Расчет четырехскатной крыши: онлайн калькулятор и теорема Пифагора в помощь

Строительство дома вступило в завершающую стадию. Уже взяты такие «высоты», как постройка фундамента и возведение стен. Настало время подумать о том, как рассчитать площадь четырехскатной крыши, чтобы завершить постройку здания полностью, пока без внутренних работ. Это достаточно сложный процесс, и лучше всего его доверить специалистам. Но тем, кто с честью дошел до этого этапа самостоятельно, бояться уже нечего. Приступаем к работам по возведению крыши. Мы выбрали четырехскатную конструкцию.

Конструкция крыши, состоящей из четырех скатов, может быть двух видов: шатровой и вальмовой. Встречаются крыши со сложным многоуровневым устройством, имеющие окна, выступы и плоскости различного угла наклона. Но их мы рассматривать не будем – такие работы однозначно не под силу непрофессионалам.

Вальмовая крыша состоит из следующих поверхностей: двух трапеций и двух торцевых треугольников, и имеет конек. Шатровая завершается коньковым узлом и имеет четыре одинаковых треугольника скатов.

И тот, и другой вид конструкции обладает схожими преимуществами и недостатками.

прочность;
экономия на стеновых материалах;
хорошая защита от холодов;
эстетическая привлекательность;
дополнительная функциональная площадь.

Четырехскатная крыша выглядит привлекательно и является прочной и функциональной

сложная технология строительства и расчетов;
необходимость дополнительной подгонки кровельных материалов на стыке вальм и фронтальных скатов.

Оценив все преимущества и недостатки конструкции, вы решили, что первые весят больше вторых. В таком случае следующим этапом станет расчет кровли четырехскатной крыши и покупка необходимых материалов. Общее правило для всех строительных работ звучит так: делая расчеты, учитывайте возможные погрешности.

Четырехскатная крыша может быть покрыта любым кровельным материалом

Считаем с помощью формул и онлайн калькулятора

Какие расчеты следует сделать, чтобы планировать основные расходы и закупки:

длину диагональных или накосных стропил;
длину вальмовых стропил или нарожников;
высоту от центра основания до конькового узла или до середины коньковой балки;
длину конька;
площадь поверхности кровли.

Для проведения расчетов потребуется знание трех параметров:

длины основания;
ширины основания;
угла наклона скатов.

Расчет длины стропил, высоты конька и площади кровли производится по математическим формулам

Формулы, в которые вставляют уже известные значения длин сторон основания и угол наклона, получая конечный расчет, знакомы всем по урокам геометрии. В статье для примера берется относительно простая для решения задач шатровая четырехскатная крыша.

Пример расчета необходимой длины стропил и площади кровли

дом с размером стен 5х5 м;
угол наклона скатов – 30˚.

Требуется:

вычислить высоту крыши, длину боковых стропил, длину диагональных стропил и, наконец, площадь крыши.

Высота (h) вычисляется так: 1/2 длины стороны (они у квадрата равные) умножить на тангенс угла наклона крыши. В нашем примере это будет 2,5х0,5774=1,4435 м, округлим высоту будущей крыши до 1 метра 44 сантиметров.
Длина боковых стропил: 1/2 длины стороны разделить на косинус угла. 2,5:0,866025=2,89 м.
Длина диагональных стропил высчитывается также с помощью теоремы Пифагора. Расчеты выглядят устрашающе, но на самом деле все не так сложно: следует вычислить корень из суммы высоты в квадрате и длины стороны в квадрате, поделенной пополам. Корень из 1,44²+5²:2=3,8175…, округляем до 3,82 м (как мы помним, округлять надо всегда в большую сторону).
Наконец, рассчитываем площадь наших треугольников. Она равняется длине основания, умноженной на высоту и поделенной на 2. После чего высчитываются площади скатов карнизов, а это трапеции с известными значениями сторон. Сумма всех площадей составит общее значение. В нашем случае результатом стала площадь кровли со значением – 28,87 м².

Просто вставьте три известных значения в окошки программы и получите моментальный результат сложных расчетов

Числовые значения всех важных элементов вальмовой четырехскатной крыши вычисляются по тем же формулам с той только разницей, что две ее стороны – это трапеции, поэтому следует вспомнить, как высчитывают площадь этой геометрической фигуры.

