibonacci; Πριν από τις νέες συναντήσεις στις σελίδες Blog, εγγραφείτε στο blog. Έντυπο συνδρομής - κάτω από το άρθρο.
Σας εύχομαι πολλές νέες ιδέες και έμπνευση για την εφαρμογή τους!
Fibonacci Αριθμοί - Η αριθμητική αλληλουχία όπου κάθε επόμενο μέλος της σειράς ισούται με το ποσό των δύο προηγούμενων, δηλαδή: 1, 1, 2ο, 3, 5, 8, 13, 214, 55, 377, 610, 987 1597, 10946, 17711, 6765, 10946, 17711, 2865, 46368, 28657, 46368, 75025 .., 5628759200, 5628750625, 5628750625, .. 260993908980000, .. 422297015649625, .. 19581068021641812000, .. μελέτη των πολύπλοκων και εκπληκτικές ιδιότητες του αριθμού των Fibonacci Row διάφορους επαγγελματίες επιστήμονες και τους λάτρεις των μαθηματικών.
Το 1997, πολλά παράξενα χαρακτηριστικά της σειράς περιέγραψαν τον ερευνητή Βλαντιμίρ Μιϊλόφ, ο οποίος ήταν πεπεισμένος ότι η φύση (συμπεριλαμβανομένου ενός ατόμου) αναπτύσσεται σύμφωνα με τους νόμους που τοποθετούνται σε αυτή την αριθμητική σειρά.
Η αξιοσημείωτη ιδιότητα της αριθμητικής σειράς του Fibonacci είναι ότι, καθώς ο αριθμός των σειρών αυξάνει την αναλογία δύο γειτονικών μελών αυτής της σειράς ασυμπτωτικά προσεγγίζει το ακριβές ποσοστό του χρυσού τμήματος (1: 1.618) - τη βάση της ομορφιάς και της αρμονίας στη φύση γύρω μας, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπινων σχέσεων.
Σημειώστε ότι ο ίδιος ο Fibonacci άνοιξε τη διάσημη σειρά του, αντανακλώντας το καθήκον του αριθμού των κουνελιών, τα οποία για ένα χρόνο θα πρέπει να γεννηθούν από ένα ζευγάρι. Αποδείχθηκε ότι σε κάθε επόμενο μήνα μετά τον δεύτερο αριθμό ζευγών κουνέλων είναι ακριβώς η ψηφιακή σειρά, η οποία τώρα φοράει το όνομά του. Επομένως, δεν είναι τυχαίο ότι ο ίδιος ο άνθρωπος είναι διατεταγμένος για έναν αριθμό Fibonacci. Κάθε σώμα είναι διατεταγμένο σύμφωνα με την εσωτερική ή εξωτερική δυαδικότητα.
Οι αριθμοί Fibonacci προσέλκυσαν τους μαθηματικούς με την ιδιαιτερότητά τους να συμβούν στα πιο απροσδόκητα μέρη. Παρατηρείται, για παράδειγμα, ότι οι αναλογίες των αριθμών Fibonacci που λαμβάνονται μέσω ενός αντιστοιχούν στη γωνία μεταξύ των παρακείμενων φύλλων στο στέλεχος του φυτού, με μεγαλύτερη ακρίβεια, λένε τι είδους κύκλος εργασιών είναι αυτή η γωνία: 1/2 - για το Ebvious και το Linden , 1/3 - για οξιά, 2/5 - για δρυς και μήλο, 3/8 - για λεύκες και τριαντάφυλλα, 5/13 - για ιτιά και αμύγδαλα κλπ. Οι ίδιοι αριθμοί μπορούν να βρεθούν κατά την καταμέτρηση των σπόρων σε σπείρες ηλιέλαιο, Στην ποσότητα των ακτίνων που αντανακλούν από δύο καθρέφτες, στον αριθμό των επιλογών για τη διασταύρωση της μέλισσας από το ένα κελί στο άλλο, σε πολλά μαθηματικά παιχνίδια και εστίαση.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των σπείρων του χρυσού τμήματος και της σπείρας του Fibonacci; Η σπείρα του χρυσού τμήματος είναι ιδανική. Αντιστοιχεί στην αρχική πηγή αρμονίας. Αυτή η έλικα δεν έχει αρχή, χωρίς τέλος. Είναι άπειρη. Το Spiral Fibonacci έχει την αρχή από την οποία ξεκινά "προώθηση". Αυτή είναι μια πολύ σημαντική ιδιοκτησία. Επιτρέπει τη φύση μετά από έναν άλλο κλειστό κύκλο να δημιουργήσει μια νέα έλικα με "μηδέν".
Θα πρέπει να ειπωθεί ότι η σπιράλ Fibonacci μπορεί να είναι διπλάσια. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα αυτών των διπλών σπείρων που βρέθηκαν παντού. Έτσι, η έλικα των ηλιοτρόπια θα σχετίζεται πάντα με το Fibonacci. Ακόμη και σε ένα συμβατικό πεύκο Chish, μπορείτε να δείτε αυτό το διπλό σπειροειδές fibonacci. Η πρώτη σπείρα πηγαίνει προς μία κατεύθυνση, το δεύτερο - στο άλλο. Εάν υπολογίζετε τον αριθμό των ζυγών στην σπείρα που περιστρέφεται προς την ίδια κατεύθυνση και ο αριθμός των ζυγών σε άλλη έλικα μπορεί να φανεί ότι είναι πάντα δύο συνεχόμενοι αριθμοί της σειράς Fibonacci. Ο αριθμός αυτών των σπείρων 8 και 13. Στις ηλιοτρόπια υπάρχουν ζευγάρια σπείρων: 13 και 21, 21 και 34, 34 και 55, 55 και 89. Και δεν υπάρχουν αποκλίσεις από αυτά τα ζεύγη! ..
Σε ένα άτομο σε ένα σύνολο χρωμοσωμάτων ενός σωματικού κυττάρου (τα 23 ζεύγη τους), η πηγή κληρονομικών ασθενειών είναι 8, 13 και 21 ζεύγη χρωμοσωμάτων ...
Αλλά γιατί στη φύση ακριβώς αυτή η σειρά διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο; Αυτή η ερώτηση μπορεί να δώσει μια εξαντλητική αντίληψη της τριπλής αντίδρασης, καθορίζοντας τις συνθήκες για την αυτο-συντήρηση της. Εάν παραβιαστεί η "ισορροπία των συμφερόντων", οι τριάδες είναι ένας από τους «εταίρους» τους, θα πρέπει να προσαρμοστούν οι "γνωμοδοτήσεις" δύο άλλων "εταίρων". Ιδιαίτερα σαφώς, η έννοια του τρίποδου εκδηλώνεται στη φυσική, όπου όλα τα στοιχειώδη σωματίδια που χτίστηκαν από τα κουάρκ. Αν υπενθυμίσουμε ότι η βαθμολογία των κλασματικών φορτίων φόρτισης των σωματιδίων κουάρκ αποτελούν έναν αριθμό και αυτά είναι τα πρώτα μέλη της σειράς Fibonacci, οι οποίες είναι απαραίτητες για το σχηματισμό άλλων στοιχειωδών σωματιδίων.
Είναι πιθανό ότι η σπείρα Fibonacci μπορεί να διαδραματίσει καθοριστικό ρόλο στη σχηματισμό των μοτίβων περιορισμένης και στενότητας των ιεραρχικών χώρων. Πράγματι, φανταστείτε ότι σε κάποιο στάδιο της εξέλιξης της σπειροειδούς Fibonacci έφτασε στην τελειότητα (έγινε αδιαίρετο από την σπείρα του χρυσού τμήματος) και για το λόγο αυτό το σωματίδιο θα πρέπει να μετατραπεί στην ακόλουθη "κατηγορία".
Αυτά τα γεγονότα επιβεβαιώνουν και πάλι ότι ο νόμος για τη δυαδικότητα δεν δίνει όχι μόνο υψηλής ποιότητας αλλά και ποσοτικά αποτελέσματα. Αναγκάζονται να σκεφτούν το γεγονός ότι το Macromir που μας περιβάλλει και το Microme εξελίσσεται σύμφωνα με τους ίδιους νόμους - τους νόμους της ιεραρχίας και ότι αυτοί οι νόμοι είναι ενωμένοι για τη ζωή και την άψυχη ύλη.
Όλα αυτά υποδεικνύουν ότι ο αριθμός των αριθμών Fibonacci είναι ένας συγκεκριμένος κρυπτογραφημένος νόμος της φύσης.
