Πώς να υπολογίσετε μια δοκό ξυλείας

Στην κατασκευή ιδιωτικών κατοικιών, υπάρχουν 3 τύποι κατασκευών που πρέπει να επιλεγούν με υπολογισμό. Αυτά είναι το θεμέλιο, το δάπεδο και η στέγη. Φυσικά, μπορείτε να το κάνετε αυτό χωρίς υπολογισμούς, βασιζόμενοι στη δική σας εμπειρία ή στην εμπειρία των φίλων και γνωστών σας. Τότε όμως ρισκάρεις την ασφάλειά σου ή το «πορτοφόλι» σου. Με άλλα λόγια, οι κατασκευές μπορεί να μην μπορούν να αντέξουν τα φορτία που τους πέφτουν ή να ανεγερθούν με μεγαλύτερη αξιοπιστία από την απαιτούμενη και να δαπανηθούν επιπλέον χρήματα για αυτό.

Ο υπολογισμός των δοκών πρέπει να γίνει με την ακόλουθη σειρά:

1. Συλλογή φορτίων στη δοκό.

Για όσους πρέπει να υπολογίσουν τη δοκό ενός δαπέδου ενδοδαπέδου ή σοφίτας και που δεν θέλουν να ασχοληθούν με τη συλλογή φορτίων, υπάρχει μια καθολική μέθοδος. Βρίσκεται στο γεγονός ότι για την ενδοδαπέδια επικάλυψη, μπορείτε να πάρετε το φορτίο σχεδιασμού ίσο με 400 kg / m2 και για το δάπεδο της σοφίτας - 200 kg / m2.

Αλλά μερικές φορές αυτά τα φορτία μπορεί να υπερεκτιμηθούν πολύ. Για παράδειγμα, όταν χτίζεται ένα μικρό εξοχικό σπίτι, στον δεύτερο όροφο του οποίου θα υπάρχουν δύο κρεβάτια και μια ντουλάπα, το φορτίο μπορεί να ληφθεί έως και 150 kg / m2. Μόνο αυτό είναι αποκλειστικά στη διακριτική σας ευχέρεια.

2. Η επιλογή του σχεδιαστικού σχήματος.

Το σχέδιο σχεδίασης επιλέγεται ανάλογα με τη μέθοδο στήριξης (άκαμπτο τερματισμό, αρθρωτή στήριξη), τον τύπο των φορτίων (συγκεντρωμένα ή ευρέως διαδεδομένα) και τον αριθμό των ανοιγμάτων.

3. Προσδιορισμός της απαιτούμενης ροπής αντίστασης.

Αυτός είναι ο λεγόμενος υπολογισμός για την πρώτη ομάδα περιοριστικών καταστάσεων - με φέρουσα ικανότητα(δύναμη και σταθερότητα). Εδώ καθορίζεται το ελάχιστο επιτρεπόμενο τμήμα ξύλινης δοκού, στο οποίο θα πραγματοποιηθεί η λειτουργία των κατασκευών χωρίς τον κίνδυνο της πλήρους ακαταλληλότητάς τους για λειτουργία.

Σημείωση : χρησιμοποιούνται υπολογισμένα φορτία.

4. Προσδιορισμός της μέγιστης επιτρεπόμενης παραμόρφωσης της δοκού.

Αυτός είναι ένας υπολογισμός για τη δεύτερη ομάδα οριακών καταστάσεων - από παραμορφώσεις(εκτροπή και μετατόπιση). Σύμφωνα με αυτόν τον υπολογισμό, η διατομή μιας ξύλινης δοκού προσδιορίζεται ανάλογα με την περιοριστική παραμόρφωση, εάν ξεπεραστεί, θα διαταραχθεί η κανονική λειτουργία τους.

Σημείωση : χρησιμοποιούνται τυπικά φορτία στον υπολογισμό.

Τώρα πιο συγκεκριμένα. Για να υπολογίσετε μια ξύλινη δοκό δαπέδου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια ειδική αριθμομηχανή ή το παρακάτω παράδειγμα.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού μιας ξύλινης δοκού δαπέδου.

Ο υπολογισμός πραγματοποιείται σύμφωνα με το SNiP II-25-80 (SP 64.13330.2011) "Ξύλινες κατασκευές" και τη χρήση πινάκων.

Αρχικά στοιχεία.

Υλικό - δρυς 2 βαθμών.

Η διάρκεια ζωής των δομών είναι από 50 έως 100 χρόνια.

Η σύνθεση της δοκού είναι συμπαγής πέτρα (όχι κολλημένη).

Βήμα δοκού - 800 mm;

Μήκος ανοίγματος - 5 m (5000 mm).

Εμποτισμός πίεσης με επιβραδυντικά φλόγας - δεν παρέχεται.

Εκτιμώμενο φορτίο δαπέδου - 400 kg / m2; ανά δοκό - q p = 400 0,8 = 320 kg / m.

Το τυπικό φορτίο δαπέδου είναι 400 / 1,1 = 364 kg / m2. στη δοκό - q n = 364 0,8 = 292 kg / m.

Πληρωμή.

1) Επιλογή του σχεδίου σχεδίου.

Εφόσον η δοκός στηρίζεται σε δύο τοίχους, δηλ. στηρίζεται αρθρωτά και φορτώνεται με ένα ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο, τότε το σχέδιο σχεδίασης θα μοιάζει με αυτό:

2) Υπολογισμός αντοχής.

Προσδιορίστε τη μέγιστη ροπή κάμψης για αυτό το σχέδιο σχεδίασης:

M max = q p L 2/8 = 320 5 2/8 = 1000 kg m = 100000 kg cm,

L είναι το μήκος του ανοίγματος.