Труднее всего заложить в формулы параметры и сделать расчет площади четырехскатной крыши сложной конструкции с дополнительными элементами в виде мансардных выступов и окон. Расчет их площади и материалов лучше доверить специалисту. Однако, как известно, любую сложную конструкцию можно разложить на простые элементы, геометрические фигуры, математические действия с которыми произвести не труднее, чем работать с задачником по школьной программе.

В заключение следует сказать, что все расчеты можно сделать за полминуты. Не составит труда найти в интернете онлайн калькулятор и занести уже известные три значения, перечисленные выше, в его окна. Результатом станут те же самые необходимые четыре числа. Если крыша будет вальмовой, то к ним прибавится число, выражающее длину конька. Все просто.

http://planetcalc.ru/1147/ – Адрес калькулятора

Монтаж стропил, обрешетки, кровли – проверяем правильность расчетов

Итак, мы имеем прямоугольник строения, пока еще не увенчанного красивой и прочной крышей. Если все стены находятся на одной высоте, а дом построен из деревянного бруса или бревен, то стропила можно устанавливать прямо на сруб, предварительно, конечно же, положив теплоизоляцию. В том случае, если дом построен из кирпича или блоков, устанавливают мауэрлат – деревянную подкладку под стропильную систему, это – нижний каркас. Первыми на него устанавливают диагональные стропила. Они могут быть смонтированы как наслонные или же, как висячие.

Все элементы стропильной системы шатровой четырехскатной крыши работают на повышение ее прочности и функциональности

Стоит обратить внимание!

Величина сечения стропил – очень важный момент. Она должна быть рассчитана в зависимости от климатических особенностей местности – величины снежного покрова и вероятности частых обледенений, силы ветров, дующих в данной местности, а также площади крыши и того, какой для нее выбран материал. Цифры необходимой величины сечения узнаются путем подсчета, запас прочности должен быть не менее значения в 1,4.

После установки стропил монтируют обрешетку. Ее вид напрямую зависит от материала кровли. Вы выбрали мягкую черепицу? Сделайте сплошную обрешетку, с шагом, равным длине волны листа. Металлическая кровля хорошо будет себя чувствовать и на обрешетке с большими пролетами, а то и просто на стропилах. Между любым материалом и стропилами должен быть проложен слой гидро- и теплоизоляционных материалов. Вся конструкция вместе с обрешеткой и слоями теплоизоляции называется пирогом крыши.

Между кровлей и стропилами проложен слой или несколько слоев изоляционных материалов

Важно: материал для кровли выбираем, исходя из угла наклона.

Модель кровли выбирается исходя из угла ее будущего наклона, для каждого вида существует свой, оптимальный градус наклона.

Черепицы:

натуральная, тяжелая и хрупкая, не подходит для плоских крыш, угол ее укладки должен быть более 10˚, оптимально 30˚- 60˚;
песчано-цементная лучше всего подходит для крыш с уклоном в 22˚, но допустимые значения очень широкие – 10˚- 65˚;
мягкая черепица, в том числе ондулин – угол наклона не ниже 12˚, оптимально 20˚- 30˚;
металлическая – 14˚.

Четырехскатная кровля на загородном коттедже

Следует знать, что расход материала увеличивается при увеличении угла наклона крыши – чем круче скаты, тем больший расход средств надо планировать на покупку кровельных материалов.

Виды кровель, кроме деления по типу материала, из которого изготовлены, различаются по способу монтажа. Отсюда и расчет четырехскатной крыши будет зависеть от того, крепятся элементы внахлест, фальцевым методом или, допустим, это рулонный материал, который закрепляется саморезами. Вместе с листами не забываем приобрести такие детали кровли, как планки ендовы, карнизные, ветровые, конек, снегозадержатель. Такие, казалось бы, мелочи, как грамотное оформление отверстия для дымохода или желоба для отвода воды позволят продлить срок службы четырехскатной крыши, а также сохранить внутренние конструкции от воздействия осадков.

Грамотно спроектированная четырехскатная кровля будет служить долгие годы

Исходя из вышенаписанного, к процессу возведения крыши можно смело применить русскую поговорку: «Глаза боятся, а руки делают». Однако даже в том случае, когда вы решили не рисковать при строительстве собственного дома и доверить такую ювелирную работу специалистам, будет очень неплохо самим разобраться в процессе максимально полно. Во всяком случае, производя расчет четырехскатной крыши – онлайн калькулятор позволит вам уже на этапе планирования расходов быть, что называется, во всеоружии. Строить дом гораздо интереснее и, что самое главное, выгоднее в материальном отношении, зная основные статьи расхода и особенности работ.