Ο κώδικας ψηφιακής ανάπτυξης του πολιτισμού μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους στην αριθμολογία. Για παράδειγμα, φέρνοντας πολύπλοκους αριθμούς σε αδιαμφισβήτητο (για παράδειγμα, υπάρχουν 1 + 5 \u003d 6, κλπ.). Διεξαγωγή μιας παρόμοιας διαδικασίας για την προσθήκη με όλους τους πολύπλοους αριθμούς ενός αριθμού Fibonacci, ο Mikhailov έλαβε την ακόλουθη σειρά αυτών των αριθμών: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, τότε τα πάντα επαναλαμβάνονται 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, 2, .. και επαναλαμβάνει ξανά και ξανά ... Αυτή η σειρά έχει επίσης τις ιδιότητες μιας σειράς Fibonacci, κάθε απείρως επόμενο μέλος είναι ίσο με το ποσό των προηγούμενων. Για παράδειγμα, το ποσό του 13ου και 14ου μελών είναι 15, δηλ. 8 και 8 \u003d 16, 16 \u003d 1 + 6 \u003d 7. Αποδεικνύεται ότι αυτή η σειρά είναι περιοδική, με περίοδο 24 μέλους, μετά από το οποίο επαναλαμβάνεται ολόκληρη η σειρά αριθμών. Έχοντας λάβει αυτή την περίοδο, ο Mikhailov υπέβαλε μια ενδιαφέρουσα υπόθεση - δεν είναι ένα σύνολο 24 ψηφίων ένα είδος ψηφιακού κώδικα για την ανάπτυξη του πολιτισμού; Δημοσιεύθηκε
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Και θυμηθείτε, απλά αλλάζοντας τη συνείδησή σας - θα αλλάξουμε τον κόσμο μαζί! © ECONET.
Αυτή η αρμονία είναι εντυπωσιακή με την κλίμακα της ...
Γεια σας φίλοι!
Έχετε ακούσει τίποτα για τη θεία αρμονία ή το χρυσό τμήμα; Σκεφτήκατε γιατί κάτι φαίνεται να είναι τέλειο και όμορφο, και κάτι απωθεί;
Εάν όχι, χτύπησες με επιτυχία αυτό το άρθρο, γιατί σε αυτό θα συζητήσουμε τη χρυσή διατομή, μάθετε τι είναι, καθώς φαίνεται στη φύση και στον άνθρωπο. Ας μιλήσουμε για τις αρχές του, μάθετε τι ένας αριθμός Fibonacci και πολλά άλλα, συμπεριλαμβανομένης της έννοιας ενός χρυσού ορθογωνίου και ένα χρυσό σπείρα.
Ναι, στο άρθρο, πολλές εικόνες, τύποι, όπως-σε καμία περίπτωση, η χρυσή διατομή είναι επίσης τα μαθηματικά. Αλλά όλα περιγράφονται αρκετά απλά, σαφώς. Και επίσης στο τέλος του άρθρου, θα ξέρετε γιατί όλοι αγαπούν τις γάτες \u003d)
Τι είναι ένα χρυσό τμήμα;
Εάν είναι απλό, τότε η χρυσή διατομή είναι ένας συγκεκριμένος κανόνας αναλογίας, ο οποίος δημιουργεί αρμονία;. Δηλαδή, αν δεν παραβιάζουμε τους κανόνες αυτών των αναλογιών, τότε λαμβάνουμε μια πολύ αρμονική σύνθεση.
Ο πιο ευρύς ορισμός του χρυσού τμήματος δηλώνει ότι ένα μικρότερο μέρος σχετίζεται με ένα μεγαλύτερο, τόσο μεγάλο όσο και για όλους.
Αλλά, εκτός από αυτό, η χρυσή διατομή είναι τα μαθηματικά: έχει μια συγκεκριμένη φόρμουλα και έναν συγκεκριμένο αριθμό. Πολλά μαθηματικά, γενικά, θεωρούν τη φόρμουλα της θείας αρμονίας και ονομάζεται "ασύμμετρη συμμετρία".
Μέχρι τους συγχρόνους, το χρυσό τμήμα προήλθε από την εποχή της Αρχαίας Ελλάδας, ωστόσο, υπάρχει μια άποψη ότι οι ίδιοι οι Έλληνες έχουν ήδη καταστρέψει τη χρυσή διατομή μεταξύ των Αιγυπτίων. Επειδή πολλά έργα τέχνης της αρχαίας Αιγύπτου είναι σαφώς χτισμένα στους κανόνες αυτού του ποσοστού.
Πιστεύεται ότι η έννοια του χρυσού τμήματος των Πυθαγίων εισήγαγε το πρώτο. Οι Ευκλείδη έχουν έρθει μέχρι σήμερα (με τη βοήθεια ενός χρυσού τμήματος που χτίστηκε τα δεξιά πεντάγια, γι 'αυτό ένα τέτοιο Πεντάγωνο ονομάζεται "χρυσό") και ο αριθμός του χρυσού τμήματος ονομάζεται ο αρχαίος Έλληνας αρχιτέκτονας Fidia. Δηλαδή, αυτός είναι ο αριθμός μας "fi" (που δηλώνεται από το ελληνικό γράμμα Φ) και εξίσου 1.6180339887498948482 ... Φυσικά, αυτή η τιμή στρογγυλεύεται: φ \u003d 1,618 ή φ \u003d 1,62 και στην ποσοστιαία αναλογία, ο χρυσός σταυρός Το τμήμα μοιάζει με 62% και 38%.
Ποια είναι η μοναδικότητα αυτού του ποσοστού (και αν με πιστέψει); Ας προσπαθήσουμε πρώτα να καταλάβουμε το παράδειγμα του τμήματος. Έτσι, παίρνουμε ένα τμήμα και το χωρίζουμε σε άνισα μέρη με τέτοιο τρόπο ώστε το μικρότερο μέρος του να ανήκει περισσότερο, τόσο μεγάλο σε όλα. Καταλαβαίνω ότι δεν είναι πολύ σαφές τι θα προσπαθήσω να δείξω σαφώς στο παράδειγμα των τμημάτων:
Έτσι, παίρνουμε ένα τμήμα και το χωρίζουμε σε δύο άλλους, έτσι ώστε μια μικρότερη κοπή Α, να σχετίζεται με ένα μεγαλύτερο τμήμα Β, καθώς και το τμήμα Β αναφέρεται σε ένα σύνολο, δηλαδή ολόκληρη η γραμμή (Α + Β). Μαθηματικά μοιάζει με αυτό:
Αυτός ο κανόνας λειτουργεί απείρως, μπορείτε να διαιρέσετε τα τμήματα για πόσο καιρό. Και να δούμε πόσο απλό είναι. Το κύριο πράγμα είναι να το καταλάβετε μία φορά.
Αλλά τώρα εξετάστε ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα που συναντάται πολύ συχνά, καθώς η χρυσή διατομή εξακολουθεί να αντιπροσωπεύεται με τη μορφή ενός χρυσού ορθογωνίου (ο λόγος διαστάσεων του οποίου είναι φ \u003d 1,62). Αυτό είναι ένα πολύ ενδιαφέρον ορθογώνιο: αν "αποκόψετε" από αυτό, τότε θα πάρουμε και πάλι ένα χρυσό ορθογώνιο. Και τόσο άπειρη πολλές φορές. Βλέπω:
Αλλά τα μαθηματικά δεν θα ήταν τα μαθηματικά αν δεν υπήρχαν τύποι σε αυτό. Έτσι, οι φίλοι, τώρα θα είναι λίγο "κακό". Η λύση του χρυσού ποσοστού κρυμμένη κάτω από το spoiler, πολλούς τύπους, αλλά χωρίς αυτούς δεν θέλω να φύγω ένα άρθρο.
Fibonacci σειρά και χρυσή διατομή
Συνεχίζουμε να δημιουργούμε και να παρατηρούμε τη μαγεία των μαθηματικών και το χρυσό τμήμα. Στον Μεσαίωνα υπήρχε ένας τέτοιος φίλος - Fibonacci (ή Fibonaci, παντού γράφει διαφορετικά). Αγαπούσε τα μαθηματικά και τα καθήκοντα, είχε ένα ενδιαφέρον έργο με την αναπαραγωγή κουνελιών \u003d) αλλά όχι η ουσία. Άνοιξε μια αριθμητική ακολουθία, ο αριθμός σε αυτό ονομάζεται επίσης "αριθμούς fibonacci".
Η ίδια η ακολουθία μοιάζει με αυτό:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ... και περαιτέρω απεριόριστα.
Εάν με λέξεις, η ακολουθία Fibonacci είναι μια τέτοια ακολουθία αριθμών, όπου κάθε επόμενος αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων δύο.
Πού είναι το χρυσό τμήμα; Τώρα θα δείτε.
Σπειροειδές fibonacci
Για να δείτε και να αισθανθείτε ολόκληρη τη σχέση μεταξύ της αριθμητικής σειράς του Fibonacci και του χρυσού τμήματος, πρέπει να κοιτάξετε ξανά τον τύπο.