Προσδιορίστε την απαιτούμενη ροπή αντίστασης μιας ξύλινης δοκού:

W απαιτούμενο = γ n / o M max / R = 1,05 100000 / 121,68 = 862,92 cm 3,

όπου: R = R και m p m d m σε m t γ s c = 130 1,3 0,8 1 1 0,9 = 121,68 kg / cm αντίσταση ξύλου, που επιλέγεται ανάλογα με τις υπολογιζόμενες τιμές για πεύκο, έλατο και πεύκο σε περιεκτικότητα σε υγρασία 12% σύμφωνα με SNiP - πίνακας 1 και συντελεστές διόρθωσης:

m p = 1,3 είναι ο συντελεστής μετάβασης για άλλους τύπους ξύλου, σε αυτήν την περίπτωση για δρυς (πίνακας 7).

m d = 0,8 - ο συντελεστής διόρθωσης που εγκρίθηκε σύμφωνα με την ενότητα 5.2. , εισάγεται στην περίπτωση που τα μόνιμα και προσωρινά μακροχρόνια φορτία υπερβαίνουν το 80% της συνολικής τάσης από όλα τα φορτία.

m in = 1 - συντελεστής συνθηκών εργασίας (πίνακας 2).

m t = 1 - συντελεστής θερμοκρασίας, λαμβάνεται ως 1, υπό την προϋπόθεση ότι η θερμοκρασία δωματίου δεν υπερβαίνει τους +35 ° C.

γ cc = 0,9 - ο συντελεστής διάρκειας ζωής του ξύλου, επιλέγεται ανάλογα με το χρόνο που πρόκειται να λειτουργήσετε τη δομή (πίνακας 8).

γ n / a = 1,05 - συντελεστής της κατηγορίας ευθύνης. Λαμβάνεται σύμφωνα με τον πίνακα 6, λαμβάνοντας υπόψη ότι η κατηγορία ευθύνης κτιρίου Ι.

Στην περίπτωση βαθύ εμποτισμού ξύλου με επιβραδυντικά πυρκαγιάς, θα προστεθεί ένας ακόμη παράγοντας σε αυτούς τους συντελεστές: m a = 0,9.

Μπορείτε να εξοικειωθείτε με τους υπόλοιπους λιγότερο σημαντικούς συντελεστές στην ρήτρα 5.2 του SP 64.13330.2011.

Σημείωση: τους πίνακες που αναφέρονται μπορείτε να βρείτε εδώ.

Προσδιορισμός του ελάχιστου επιτρεπόμενου τμήματος της δοκού:

Δεδομένου ότι συνήθως τα ξύλινα δοκάρια δαπέδου έχουν πλάτος 5 cm, θα βρούμε το ελάχιστο επιτρεπόμενο ύψος δοκού χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

h = √ (6W req / b) = √ (6 862,92 / 5) = 32,2 cm.

Ο τύπος επιλέγεται από τη συνθήκη W της δέσμης = b · h 2/6. Δεν είμαστε ικανοποιημένοι με το αποτέλεσμα, αφού μια επικάλυψη με πάχος άνω των 32 cm είναι άχρηστη. Επομένως, αυξάνουμε το πλάτος της δοκού στα 10 cm.

h = √ (6W req / b) = √ (6 862,92 / 10) = 22,8 cm.

Αποδεκτή διατομή δοκού: bxh = 10x25 cm.

3) Υπολογισμός με εκτροπή.

Εδώ βρίσκουμε την εκτροπή της δοκού και τη συγκρίνουμε με τη μέγιστη επιτρεπόμενη.

Καθορίζουμε την απόκλιση της εγκριθείσας δοκού σύμφωνα με τον τύπο που αντιστοιχεί στο αποδεκτό σχέδιο σχεδίασης:

f = (5 q n L 4) / (384 E J) = (5 2,92 500 4) / (384 100000 13020,83) = 1,83 cm

όπου: q n = 2,92 kg / cm - τυπικό φορτίο στη δοκό.

L = 5 m - μήκος ανοίγματος.

E = 100000 kg / cm2 - μέτρο ελαστικότητας. Λαμβάνεται ίσο σύμφωνα με την ενότητα 5.3 του SP 64.13330.2011 κατά μήκος των ινών 100000 kg / cm2 και 4000 kg / cm2 κατά μήκος των ινών ανεξάρτητα από τα πετρώματα κατά τον υπολογισμό σύμφωνα με τη δεύτερη ομάδα οριακών καταστάσεων. Αλλά για να είμαστε δίκαιοι, πρέπει να σημειωθεί ότι ο συντελεστής ελαστικότητας, ανάλογα με την υγρασία, την παρουσία εμποτισμών και τη διάρκεια των φορτίων, μόνο στο πεύκο μπορεί να κυμαίνεται από 60.000 έως 110.000 kg / cm2. Επομένως, εάν θέλετε να το παίξετε με ασφάλεια, μπορείτε να πάρετε το ελάχιστο μέτρο ελαστικότητας.

J = b · h 3/12 = 10 · 25 3/12 = 13020,83 cm 4 - ροπή αδράνειας για σανίδα ορθογώνιας διατομής.

Προσδιορίστε τη μέγιστη απόκλιση της δοκού:

f max = L 1/250 = 500/250 = 2,0 cm.

Η τελική παραμόρφωση προσδιορίζεται σύμφωνα με τον πίνακα 9, όπως για τα ενδιάμεσα δάπεδα.

Συγκρίνετε παραμορφώσεις:

f δοκάρια = 1,83 cm< f max = 2,0 см - условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.

Παραγωγή:μια δοκός με διατομή bxh = 10x25 cm πληροί πλήρως τις προϋποθέσεις αντοχής και παραμόρφωσης.