Με άλλα λόγια, από το 9ο μέλος της ακολουθίας Fibonacci, αρχίζουμε να λαμβάνουμε τις τιμές του χρυσού τμήματος. Και αν οπονίσουμε ολόκληρη την εικόνα, τότε θα δούμε πώς η ακολουθία Fibonacci δημιουργεί ορθογώνια πλησιέστερα και πιο κοντά στο χρυσό ορθογώνιο. Εδώ είναι μια τέτοια σύνδεση.
Τώρα ας μιλήσουμε για σπιράλ Fibonacci, ονομάζεται επίσης "χρυσή σπείρα".
Η χρυσή σπείρα είναι λογαριθμική σπείρα, ο συντελεστής ανάπτυξης του οποίου είναι Φ4, όπου φ είναι μια χρυσή διατομή.
Γενικά, από την άποψη των μαθηματικών, η χρυσή διατομή είναι το τέλειο ποσοστό. Αλλά σε αυτό, τα θαύματα του μόλις αρχίζουν. Οι αρχές του χρυσού τμήματος υπόκεινται σε σχεδόν ολόκληρο τον κόσμο, η φύση δημιούργησε αυτό το ποσοστό. Ακόμη και η Esoterica, και αυτές βλέπουν αριθμητική δύναμη σε αυτό. Αλλά σίγουρα δεν είναι για αυτό το άρθρο για να μιλήσετε γι 'αυτό, ώστε να μην χάσετε τίποτα, μπορείτε να εγγραφείτε στις ενημερώσεις του ιστότοπου.
Χρυσό τμήμα στη φύση, τον άνθρωπο, την τέχνη
Πριν ξεκινήσουμε, θα ήθελα να διευκρινίσω μια σειρά ανακριβή. Πρώτον, ο προσδιορισμός του χρυσού τμήματος σε αυτό το πλαίσιο δεν είναι απολύτως αληθής. Το γεγονός είναι ότι η ίδια η έννοια της "διατομής" είναι ο όρος γεωμετρικός, δηλώνει πάντα το αεροπλάνο, αλλά όχι η ακολουθία των αριθμών fibonacci.
Και, δεύτερον, μια αριθμητική σειρά και ο λόγος ενός προς το άλλο, φυσικά, μετατράπηκε σε ένα στένσιλ, το οποίο μπορεί να επιβληθεί σε όλα όσα φαίνονται ύποπτα και πολύ χαρούμενα όταν υπάρχουν συμπτώσεις, αλλά ακόμα, η κοινή λογική δεν πρέπει να χάσει.
Ωστόσο, "όλα αναμιγνύονται στο Βασίλειο" και κάποιος έγινε συνώνυμος με ένα άλλο. Έτσι, γενικά, η έννοια αυτού δεν χάθηκε. Και τώρα στην περίπτωση.
Θα εκπλαγείτε, αλλά η χρυσή διατομή, ή μάλλον οι αναλογίες όσο το δυνατόν πιο κοντά σε αυτό, μπορείτε να δείτε σχεδόν παντού, ακόμη και στον καθρέφτη. Δεν πιστεύω? Ας ξεκινήσουμε και να ξεκινήσουμε.
Ξέρετε πότε έμαθα να σχεδιάζω, εξηγήσαμε πόσο πιο εύκολο να οικοδομήσουμε το πρόσωπο ενός ατόμου, το σώμα του και ούτω καθεξής. Ο καθένας πρέπει να βασίζεται σε κάτι άλλο.
Όλα, απολύτως όλα είναι ανάλογα με τα: τα οστά, τα δάχτυλά μας, την παλάμη, τις αποστάσεις στο πρόσωπο, την απόσταση των επιμηκυμένων χεριών προς το σώμα και ούτω καθεξής. Αλλά ακόμα και αυτό δεν είναι όλα, η εσωτερική δομή του οργανισμού μας, ακόμη και είναι ίσο ή σχεδόν ίσο με το χρυσό τμήμα. Εδώ είναι οι αποστάσεις και οι αναλογίες:
Από τους ώμους στην κορυφή μέχρι το μέγεθος του κεφαλιού \u003d 1: 1.618
Από τον ομφαλό στην κορυφή του τμήματος από τους ώμους στην κορυφή \u003d 1: 1.618
Από τον ομφαλό στα γόνατα και από το γόνατο στα πόδια \u003d 1: 1.618
Από το πηγούνι στο ακραίο σημείο του άνω χείλους και από αυτό στη μύτη \u003d 1: 1.618
Δεν είναι εκπληκτικό!? Αρμονία σε καθαρή μορφή, τόσο μέσα όσο και έξω. Και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, σε κάποιο υποσυνείδητο, οποιοδήποτε επίπεδο, μερικοί άνθρωποι δεν φαίνονται όμορφοι σε εμάς, ακόμα κι αν έχουν ένα ισχυρό σώμα, βελούδινο δέρμα, όμορφα μαλλιά, τα μάτια και ούτω καθεξής και οτιδήποτε άλλο. Αλλά, είναι όλα τα ίδια, οι παραμικρές παραβιάσεις των αναλογιών του σώματος και η εμφάνιση είναι ελαφρώς "κόβει τα μάτια".
Εν ολίγοις, τόσο πιο όμορφα το άτομο μας φαίνεται, όσο πιο κοντά στο ποσοστό του με το τέλειο. Και αυτό, παρεμπιπτόντως, όχι μόνο στο ανθρώπινο σώμα μπορεί να αποδοθεί.
Χρυσό τμήμα στη φύση και τα φαινόμενα της
Το κλασικό παράδειγμα του χρυσού τμήματος στη φύση είναι ο νεροχύτης μαλακού Nautilus Pompilius και αμμωνίτη. Αλλά αυτό δεν είναι όλα, υπάρχουν πολλά άλλα παραδείγματα:
Στις μπούκλες του ανθρώπινου αυτιού μπορούμε να δούμε τη χρυσή σπείρα.
(Ή κατά προσέγγιση σε αυτό) σε σπείρες, για τους οποίους οι γαλαξίες είναι πιο θλιβερμένοι.
και στο μόριο ϋΝΑ.
Για έναν αριθμό Fibonacci, το κέντρο ηλίανθου είναι διατεταγμένο, κώνοι, μεσαία χρώματα, ανανά και πολλά άλλα φρούτα αναπτύσσονται.
Φίλοι, παραδείγματα τόσο πολύ που θα αφήσω ένα βίντεο κλιπ εδώ (είναι ελαφρώς χαμηλότερο) έτσι ώστε να μην υπερφορτώνει το άρθρο. Επειδή, αν σκάβετε αυτό το θέμα, τότε μπορείτε να πάτε βαθιά σε τέτοια συντρίμμια: ακόμα οι αρχαίοι Έλληνες ισχυρίστηκαν ότι το Σύμπαν και, γενικά, όλο το διάστημα, σχεδιάζεται για την αρχή της χρυσής διατομής.
Θα εκπλαγείτε, αλλά αυτοί οι κανόνες μπορούν να βρεθούν ακόμη και στον ήχο. Βλέπω:
Το υψηλότερο σημείο του ήχου, προκαλώντας πόνο και δυσφορία στα αυτιά μας, είναι 130 ντεσιμπέλ.
Διαχωρίζουμε το ποσοστό 130 με τον αριθμό του χρυσού τμήματος φ \u003d 1,62 και λαμβάνουμε 80 ντεσιμπέλ - τον ήχο της ανθρώπινης κραυγής.
Συνεχίζουμε να αναλογοφορεί αναλογικά και να πούμε, ας πούμε, ο κανονικός όγκος της ανθρώπινης ομιλίας: 80 / φ \u003d 50 ντεσιμπέλ.
Λοιπόν, και ο τελευταίος ήχος που λαμβάνουμε χάρη στον τύπο είναι ένας ευχάριστος ήχος του ψίθυρου \u003d 2.618.
Σύμφωνα με την αρχή αυτή, είναι δυνατόν να καθοριστεί ο βέλτιστος άνετος, ελάχιστος και μέγιστος αριθμός θερμοκρασίας, πίεσης, υγρασίας. Δεν έχω ελέγξει και δεν ξέρω πόση αυτή η θεωρία είναι αλήθεια, αλλά θα συμφωνήσετε, ακούγεται εντυπωσιακό.
Απολύτως σε όλους τους ζωντανούς και όχι ζωντανούς, μπορείτε να διαβάσετε την υψηλότερη ομορφιά και την αρμονία.
Το κύριο πράγμα δεν είναι να εμπλακείτε σε αυτό, γιατί αν θέλουμε να δούμε κάτι σε κάτι, θα δούμε, ακόμα κι αν αυτό δεν είναι εκεί. Έτσι, εγώ, για παράδειγμα, επέστησε την προσοχή στο σχεδιασμό του PS4 και είδε μια χρυσή διατομή εκεί \u003d) Ωστόσο, αυτή η κονσόλα είναι τόσο δροσερό ότι δεν εκπλήσσεται αν ο σχεδιαστής, και η αλήθεια, κάτι είναι πιο σοφός εκεί.
Χρυσό τμήμα στην τέχνη
Επίσης ένα πολύ μεγάλο και εκτεταμένο θέμα, το οποίο αξίζει να εξεταστεί ξεχωριστά. Εδώ έχουμε μόνο λίγες βασικές στιγμές. Το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι πολλά έργα τέχνης και αρχιτεκτονικών αριστουργημάτων της αρχαιότητας (και όχι μόνο) γίνονται σύμφωνα με τις αρχές της χρυσής διατομής.
Αιγυπτιακές και Μάγια Πυραμίδες, Notre Dame de Paris, Ελληνικός Παρθενώνας και ούτω καθεξής.
Στα μουσικά έργα του Mozart, Chopin, Schubert, Bach και άλλων.
Στη ζωγραφική (εκεί φαίνεται σαφώς): Όλοι οι πιο διάσημοι πίνακες διάσημων καλλιτεχνών γίνονται λαμβάνοντας υπόψη τους κανόνες του χρυσού τμήματος.
Αυτές οι αρχές μπορούν να βρεθούν στους στίχους της Πούσκιν, και στην προτομή των ομορφιών του Νεφερτίτη.
Ακόμα και τώρα, οι κανόνες της χρυσής αναλογίας χρησιμοποιούνται, για παράδειγμα, στη φωτογραφία. Λοιπόν, και φυσικά, σε όλες τις άλλες τέχνες, συμπεριλαμβανομένου του κινηματογράφου και του σχεδιασμού.
Χρυσές γάτες Fibonacci
Και τέλος, σχετικά με τα αποσπάσματα! Σκεφτήκατε γιατί όλες οι γάτες αγαπούν τόσο πολύ; Επίσης πλημμύρισαν το Διαδίκτυο! Γάτες παντού και είναι υπέροχη \u003d)
Αλλά το πράγμα είναι ότι οι γάτες είναι τέλειες! Δεν πιστεύω? Τώρα θα το αποδείξω μαθηματικά!
Βλέπω? Το μυστικό αποκαλύπτεται! Οι γάτες είναι ιδανικές από την άποψη των μαθηματικών, της φύσης και του σύμπαντος \u003d)
* Παίρνω, φυσικά. Όχι, οι γάτες, πραγματικά, ιδανικά), αλλά κανείς δεν τους μέτρησε μαθηματικά, πιθανώς.
Σε αυτό, γενικά, όλοι, φίλοι! Θα δούμε στα ακόλουθα άρθρα. Καλή σου τύχη!
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Εικόνες που λαμβάνονται από το Medic.com.
Έχετε ακούσει ποτέ ότι τα μαθηματικά καλούν τη "Βασίλισσα όλων των Επιστημών"; Συμφωνείτε με αυτή τη δήλωση; Ενώ τα μαθηματικά παραμένουν για σας ένα σύνολο βαρετών εργασιών στο εγχειρίδιο, δεν μπορείτε να αισθάνεστε ομορφιά, ευελιξία και ακόμη και χιούμορ αυτής της επιστήμης.
Αλλά υπάρχουν τέτοια θέματα στα μαθηματικά που βοηθούν να κάνουν περίεργες παρατηρήσεις των πραγμάτων συνηθισμένων για εμάς και φαινόμενα. Και ακόμη και προσπαθήστε να διεισδύσετε στην κουρτίνα του μυστηρίου της δημιουργίας του σύμπαντος μας. Υπάρχουν περίεργοι μοτίβα στον κόσμο που μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά.
Σας παρουσιάζουμε τους αριθμούς του fibonacci
Αριθμοί Fibonacci Ονομάζεται τα στοιχεία της αριθμητικής ακολουθίας. Σε αυτό, κάθε επόμενος αριθμός στη σειρά επιτυγχάνεται με την άθροιση των δύο προηγούμενων αριθμών.
Παράδειγμα Ακολουθίας: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 377, 610, 987 ...
Μπορείτε να το γράψετε έτσι:
F 0 \u003d 0, F1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2
Μπορείτε να ξεκινήσετε έναν αριθμό αριθμών Fibonacci και με αρνητικές τιμές. Ν.. Σε αυτή την περίπτωση, η αλληλουχία σε αυτή την περίπτωση είναι διπλή (δηλ. Καλύπτει τους αρνητικούς και θετικούς αριθμούς) και τείνει στο άπειρο και στις δύο κατευθύνσεις.
Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας αλληλουχίας: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55.
Ο τύπος σε αυτή την περίπτωση μοιάζει με αυτό:
F n \u003d f n + 1 - f n + 2 Ή αλλιώς μπορείτε: F -n \u003d (-1) n + 1 fn.
Αυτό που γνωρίζουμε τώρα με το όνομα "Αριθμός Fibonacci" ήταν γνωστός στους παλιούς ινδούς μαθηματικούς πολύ πριν αρχίσουν να χρησιμοποιούν στην Ευρώπη. Και με αυτό το όνομα είναι γενικά ένα σταθερό ιστορικό ανέκδοτο. Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι ο ίδιος ο Fibonacci ποτέ δεν ονομαζόταν τον Fibonacci - αυτό το όνομα άρχισε να εφαρμόζεται στο Leonardo στο Pisansky μόνο μετά από λίγους αιώνες μετά το θάνατό του. Αλλά ας πάμε για τα πάντα.
Leonardo Pisa, ο Fibonacci
Ο γιος ενός εμπόρου που έγινε μαθηματικός, και αργότερα έλαβε την αναγνώριση των απόγονοι ως τα πρώτα μεγάλα μαθηματικά της Ευρώπης του Μεσαίωνα. Δεν οφείλεται ο αριθμός των αριθμών του Fibonacci (το οποίο, λοιπόν, δεν θα θυμηθούμε, δεν έχουν ακόμη καλείται). Η οποία στις αρχές του XIII αιώνα χαρακτήρισε στο έργο του "Liber Abaci" ("Abaca Book", 1202 ετών).
Ταξιδεύοντας μαζί με τον πατέρα στα ανατολικά, ο Leonardo σπούδασε μαθηματικά από τους Αραβικούς δασκάλους (και ήταν αυτή τη στιγμή σε αυτό το θέμα, και σε πολλές άλλες επιστήμες, ένας από τους καλύτερους ειδικούς). Έργα των μαθηματικών αρχαιότητας και της αρχαίας Ινδίας που διαβάζει στις αραβικές μεταφράσεις.
Όπως θα πρέπει να κατανοηθεί, όλοι διαβάζουν και συνδέουν το δικό του σκόπιμο μυαλό, ο Fibonacci έγραψε αρκετές επιστημονικές πραγματίες στα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένου του προαναφερθέντος "βιβλίου της Abaka". Εκτός από τη δημιουργημένη της:
- "Πρακτική Γεωμετρία" ("πρακτική γεωμετρίας", 1220).
- "Flos" ("λουλούδι", 1225 - μια μελέτη σχετικά με τις κυβικές εξισώσεις).
- "Liber Quadratoum" ("Βιβλίο πλατειών", 1225 ετών - Στόχοι των αόριστων τετραγωνικών εξισώσεων).
Υπήρχε ένας μεγάλος εραστής των μαθηματικών τουρνουά, οπότε στις μεταποιήσεις του πολλοί προσοχή που καταβλήθηκε στην ανάλυση διαφόρων μαθηματικών προβλημάτων.
Η ζωή του Leonardo παραμένει εξαιρετικά λίγες βιογραφικές πληροφορίες. Όσον αφορά το όνομα του Fibonacci, κάτω από το οποίο εισήλθε στην ιστορία των μαθηματικών, ενοποιήθηκε μόνο στο XIX αιώνα.
Το Fibonacci και τα καθήκοντά του
Μετά το Fibonacci, παρέμεινε μεγάλος αριθμός καθηκόντων, οι οποίοι ήταν πολύ δημοφιλείς στους μαθηματικούς και στους επόμενους αιώνες. Θα εξετάσουμε το έργο των κουνελιών, στο διάλυμα των οποίων χρησιμοποιούνται οι αριθμοί του Fibonacci.
Τα κουνέλια δεν είναι μόνο πολύτιμη γούνα
Ο Fibonacci ρώτησε τέτοιες συνθήκες: υπάρχει ένα ζευγάρι νεογέννητων κουνέλια (αρσενικά και θηλυκά) μιας τέτοιας ενδιαφέροντος φυλής που τακτικά (από τον δεύτερο μήνα) παράγουν απογόνους - πάντα ένα νέο ζευγάρι κουνελιών. Επίσης, όπως μπορείτε να μαντέψετε, αρσενικό και θηλυκό.
Αυτά τα υπό όρους κουνέλια τοποθετούνται σε κλειστό χώρο και συμβιβαστούν με ενθουσιασμό. Ορίζεται επίσης ότι κανένα κουνέλι δεν πεθαίνει από κάποια μυστηριώδη ασθένεια κουνελιού.
Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε πόσα κουνέλια φτάνουμε σε ένα χρόνο.
- Στην αρχή του 1 μήνα έχουμε 1 ζευγάρι κουνέλια. Στο τέλος του μήνα που ζευγαρώνουν.
- Για τον δεύτερο μήνα - έχουμε ήδη 2 ζεύγη κουνελιών (ένα ζευγάρι - γονείς + 1 ζευγάρι είναι οι απογόνους τους).
- Τον τρίτο μήνα: Το πρώτο ζευγάρι προκαλεί ένα νέο ζευγάρι, το δεύτερο ζευγάρι πέφτει. Σύνολο - 3 ζεύγη κουνελιών.
- Τέταρτος μήνας: Το πρώτο ζευγάρι δημιουργεί ένα νέο ζευγάρι, το δεύτερο ζευγάρι δεν χάνει και δημιουργεί επίσης ένα νέο ζευγάρι, το τρίτο ζευγάρι αντιστοιχίζεται μόνο. Σύνολο - 5 ζεύγη κουνελιών.
Αριθμός κουνελιών Β. Ν.-MIME μήνας \u003d αριθμός ζευγών κουνελιών από τον προηγούμενο μήνα + ο αριθμός των νεογέννητων ζευγών (είναι όσο τα ζεύγη κουνελιών ήταν 2 μήνες πριν από την παρούσα στιγμή). Και όλα αυτά περιγράφονται από τον τύπο που έχουμε ήδη οδηγήσει πάνω από: F n \u003d f n-1 + f n-2.
Έτσι, έχουμε μια επαναλαμβανόμενη (εξήγηση του Επαναλήψεις - κατωτέρω) αριθμητική αλληλουχία. Στην οποία κάθε επόμενος αριθμός ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων:
- 1 + 1 = 2
- 2 + 1 = 3
- 3 + 2 = 5
- 5 + 3 = 8
- 8 + 5 = 13
- 13 + 8 = 21
- 21 + 13 = 34
- 34 + 21 = 55
- 55 + 34 = 89
- 89 + 55 = 144
- 144 + 89 = 233
- 233+ 144 = 377 <…>
Συνεχίστε τη σειρά μέσων: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987<…>. Αλλά από τότε που ζητήσαμε μια συγκεκριμένη περίοδο - ένα χρόνο, μας ενδιαφέρει το αποτέλεσμα που προκύπτει το 12ο "Go". Εκείνοι. 13ο Μέλος Ακολουθίας: 377.
Η απάντηση στην εργασία: 377 κουνέλια θα ληφθούν με συμμόρφωση με όλες τις δηλωμένες συνθήκες.
Μία από τις ιδιότητες της ακολουθίας των αριθμών Fibonacci είναι πολύ περίεργος. Εάν λαμβάνετε δύο συνεχόμενα ζεύγη από τη σειρά και διαιρέστε τον μεγαλύτερο αριθμό στο μικρότερο, το αποτέλεσμα θα προσεγγίσει σταδιακά Χρυσή διατομή (Διαβάστε σχετικά με αυτό με περισσότερες λεπτομέρειες μπορείτε να περαιτέρω στο άρθρο).
Μιλώντας στη γλώσσα των μαθηματικών "Όριο σχέσεων ένα n + 1προς την Ένα Ν.ίσο με το χρυσό τμήμα ".
Περισσότερες εργασίες στη θεωρία των αριθμών
- Βρείτε έναν αριθμό που μπορεί να χωριστεί σε 7. Επιπροσθέτως, εάν διαιρείται σε 2, 3, 4, 5, 6, μια μονάδα θα είναι στο υπόλειμμα.
- Βρείτε έναν τετραγωνικό αριθμό. Είναι γνωστό γι 'αυτόν ότι αν προσθέσετε 5 ή το πάρτε έξω 5, ο τετραγωνικός αριθμός θα ξαναγίνει.
Απαντήσεις σε αυτές τις εργασίες Προτείνουμε να αναζητήσετε τον εαυτό σας. Μπορείτε να αφήσετε τις επιλογές μας στα σχόλια σε αυτό το άρθρο. Και τότε θα σας πούμε αν οι υπολογισμοί σας ήταν αληθινές.
Επεξήγηση της επανάληψης
Αναδρομή - ορισμός, η περιγραφή, η εικόνα ενός αντικειμένου ή μιας διαδικασίας στην οποία το ίδιο το αντικείμενο περιέχεται ή επεξεργάζεται. Αυτά., Στην πραγματικότητα, το αντικείμενο ή η διαδικασία αποτελεί μέρος του εαυτού του.
Η αναδρομή χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών και ακόμη και στην τέχνη και τη μαζική κουλτούρα.
Οι αριθμοί Fibonacci προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας έναν επαναλαμβανόμενο λόγο. Για τους αριθμούς n\u003e 2 n-e Αριθμός ίσος (n - 1) + (n - 2).
Επεξήγηση του χρυσού τμήματος
Χρυσή διατομή - Τμήμα ενός συνόλου (για παράδειγμα, ένα τμήμα) σε τέτοια τμήματα που συσχετίζονται σύμφωνα με την ακόλουθη αρχή: οι περισσότεροι σχετίζονται με το μεγαλύτερο μέρος της συνολικής αξίας (για παράδειγμα, το άθροισμα των δύο τμημάτων) στο πάνω μέρος.
Η πρώτη αναφορά του χρυσού τμήματος μπορεί να βρεθεί στην Euclidea στην εκκίνησή του (περίπου 300 χρόνια π.Χ.). Στο πλαίσιο της οικοδόμησης ενός σωστού ορθογωνίου.
Ο συνηθισμένος όρος μας το 1835 εισήχθη στην κυκλοφορία του γερμανικού μαθηματικού Martin Ohm.
Εάν το χρυσό τμήμα περιγράφεται περίπου, είναι ένα αναλογικό τμήμα σε δύο άνισα μέρη: περίπου 62% και 38%. Στην αριθμητική έκφραση, η χρυσή διατομή είναι ένας αριθμός 1,6180339887 .
Η χρυσή διατομή βρίσκει πρακτική χρήση στις εικαστικές τέχνες (πίνακες ζωγραφικής του Leonardo da Vinci και άλλων ζωγράφων της Αναγέννησης), Αρχιτεκτονική, Κινηματογράφος ("Armadapole του Potemkin" S. Ezenstein) και σε άλλες περιοχές. Για μεγάλο χρονικό διάστημα πιστεύεται ότι η χρυσή διατομή είναι η πιο αισθητική αναλογία. Αυτή η γνωμοδότηση είναι δημοφιλής σήμερα. Παρόλο που, σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας, οπτικά οι περισσότεροι άνθρωποι δεν αντιλαμβάνονται ένα τέτοιο ποσοστό με την πιο επιτυχημένη επιλογή και θεωρούνται υπερβολικά εκτεταμένες (δυσανάλογες).
- Κομμένο μήκος από = 1, αλλά = 0,618, ΣΙ. = 0,382.
- Στάση από προς την αλλά = 1, 618.
- Στάση απόπρος την ΣΙ. = 2,618
Και τώρα πίσω στους αριθμούς του Fibonacci. Πάρτε τα δύο μέλη δίπλα του άλλου από την ακολουθία του. Διαιρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό στους μικρότερους και να αποκτάμε περίπου 1,618. Και τώρα χρησιμοποιούμε τον ίδιο αριθμό και το επόμενο μέλος της σειράς (δηλ. Ακόμα περισσότερο) - η αναλογία τους είναι νωρίς 0,618.
Ακολουθεί ένα παράδειγμα: 144, 233, 377.
233/144 \u003d 1,618 και 233/377 \u003d 0,618
Με την ευκαιρία, αν προσπαθήσετε να κάνετε το ίδιο πείραμα με αριθμούς από την αρχή της ακολουθίας (για παράδειγμα, 2, 3, 5), τίποτα δεν θα συμβεί. Σχεδόν. Ο κανόνας του χρυσού τμήματος δεν είναι σχεδόν καμία συμμόρφωση με την ακολουθία. Αλλά καθώς κινείται κατά μήκος μιας σειράς και η αύξηση των αριθμών είναι τέλεια.
Και για να υπολογίσετε ολόκληρο τον αριθμό των αριθμών fibonacci, αρκεί να γνωρίζουμε τρία μέλη της ακολουθίας, περπατώντας ο ένας στον άλλο. Μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι ο εαυτός σας!
Χρυσό ορθογώνιο και σπειροειδές fibonacci
Ένας άλλος περίεργος παράλληλος μεταξύ των αριθμών του Fibonacci και του χρυσού τμήματος σας επιτρέπει να πραγματοποιήσετε το λεγόμενο "χρυσό ορθογώνιο": τα μέρη του σχετίζονται με το ποσοστό των 1.618 K 1. Αλλά γνωρίζουμε ήδη ότι στον αριθμό 1,618, σωστά;
Για παράδειγμα, πάρτε δύο διαδοχικό μέλος της σειράς Fibonacci - 8 και 13 - και κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο με τις ακόλουθες παραμέτρους: πλάτος \u003d 8, μήκος \u003d 13.
Και στη συνέχεια σπάμε ένα μεγάλο ορθογώνιο μικρότερο. Υποχρεωτική κατάσταση: Το μήκος των πλευρών των ορθογωνίων πρέπει να αντιστοιχεί σε αριθμούς fibonacci. Εκείνοι. Το μήκος της πλευράς ενός μεγαλύτερου ορθογωνίου πρέπει να είναι ίσο με το άθροισμα των πλευρών δύο μικρότερων ορθογωνίων.
Έτσι, όπως γίνεται σε αυτή την εικόνα (για ευκολία, τα στοιχεία υπογράφονται από τα λατινικά γράμματα).
Με την ευκαιρία, είναι δυνατό να οικοδομήσουμε ορθογώνια με αντίστροφη σειρά. Εκείνοι. Ξεκινήστε την οικοδόμηση από τετράγωνα με μια πλευρά 1. Στην οποία, καθοδηγείται από τη φωνημένη αρχή, οι αριθμοί με τα μέρη ίσα με τους αριθμούς Fibonacci ολοκληρώνονται. Θεωρητικά, είναι δυνατό να συνεχίσετε, αν μπορείτε να ατελείωτα - τελικά, η σειρά Fibonacci είναι τυπικά άπειρη.
Εάν συνδυάσετε την ομαλή γραμμή των γωνιών των ορθογωνίων που λαμβάνονται στο σχήμα, έχουμε μια λογαριθμική σπείρα. Αντίθετα, η ιδιωτική του εκδήλωση είναι η σπιράλ Fibonacci. Χαρακτηρίζεται, ειδικότερα, δεδομένου ότι δεν έχει σύνορα και δεν αλλάζει τα έντυπα.
Μια τέτοια σπείρα συχνά βρίσκεται στη φύση. Τα κοχύλια Mollusc είναι ένα από τα πιο ζωντανά παραδείγματα. Επιπλέον, μερικοί γαλαξίες που μπορούν να φανεί από το έδαφος έχουν σπειροειδή μορφή. Εάν δώσετε προσοχή στις προβλέψεις καιρού στην τηλεόραση, θα μπορούσε να παρατηρήσει ότι οι κυκλώνες έχουν παρόμοια σπειροειδή μορφή κατά τη λήψη τους από δορυφόρους.
Είναι περίεργο το γεγονός ότι το DNA Helix υπακούει στον κανόνα του χρυσού τμήματος - το αντίστοιχο μοτίβο μπορεί να ληφθεί στα διαστήματα των στροφών της.
Τέτοιες εκπληκτικές "συμπτώσεις" δεν μπορούν να διαταράξουν το μυαλό και να μην δημιουργούν συνομιλίες σχετικά με έναν συγκεκριμένο ενιαίο αλγόριθμο, το οποίο υπόκειται σε όλα τα φαινόμενα της ζωής του σύμπαντος. Τώρα καταλαβαίνετε γιατί αυτό το άρθρο ονομάζεται αυτό; Και τις πόρτες σε ποιους καταπληκτικούς κόσμους μπορούν να ανοίξουν τα μαθηματικά για εσάς;
Fibonacci αριθμούς στην άγρια \u200b\u200bφύση
Η σχέση μεταξύ των αριθμών Fibonacci και του χρυσού τμήματος υποδηλώνει τη σκέψη των περίεργων νόμων. Τόσο περίεργος ότι υπάρχει ένας πειρασμός να προσπαθήσουμε να βρούμε τέτοιες ακολουθίες fibonacci στη φύση παρόμοια με τους αριθμούς και ακόμη και κατά τη διάρκεια ιστορικών γεγονότων. Και η φύση δίνει πραγματικά έναν λόγο για αυτό το είδος υποθέσεων. Αλλά όλα στη ζωή μας μπορούν να εξηγηθούν και να περιγραφούν με τα μαθηματικά;
Παραδείγματα άγριας ζωής, τα οποία μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας ακολουθία Fibonacci:
- Η σειρά των φύλλων (και των κλάδων) στα φυτά - οι αποστάσεις μεταξύ τους είναι οι σχέσεις με τους αριθμούς Fibonacci (Philloaxis).
- Η τοποθεσία των σπόρων του ηλίανθου (σπόροι βρίσκονται δύο σειρές σπείρων στριμμένα σε διαφορετικές κατευθύνσεις: μία σειρά δεξιόστροφα, το άλλο - ενάντια).
- τη θέση των κώνων πεύκου.
- πέταλα λουλουδιού;
- Κύτταρα ανανά.
- Η αναλογία του δακτυλίου μήκους του ανθρώπινου χεριού (περίπου), κλπ.
Καθήκοντα συνδυαστικών
Οι αριθμοί Fibonacci χρησιμοποιούνται ευρέως κατά την επίλυση προβλημάτων στα συνδυαστικά.
Συνδυαστικά - Πρόκειται για ένα τμήμα των μαθηματικών, το οποίο ασχολείται με την επιλογή ενός συγκεκριμένου συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το καθορισμένο σετ, την καταχώριση κλπ.
Ας εξετάσουμε παραδείγματα εργασιών στα συνδυαστικά που έχουν σχεδιαστεί για να επιπέδουν το γυμνάσιο (πηγή - http://www.prblems.ru/).
Αριθμός εργασίας 1:
Η Lesha ανεβαίνει τις σκάλες από 10 βήματα. Σε μια στιγμή πηδά είτε ένα βήμα είτε δύο βήματα. Πόσοι τρόποι μπορεί να αναρριχηθεί η Lesha στις σκάλες;
Ο αριθμός των τρόπων με τους οποίους η Leha μπορεί να αναρριχηθεί στις σκάλες από Ν. Βήματα, δήλωση ένα n.Ως εκ τούτου, το προκύπτει αυτό Α'1. = 1, Α2. \u003d 2 (μετά από όλα, η Lesha πηδά είτε ένα ή δύο βήματα).
Ορίζονται επίσης ότι η Lesha πηδά στις σκάλες από n\u003e 2 Βήματα. Ας υποθέσουμε την πρώτη φορά που πήδηξε σε δύο βήματα. Έτσι, με την κατάσταση του έργου, πρέπει να πηδήσει n - 2. Σκάλες. Τότε ο αριθμός των τρόπων ολοκλήρωσης της αύξησης περιγράφεται ως Ένα n-2. Και αν υποθέσουμε ότι για πρώτη φορά, η Lesha πήδηξε μόνο σε ένα βήμα, τότε ο αριθμός των τρόπων για να ολοκληρωθεί η άνοδος που περιγράφουμε πώς Ένα n-1.
Από εδώ έχουμε μια τέτοια ισότητα: ένα n \u003d ένα n-1 + a n-2 (Φαίνεται γνωστό, είναι;).
Μόλις γνωρίζουμε Α'1.και Α2.και να θυμάστε ότι τα βήματα υπό την προϋπόθεση της εργασίας 10, που υπολογίζονται για όλα Ένα Ν.: Ένα 3. = 3, Ένα 4. = 5, Ένα 5. = 8, Ένα 6. = 13, Ένα 7. = 21, Ένα 8. = 34, Ένα 9. = 55, Ένα 10. = 89.
Απάντηση: 89 τρόποι.
Αριθμός εργασίας 2:
Απαιτείται να βρείτε το ποσό των λέξεων σε 10 γράμματα μακρά, τα οποία αποτελούνται μόνο από γράμματα "A" και "B" και δεν πρέπει να περιέχουν δύο γράμματα "B" στη σειρά.
Δηλώνει Ένα Ν. Ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.Γράμματα που αποτελούνται μόνο από γράμματα "Α" και "Β" και δεν περιέχουν δύο γράμματα "Β" στη σειρά. Σημαίνει Α'1.= 2, Α2.= 3.
Σε ακολουθία Α'1., Α2., <…>, Ένα Ν.Εκφράζουμε το καθένα το επόμενο μέλος μέσω των προηγούμενων. Συνεπώς, ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.γράμματα που επίσης δεν περιέχουν διπλά γράμματα "b" και ξεκινούν με το γράμμα "Α", αυτό Ένα n-1. Και αν η λέξη είναι μεγάλη Ν.Οι επιστολές αρχίζουν με το γράμμα "B", είναι λογικό το επόμενο γράμμα σε μια τέτοια λέξη είναι "a" (μετά από όλα, δύο "b" δεν μπορεί να είναι υπό την προϋπόθεση της εργασίας). Συνεπώς, ο αριθμός των λέξεων σε μήκος Ν.Επιστολές στην περίπτωση αυτή υποδηλώνουν ως Ένα n-2. Και στην πρώτη, και στη δεύτερη περίπτωση, μπορεί να ακολουθήσει οποιαδήποτε λέξη (μακρά μέσα n - 1.και N - 2. Γράμματα, αντίστοιχα) χωρίς διπλασιασμό "b".
Ήμασταν σε θέση να δικαιολογήσουμε γιατί ένα n \u003d ένα n-1 + a n-2.
Υπολογίστε τώρα Ένα 3.= Α2.+ Α'1.= 3 + 2 = 5, Ένα 4.= Ένα 3.+ Α2.= 5 + 3 = 8, <…>, Ένα 10.= Ένα 9.+ Ένα 8.\u003d 144. Και μας εξοικειωθείτε με την αλληλουχία Fibonacci των ΗΠΑ.
Απάντηση: 144.
Αριθμός εργασίας 3:
Φανταστείτε ότι υπάρχει μια ταινία, σπασμένη στα κύτταρα. Πηγαίνει προς τα δεξιά και διαρκεί επ 'αόριστον για μεγάλο χρονικό διάστημα. Στην πρώτη ταινία της ταινίας, βάλτε ένα ακρίδα. Για όποια και αν είναι τα κύτταρα ταινίας, μπορεί να μεταβεί μόνο προς τα δεξιά: ή ένα κύτταρο ή δύο. Πόσες μεθόδους που μπορεί να παραδοθεί η ακρίδα από την αρχή της ταινίας στο Ν.Κύτταρα;
Υποδηλώνουν τον αριθμό των τρόπων για να μετακινήσετε το ακρίδα στην κορδέλα Ν.Κύτταρο ως Ένα Ν.. Σε αυτήν την περίπτωση Α'1. = Α2. \u003d 1. Επίσης n + 1.Το ακρίδα ακρίβειας μπορεί να πάρει είτε από Ν.Κελί ή πηδώντας πάνω από αυτό. Από εδώ ένα n + 1 = Ένα n - 1 + Ένα Ν.. Από Ένα Ν. = F N - 1.
Απάντηση: F N - 1.
Μπορείτε και να δημιουργήσετε τέτοιες εργασίες μόνοι σας και να προσπαθήσετε να τα λύσετε στα μαθήματα μαθηματικών με τους συμμαθητές.
Fibonacci αριθμούς στη μαζική κουλτούρα
Φυσικά, ένα τέτοιο ασυνήθιστο φαινόμενο, όπως ο αριθμός Fibonacci, δεν μπορεί παρά να προσελκύσει την προσοχή. Υπάρχει ακόμα σε αυτό το αυστηρά επαληθευμένο μοτίβο κάτι ελκυστικό και ακόμα και μυστηριώδες. Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η ακολουθία Fibonacci είναι κατά κάποιον τρόπο "ανάβει" σε πολλά έργα της σύγχρονης μάζας καλλιέργειας διαφόρων ειδών.
Θα σας πούμε για μερικά από αυτά. Και προσπαθείτε να ψάξετε μόνοι σας. Αν βρείτε, μοιραστείτε μαζί μας στα σχόλια - είμαστε επίσης περίεργοι!
- Οι αριθμοί Fibonacci αναφέρονται στο Bestseller Dan Brown "Da Vinci Code": Η ακολουθία Fibonacci χρησιμεύει ως κώδικας, με τον οποίο οι κύριοι χαρακτήρες του βιβλίου ανοίγουν το ασφαλές.
- Στην αμερικανική ταινία του 2009, "Κύριος κανείς δεν" σε ένα από τα επεισόδια, η διεύθυνση του σπιτιού είναι μέρος της ακολουθίας Fibonacci - 12358. Επιπλέον, σε άλλο επεισόδιο, ο κύριος χαρακτήρας θα πρέπει να καλέσει τον αριθμό τηλεφώνου, το οποίο είναι Ουσιαστικά το ίδιο, αλλά ελαφρώς παραμορφωμένο (υπερβολικό ψηφίο μετά την Αλληλογραφία του Σχήματος 5): 123-581-1321.
- Στη σειρά τηλεοπτικών Σειρών του 2012 "Επικοινωνία", ο κύριος χαρακτήρας, ένα αγόρι που πάσχει από αυτισμό, είναι σε θέση να διακρίνει μεταξύ των νόμων στα γεγονότα που συμβαίνουν στον κόσμο. Συμπεριλαμβανομένων των αριθμών Fibonacci. Και να διαχειριστείτε αυτά τα γεγονότα επίσης μέσω αριθμών.
- Java-game προγραμματιστές για κινητά τηλέφωνα Doom RPG τοποθετημένα σε ένα από τα επίπεδα της μυστικής πόρτας. Το άνοιγμα του κώδικα είναι η ακολουθία Fibonacci.
- Το 2012, η \u200b\u200bρωσική ροκ μπάντα "Spleen" κυκλοφόρησε ένα εννοιολογικό άλμπουμ "Illusion". Η όγδοη τροχιά ονομάζεται Fibonacci. Σε στίχους του ηγέτη του Alexander Vasilyeva, η ακολουθία των αριθμών Fibonacci κτύπησε. Για κάθε ένα από τα εννέα διαδοχικά μέλη αντιπροσωπεύουν τον αντίστοιχο αριθμό σειρών (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21):
0 Άγγιξε τη διαδρομή
1 Κλειστή μια άρθρωση
1 Fucked ένα μανίκι
2 Όλα, πάρτε πράγματα
Όλα, πάρτε πράγματα
3 Ζητώντας βραστό νερό
Το τρένο πηγαίνει στον ποταμό
Το τρένο πηγαίνει στην Taiga<…>.
- limerick (Σύντομο ποίημα μιας συγκεκριμένης μορφής - συνήθως είναι πέντε γραμμές, με ένα συγκεκριμένο σχήμα ομοιοκαταληξίας, κόμικ σε περιεχόμενο στο οποίο επαναλαμβάνεται η πρώτη και η τελευταία γραμμή) ο James Lyndon χρησιμοποιεί επίσης μια αναφορά στην ακολουθία Fibonacci ως ένα χιουμοριστικό κίνητρο:
Πυκνό φαγητό fibonacci
Μόνο για το όφελος από αυτούς δεν ήταν διαφορετικό.
Ζύγισαν συζύγους, σύμφωνα με το molve,
Το καθένα - όπως τα προηγούμενα δύο.
Ας συνοψίσουμε
Ελπίζουμε ότι μπορείτε να σας πω σήμερα πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα. Εσείς, για παράδειγμα, τώρα μπορείτε να αναζητήσετε ένα σπειροειδές fibonacci στη φύση γύρω σας. Ξαφνικά θα είναι δυνατή η επίλυση του "μυστικού της ζωής, του σύμπαντος και γενικότερα".
Χρησιμοποιήστε τον τύπο για τους αριθμούς Fibonacci κατά την επίλυση εργασιών από τα συνδυαστικά. Μπορείτε να βασιστείτε στα παραδείγματα που περιγράφονται σε αυτό το άρθρο.
Η θέση, με πλήρη ή μερική αντιγραφή της αναφοράς υλικού στην αρχική πηγή.
Ο Fibonacci έζησε ένα μακρύ, ειδικά για το χρόνο του, η ζωή που αφιερώθηκε στην επίλυση ορισμένων μαθηματικών καθηκόντων, η διαμόρφωσή τους στον όγκο του "Βιβλίου Λογαριασμών" (στις αρχές του 13ου αιώνα). Πάντα ενδιαφέρεται για τους μυστικούς αριθμούς - πιθανώς δεν ήταν λιγότερο γενικός από τους Αρχιμήδες ή το Ευκλείδη. Οι προκλήσεις που σχετίζονται με τις τετραγωνικές εξισώσεις λύθηκαν επίσης μερικώς και νωρίτερα, για παράδειγμα, από το διάσημο Omar Khayyam - επιστήμονες και έναν ποιητή. Ωστόσο, ο Fibonacci διατύπωσε το πρόβλημα των κουνέλων αναπαραγωγής, τα συμπεράσματα από τα οποία δεν επέτρεψαν να χαθεί το όνομά του στους αιώνες.
Εν ολίγοις, η εργασία έχει ως εξής. Στη θέση του, περιφραγμένη από όλες τις πλευρές από τον τοίχο, έβαλε ένα ζευγάρι κουνέλια, και οποιοδήποτε ζευγάρι αναλαμβάνει το άλλο κάθε μήνα, ξεκινώντας από τον δεύτερο μήνα της ύπαρξής του. Η αναπαραγωγή κουνελιών εγκαίρως θα περιγραφεί ως εξής: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, κλπ. Αυτή η σειρά ονομάστηκε αλληλουχία Fibonacci, που ονομάζεται επίσης τύπος ή Fibonacci. Από μια μαθηματική άποψη, η ακολουθία ήταν απλά μοναδική, διότι απέδειξε μια σειρά από εξαιρετικές ιδιότητες:
Το άθροισμα των δύο διαδοχικών αριθμών είναι ο ακόλουθος αριθμός αλληλουχιών.
Η αναλογία κάθε αριθμού αλληλουχιών, ξεκινώντας από το πέμπτο, στο προηγούμενο, είναι 1,618
Η διαφορά μεταξύ της πλατείας οποιουδήποτε αριθμού και της πλατείας του αριθμού σε δύο θέσεις προς τα αριστερά θα είναι ο αριθμός του Fibonacci
Το άθροισμα των τετραγώνων που στέκεται δίπλα στους αριθμούς θα είναι ο αριθμός του Fibonacci, ο οποίος βρίσκεται μέσα από δύο θέσεις μετά από πιο ανυψωμένη στην πλατεία των αριθμών
Χρυσή διατομή Fibonacci
Από αυτά τα συμπεράσματα, το δεύτερο είναι πιο ενδιαφέρον, καθώς χρησιμοποιεί τον αριθμό 1.618, γνωστό ως το χρυσό τμήμα. Αυτός ο αριθμός ήταν γνωστός στους αρχαίους Έλληνες που το χρησιμοποίησαν κατά τη διάρκεια της κατασκευής του Παλφελέωνα (με την ευκαιρία, σύμφωνα με ορισμένα στοιχεία που εξυπηρετούνται από την Κεντρική Τράπεζα). Δεν είναι λιγότερο ενδιαφέροντα είναι ότι ο αριθμός των 1.618 μπορεί να βρεθεί στη φύση τόσο σε μικρο και μακροσκαλίλα - από τις στροφές του κελύφους σαλιγκαριού σε μεγάλες σπείρες των κοσμικών γαλαξιών.
Οι πυραμίδες στη Γκίζα, που δημιουργήθηκαν από τους αρχαίους Αιγυπτίους, περιείχαν επίσης αρκετές παραμέτρους της σειράς Fibonacci. Το ορθογώνιο, η μία πλευρά του οποίου είναι 1,618 φορές, φαίνεται πιο ευχάριστο για το μάτι - αυτός ο λόγος χρησιμοποίησε τον Leonardo da Vinci για τους πίνακές του, και σε ένα περισσότερο σχέδιο σε όλους, που χρησιμοποιούνται διαισθητικά κατά τη δημιουργία παραθύρων ή θυρών. Ακόμα και το κύμα μπορεί να εκπροσωπείται ως σπείρα του Fibonacci.
Στην έρημο, η ακολουθία Fibonacci εκδηλώνεται όχι λιγότερο συχνά - μπορεί να βρεθεί σε νύχια, δόντια, ηλίανθο, ιστό και ακόμη και αναπαραγωγή βακτηρίων. Εάν είναι επιθυμητό, \u200b\u200bη ακολουθία βρίσκεται σε σχεδόν όλα, συμπεριλαμβανομένου του ανθρώπινου προσώπου και του σώματος. Παρ 'όλα αυτά, πολλές δηλώσεις που βρίσκουν τη χρυσή διατομή του Fibonacci σε φυσικά και ιστορικά φαινόμενα είναι σαφώς εσφαλμένα - αυτό είναι ένας κοινός μύθος που αποδεικνύεται μια ανακριβή εφαρμογή για το επιθυμητό αποτέλεσμα. Υπάρχουν κωμικά σχέδια, που εισέρχονται στην σπείρα του Fibonacci σε σκολίωση ή hairstyles των διάσημων ανθρώπων.
Αριθμοί Fibonacci στις χρηματοπιστωτικές αγορές
Ένας από τους πρώτους, ο οποίος ασχολείται περισσότερο με το διορισμό των αριθμών Fibonacci στην χρηματοπιστωτική αγορά, ήταν ο R. Elliot. Τα έργα του δεν εξαφανίστηκαν υπό την έννοια ότι οι περιγραφές της αγοράς με τη χρήση μιας σειράς Fibonacci ονομάζονται συχνά "κύματα Elliot". Η αναζήτηση των νόμων της αγοράς βασίστηκε σε ένα μοντέλο για την ανάπτυξη της ανθρωπότητας από τους υπερκινητές με τρία βήματα μπροστά και δύο προς τα πίσω. Κάτω από το παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο μπορείτε να προσπαθήσετε να χρησιμοποιήσετε τα επίπεδα Fibonacci:
Το γεγονός ότι η ανθρωπότητα αναπτύσσει μη γραμμικά προφανή σε όλους - για παράδειγμα, η ατομική διδασκαλία του Δημοκρατία χάθηκε εντελώς στο τέλος του Μεσαίωνα, δηλ. Ξεχάθηκε για 2000 χρόνια. Ωστόσο, ακόμη και αν παίρνετε τη θεωρία των βημάτων και τον αριθμό τους για την αλήθεια, παραμένει ασαφής το μέγεθος κάθε βήματος, το οποίο κάνει τα κύματα του Elliot συγκρίσιμες με την προβλεπτική δύναμη του αετού και της βιασύνης. Το σημείο εκκίνησης και ο σωστός υπολογισμός του αριθμού των κυμάτων ήταν και προφανώς θα είναι η κύρια αδυναμία της θεωρίας.
Παρ 'όλα αυτά, ήταν η τοπική πρόοδος στη θεωρία. Ο Bob Postecher, ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί φοιτητής του Elliot, προέβλεψε σωστά την Bullish Αγορά στις αρχές της δεκαετίας του '80, και το 1987 - ως περιστρεφόμενο. Συνέβη πραγματικά, μετά τον οποίο ο Bob προφανώς αισθάνθηκε σαν μια ιδιοφυΐα - τουλάχιστον στα μάτια των άλλων, έγινε ακριβώς ένας επενδυτικός γκουρού. Παγκόσμιο ενδιαφέρον για τα επίπεδα Fibonacci.
Εγγραφείτε στο Elliott Weave Theorist Poster αυξήθηκε σε 20.000 εκείνη το έτος, ωστόσο, μειώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 1990, δεδομένου ότι η αμερικανική αγορά που προβλέπεται περαιτέρω αποφασίστηκε να περιμένει λίγο. Ωστόσο, για την ιαπωνική αγορά που λειτούργησε και ένας αριθμός υποστηρικτών της θεωρίας, "καθυστερημένος" εκεί για ένα κύμα, έχασε είτε την πρωτεύουσα είτε στο κεφάλαιο τους των εταιρειών τους.
Τα κύματα του Elliot καλύπτουν μια ποικιλία περιόδων διαπραγμάτευσης - από την εβδομαδιαία, η οποία το αναφέρεται σε τυποποιημένες στρατηγικές στη θεκάλαυση, μέχρι τον υπολογισμό για δεκαετίες, δηλ. Κλείνει στην επικράτεια των θεμελιωδών προβλέψεων. Αυτό είναι δυνατό λόγω της παραλλαγής του αριθμού των κυμάτων. Οι αδυναμίες της θεωρίας, οι οποίες αναφέρθηκαν παραπάνω, επιτρέπουν την ειδική του να μιλήσει όχι για την αφερεγγυότητα των κυμάτων, αλλά για τους δικούς τους λανθασμένους υπολογισμούς μεταξύ τους και εσφαλμένης προσδιορισμού της αρχικής θέσης.
Μοιάζει με ένα λαβύρινθο - ακόμα κι αν έχετε μια πιστή κάρτα, τότε μπορείτε να το πάτε μόνο αν καταλαβαίνετε πού βρίσκεστε. Διαφορετικά, δεν υπάρχει όφελος από την κάρτα. Στην περίπτωση των κυμάτων του Elliot, υπάρχουν όλα τα σημάδια για αμφιβολία όχι μόνο στην ορθότητα της θέσης τους, αλλά και στην πίστη της κάρτας ως τέτοιας.
συμπεράσματα
Η ανάπτυξη του κύματος της ανθρωπότητας έχει μια πραγματική βάση - στον Μεσαίωνα, τα κύματα του πληθωρισμού και του αποπληθωρισμού εναλλάσσονται μεταξύ τους όταν ο πόλεμος αντικατέστησε μια σχετικά ειρηνική ειρηνική ζωή. Η παρατήρηση της αλληλουχίας Fibonacci στη φύση τουλάχιστον σε ορισμένες περιπτώσεις αμφιβολίας επίσης δεν προκαλεί. Ως εκ τούτου, το καθένα από το ερώτημα του ποιος είναι ο Θεός: ένας μαθηματικός ή μια γεννήτρια τυχαίων αριθμών - έχει το δικαίωμα να δώσει τη δική του απάντηση. Προσωπικά, η γνώμη μου: αν και όλη η ανθρώπινη ιστορία και οι αγορές μπορούν να εκπροσωπούνται στην έννοια του κύματος, το ύψος και η διάρκεια κάθε κύματος δεν δίνεται για να προβλέψει κανέναν.
